2024年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

PAGE1廣安市2024年初中學(xué)業(yè)水平考試試題數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷分為試題卷（1－4頁）和答題卡兩部分．考試時(shí)間120分鐘，滿分120分．2.考生答題前，請(qǐng)先將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等信息用黑色墨跡簽字筆填寫在答題卡上的指定位置，待監(jiān)考教師粘貼條形碼后，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與自己準(zhǔn)考證上的信息是否一致．3.請(qǐng)將選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題卡上的相應(yīng)位置，非選擇題用0.5毫米黑色字跡簽字筆答在答題卡上的相應(yīng)位置．超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效；作圖題應(yīng)先用鉛筆畫，確定不修改后，再用黑色字跡簽字筆描黑．4.考試結(jié)束，監(jiān)考人員必須將缺考學(xué)生和參考學(xué)生的答題卡、試題卷一并收回．一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將所選選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)位置上．本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.下列各數(shù)最大的是（）A. B. C.0 D.12.代數(shù)式的意義可以是（）A.與x的和 B.與x的差 C.與x的積 D.與x的商3.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.4.將“共建平安校園”六個(gè)漢字分別寫在某正方體的表面上，下圖是它的一種展開圖，則在原正方體上，與“共”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A.校 B.安 C.平 D.園5.如圖，在中，點(diǎn)，分別是，中點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.下列說法正確的是（）A.將580000用科學(xué)記數(shù)法表示：B.在，，，，，這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)和眾數(shù)都是8C.甲乙兩組同學(xué)參加“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，若甲乙兩組同學(xué)的平均成績相同，甲組同學(xué)成績的方差，乙組同學(xué)成績的方差，則甲組同學(xué)的成績較穩(wěn)定D.“五邊形的內(nèi)角和是”是必然事件7.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A.且 B.C.且 D.8.向如圖所示的空容器內(nèi)勻速注水，從水剛接觸底部時(shí)開始計(jì)時(shí)，直至把容器注滿．在注水過程中，設(shè)容器內(nèi)底部所受水的壓強(qiáng)為（單位：帕），時(shí)間為（單位：秒），則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（）A. B.C. D.9.如圖，在等腰三角形中，，，以為直徑作半圓，與，分別相交于點(diǎn)，，則的長度為（）A. B. C. D.10.如圖，二次函數(shù)（，，為常數(shù)，）的圖象與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線，有以下結(jié)論：①；②若點(diǎn)和點(diǎn)都在拋物線上，則；③（為任意實(shí)數(shù)）；④．其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（請(qǐng)把最簡答案填寫在答題卡相應(yīng)位置．本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11______．12.分解因式：＝________________．13.若，則______．14.如圖，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．15.如圖，在中，，，，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______．16.已知，直線與軸相交于點(diǎn)，以為邊作等邊三角形，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，過點(diǎn)作軸平行線與直線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，以為邊作等邊三角形（點(diǎn)在點(diǎn)的上方），以同樣的方式依次作等邊三角形，等邊三角形，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為______．三、解答題（本大題共4個(gè)小題，第17小題5分，第、、小題各6分，共23分）17.計(jì)算：．18.先化簡，再從，，，中選取一個(gè)適合的數(shù)代入求值．19.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB和BC上的點(diǎn)，且BE＝BF．求證：∠DEF＝∠DFE．20.如圖，一次函數(shù)（，為常數(shù)，）圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象交于，兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．（2）直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的點(diǎn)，若的面積大于12，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．四、實(shí)踐應(yīng)用題（本大題共4個(gè)小題，第21小題6分，第、、小題各8分，共30分）21.睡眠管理作為“五項(xiàng)管理”中的重要內(nèi)容之一，也是學(xué)校教育重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容．某校為了解學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和整理，繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和不完整的統(tǒng)計(jì)圖．學(xué)生類別學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間（單位：小時(shí)）（1）本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示類學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的扇形的圓心角度數(shù)為______．（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）被抽取調(diào)查的類4名學(xué)生中有2名女生，2名男生．從這4人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行電話回訪，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．22.某小區(qū)物管中心計(jì)劃采購，兩種花卉用于美化環(huán)境．已知購買2株種花卉和3株種花卉共需要21元；購買4株種花卉和5株種花卉共需要37元．（1）求，兩種花卉的單價(jià)．（2）該物管中心計(jì)劃采購，兩種花卉共計(jì)10000株，其中采購種花卉的株數(shù)不超過種花卉株數(shù)的4倍，當(dāng)，兩種花卉分別采購多少株時(shí)，總費(fèi)用最少？并求出最少總費(fèi)用．23.風(fēng)電項(xiàng)目對(duì)于調(diào)整能源結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式具有重要意義．某電力部門在某地安裝了一批風(fēng)力發(fā)電機(jī)，如圖（1）某校實(shí)踐活動(dòng)小組對(duì)其中一架風(fēng)力發(fā)電機(jī)的塔桿高度進(jìn)行了測(cè)量，圖（2）為測(cè)量示意圖（點(diǎn)，，，均在同一平面內(nèi)，）．已知斜坡長為20米，斜坡的坡角為，在斜坡頂部處測(cè)得風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔桿頂端點(diǎn)的仰角為，坡底與塔桿底的距離米，求該風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔桿的高度．（結(jié)果精確到個(gè)位；參考數(shù)據(jù)：，，，）24.如圖，矩形紙片的長為4，寬為3，矩形內(nèi)已用虛線畫出網(wǎng)格線，每個(gè)小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，現(xiàn)沿著網(wǎng)格線對(duì)矩形紙片進(jìn)行剪裁，使其分成兩塊紙片．請(qǐng)?jiān)谙铝袀溆脠D中，用實(shí)線畫出符合相應(yīng)要求的剪裁線．注：①剪裁過程中，在格點(diǎn)處剪裁方向可發(fā)生改變但仍須沿著網(wǎng)格線剪裁；②在各種剪法中，若剪裁線通過旋轉(zhuǎn)、平移或翻折后能完全重合則視為同一情況．五、推理論證題（9分）25.如圖，點(diǎn)在以為直徑的上，點(diǎn)在的延長線上，．（1）求證：是的切線；（2）點(diǎn)是半徑上的點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線與交于點(diǎn)，與的延長線交于點(diǎn)，若，，求的長．六、拓展探究題（10分）26.如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為．