證券價(jià)值評(píng)估

證券價(jià)值評(píng)估債券價(jià)值評(píng)估股票價(jià)值評(píng)估第三章證券價(jià)值評(píng)估教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)債券價(jià)值評(píng)估現(xiàn)值估價(jià)模型一收益率估價(jià)模型二債券價(jià)值的影響因素三債券的概念及構(gòu)成要素債券的概念及構(gòu)成要素

債券是企業(yè)發(fā)行的（債務(wù)人向債權(quán)人發(fā)行的），在約定時(shí)間支付一定比例的利息，并在到期時(shí)償還本金的一種有價(jià)證券。

面值

票面利率

到期日一、現(xiàn)值估價(jià)模型價(jià)值？面值

0

1

2

n

4

3CF1CF2CF3CF4（一）債券估價(jià)基本模型一、現(xiàn)值估價(jià)模型解析【例】

2010年3月1日我國(guó)發(fā)行的3年期憑證式國(guó)債，面值1000元，票面年利率8%。（1）本期國(guó)債從購(gòu)買之日開(kāi)始計(jì)息，到期一次還本付息，不計(jì)復(fù)利，逾期兌付不加計(jì)利息。假設(shè)某投資者決定購(gòu)買，那么在市場(chǎng)平均收益率為10%的情況下，債券的現(xiàn)值或內(nèi)在價(jià)值是？（2）本期國(guó)債從購(gòu)買之日開(kāi)始計(jì)息，每年付息一次，到期還本。那么在市場(chǎng)平均收益率為10%的情況下，債券的現(xiàn)值或內(nèi)在價(jià)值是？解析（3）期國(guó)債從購(gòu)買之日開(kāi)始計(jì)息，每年付息一次，到期還本。那么在市場(chǎng)平均收益率為6%的情況下，債券的現(xiàn)值或內(nèi)在價(jià)值是？解一、現(xiàn)值估價(jià)模型如果債券契約中載明有允許發(fā)行公司在到期日前將債券從持有者手中贖回的條款，則當(dāng)市場(chǎng)利率下降時(shí)，公司會(huì)發(fā)行利率較低的新債券，并以所籌措的資金贖回高利率的舊債券。在這種情況下，可贖回債券持有者的現(xiàn)金流量包括兩部分：（1）贖回前正常的利息收入（2）贖回價(jià)格（面值+贖回溢價(jià)）。

（二）可贖回債券估價(jià)一、現(xiàn)值估價(jià)模型【例】某公司擬發(fā)行債券融資，債券面值為2000元，息票率為12%，期限為20年，每年付息一次，到期償還本金。債券契約規(guī)定，5年后公司可以2240元價(jià)格贖回。目前同類債券的利率為10%，分別計(jì)算債券被贖回和沒(méi)有被贖回的價(jià)值。如果債券被贖回，債券價(jià)值計(jì)算如下：

Pb=2000×12%×（P/A，10%，5）+2240×（P/F，10%，5）

=240×3.7908+2240×0.6209=2300.6（元）如果債券沒(méi)有贖回條款，持有債券至到期日時(shí)債券的價(jià)值為：Pb=2000×12%×（P/A，10%，20）+2000×（P/F，10%，20）

=240×8.5136+2000×0.1486=2340.46（元）一、現(xiàn)值估價(jià)模型在上述計(jì)算結(jié)果中，2300.6元表示如果債券被贖回，該公司承諾的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值；2340.46元表示如果債券不被贖回，該公司承諾的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。這兩者之間的差額表示如果債券被贖回該公司將節(jié)約的數(shù)額。如果5年后利率下跌，債券被贖回的可能性很大，因此與投資者相關(guān)的最可能價(jià)格是2300.6元。

二、收益率估價(jià)模型決策標(biāo)準(zhǔn)：計(jì)算出來(lái)的收益率等于或大于必要收益率，則應(yīng)購(gòu)買該債券；反之，則應(yīng)放棄。

收益率估價(jià)模型中的收益率可以分為兩大類：到期收益率和贖回收益率。

采用上述估價(jià)模型時(shí)，假設(shè)折現(xiàn)率已知，通過(guò)對(duì)債券的現(xiàn)金流量進(jìn)行折現(xiàn)計(jì)算債券價(jià)值。在收益率模型中，假設(shè)折現(xiàn)率未知，用債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格中債券的內(nèi)在價(jià)值，從而計(jì)算折現(xiàn)率或預(yù)期收益率。二、收益率估價(jià)模型（一）債券到期收益率

▲債券到期收益率(yieldtomaturity，YTM)是指?jìng)串?dāng)前市場(chǎng)價(jià)值購(gòu)買并持有至到期日所產(chǎn)生的預(yù)期收益率。

▲債券到期收益率等于投資者實(shí)現(xiàn)收益率的條件：（1）投資者持有債券直到到期日；（2）所有期間的現(xiàn)金流量（利息支付額）都以計(jì)算出的YTM進(jìn)行再投資。

到期收益率是指?jìng)A(yù)期利息和到期本金（面值）的現(xiàn)值與債券現(xiàn)行市場(chǎng)價(jià)格相等時(shí)的折現(xiàn)率。其計(jì)算公式為：()?=+=ntttbYTMCFP11二、收益率估價(jià)模型【例】假設(shè)你可以2100元的價(jià)值購(gòu)進(jìn)15年后到期、票面利率為12%、面值為2000元、每年付息1次、到期一次還本的某公司債券。如果你購(gòu)進(jìn)后一直持有該債券至到期日，債券到期收益率計(jì)算方法如下：首先，根據(jù)題意，列出方程式為：Pd=2000×12%×（P/A，YTM，15）+2000×（P/F，YTM，15）=2100然后采用試插法計(jì)算得：YTM=11.39%（二）債券贖回收益率如果債券被贖回，投資者應(yīng)根據(jù)債券贖回收益率（yieldtocall,YTC）而不是到期收益率YTM來(lái)估算債券的預(yù)期收益率?！纠磕彻緮M發(fā)行債券融資，債券面值為2000元，息票率為12%，期限為20年，每年付息一次，到期償還本金。債券契約規(guī)定，5年后公司可以2240元價(jià)格贖回。假設(shè)債券按面值發(fā)行，如果5年后市場(chǎng)利率下降到8%，債券一定會(huì)被贖回，那么債券贖回時(shí)的收益率計(jì)算如下：Pb=2000×12%×（P/A，YTC，5）+2240×（P/F，YTC，5）=2000根據(jù)試插法，可得13.82%。

上式計(jì)算得出的贖回收益率YTC為13.82%，表面上看投資者似乎從債券贖回中得到了好處，其實(shí)不然。

每年從每張債券收到240元的投資者，現(xiàn)在將收到一筆2240元的新款項(xiàng)，假設(shè)將這筆款項(xiàng)按目前市場(chǎng)利率（8%）進(jìn)行15期的債券投資，每年的現(xiàn)金流量就會(huì)從240元降到179.2元（2240×8%），即投資者在以后15年中每年收入減少了60.8元（240－179.2）。盡管現(xiàn)在投資者可以在贖回日收到2240元，但由于投資者減少的收入現(xiàn)值約為520元[60.8×(P/A,8%,15)]，超出了贖回溢價(jià)240元（2240－2000）的現(xiàn)值76元[240×(P/F,8%,15)]，因此債券贖回會(huì)使投資者蒙受損失。三、債券價(jià)值的影響因素

債券價(jià)值主要由息票率、期限和收益率（市場(chǎng)利率）三個(gè)因素決定。（1）對(duì)于給定的到期時(shí)間和市場(chǎng)收益率，息票率越低，債券價(jià)值變動(dòng)的幅度就越大；（2）對(duì)于給定的息票率和市場(chǎng)收益率，期限越長(zhǎng)，債券價(jià)值變動(dòng)的幅度就越大，但價(jià)值變動(dòng)的相對(duì)幅度隨期限的延長(zhǎng)而縮小；（3）對(duì)同一債券，市場(chǎng)收益率下降一定幅度引起的債券價(jià)值上升幅度要高于由于市場(chǎng)收益率上升同一幅度引起的債券價(jià)值下跌的幅度。（一）收益率變動(dòng)對(duì)不同息票率債券價(jià)值的影響

假設(shè)有X和Y兩種債券，面值均為1000元，期限為5年，息票率分別為5%和9%，如果初始收益率均為9%，則收益率變化對(duì)兩種債券價(jià)值的影響見(jiàn)下表：

三、債券價(jià)值的影響因素收益率（%）收益率變動(dòng)（%）X（5%/5年）（元）Y（9%/5年）（元）6.0-33.33957.881126.377.0-22.22918.001082.008.0-11.11880.221039.939.00.00844.411000.0010.011.11810.46

962.0911.022.22778.25

926.0812.033.33747.67

891.86債券價(jià)值變動(dòng)百分比(%)收益率收益率變動(dòng)X（5%/5年）Y（9%/5年）6.0-33.3313.4412.647.0-22.228.71

8.208.0-11.114.24

3.999.0

0.00

0.00

0.00

10.011.11-4.02

-3.79

11.022.22-7.84

-7.39

12.033.33-11.46

-10.81收益率變動(dòng)對(duì)不同息票率債券價(jià)值的影響期望收益率變動(dòng)一定，息票率越低，債券價(jià)值變動(dòng)的幅度就越大。（二）收益率變動(dòng)對(duì)不同期限債券價(jià)值的影響假設(shè)債券面值1000元，息票率為9%，債券的期限分別為5年、10年和15年，如果以9%的債券收益率作為定價(jià)基礎(chǔ)，則收益率變動(dòng)對(duì)不同期限債券價(jià)值的影響如表所示。收益率（%）收益率變動(dòng)（%）5年10年15年6.0-33.331126.371220.801291.377.0-22.221082.001140.471182.168.0-11.111039.931067.101085.599.0

0.001000.001000.001000.0010.011.11

962.09

938.55

923.9411.022.22

926.08

882.22

856.1812.033.33

891.86

830.49

795.67債券價(jià)值變動(dòng)（%）收益率收益率變動(dòng)5年10年15年6.0-33.3312.6422.0829.147.0-22.22

8.2014.0518.228.0-11.11

3.99

6.71

8.569.0

0.00

0.00

0.00

0.0010.011.11-3.79

-6.14-7.6111.022.22-7.39-11.78-14.3812.033.33-10.81-16.95-20.43

收益率變動(dòng)對(duì)不同期限債券價(jià)值的影響單位：元三、債券價(jià)值的影響因素期望收益率變動(dòng)一定，期限越長(zhǎng)，債券價(jià)值變動(dòng)的幅度就越大，從表可以看出，債券期限越長(zhǎng)，價(jià)值變動(dòng)的幅度就越大。如果收益率從9%下降到6%，則5年期、10年期和15年期債券價(jià)值分別上升了12.64%、22.08%和29.14%；10年期和5年期債券的價(jià)值變動(dòng)率相差9.44%，15年期和10年期債券的價(jià)值變動(dòng)率相差7.06%。如果收益率從9%上升到12%，則不同期限債券價(jià)值分別下降了10.81%、16.95%和20.43%；10年期和5年期債券價(jià)值的變動(dòng)率相差6.14%，15年期和10年期債券價(jià)值變動(dòng)率相差3.48%。第二節(jié)股票價(jià)值評(píng)估股票估價(jià)模型

一股利折現(xiàn)模型

二一、股票估價(jià)模型現(xiàn)金流量折現(xiàn)法（discountedcashflow，DCF）

▲股票價(jià)值等于其未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。股票價(jià)值的影響因素

◆現(xiàn)金流量：股利或股權(quán)自由現(xiàn)金流量◆折現(xiàn)率：股票投資者要求的收益率或股權(quán)資本成本二、股利折現(xiàn)模型股票價(jià)值等于其未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值每期的預(yù)期股利

(D1，D2，……Dn)股票出售時(shí)的預(yù)期價(jià)值

取決于股票未來(lái)的股利

式中：Divt代表未來(lái)各期的普通股股利或紅利，(t=1,2,……，n……)；re代表普通股投資必要收益率；Pn代表普通股在第n期預(yù)期售價(jià)；P0代表普通股未來(lái)預(yù)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。（一）不同類型的普通股價(jià)值評(píng)估1.零增長(zhǎng)股◎預(yù)期股利增長(zhǎng)率為零，即公司每期發(fā)放的股利（D）相等?！蛴?jì)算公式：2.固定增長(zhǎng)股◎假設(shè)條件：（1）股利支付是永久性的，即t→∞；（2）股利增長(zhǎng)率為一常數(shù)(g)，即gt=g；（3）模型中的折現(xiàn)率大于股利增長(zhǎng)率，即re>g。D0是指t=0期的股利※

每股股票的預(yù)期股利越高，股票價(jià)值越大；※每股股票的必要收益率越小，股票價(jià)值越大；※每股股票的股利增長(zhǎng)率越大，股票價(jià)值越大?！蛴?jì)算公式：解析:X公司股票價(jià)格為：

【例】假設(shè)一個(gè)投資者正考慮購(gòu)買X公司的股票，預(yù)期1年后公司支付的股利為3元/股，該股利預(yù)計(jì)在可預(yù)見(jiàn)的將來(lái)以每年8%的比例增長(zhǎng)，投資者基于對(duì)該公司風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估，要求最低獲得12%的投資收益率，據(jù)此計(jì)算該公司的股票價(jià)格。根據(jù)公司未來(lái)的增長(zhǎng)情況，非固定增長(zhǎng)股可分為兩階段模型或三階段模型?，F(xiàn)以兩分階段模型加以說(shuō)明。兩階段模型將增長(zhǎng)分為兩個(gè)階段：股利高速增長(zhǎng)階段和隨后的穩(wěn)定增長(zhǎng)階段。在這種情況下，公司價(jià)值由兩部分構(gòu)成：即高速增長(zhǎng)階段(n)股利現(xiàn)值和固定增長(zhǎng)階段股票價(jià)值的現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：2.非固定增長(zhǎng)股其中：根據(jù)資料，我們可以將該公司前三年作為高速增長(zhǎng)階段，第四年以后作為固定增長(zhǎng)階段。兩個(gè)階段股票價(jià)值計(jì)算如下：

【例】假設(shè)Y公司目前擁有一種引起公眾注意的新產(chǎn)品，預(yù)計(jì)在未來(lái)的3年內(nèi)，銷售每年以50%的速度增長(zhǎng)，其股利將以每年13%的速度增長(zhǎng)，此后預(yù)計(jì)股利增長(zhǎng)率為7%。如果股東投資的必要收益率為15%，公司最近發(fā)放的現(xiàn)金股利為每股1.4元。那么Y公司的股票價(jià)值是多少？因此，Y公司普通股價(jià)值為4.05+17.76=21.81元。如果股利增長(zhǎng)情況不限于兩種情況，則還可以繼續(xù)劃分為三階段或多階段，只要最后將各個(gè)階段的現(xiàn)值相加即可。（二）股票收益率與股利增長(zhǎng)率對(duì)于公開(kāi)交易的股票來(lái)說(shuō)，最近支付的價(jià)格是最易獲得的價(jià)值估計(jì)。與債券價(jià)值評(píng)估模型一樣，普通股價(jià)值評(píng)估模型提供了估計(jì)必要收益率的最好方法。如果已知股票市場(chǎng)價(jià)格、預(yù)期股利及股利增長(zhǎng)率，根據(jù)公式即可計(jì)算股票預(yù)期收益率：如果資本市場(chǎng)是有效的，必要收益率與期望收益率相等，因此按公式估計(jì)的期望收益率是必要收益率的一個(gè)較好的估計(jì)。在上式中，股票收益率來(lái)源于兩個(gè)因素：一是預(yù)期股利收益Div1/P0；二是資本利得收益（CapitalGainsYield），它是預(yù)期的股票價(jià)格的年變化率。假設(shè)在上例中，X公司股票的現(xiàn)時(shí)售價(jià)為75元，下一年的股利支付為3元，股利增長(zhǎng)率為8%，則投資者的預(yù)期收益率或必要收益率為：這一預(yù)期收益率包括4%的股利收益率和8%的資本利得收益率。如果下一年的預(yù)期股利為3.24（3×1.08），這將導(dǎo)致P1的預(yù)期價(jià)值為：在股利固定增長(zhǎng)情況下，股利增長(zhǎng)率可分解為兩個(gè)部分：股利增長(zhǎng)率=（1－股利支付率）×凈資產(chǎn)收益率=留存收益比率×凈資產(chǎn)收益率

計(jì)算Z公司股利增長(zhǎng)率和必要收益率分別為

【例】假設(shè)Z公司近5年共獲利1000萬(wàn)元，同期共支付400萬(wàn)元的股利，股利支付率為40%。該公司預(yù)期明年的每股收益為4.5元，每股股利支付為1.8元。當(dāng)前，Z公司的股票每股售價(jià)為36元。如果Z公司預(yù)期凈資產(chǎn)收益率為15%，Z公司股票的必要收益率為多少？計(jì)算結(jié)果表明，投資必要收益率為14%，小于Z公司未來(lái)投資機(jī)會(huì)的預(yù)期凈資產(chǎn)收益率15%，因此，該項(xiàng)投資會(huì)增加公司價(jià)值。（三）增長(zhǎng)機(jī)會(huì) 如果公司的收益不是全部用于股利支付，而是將其中的一部分轉(zhuǎn)化為新的凈投資，追加新的凈投資會(huì)創(chuàng)造出新的收益。因此，可以把現(xiàn)在股票的價(jià)值分解為兩部分：公司現(xiàn)有資產(chǎn)預(yù)期創(chuàng)造的收益（EPS1）的現(xiàn)值和公司未來(lái)投資機(jī)會(huì)收益的現(xiàn)值，后一種價(jià)值可稱作“增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的現(xiàn)值”（PresentValueofGrowthOpportunities，PVGO）。在這種情況下，公司股票價(jià)格可表示為：式中，第一項(xiàng)表示現(xiàn)存資產(chǎn)收益現(xiàn)值，即公司把所有的收益都分配給投資者時(shí)的股票價(jià)格。第二項(xiàng)表示增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的收益現(xiàn)值，即公司留存收益用于再投資所帶來(lái)的新增價(jià)值。為分析方便，假設(shè)根據(jù)股利支付率和新增投資收益率不同將[例4-4]中的X公司分為三種不同情況：第一，假設(shè)X公司為一增長(zhǎng)型公司，相關(guān)資料如[例4-4]相同，公司目前股票價(jià)格為75元。第二，假設(shè)X公司為一維持型公司，每年的投資僅用來(lái)更新已損耗的設(shè)備，即維持原有的生產(chǎn)能力不變，這樣公司未來(lái)凈投資為零，未來(lái)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的凈現(xiàn)值也為零。如果該公司以后各期股票的每股收益均為5元，且全部用于股利發(fā)放，假設(shè)投資必要收益率為12%，則公司目前股票價(jià)格應(yīng)為：第三，假設(shè)X公司為一收益型公司，雖然收益中的40%用于再投資，但新投資的預(yù)期收益率與原來(lái)公司必要收益率（12%）相同，其他因素與前述相同。按照固定股利增長(zhǎng)模型來(lái)估值，這時(shí)X公司的收益增長(zhǎng)率（即股利增長(zhǎng)率）為4.8%（40%×12%），則股票價(jià)格為：上述分析結(jié)果表明，增長(zhǎng)型公司股票價(jià)格為75元，維持型公司與收益型公司股票價(jià)格為41.67元，其間的差異（33.33

元）即為未來(lái)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的現(xiàn)值PVGO。股票股票價(jià)格，PEPS（1）股權(quán)資本成本，r（2）PVGO=P-EPS/rPVGO占股票價(jià)格的%績(jī)優(yōu)股：Cummins,Inc.（美元）118.1812.030.15741.5635%

DowChemical（美元）39.904.110.1257.0218

Unilever（英鎊）14.160.8960.0914.3130

ScottishPower（英鎊）7.400.4620.0972.6436成長(zhǎng)股：微軟（美元）29.861.570.12317.1057星巴克（美元）35.420.9