因數(shù)和倍數(shù)教案

課題因數(shù)和倍數(shù)計(jì)劃課時(shí)2-6-1

教材在這一單元的開(kāi)始首先安排了認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的概念,不過(guò)新教材拋棄了原來(lái)教材

教

中從整除的概念中認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)，而是直接從整除的形式（na=b）中認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。

學(xué)

認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù)之后，教材安排了兩個(gè)例題，著力研究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，加以

內(nèi)

概念的運(yùn)用，并在求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的探究過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)、感受一個(gè)數(shù)的因

容

數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，同時(shí)又讓學(xué)生以多樣化的方法表

分

示一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。認(rèn)識(shí)到一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最大的因數(shù)是本身；一

析

個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，掌握因數(shù)和倍數(shù)的含義，并學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)

教

的方法。

學(xué)

2.通過(guò)自主探索和老師的問(wèn)題引導(dǎo)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)，培

目

養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及抽象概括能力。

標(biāo)

3.豐富數(shù)論的基礎(chǔ)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教

學(xué)

重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，能有序地求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

重

難點(diǎn)：使學(xué)生掌握乘法算式各部分名稱中的''因數(shù)”和整除中的“因數(shù)”的區(qū)別和聯(lián)

難

系，“倍數(shù)”和前面學(xué)習(xí)的“倍”的區(qū)別和聯(lián)系。

點(diǎn)

教

具

受

具

教材主題圖

準(zhǔn)

備

教

學(xué)

設(shè)

計(jì)

思因數(shù)和倍數(shù)是在整除基礎(chǔ)上的進(jìn)一步研究，因此在學(xué)生原有知識(shí)的基礎(chǔ)上建立因數(shù)

路

(和倍數(shù)的概念，關(guān)鍵是使學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系，同時(shí)也是對(duì)整

含

教除概念的進(jìn)一步鞏固。在教學(xué)設(shè)計(jì)中通過(guò)一些辨析題是學(xué)生更透徹的理解概念。在

法

設(shè)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察和歸納問(wèn)題的能力，在學(xué)生學(xué)和解

計(jì)

、決問(wèn)題的同時(shí)培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

學(xué)

法

指

導(dǎo)

)

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

1.回顧乘法知識(shí)

[多媒體展示：2X6=1220X

0.6=1210.1X99=999.9

2.5X0.4=125X4=1001X

18=18]

師：這些算式有一個(gè)共同的特點(diǎn)，誰(shuí)

看出來(lái)了。（引導(dǎo)都是乘法算式）

明確因數(shù)的概

師：我們可以用ab=c來(lái)表示乘法算

復(fù)習(xí)回顧指名口答念，為學(xué)習(xí)新知

式。（板書(shū)：ab=c）其中，a和b,我

做準(zhǔn)備。

們稱為因數(shù)，c稱為積。（板書(shū)：因

數(shù)因數(shù)積）

2.乘法算式分類

師：如果把這6道乘法算式進(jìn)行分類，

你會(huì)怎么分？（引導(dǎo)學(xué)生分類，并說(shuō)

說(shuō)分類的標(biāo)準(zhǔn)。）

1.認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)不能，引導(dǎo)因數(shù)和倍用數(shù)學(xué)式表示，

師：像2X6=12（板書(shū)算式）這樣的數(shù)是一種相互依存的讓學(xué)生在本質(zhì)

兩個(gè)因數(shù)和積都是整數(shù)的算式，我們關(guān)系，不能單獨(dú)存在。上理解因數(shù)與

稱2和6是12的因數(shù)，12是2的倍倍數(shù)的關(guān)系。

數(shù)，也是6的倍數(shù)。（板書(shū)）

師：因?yàn)?X4=12（板書(shū)算式），所

師：能不能單獨(dú)說(shuō)3和4是因數(shù)，12

是倍數(shù)？所以3和4是12的一一因?qū)W生找12剩下的1和

數(shù)，12是3和4的一一倍數(shù)。12這兩個(gè)因數(shù)

師：你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生找12剩下的1和12這兩引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，

個(gè)因數(shù)）總結(jié)因數(shù)與倍

2.區(qū)別因數(shù)與乘法算式中的因數(shù)，倍聽(tīng)講，識(shí)記。數(shù)的特點(diǎn)，培養(yǎng)

新知學(xué)習(xí)數(shù)和倍的關(guān)系。學(xué)生歸納問(wèn)題

師：這里所說(shuō)的因數(shù)和乘法算式中的的能力。

因數(shù)一樣嗎？（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們

有區(qū)別一一這里的因數(shù)都是整數(shù)，而

乘法算式中的因數(shù)可以是小數(shù)等其它

的數(shù)，同時(shí)這里所說(shuō)的因數(shù)是相對(duì)倍

數(shù)來(lái)說(shuō)的，不能離開(kāi)倍數(shù)單獨(dú)稱為因

數(shù)；又有聯(lián)系一一當(dāng)都是整數(shù)時(shí)，這

里所說(shuō)的因數(shù)實(shí)際上就是乘法算式中隨老師一起發(fā)現(xiàn)，

的因數(shù)?？偨Y(jié)。

師：這里所說(shuō)的倍數(shù)和以前學(xué)過(guò)的幾

倍的倍一樣嗎？（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到幾引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到，不

倍的倍是一個(gè)數(shù)，而倍數(shù)是一種關(guān)系，管是乘法還是除法算

它是相對(duì)因數(shù)來(lái)說(shuō)的。）式，只要都是整數(shù)，

3.小練習(xí)：根據(jù)下列算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)且整除，那必然存在

數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系；教得方法后，放

的倍數(shù)。11X4=449X8=7212X如果除不盡或不是整手讓學(xué)生自己

5=6020+10=217+5=3....2數(shù)，則不存在因數(shù)和練習(xí)因數(shù)的求

4.求一個(gè)數(shù)的因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系。法。

師：剛才我們研究了12的因數(shù)有2、學(xué)生自己找一找，找

6、3、4、1和12,那18的因數(shù)有哪好后交流，并讓學(xué)生

幾個(gè)呢？請(qǐng)同學(xué)們找一找。說(shuō)說(shuō)找的方法。

師：根據(jù)有序和對(duì)應(yīng)的思考方法，來(lái)

找找30的因數(shù)有哪幾個(gè)？（1、2、3、

5、6、10、15、30）

師:觀察12、18和30的因數(shù)，說(shuō)說(shuō)［多

媒體展示：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是（1）,

最大的因數(shù)是（本身），一個(gè)數(shù)的因

數(shù)的個(gè)數(shù)是（有限的）（填有限的或

無(wú)限的）］讓學(xué)生在交流的

5.求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)過(guò)程中體驗(yàn)有序

師：請(qǐng)找一找2的倍數(shù)有哪些？你能引導(dǎo)學(xué)生從2的1倍、和對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思

找出多少個(gè)？2倍、3倍……這樣有想方法。最后，形

序的去找，并體驗(yàn)到2成兩種表示一個(gè)

的倍數(shù)是無(wú)限的。數(shù)的因數(shù)的方法。

師：從找2的倍數(shù)的過(guò)程中，我們認(rèn)

識(shí)到［多媒體展示：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)

數(shù)是（無(wú)限的）；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)隨老師總結(jié)，識(shí)記。

是（本身），（沒(méi)有）最大的倍數(shù)。］

1.填空

（1）3X7=21,（）和（）

是（）的因數(shù)，（）是（）

和（）的倍數(shù)。

（2）72的最大因數(shù)是（），最

小倍數(shù)是（），最小因數(shù)是（）?

（3）一個(gè)數(shù)（0除外），它的最大因

數(shù)和最小倍數(shù)都是（）。指名口答，集體評(píng)

檢驗(yàn)新知的學(xué)

練習(xí)設(shè)計(jì)2.判斷議。判斷題要說(shuō)明

習(xí)

（1）6是因數(shù)，30是倍數(shù)。（）理由。

（2）因?yàn)?+0.8=10,所以8是0.8

和10的倍數(shù)，0.8和10是8的因數(shù)。

（）

（3）一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定小于這個(gè)數(shù)。

（）

（4）甲數(shù)比乙數(shù)大，甲數(shù)的因數(shù)的個(gè)

數(shù)比乙數(shù)多。（）

.綜合運(yùn)用

（1）30的最大因數(shù)和最小倍數(shù)的和

是（），它們的積是（），

它們的差是（）。

（2）我是60的因數(shù)，還是12的最小

倍數(shù)，我是（）；我的最大因數(shù)同桌討論后指名口在練習(xí)中提高

鞏固提高

和最小倍數(shù)都是73,我是（）；答能力。

我只有兩個(gè)因數(shù)，我的2倍在30和

35之間，我是（）。

思考題：12的因數(shù)有1、2、3、4、6、

12共6個(gè)，5因數(shù)有1和5共2個(gè)，

那12X5即60因數(shù)的個(gè)數(shù)有（）個(gè)。

今天我們學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)，你知道培養(yǎng)學(xué)生歸納

小結(jié)各抒己見(jiàn)

了什么？問(wèn)題的能力。

（1）20+4=5,（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。

（2）42的因數(shù)有（），其中最大的因數(shù)是（）；

42的倍數(shù)有（），其中最小的倍數(shù)是（）。

習(xí)題設(shè)計(jì)（3）一個(gè)數(shù)既是7的因數(shù)，又是7的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。

（4）a是一個(gè)不為0的整數(shù)，它的最大因數(shù)是（），最小因數(shù)是（），

最小倍數(shù)是（）。

（5）我們班的總?cè)藬?shù)、男生人數(shù)和女生人數(shù)各是多少？分別寫(xiě)出它們的因數(shù)

因數(shù)和倍數(shù)

ab=c2X6=1218的因數(shù)有1、2、3、6、9、

18

因數(shù)因數(shù)積2和6是12的因數(shù)，一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最

大因數(shù)是本身

板書(shū)設(shè)計(jì)12是2和6的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限

的。

2的倍數(shù)有2、4、6、

一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是本身，沒(méi)有最大倍數(shù)

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的

教

學(xué)

反

思

課題因數(shù)和倍數(shù)的練習(xí)計(jì)劃課時(shí)2-6-2

通過(guò)上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的概念有了一定的認(rèn)識(shí)，但由于上節(jié)課的

教

步

待進(jìn)一

識(shí)還有

分的知

對(duì)這部

，學(xué)生

較高

含量

思考

題的

習(xí)習(xí)

固練

分鞏

多，部

學(xué)內(nèi)容較

，

性知識(shí)

的概念

和倍數(shù)

關(guān)因數(shù)

鞏固相

課，即

練習(xí)

數(shù)的

和倍

因數(shù)

設(shè)計(jì)

此，特

固。因

內(nèi)的鞏

。

意識(shí)

應(yīng)用

生的

強(qiáng)學(xué)

，加

倍數(shù)

數(shù)和

解因

股理

進(jìn)一

用中

習(xí)應(yīng)

生在練

容又讓學(xué)

分

析

教

練，讓

項(xiàng)訓(xùn)

題專

的習(xí)

層次

三個(gè)

習(xí)這

性練

和發(fā)展

性練習(xí)

、綜合

練習(xí)

礎(chǔ)性

過(guò)基

學(xué)1.通

的。

分割

不可

依存

相互

數(shù)是

數(shù)和倍

知道因

義，

的含

倍數(shù)

數(shù)和

解因

、理

認(rèn)識(shí)

充分

目學(xué)生

來(lái)求

學(xué)思考

序的數(shù)

能以有

法，

的方

倍數(shù)

數(shù)和

的因

個(gè)數(shù)

求一

熟練

中，

練習(xí)

標(biāo)2.在

。

倍數(shù)

數(shù)和

的因

一個(gè)數(shù)

思維能

的抽象

展學(xué)生