人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元導(dǎo)學(xué)案

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元導(dǎo)學(xué)案

6.4.1比的意義

班級(jí)姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.我能理解比的意義，掌握比的各部分名稱。

2.我能正確地讀、寫比，并會(huì)正確地求比值。

【學(xué)習(xí)過程】

一、知識(shí)鋪墊

某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人

數(shù)是男工人數(shù)的幾倍?

二、自主探究

（一）比的意義。

1.同類量的比。

（1）出示：20XX年10月15日，我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。在

太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗和中華人民

共和國(guó)國(guó)旗。楊利偉展示的兩面旗都是長(zhǎng)15cm,寬10cm。

（2）從這些信息中，你知道了什么？怎樣用算式表示它們的長(zhǎng)和寬的關(guān)系？

（3）這兩個(gè)關(guān)系都是用方法來求的。

（4）你知道嗎？我們可以用比表示兩個(gè)量的關(guān)系：

例如：長(zhǎng)和寬的比可以說15比10,寬和長(zhǎng)的比可以說

2.不同類量的比。

（1）出示：“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平

均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。

（2）怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？

（3）用比表示兩個(gè)量的關(guān)系:

3.歸納比的意義。

我的結(jié)論：兩個(gè)數(shù),又叫做兩個(gè)數(shù)的.

（二）教學(xué)比的寫法、比的各部分名稱。

1.比的寫法。

15比10記作15：10,10比15怎么寫？

2.認(rèn)識(shí)比的各部分名稱。

自學(xué)課本，說出我的收獲。

我的收獲：

3.比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

根據(jù)自學(xué)，我能完成下表:

除法被除數(shù)+（除號(hào)）除數(shù)商

分?jǐn)?shù)

比

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.小敏和小亮在文具店買同樣的練習(xí)本。小敏買了6本，共花了1.8元。小亮買了8本，

共花了2.4元。小敏和小亮的練習(xí)本數(shù)之比是（）：（），比值是（）；花的錢數(shù)之

比是（）：（），比值是（）o

2.3：（）=24（）:8=0.5

四、拓展練習(xí)

6

求比值。3千米：2小時(shí)-：0.365噸：200千克

6.4.2比的基本性質(zhì)

班級(jí)姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.我能理解理解和掌握比的基本性質(zhì)。

2.我能運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培

養(yǎng)思維靈活性。

【學(xué)習(xí)過程】

一、知識(shí)鋪墊

填一填：6+8=(6X)4-(8X)=124-16

說一說：除法中的商不變規(guī)律是什么？

［古］古63

填一填：8=-------=1

說一說：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？

二、自主探究

1.猜測(cè)比的基本性質(zhì)。

我的猜測(cè)：_________________________________________

2.驗(yàn)證。

(1)我們利用比與除法的關(guān)系來研究。

①6+8=(6X2)4-(8X2)==_

6：8,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別乘2,比值是多少？

6：8=(6X2)：(8X2)=_：_=_

②6+8=(6X2)4-(8X2)==_

6：8,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別乘2,比值是多少

6：8=(64-2)：(84-2)=_：_=_

3.我的結(jié)論。

比的基本性質(zhì)是：

.比的基本性質(zhì)應(yīng)用。

4⑴常舟”五號(hào)帶我了

這兩面聯(lián)合國(guó)旗長(zhǎng)和寬最

簡(jiǎn)單的整數(shù)比分別是多少？商面聯(lián)合國(guó)旅，一面長(zhǎng)

15cm,寬10cm(前解

15：10=示過)，另一取180cm,

1120cm(見右用),

180：120=

（2）把下列各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

12

0.75：2

6：9

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.填一填。

（1）在100克水中加入10克鹽，鹽和鹽水的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（）0

（2）男工人數(shù)是女工人數(shù)的?，男、女工人數(shù)最簡(jiǎn)單的整數(shù)的比是（）。

（3）甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，甲、乙兩數(shù)最簡(jiǎn)單的整數(shù)的比是（），乙數(shù)與兩

數(shù)和最簡(jiǎn)單的整數(shù)的比是（）。

2.化簡(jiǎn)比：

32:160,15:0.3

百5：.百1-0.1“25：|5

3..一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做10天完成，乙獨(dú)做15天完成。寫出甲、乙工作效率的比，并

化簡(jiǎn)。

四、拓展練習(xí)

在8:9中，如果前項(xiàng)增加16,要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)增加多少？

6.4.3練習(xí)H-一

班級(jí)姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.我能理解理解和掌握比的意義及基本性質(zhì)。

2.我能運(yùn)用比的意義及基本性質(zhì)正確地求比值,把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

【學(xué)習(xí)過程】

一、基本練習(xí)

1.P52第1題。

（1）航海模型小組男女人數(shù)的比是（）：（），比值是（）。

（2）航空模型小組男女人數(shù)的比是（）：（），比值是（）。

女生人數(shù)與小組總?cè)藬?shù)的比是（）：（），比值是（）。

（3）汽車模型小組做的模型總數(shù)與人數(shù)的比是（）：（），比值是（）。

2.求下面各比的比值。

5：90.6：0.16

261

0.8:-

3：7

二、提高練習(xí)

小亮身高155cm,表妹身高1m,小亮和表妹的身高比是155：1.

小亮的說法對(duì)嗎？

正確的比應(yīng)該是多少？_____________________

你會(huì)化簡(jiǎn)嗎？_________________________________________________

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.填一填。

),叫做比的基本性質(zhì)。

4()

(2)16：20=32:()=()4-10=-_-==1.64-()=

I)oUn

():0.2

(3)火車4小時(shí)行駛了600千米，路程和時(shí)間的最簡(jiǎn)整數(shù)比是(),比值

是()。

(4)甲數(shù)是乙數(shù)的3倍乙數(shù)與甲數(shù)的比是(),比值是(

2.化簡(jiǎn)比。

0.03：0.07-：0.3

3'7

四、拓展練習(xí)

甲數(shù)和乙數(shù)的比是2：3,乙數(shù)和丙數(shù)的比4：5.甲數(shù)和丙數(shù)的比是多少？

五、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？評(píng)一評(píng)吧!

自評(píng)師評(píng)

6.4.4按比例分配(例2)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.我能理解和掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。

2.我能運(yùn)用這個(gè)思想來解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。以及探求解決

問題途徑的能力！

【學(xué)習(xí)過程】

一、知識(shí)鋪墊

1.1.復(fù)習(xí)回顧。

數(shù)學(xué)興趣小組的男生和女生的人數(shù)比是5:4.

(1)從這個(gè)信息中你能想到什么？

(2)根據(jù)這個(gè)信息能確定這個(gè)興趣小組男生和女生各有多少人嗎？

2.認(rèn)識(shí)按比例分配

在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個(gè)數(shù)量分成不等的幾部分，即

把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。

二、自主探究

出示例2：

這是某種清潔劑濃縮液F'-。打優(yōu)熟..

的稀釋瓶，瓶子上標(biāo)明的比A奧費(fèi)孳蕓%i|UBi

題目中要分配什么？“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？

我的想法：o

2.用喜歡的方法解決。

方法A：

(1)一共有多少份：__________________

(2)一份是多少ml：__________________

(3)濃縮液的體積：__________________

(4)水的體積：______________________

方法B：

(1)稀釋液平均分成的份數(shù)：

(2)濃縮液的體積：____________________

(3)水的體積：________________________

3.小試身手。

某婦產(chǎn)醫(yī)院上月新生嬰兒303名，男女嬰兒人數(shù)之比是51：50o上月新生男、

女嬰兒各有多少人？

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.學(xué)校把栽70棵樹的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。一班有46

人，二班有44人，三班有50人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵？

2.空氣中氧氣和氮?dú)獾捏w積比是21：78,660立方米空氣中有氧氣和氮?dú)飧?/p>

有多少立方米？

3.沙、石共36噸，沙與石的比是1：8,沙、石各是多少噸？

3

4.一桶油用去的量占剩下的，已知這桶油共有50千克，用去了多少千克?還

剩下多少千克？

四、拓展練習(xí)

等腰三角形的周長(zhǎng)是70厘米，一條腰與底邊長(zhǎng)度的比是3：4,這個(gè)三角形的底

邊是多少厘米？

五、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？評(píng)一評(píng)吧!

6.4.5練習(xí)十二

班級(jí)姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.我能掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)靈活解

決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。

2.我能正確地解決按比例分配的應(yīng)用題。

【學(xué)習(xí)過程】

一、基本練習(xí)

1.填一填。

（1）8：10=-L^=404-（）=（）（填小數(shù)）。

（2）學(xué)校電腦小組有男生25人，女生20人。男生人數(shù)是女生的（）倍，

女生人數(shù)與男生人數(shù)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（）：（），女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的

()

O

()

(3)20kg：0.2t的比值是()o

2.先化簡(jiǎn)下列各比，再求比值。

比7：420.03:0.241_.￡

6-9

化簡(jiǎn)后的比

比值

3.小亮和小強(qiáng)一共集郵72枚，小亮和小強(qiáng)郵票數(shù)量的比是13：5,小亮和小強(qiáng)

各有郵票多少枚？

二、