奧數(shù)行程問題1

海豚教育個(gè)性化簡(jiǎn)案

學(xué)生姓名：___________年級(jí)：___________科目：___________

授課日期：____月______日上課時(shí)間：____時(shí)—分--——時(shí)________分合計(jì)：一小時(shí)

1.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及邏輯思維能力。.

教學(xué)目標(biāo)

2.初步了解“發(fā)車間隔”，“火車過橋”。

1.了解掌握奧數(shù)階梯思維.

重難點(diǎn)導(dǎo)航

2.把奧數(shù)思維帶入解決應(yīng)用題中.

教學(xué)簡(jiǎn)案：

一、個(gè)性化教案

二、錯(cuò)題匯編

三、個(gè)性化作業(yè)

授課教師評(píng)價(jià)：□準(zhǔn)時(shí)上課：無(wú)遲到和早退現(xiàn)象審核人簽字：

（今日學(xué)生課堂表□今天所學(xué)知識(shí)點(diǎn)全部掌握：教師任意抽查??知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生能完全掌握

現(xiàn)符合共一項(xiàng)）□上課態(tài)度認(rèn)真：上課期間認(rèn)真聽講，無(wú)任何不配合老師的情況學(xué)生簽字：

（大寫）□海豚作業(yè)完成達(dá)標(biāo)：全部按時(shí)按量完成所布置的作業(yè)，無(wú)少做漏做現(xiàn)象

教師簽字：

備注：請(qǐng)交至行政前臺(tái)處登記、存檔保留，隔日無(wú)效（可另附教案內(nèi)頁(yè)）大寫：壹貳叁肆簽章:

5屈脈叔盲

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海豚教育個(gè)性化教案

題型一：發(fā)車間隔

［知識(shí)要點(diǎn)］

間隔發(fā)車向最只靠空間理想象解稍顯困難，證明過程對(duì)快速解題沒有幫助，但是一旦掌握了3個(gè)基本方法，

一般問題都可以迎刃而解。

在班車?yán)铩戳▎栴}

用基本公式解決，快速的解法是直接畫時(shí)間——距離圖，再畫上密密麻麻的交叉線，按要求數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可完

成。如果不畫圖，單憑想象似乎對(duì)于像我這樣的一般人兒來(lái)說(shuō)不容易。

在班車外——聯(lián)立3個(gè)基本公式好使

（1）汽車間距=（汽車速度+行人速度）x相遇事件時(shí)間間隔

（2）汽車間距=（汽車速度-行人速度）x追及事件時(shí)間間隔

（3）汽車間距=汽車速度x汽車發(fā)車時(shí)間間隔

綜上總結(jié)發(fā)車問題可以總結(jié)為如下技巧

（1）、一般間隔發(fā)車問題。用3個(gè)公式迅速作答；

（2）、求到達(dá)目的地后相遇和追及的公共汽車的輛數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)方法是：畫圖——盡可能多的列3個(gè)好使公式——結(jié)合s全程=vxt-結(jié)合植樹問題數(shù)數(shù)。

（3）當(dāng)出現(xiàn)多次相遇和追及問題——柳卡

例1：某停車場(chǎng)有10輛出租汽車，第一輛出租汽車出發(fā)后，每隔4分鐘，有一輛出租汽車開出.在第一輛出租汽

車開出2分鐘后，有一輛出租汽車進(jìn)場(chǎng).以后每隔6分鐘有一輛出租汽車回場(chǎng).回場(chǎng)的出租汽車，在原有的10輛

出租汽車之后又依次每隔4分鐘開出一輛，問：從第一輛出租汽車開出后，經(jīng)過多少時(shí)間，停車場(chǎng)就沒有出租

汽車了？

例2：某人沿著電車道旁的便道以每小時(shí)4.5千米的速度步行，每7.2分鐘有一輛電車迎面開過，每12分鐘有一

輛電車從后面追過，如果電車按相等的時(shí)間間隔以同一速度不停地往返運(yùn)行.問：電車的速度是多少？電車之

間的時(shí)間間隔是多少？

練習(xí)1：某人以勻速行走在一條公路上,公路的前后兩端每隔相同的時(shí)間發(fā)一輛公共汽車.他發(fā)現(xiàn)每隔15分鐘有一

輛公共汽車追上他；每隔10分鐘有一輛公共汽車迎面駛來(lái)擦身而過.問公共汽車每隔多少分鐘發(fā)車一輛？

練習(xí)2：某人沿電車線路行走，每12分鐘有一輛電車從后面追上，每4分鐘有一輛電車迎面開來(lái).假設(shè)兩個(gè)起

點(diǎn)站的發(fā)車間隔是相同的，求這個(gè)發(fā)車間隔.

5國(guó)脈叔盲

例3:一條公路上，有一個(gè)騎車人和一個(gè)步行人，騎車人速度是步行人速度的3倍，每隔6分鐘有一輛公共汽車

超過步行人，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過騎車人，如果公共汽車始發(fā)站發(fā)車的時(shí)間間隔保持不變，那么間

隔幾分鐘發(fā)一輛公共汽車？

練習(xí)1：從電車總站每隔一定時(shí)間開出一輛電車。甲與乙兩人在一條街上沿著同一方向步行。甲每分鐘步行82

米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開來(lái)的電車；乙每分鐘步行60米，每隔10分15秒遇上迎面開來(lái)的一輛電車。

那么電車總站每隔多少分鐘開出一輛電車？

例4：甲城的車站總是以20分鐘的時(shí)間間隔向乙城發(fā)車，甲乙兩城之間既有平路又有上坡和下坡，車輛（包括

自行車）上坡和下坡的速度分別是平路上的80%和120%,有一名學(xué)生從乙城騎車去甲城，已知該學(xué)生平路上的

騎車速度是汽車在平路上速度的四分之一，那么這位學(xué)生騎車的學(xué)生在平路、上坡、下坡時(shí)每隔多少分鐘遇到

一輛汽車？

例5:甲、乙兩地是電車始發(fā)站，每隔一定時(shí)間兩地同時(shí)各發(fā)出一輛電車，小張和小王分別騎車從甲、乙兩地出

發(fā)，相向而行.每輛電車都隔4分鐘遇到迎面開來(lái)的一輛電車；小張每隔5分鐘遇到迎面開來(lái)的一輛電車；小

王每隔6分鐘遇到迎面開來(lái)的一輛電車.已知電車行駛?cè)淌?6分鐘，那么小張與小王在途中相遇時(shí)他們已行

走了分鐘.

例6：小峰騎自行車去小寶家聚會(huì)，一路上小峰注意到，每隔9分鐘就有一輛公交車從后方超越小峰，小峰騎車

到半路，車壞了，小峰只好打的去小寶家，這時(shí)小峰又發(fā)現(xiàn)出租車也是每隔9分鐘超越一輛公交車，已知出租

車的速度是小峰騎車速度的5倍，那么如果公交車的發(fā)車時(shí)間間隔和行駛速度固定的話，公交車的發(fā)車時(shí)間間

隔為多少分鐘？

例7：某人乘坐觀光游船沿順流方向從A港到B港。發(fā)現(xiàn)每隔40分鐘就有一艘貨船從后面追上游船，每隔20

分鐘就會(huì)有一艘貨船迎面開過，已知4、8兩港間貨船的發(fā)船間隔時(shí)間相同，且船在凈水中的速度相同，均是水

速的7倍，那么貨船發(fā)出的時(shí)間間隔是分鐘。

5屈脈叔盲

題型二：火車過橋

①火車過人，人靜止車長(zhǎng)=火車速度X時(shí)間

②火車過橋車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)=火車速度X時(shí)間

③火車過人，人運(yùn)動(dòng)相遇：車長(zhǎng)=（火車速度+人速度）X時(shí)間；追及：車長(zhǎng)=（火車速度-人速度）X時(shí)間

對(duì)于火車過橋、火車和人相遇、火車追及人、以及火車和火車之間的相遇、追及等等這幾種類型的題目，在分

析題目的時(shí)候一定得結(jié)合著圖來(lái)進(jìn)行.

例1：一列火車長(zhǎng)150米，每秒鐘行19米。全車通過長(zhǎng)800米的大橋，需要多少時(shí)間？

練1：一列火車長(zhǎng)200米，它以每秒10米的速度穿過200米長(zhǎng)的隧道，從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需要

多少秒？

例2：一列火車長(zhǎng)200米，以每秒8米的速度通過一條隧道，從車頭進(jìn)洞到車尾離洞，一共用了40秒。這條隧

道長(zhǎng)多少米？

練2：一支隊(duì)伍1200米長(zhǎng)，以每分鐘80米的速度行進(jìn)。隊(duì)伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時(shí)間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命

令。問聯(lián)絡(luò)員每分鐘行多少米？

例3：一列火車長(zhǎng)119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對(duì)面走來(lái)，經(jīng)過幾秒鐘后火車

從小華身邊通過？

練3:一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行，一列長(zhǎng)144米的客車對(duì)面開來(lái)，從他身邊通過用了8秒鐘，列車

的速度是每秒多少米？

5國(guó)脈叔盲

例4：一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每

秒多少米？車長(zhǎng)多少米？

練4：一列火車通過440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身

長(zhǎng)各是多少？

例5：某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車從身后開來(lái)，在身旁通過的時(shí)間是15秒鐘，客車長(zhǎng)105米，每小

時(shí)速度為28.8千米.求步行人每小時(shí)行多少千米？

練5：一人以每分鐘6()米的速度沿鐵路邊步行，一列長(zhǎng)144米的客車從他身后開來(lái)，從他身邊通過用了8秒鐘,

求列車的速度。

例6：兩人沿著鐵路線邊的小道，從兩地出發(fā)，兩人都以每秒1米的速度相對(duì)而行。一列火車開來(lái)，全列車從甲

身邊開過用了10秒。3分后，乙遇到火車，全列火車從乙身邊開過只用了9秒。火車離開乙多少時(shí)間后兩人相

遇？

練6：甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙

身邊開過，只用了7秒鐘，問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇？(提示：設(shè)步行速度為每秒1米)

S國(guó)肺叔盲

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海豚教育錯(cuò)題匯編

1.一支運(yùn)貨船隊(duì)第一次順?biāo)叫?2千米，逆水航行8千米，共用了11小時(shí)；第二次用同樣的時(shí)間，順?biāo)叫?/p>

了24千米，逆水航行了14千米，求這支船隊(duì)在靜水中的速度和水流速度？

5國(guó)脈叔盲

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海豚教育個(gè)性化作業(yè)

1.甲、乙兩站從上午6時(shí)開始每隔8分同時(shí)相向發(fā)出一輛公共汽車，汽車單程運(yùn)行需45分。有一名乘客乘坐6

點(diǎn)16分從甲站開出的汽車，途中他能遇到