電容器與電容帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課件

靜電場(chǎng)第七章主干梳理對(duì)點(diǎn)激活絕緣電源電流做功絕對(duì)值容納電荷正對(duì)面積相對(duì)介電常數(shù)極板間的距離固定可變電介質(zhì)工作低勻強(qiáng)動(dòng)能定理非勻強(qiáng)垂直類平拋勻速直線勻加速③運(yùn)動(dòng)過(guò)程，如圖所示：電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏直線運(yùn)動(dòng)信號(hào)電壓掃描電壓周期相同1．實(shí)驗(yàn)電路及器材如圖所示，把直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表以及單刀雙擲開(kāi)關(guān)組裝成實(shí)驗(yàn)電路。2．實(shí)驗(yàn)步驟(1)把開(kāi)關(guān)S接1，觀察電流表及電壓表指針的偏轉(zhuǎn)。(2)把開(kāi)關(guān)S接2，觀察電流表及電壓表指針的偏轉(zhuǎn)。3．實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象(1)充電現(xiàn)象：把開(kāi)關(guān)S接1時(shí)，可以看到電壓表示數(shù)迅速增大，隨后逐漸穩(wěn)定在某一數(shù)值。通過(guò)觀察電流表可以知道，充電時(shí)電流由電源的正極流向電容器的正極板，充電電流逐漸減小至0。(2)把開(kāi)關(guān)S接2時(shí)，觀察電流表可以知道，放電電流由電容器的正極板經(jīng)過(guò)電阻R流向電容器的負(fù)極板，放電電流減小，最后減小到0。同時(shí)可以看到，電壓表示數(shù)減小，最后減小到0。一

堵點(diǎn)疏通1．電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的代數(shù)和。(

)2．電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比。(

)3．標(biāo)有“1.5μF,9V”規(guī)格的電容器，其所帶電荷量定為1.35×10－5C。(

)4．平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，則電荷量Q一定；若一直與穩(wěn)壓電源連接，則電壓U不變。(

)5．帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中只能做類平拋運(yùn)動(dòng)。(

)6．帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不加特別說(shuō)明重力可以忽略不計(jì)，帶電微粒、帶電液滴在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不加特別說(shuō)明重力不可以忽略不計(jì)。(

)×××√×√解析電容器所帶電荷量越多，板間電壓越大，但電容不變，A錯(cuò)誤；電容器所帶電荷量越少，其兩板間電壓越低，但電容不變，B錯(cuò)誤；電容表示電容器容納電荷本領(lǐng)的大小，電容器不帶電時(shí)，其電容不為零，C錯(cuò)誤；電容表示電容器容納電荷本領(lǐng)的大小，由電容器本身的特性決定，D正確。二

對(duì)點(diǎn)激活1．關(guān)于電容器的電容，下列說(shuō)法中正確的是(

)A．電容器所帶電荷量越多，電容越大B．電容器兩板間電壓越低，其電容越大C．電容器不帶電時(shí)，其電容為零D．電容器的電容只由它本身的特性決定答案解析2．(多選)如圖所示，用靜電計(jì)可以測(cè)量已充電的平行板電容器兩極板之間的電勢(shì)差U，電容器已帶電，則下列判斷正確的是(

)A．增大兩極板間的距離，指針張角變大B．將A板稍微上移，靜電計(jì)指針張角變大C．若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計(jì)指針張角變大D．若減小兩板間的距離，則靜電計(jì)指針張角變小答案解析3．(人教版必修第三冊(cè)·P49·T3)先后讓一束電子和一束氫核通過(guò)同一對(duì)平行板形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，進(jìn)入時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向垂直。在下列兩種情況下，分別求出電子偏轉(zhuǎn)角的正切與氫核偏轉(zhuǎn)角的正切之比。(1)電子與氫核的初速度相同；(2)電子與氫核的初動(dòng)能相同。答案解析考點(diǎn)細(xì)研悟法培優(yōu)特別提醒：在平行板電容器兩板間插入電介質(zhì)，例如云母片，相當(dāng)于εr增大；加入與極板等大的導(dǎo)體板，相當(dāng)于d減小。結(jié)論：A．開(kāi)關(guān)S保持閉合狀態(tài)，將R的滑片向右移動(dòng)，靜電計(jì)指針張開(kāi)角度增大B．開(kāi)關(guān)S保持閉合狀態(tài)，將兩極板間距增大，靜電計(jì)指針張開(kāi)角度增大C．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S后，將兩極板間距增大，板間電壓不變D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S后，緊貼下極板插入金屬板，板間場(chǎng)強(qiáng)不變例1如圖所示，M、N為平行板電容器的兩個(gè)金屬極板，G為靜電計(jì)，開(kāi)始時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S，靜電計(jì)張開(kāi)一定角度。則下列說(shuō)法正確的是(

)答案提示：表示平行板電容器兩極板間電壓增大。(2)平行板電容器充電完畢后與電源斷開(kāi)后，不變量是什么？提示：電荷量。嘗試解答答案解析解析答案解析1.帶電粒子(體)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)是否考慮重力的處理方法(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，除有說(shuō)明或有明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)。(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說(shuō)明或有明確的暗示以外，一般都要考慮重力。2．做直線運(yùn)動(dòng)的條件(1)粒子所受合力F合＝0，粒子靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)粒子所受合力F合≠0，且合力與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做變速直線運(yùn)動(dòng)。答案提示：負(fù)功。(2)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，移動(dòng)A板，板間場(chǎng)強(qiáng)如何變化？提示：不變。嘗試解答帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是靈活利用動(dòng)力學(xué)方法分析，可以采用受力分析和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式相結(jié)合的方法進(jìn)行解決，也可以采用功能的觀點(diǎn)進(jìn)行解決，往往優(yōu)先采用動(dòng)能定理。[變式2－1]

(2020·湖北省武漢市高三下五月質(zhì)量檢測(cè))(多選)如圖所示，兩個(gè)相同的平行板電容器均與水平方向成θ角放置，兩極板與直流電源相連。若帶電小球分別以速度v0沿邊緣水平射入電容器，均能沿圖中所示水平直線恰好穿出電容器，穿出時(shí)的速度分別為v1和v2。下列說(shuō)法正確的是(

)A．兩種情形下帶電小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等B．兩種情形下電容器所加電壓相等C．小球的速度滿足關(guān)系v0＝v1＝v2D．小球的速度滿足關(guān)系2v＝v＋v答案解析答案解析1.基本規(guī)律設(shè)粒子所帶電荷量為q，質(zhì)量為m，兩平行金屬板間的電壓為U，板長(zhǎng)為l，板間距離為d(忽略重力影響)，粒子能以平行金屬板的初速度v0進(jìn)入兩金屬板間且能從兩金屬板之間穿過(guò)，則有3．在示波管模型中，帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)U1加速，再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)U2偏轉(zhuǎn)后，需要經(jīng)歷一段勻速直線運(yùn)動(dòng)才會(huì)打到熒光屏上而顯示亮點(diǎn)P，如圖所示。(1)確定最終偏移距離思路一：思路二：(2)確定偏轉(zhuǎn)后的動(dòng)能(或速度)思路一：思路二：例3如圖所示，一真空示波管的電子從燈絲K發(fā)出(初速度不計(jì))，經(jīng)燈絲與A板間的加速電場(chǎng)加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中(偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng))，電子進(jìn)入M、N間電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直，電子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后打在熒光屏上的P點(diǎn)。已知加速電壓為U1，M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的右端到熒光屏的距離為l，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子重力。(1)求電子穿過(guò)A板時(shí)的速度大小v0；(2)求電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量y；(3)求OP的距離Y；(4)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量y和偏轉(zhuǎn)電壓U2的比叫作示波器的靈敏度，分析說(shuō)明可采用哪些方法提高示波器的靈敏度。提示：在加速電場(chǎng)中依據(jù)動(dòng)能定理求速度大小。(2)在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，電子做什么運(yùn)動(dòng)？提示：類平拋運(yùn)動(dòng)。嘗試解答嘗試解答嘗試解答帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的兩種求解思路(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)觀點(diǎn)是指用勻變速運(yùn)動(dòng)的公式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，一般有兩種情況：①帶電粒子初速度方向與電場(chǎng)線共線，則粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。②帶電粒子的初速度方向垂直電場(chǎng)線，則粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(類平拋運(yùn)動(dòng))。當(dāng)帶電粒子在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般要采取類似平拋運(yùn)動(dòng)的解決方法。(2)功能觀點(diǎn)：首先對(duì)帶電體受力分析，再分析運(yùn)動(dòng)形式，然后根據(jù)具體情況選用公式計(jì)算。①若選用動(dòng)能定理，則要分清有多少個(gè)力做功，是恒力做功還是變力做功，同時(shí)要明確初、末狀態(tài)及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能的增量。②若選用能量守恒定律，則要分清帶電體在運(yùn)動(dòng)中共有多少種能量參與轉(zhuǎn)化，哪些能量是增加的，哪些能量是減少的。[變式3]

(2020·浙江省寧波市十校高三下學(xué)期3月聯(lián)考)(多選)如圖所示，三個(gè)同樣的帶電粒子a、b、c(不計(jì)重力)同時(shí)從同一位置沿同一方向垂直于電場(chǎng)線射入平行板電容器間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，它們的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，不考慮帶電粒子間的相互作用，下列說(shuō)法中正確的是(

)A．當(dāng)b飛離電場(chǎng)的同時(shí)，a剛好打在下極板上B．b和c同時(shí)飛離電場(chǎng)C．進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，c的速度最大，a的速度最小D．在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，c的動(dòng)能增加量最小，a、b的動(dòng)能增加量相同答案解析1.常見(jiàn)的交變電場(chǎng)常見(jiàn)的產(chǎn)生交變電場(chǎng)的電壓波形有方形波、鋸齒波等。2．常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)形式(1)粒子做單向直線運(yùn)動(dòng)(一般用直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解)。(2)粒子做往返運(yùn)動(dòng)(一般分段研究)。(3)粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(一般根據(jù)交變電場(chǎng)特點(diǎn)分段研究)。3．帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析要點(diǎn)(1)注重全面分析(分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律)，抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和在空間上具有對(duì)稱性的特征，求解粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度、位移、做功或確定與物理過(guò)程相關(guān)的邊界條件。(2)注意從兩條思路出發(fā)：一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系。答案例4如圖a所示，兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖b所示的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t0時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，并最終打在A板上。則t0可能屬于的時(shí)間段是(

)提示：速度向左，位移向左。(2)如何找出符合題意的t0?嘗試解答利用速度—時(shí)間圖像分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程時(shí)，必須注意“五點(diǎn)”(1)帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)刻。(2)速度—時(shí)間圖像的切線斜率表示加速度。(3)圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，且在時(shí)間軸上方所圍成的面積為正，在時(shí)間軸下方所圍成的面積為負(fù)。(4)注意對(duì)稱性和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用。(5)圖線與時(shí)間軸有交點(diǎn)，表示此時(shí)速度改變方向。對(duì)運(yùn)動(dòng)很復(fù)雜、不容易畫出速度圖像的問(wèn)題，還應(yīng)逐段分析求解。[變式4]如圖甲所示，一對(duì)平行金屬板M、N長(zhǎng)為L(zhǎng)，相距為d，O1O為中軸線，兩板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，忽略兩極板外的電場(chǎng)。當(dāng)兩板間加電壓UMN＝U0時(shí)，某一帶負(fù)電的粒子從O1點(diǎn)以速度v0沿O1O方向射入電場(chǎng)，粒子恰好打在上極板M的中點(diǎn)，粒子重力忽略不計(jì)。答案解析解析1.用動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)(1)由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中帶電粒子所受靜電力和重力都是恒力，這兩個(gè)力的合力為一恒力。(2)類似于處理偏轉(zhuǎn)問(wèn)題，將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為正交的簡(jiǎn)單直線運(yùn)動(dòng)，化繁為簡(jiǎn)。(3)綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式，注意受力分析要全面，特別注意重力是否需要考慮，以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式里的物理量的正負(fù)號(hào)，即其矢量性。2．用能量的觀點(diǎn)來(lái)分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)(1)運(yùn)用能量守恒定律分析，注意題中有哪些形式的能量出現(xiàn)。(2)運(yùn)用動(dòng)能定理分析，注意過(guò)程分析要全面，準(zhǔn)確求出過(guò)程中的所有功，判斷是分階段還是全過(guò)程使用動(dòng)能定理。答案提示：剛好能過(guò)等效最高點(diǎn)。(2)如何找等效最高點(diǎn)？提示：重力與靜電力的合力指向軌道圓心的那一位置。嘗試解答力電綜合問(wèn)題的處理方法力電綜合問(wèn)題往往涉及共點(diǎn)力平衡、牛頓第二定律、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)能定理、能量守恒定律等知識(shí)點(diǎn)，考查的知識(shí)點(diǎn)多，綜合分析能力的要求高，試題難度較大，解答時(shí)要注意把握以下幾點(diǎn)：(1)處理這類問(wèn)題，首先要進(jìn)行受力分析以及各力做功情況分析，再根據(jù)題意選擇合適的規(guī)律列式求解。(2)對(duì)于帶電小球在重力場(chǎng)和電場(chǎng)疊加區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，可以利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法，將小球的運(yùn)動(dòng)分解為水平和豎直兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)，再對(duì)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)分別運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律或動(dòng)能定理解答。[變式5]

(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向右、電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝1×104N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一根長(zhǎng)l＝2m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m＝0.08kg的帶電小球，靜止時(shí)懸線與豎直方向成37°角。若小球獲得初速度恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，取小球在靜止時(shí)的位置為電勢(shì)能零點(diǎn)和重力勢(shì)能零點(diǎn)，cos37°＝0.8，g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是(

)A．小球的電荷量q＝6×10－5CB．小球動(dòng)能的最小值為1JC．小球在運(yùn)動(dòng)至圓周軌跡上的最高點(diǎn)時(shí)有機(jī)械能的最小值D．小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的電勢(shì)能和機(jī)械能之和保持不變，且為4J答案解析解析考點(diǎn)6實(shí)驗(yàn)：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象1．實(shí)驗(yàn)分析(1)如圖所示，把開(kāi)關(guān)S接1，此時(shí)電源給電容器充電。在充電過(guò)程中，可以看到電壓表示數(shù)迅速增大，隨后逐漸穩(wěn)定在某一數(shù)值，表示電容器兩極板具有一定的電勢(shì)差。通過(guò)觀察電流表可以知道，充電時(shí)電流由電源的正極流向電容器的正極板。同時(shí)，電流從電容器的負(fù)極板流向電源的負(fù)極。隨著兩極板之間電勢(shì)差的增大，充電電流逐漸減小至0，此時(shí)電容器兩極板帶有一定的等量異種電荷。即使斷開(kāi)電源，兩極板上的電荷由于相互吸引而仍然被保存在電容器中。(2)把開(kāi)關(guān)S接2，電容器對(duì)電阻R放電。觀察電流表可以知道，放電電流由電容器的正極板經(jīng)過(guò)電阻R流向電容器的負(fù)極板，正負(fù)電荷中和。此時(shí)兩極板所帶的電荷量減小，電勢(shì)差減小，放電電流也減小，最后兩極板電勢(shì)差以及放電電流都等于0。2．實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新：用傳感器觀察電容器的充、放電過(guò)程電流傳感器可以像電流表一樣測(cè)量電流。不同的是，它的反應(yīng)非?？?，可以捕捉到瞬間的電流變化。此外，由于它與計(jì)算機(jī)相連，還能顯示出電流隨時(shí)間變化的I-t圖像。本實(shí)驗(yàn)中電源用直流8V左右，電容器可選幾十微法的電解電容器。(1)用傳感器觀察電容器的充電過(guò)程按如圖甲所示連接電路。先把S撥至1，并接通足夠長(zhǎng)的時(shí)間，使電容器將所帶的電荷量都釋放掉，從而不帶電。然后把開(kāi)關(guān)S擲向2端，電源向電容器充電，傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示出電流隨時(shí)間變化的電流—時(shí)間圖像如圖乙。(2)用傳感器觀察電容器的放電過(guò)程按如圖丙所示連接電路。先使開(kāi)關(guān)S與1端相連，電源向電容器充電，這個(gè)過(guò)程可在短時(shí)間內(nèi)完成。然后把開(kāi)關(guān)S擲向2端，電容器通過(guò)電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示出電流隨時(shí)間變化的I-t圖像如圖丁。(3)電容器充電(或放電)的I-t圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示電容器充電完畢所帶的(或放電過(guò)程中全部釋放的)電荷量。例6

(2021·江蘇省揚(yáng)州市高三上期中)某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察電容器的放電現(xiàn)象，采用的實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示，已知所用電解電容器的長(zhǎng)引線是其正極，短引線是其負(fù)極。(1)按圖甲連接好實(shí)驗(yàn)電路，開(kāi)關(guān)S應(yīng)先接到______，再接到______(選填“1”或“2”)，觀察電容器的放電現(xiàn)象。(2)根據(jù)圖甲電路，請(qǐng)?jiān)趫D乙中用筆畫線代替導(dǎo)線，完成實(shí)物電路的連接。12(3)電容器開(kāi)始放電，同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，每隔5s讀一次電流i的值，記錄數(shù)據(jù)如下表。請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖丙中作出電流i隨時(shí)間t變化的圖線。提示：給電容器充滿電。(2)作i-t圖像的步驟是什么？提示：先描數(shù)據(jù)點(diǎn)，再用一條平滑的曲線擬合。嘗試解答(1)12(2)圖見(jiàn)解析(3)圖見(jiàn)解析。(1)連接好電路圖，開(kāi)關(guān)S應(yīng)先接到1對(duì)電容器進(jìn)行充電，再接到2使電容器放電，觀察電容器的放電現(xiàn)象。(2)根據(jù)圖甲所示電路圖連接實(shí)物電路圖，注意電容器正極接電流表正接線柱，實(shí)物電路圖如圖所示。嘗試解答(3)根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖丙中描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后畫一條平滑曲線，讓盡可能多的點(diǎn)過(guò)曲線，不能過(guò)曲線的點(diǎn)大致均勻分布在曲線兩側(cè)，作出圖像如圖所示。嘗試解答

由電容器充(放)電的I-t圖像可得到的結(jié)論：(1)電容器的充、放電過(guò)程中，電流都隨時(shí)間越來(lái)越小，電路穩(wěn)定時(shí)電流為0。(2)電容器在全部充電(或放電)過(guò)程中儲(chǔ)存(或釋放)的電荷量可用I-t圖像與兩坐標(biāo)軸所圍圖形的面積表示。[變式6－1]電流傳感器可以像電流表一樣測(cè)量電流，由于它與計(jì)算機(jī)相連，還能顯示出電流隨時(shí)間變化的I-t圖像。照?qǐng)D甲連接電路，先使開(kāi)關(guān)S與1端相連，電源向電容器充電，這個(gè)過(guò)程可在短時(shí)間內(nèi)完成。然后把開(kāi)關(guān)S擲向2端，電容器通過(guò)電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示出電流隨時(shí)間變化的I-t圖像如圖乙所示。(1)在圖中畫一個(gè)豎立的狹長(zhǎng)矩形(在圖乙的最左邊)，它的面積的物理意義是________(填寫面積所代表物理量的名稱)。(2)根據(jù)I-t圖像估算電容器在全部放電過(guò)程中釋放的電荷量約為_(kāi)_______C(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。(3)開(kāi)關(guān)S與1端相連的充電過(guò)程，電荷量隨時(shí)間變化的q-t圖像的示意圖是怎樣的？請(qǐng)?jiān)趫D丙中定性畫出。答案圖見(jiàn)解析答案電荷量3×10－3

解析(1)根據(jù)q＝It可知，在圖中畫一個(gè)豎立的狹長(zhǎng)矩形，它的面積的物理意義是電荷量。(2)I-t圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形所占小方格的個(gè)數(shù)為39個(gè)，則電容器在全部放電過(guò)程中釋放的電荷量約為q＝39×0.2×10－3×0.4C≈3×10－3C。解析(3)開(kāi)關(guān)S與1端相連的充電過(guò)程中，開(kāi)始時(shí)充電電流較大，則q-t圖像的斜率較大，隨著充電進(jìn)行電流逐漸減小，則q-t圖像的斜率逐漸減小，當(dāng)充電結(jié)束時(shí)，圖像的斜率為零，則q-t圖像如圖。[變式6－2]

(2020·山東省青島市高三三模)電流傳感器可以捕捉到瞬間的電流變化，它與計(jì)算機(jī)相連，可以顯示出電流隨時(shí)間變化的I-t圖像。如圖甲所示連接電路。直流電源電動(dòng)勢(shì)為9V，內(nèi)阻可忽略，電容器選用電容較大的電解電容器。先使開(kāi)關(guān)S與1端相連，電源向電容器充電；然后把開(kāi)關(guān)S擲向2端，電容器通過(guò)電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)。屏幕上顯示出電流隨時(shí)間變化的I-t圖像如圖乙所示。(1)在如圖乙所示的I-t圖像中用陰影標(biāo)記面積的物理意義是__________________________________________________。(2)根據(jù)I-t圖像估算當(dāng)電容器開(kāi)始放電時(shí)所帶的電荷量q0＝________________________________________，并計(jì)算電容器的電容C＝________________________________________。(均保留兩位有效數(shù)字)(3)如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R，充電時(shí)I-t曲線與橫軸所圍成的面積將________(選填“增大”“不變”或“變小”)；充電時(shí)間將________(選填“變長(zhǎng)”“不變”或“變短”)，簡(jiǎn)要說(shuō)明原因：________________。答案通電0.2s電容器增加的電荷量(或流過(guò)電阻R的電荷量)1.6×10－3C(1.5×10－3～1.7×10－3C都正確)1.8×10－4F(1.7×10－4～1.9×10－4F都正確)不變變短充電電流增大解析(1)將橫坐標(biāo)t分成許多很小的時(shí)間間隔Δt，在這些很小的時(shí)間間隔里，放電電流I可以視為不變，則IΔt為這段時(shí)間內(nèi)充入電容器的電荷量，即這個(gè)陰影面積的物理意義是通電0.2s充入電容器(或流過(guò)電阻R)的電荷量。(2)電容器在全部放電過(guò)程中釋放的電荷量在數(shù)值上等于I-t圖線與橫軸所包圍的面積；首先以坐標(biāo)紙上的一個(gè)小正方形作為一個(gè)面積計(jì)量單位，數(shù)出圖線與橫軸所圍的圖形中有多少個(gè)完整的小正方形，對(duì)于超過(guò)該格一半面積的記為一個(gè)，不足一半的舍去不計(jì)，這樣即可以得到包含的小正方形的個(gè)數(shù)為40個(gè)(38～42個(gè)都正確)；其次確定每個(gè)小方格所對(duì)應(yīng)的電荷量，縱坐標(biāo)的每個(gè)小格為0.2mA，橫坐標(biāo)的每個(gè)小格為0.2s，則每個(gè)小格解析解析高考模擬隨堂集訓(xùn)答案1.(2020·浙江7月選考)如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速度v0從MN連線上的P點(diǎn)水平向右射入大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知MN與水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，則粒子到達(dá)MN連線上的某點(diǎn)時(shí)(

)解析答案2．(2019·江蘇高考)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向上。t＝0時(shí)刻，一帶電粒子以一定初速度水平射入該電場(chǎng)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做功的功率為P，不計(jì)粒子重力，則P-t關(guān)系圖象是(

)解析答案3．(2019·天津高考)如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量為m的帶電小球，以初速度v從M點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)，通過(guò)N點(diǎn)時(shí)，速度大小為2v，方向與電場(chǎng)方向相反，則小球從M運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程(

)解析4．(2018·全國(guó)卷Ⅲ)(多選)如圖，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平，兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號(hào)相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等?，F(xiàn)同時(shí)釋放a、b，它們由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在隨后的某時(shí)刻t，a、b經(jīng)過(guò)電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，a、b間的相互作用和重力可忽略。下列說(shuō)法正確的是(

)A．a(chǎn)的質(zhì)量比b的大B．在t時(shí)刻，a的動(dòng)能比b的大C．在t時(shí)刻，a和b的電勢(shì)能相等D．在t時(shí)刻，a和b的動(dòng)量大小相等答案解析答案解析6.(2019·北京高考)電容器作為儲(chǔ)能器件，在生產(chǎn)生活中有廣泛的應(yīng)用。對(duì)給定電容值為C的電容器充電，無(wú)論采用何種充電方式，其兩極間的電勢(shì)差u隨電荷量q的變化圖象都相同。(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出上述u-q圖象。類比直線運(yùn)動(dòng)中由v-t圖象求位移的方法，求兩極間電壓為U時(shí)電容器所儲(chǔ)存的電能Ep。(2)在如圖2所示的充電電路中，R表示電阻，E表示電源(忽略內(nèi)阻)。通過(guò)改變電路中元件的參數(shù)對(duì)同一電容器進(jìn)行兩次充電，對(duì)應(yīng)的q-t曲線如圖3中①②所示。a．①②兩條曲線不同是________(選填E或R)的改變?cè)斐傻?；b．電容器有時(shí)需要快速充電，有時(shí)需要均勻充電。依據(jù)a中的結(jié)論，說(shuō)明實(shí)現(xiàn)這兩種充電方式的途徑。R

(3)設(shè)想使用理想的“恒流源”替換(2)中電源對(duì)電容器充電，可實(shí)現(xiàn)電容器電荷量隨時(shí)間均勻增加。請(qǐng)思考使用“恒流源”和(2)中電源對(duì)電容器的充電過(guò)程，填寫下表(選填“增大”“減小”或“不變”)。增大不變不變減小解析(2)a.由圖3知，電容器充完電后，①②兩次電荷量相等，由Q＝CU＝CE，說(shuō)明兩次電源電動(dòng)勢(shì)相等。故①②兩條曲線不同不是E的改變?cè)斐傻?，只能是R的改變?cè)斐傻?。b．剛開(kāi)始充電瞬間，電容器兩端的電壓為零，電路的瞬時(shí)電流為I＝，故減小電阻R，剛開(kāi)始充電瞬間電流I較大，q-t曲線上該點(diǎn)切線斜率較大，即為曲線①。這樣能在較短時(shí)間內(nèi)，使電荷量達(dá)到最大，故可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電容器快速充電。增大電阻R，剛開(kāi)始充電瞬間電流I較小，即為曲線②，該曲線接近線性，可以實(shí)現(xiàn)均勻充電。解析解析7．(2020·全國(guó)卷Ⅰ)在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，柱的橫截面是以O(shè)為圓心、半徑為R的圓，AB為圓的直徑，如圖所示。質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的帶電粒子在紙面內(nèi)自A點(diǎn)先后以不同的速度進(jìn)入電場(chǎng)，速度方向與電場(chǎng)的方向垂直。已知?jiǎng)傔M(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度為零的粒子，自圓周上的C點(diǎn)以速率v0穿出電場(chǎng)，AC與AB的夾角θ＝60°。運(yùn)動(dòng)中粒子僅受電場(chǎng)力作用。(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；(2)為使粒子穿過(guò)電場(chǎng)后的動(dòng)能增量最大，該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大？(3)為使粒子穿過(guò)電場(chǎng)前后動(dòng)量變化量的大小為mv0，該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大？解析(1)初速度為零的粒子自C點(diǎn)穿出電場(chǎng)，故電場(chǎng)方向與AC平行，且由A指向C。由幾何關(guān)系和電場(chǎng)強(qiáng)度的定義知AC＝R①F＝qE②由動(dòng)能定理有F·AC＝mv③聯(lián)立①②③式得解析答案(2)如圖，由幾何關(guān)系知AC⊥BC，故電場(chǎng)中的等勢(shì)線與BC平行。作與BC平行的直線與圓相切于D點(diǎn)，與AC的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，則自圓周上D點(diǎn)穿出電場(chǎng)的粒子的動(dòng)能增量最大。由幾何關(guān)系知設(shè)此粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度為v1，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為a，時(shí)間為t1。粒子在AC方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離等于AP；在垂直于AC的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離等于DP。由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有解析解析解析解法二：由題意知，粒子初速度為0時(shí)，動(dòng)量變化量的大小為mv0，此即問(wèn)題的一個(gè)解。自A點(diǎn)以不同的速度垂直于電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)的粒子，沿電場(chǎng)方向位移相等時(shí)，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同。因此，自B點(diǎn)射出電場(chǎng)的粒子，其動(dòng)量變化量的大小也為mv0。設(shè)此粒子的初速度為v，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有BC＝vt?v0＝at?由幾何關(guān)系知解析8．(2019·全國(guó)卷Ⅱ)如圖，兩金屬板P、Q水平放置，間距為d。兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G，P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、Q的電勢(shì)均為φ(φ>0)。質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子自G的左端上方距離G為h的位置，以速度v0平行于紙面水平射入電場(chǎng)，重力忽略不計(jì)。(1)求粒子第一次穿過(guò)G時(shí)的動(dòng)能，以及它從射入電場(chǎng)至此時(shí)在水平方向上的位移大?。?2)若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開(kāi)電場(chǎng)，則金屬板的長(zhǎng)度最短應(yīng)為多少？答案解析(2)若粒子穿過(guò)G一次就從電場(chǎng)的右側(cè)飛出，則金屬板的長(zhǎng)度最短。由對(duì)稱性知，此時(shí)金屬板的長(zhǎng)度為解析9．(2020·天津高考)多反射飛行時(shí)間質(zhì)譜儀是一種測(cè)量離子質(zhì)量的新型實(shí)驗(yàn)儀器，其基本原理如圖所示，從離子源A處飄出的離子初速度不計(jì)，經(jīng)電壓為U的勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后射入質(zhì)量分析器。質(zhì)量分析器由兩個(gè)反射區(qū)和長(zhǎng)為l的漂移管(無(wú)場(chǎng)區(qū)域)構(gòu)成，開(kāi)始時(shí)反射區(qū)1、2均未加電場(chǎng)，當(dāng)離子第一次進(jìn)入漂移管時(shí)，兩反射區(qū)開(kāi)始加上電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度足夠大，使得進(jìn)入反射區(qū)的離子能夠反射回漂移管。離子在質(zhì)量分析器中經(jīng)多次往復(fù)即將進(jìn)入反射區(qū)2時(shí)，撤去反射區(qū)的電場(chǎng)，離子打在熒光屏B上被探測(cè)到，可測(cè)得離子從A到B的總飛行時(shí)間。設(shè)實(shí)驗(yàn)所用離子的電荷量均為q，不計(jì)離子重力。(1)求質(zhì)量為m的離子第一次通過(guò)漂移管所用的時(shí)間T1；(2)反射區(qū)加上電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，求離子能進(jìn)入反射區(qū)的最大距離x；(3)已知質(zhì)量為m0的離子總飛行時(shí)間為t0，待測(cè)離子的總飛行時(shí)間為t1，兩種離子在質(zhì)量分析器中反射相同次數(shù)，求待測(cè)離子質(zhì)量m1。答案解析解析課時(shí)作業(yè)一、選擇題(本題共8小題，每小題8分，共64分。其中1～3題為單選，4～8題為多選)1.(2020·北京市東城區(qū)一模)如圖所示，電容器上標(biāo)有“80V

1000μF”字樣。下列說(shuō)法正確的是(

)A．電容器兩端電壓為0時(shí)其電容為零B．電容器兩端電壓為80V時(shí)才能存儲(chǔ)電荷C．電容器兩端電壓為80V時(shí)儲(chǔ)存的電荷量為0.08CD．電容器兩端電壓低于80V時(shí)其電容小于1000μF答案解析電容表征電容器容納電荷的本領(lǐng)大小，與電壓U和電量Q無(wú)關(guān)，給定的電容器電容C一定，故A、D錯(cuò)誤；由于電容一定，由Q＝CU可知，電容器兩端只要有電壓，電容器就能存儲(chǔ)電荷，故B錯(cuò)誤；由Q＝CU可知，電容器兩端電壓為80V時(shí)儲(chǔ)存的電荷量為Q＝1000×10－6×80C＝0.08C，故C正確。2．(2018·北京高考)研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(

)A．實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電B．實(shí)驗(yàn)中，只將電容器b板向上平移，靜電計(jì)指針的張角變小C．實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計(jì)指針的張角變大D．實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電量，靜電計(jì)指針的張角變大，表明電容增大答案解析答案解析答案解析解析5．(2021·八省聯(lián)考河北卷)如圖，某電容器由兩水平放置的半圓形金屬板組成，板間為真空。兩金屬板分別與電源兩極相連，下極板固定，上極板可以繞過(guò)圓心且垂直于半圓面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。起初兩極板邊緣對(duì)齊，然后上極板轉(zhuǎn)過(guò)10°，并使兩極板間距減小到原來(lái)的一半。假設(shè)變化前后均有一電子由靜止從上極板運(yùn)動(dòng)到下極板。忽略邊緣