人教版四年級下冊數(shù)學(xué)《雞兔同籠》(教案)

人教版四年級下冊數(shù)學(xué)《雞兔同籠》(教案)人教版四年級下冊數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案優(yōu)化版人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1.引領(lǐng)學(xué)生通過猜想、計算、推理、調(diào)整等環(huán)節(jié)，深入理解并熟練運(yùn)用列表法與假設(shè)法解決雞兔同籠問題，領(lǐng)悟解題策略的多樣性，初步構(gòu)建解決此類問題的通用策略。2.在探索過程中，融入列表法、假設(shè)法、數(shù)形結(jié)合、模型構(gòu)建等數(shù)學(xué)思維方法，進(jìn)一步提升學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3.借助數(shù)學(xué)史料，讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，激發(fā)民族自豪感，同時認(rèn)識到雞兔同籠問題在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：熟練掌握假設(shè)法解決雞兔同籠問題，構(gòu)建解決此類問題的模型。教學(xué)難點：深刻理解假設(shè)法解決雞兔同籠問題的邏輯原理。教學(xué)過程：課前交流：講述雞學(xué)兔、兔學(xué)雞走路的趣味故事。一、激發(fā)興趣，引入問題。展示例題1?；\中有若干雞兔，從上方數(shù)，共有8個頭；從下方數(shù)，共有26條腿。雞兔各有多少只？引導(dǎo)學(xué)生分析題目信息，明確待解決問題。二、探索新知，解決問題。1.列表法學(xué)生進(jìn)行雞兔數(shù)量的猜想。教師追問：盡管猜想各異，但每組數(shù)據(jù)總和均為8。如何驗證猜想的準(zhǔn)確性？學(xué)生：依據(jù)26條腿進(jìn)行驗證。我們能否有序地進(jìn)行猜想？學(xué)生分組合作，完成表格。教師總結(jié)：通過逐一列舉所有可能性并驗證，找到正確答案的方法稱為列表法。2.假設(shè)法（1）認(rèn)識列表法的局限性討論：列表法解決雞兔同籠問題的優(yōu)缺點是什么？讓學(xué)生意識到，當(dāng)數(shù)據(jù)較小時，列表法簡便有效，但數(shù)據(jù)增大時，則顯得繁瑣，需要更簡捷的方法。（2）運(yùn)用假設(shè)法解決問題引導(dǎo)學(xué)生回顧表格，尋找規(guī)律?？偨Y(jié)：在雞兔總數(shù)不變的前提下，每減少一只雞、增加一只兔，腿數(shù)增加2；反之，每增加一只雞、減少一只兔，腿數(shù)減少2。①假設(shè)全是雞提問：若所有兔子都模仿雞走路，我們能否假設(shè)這8只全是雞？如何思考？計算：現(xiàn)在有多少條腿？比實際少了多少？每只兔子少算了幾條腿？如何求得兔子數(shù)量？學(xué)生嘗試解答，全班交流。②假設(shè)全是兔學(xué)生獨立完成，全班交流?？偨Y(jié)：假設(shè)全是雞或全是兔的方法稱為假設(shè)法。③解決原題學(xué)生運(yùn)用假設(shè)法獨立解決雞兔同籠問題。教師強(qiáng)調(diào)：此題源自1500年前我國數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》，是一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)趣題。評價學(xué)生通過數(shù)學(xué)史料，讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，增強(qiáng)民族自豪感，同時體驗探索成功的喜悅。3.構(gòu)建模型，應(yīng)用實踐探討：雞兔同籠問題在現(xiàn)實生活中不常見，為何持續(xù)研究？其研究價值何在？1.基礎(chǔ)練習(xí)：龜鶴問題。展示題目：龜鶴共35只，龜鶴腿共94條。龜鶴各有多少只？學(xué)生快速理解題目與雞兔同籠問題的內(nèi)在聯(lián)系。2.變式練習(xí)：租船問題。展示題目：全班38人，租8條船，大船6人，小船4人，每船滿員。大、小船各租了多少條？引導(dǎo)學(xué)生尋找題目中的雞兔影子。3.抽象模型提問：從雞兔同籠到龜鶴問題，再到租船問題，有何共通之處？教師指出：此類問題眾多，我們統(tǒng)稱為雞兔同籠問題。研究其價值在于建立解決此類問題的方法與模型！擁有模型意識，解決問題時便能靈活運(yùn)用，觸類旁通！四、回顧總結(jié)，拓展延伸引導(dǎo)學(xué)生分享本課收獲，并推薦課后閱讀課本105頁“抬腳法”。板書設(shè)計：雞兔同籠雞：650列表法兔：238假設(shè)法腿：202232假設(shè)全是雞：假設(shè)全是兔：8×2=16（條）8×4=32（條）26-16=10（條）32-26=6（條）4-2=2（條）4-2=2（條）兔：10÷2=5（只）雞：6÷2=3（只）雞：8-5=3（只）兔：8-5=3（只）《雞兔同籠》課后反思《雞兔同籠》問題為學(xué)生提供了充滿理想、趣味與挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材。通過我國古代趣題“雞兔同籠”，教學(xué)中激發(fā)學(xué)生展開討論，運(yùn)用猜想、列表、假設(shè)等多種方法，使學(xué)生在具體情境中，根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找出適合自己的解題策略，并在合作交流學(xué)習(xí)的過程中積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的策略。學(xué)生在共同學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步的過程中，將所學(xué)知識運(yùn)用到生活中，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。本節(jié)課主要體現(xiàn)以下幾個方面：一、重視通過學(xué)生間的互動和人與情境的互動，幫助學(xué)生理解解決問題的思路?！半u兔同籠”問題屬于較難理解的應(yīng)用題，有些學(xué)生通過獨立思考、探究并不一定能找出正確方法和答案，這就需要借助外在的幫助。學(xué)生與學(xué)生之間的互動讓學(xué)生接受起來更容易、更方便，讓會的孩子去幫助不會的孩子學(xué)會，不但是一個知識的傳輸過程，也是一個思維碰撞、情感交流的過程。不會的孩子通過幫助不但學(xué)會了新知識，還學(xué)會了其他學(xué)生良好的思維習(xí)慣，增進(jìn)了他們的友誼。人與情境的互動在本節(jié)課中也起到了相當(dāng)重要作用，比如說學(xué)生想象兔子學(xué)雞走路的場景，讓學(xué)生身臨其境，體驗、感受了雞和兔的腳具體是怎么變化的，為理解假設(shè)法打下了堅實基礎(chǔ)。二、注重數(shù)學(xué)思想的滲透和邏輯推理能力的培養(yǎng)。本設(shè)計通過多維互動突出了用假設(shè)法解決“雞兔同籠