第16章二次根式　期末綜合復習題　　2023--2024學年人教版八年級數(shù)學下冊　

2023-2024學年人教版八年級數(shù)學下冊《第16章二次根式》期末綜合復習題（附答案）一、單選題1．要使得代數(shù)式8+x有意義，則x的取值范圍是（

）A．x>8 B．x≥8 C．x>?8 D．x≥?82．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（

）A．30 B．12 C．9 D．13．下列計算正確的是（

）A．8?2=C．2×3=4．當a<0時，化簡a2a的結(jié)果是（A．1 B．?1 C．a(chǎn) D．?a5．計算3+220233A．2+3 B．3?2 C．2?6．若x=3?2024，則代數(shù)式x2?6x?8A．2007 B．?2003 C．2024 D．?20207．如果a=2+5，b=12?5A．a(chǎn)<b且互為相反數(shù) B．a(chǎn)>b且互為相反數(shù)C．a(chǎn)>b D．a(chǎn)=b8．如圖，長方形內(nèi)有兩個相鄰的白色正方形，其面積分別為3和12，則圖中陰影部分的面積為（

）A．23 B．3 C．3 二、填空題9．比較大?。?7?50，5?1212（填“>”“10．計算：8?12=；24÷11．若等式x?1x+2=x?1?x+212．若兩個最簡二次根式2a與9?a可以合并，則a=．13．計算：46x14．若x、y都是實數(shù)，且x?1+1?x+y=4，xy15．一個三角形的三邊長分別為3，4，x，則化簡1?x2+x?716．觀察下列二次根式的化簡：S1S2S3…，則S20222022三、解答題17．計算：(1)20+18?18．計算：(1)218+50?8019．已知a=2+1，(1)a2(2)1a20．如圖所示，有一張邊長為63cm的正方形紙板，現(xiàn)將該紙板的四個角剪掉，制作成一個有底無蓋的長方體盒子，剪掉的四個角是面積相等的小正方形，此小正方形的邊長為(1)長方體盒子的底面積；(2)長方體盒子的體積．21．先閱讀下列解答過程，然后作答：形如m±2n的化簡，只要我們找到兩個正數(shù)a，b使a+b=m，ab=n，這樣a2+b2=m解：首先把7+43化為7+212，這里m=7，n=12；由于4+3=7，4×3=12，即∴7+4根據(jù)上述例題的方法化簡：(1)12?235(2)5?24(3)4+1522．在數(shù)學課外學習活動中，小明和他的同學遇到一道題：已知a=12+3∵a=1∴a?2=?3∴(a?2)∴a∴2a請你解決如下問題：(1)化簡12?(2)若a=15?2參考答案1．解：由題意得：x+8≥0，解得：x≥?8，故選：D．2．解：A、此二次根式再也不能化簡了，故是最簡二次根式，符合題意；B、12=2C、9=3D、12故選：A．3．解：A、8?B、2與3不能合并，故選項錯誤，不符合題意；C、2×3=D、8÷故選：A．4．解：∵a<0，∴a2故選：B．5．解：由題意知，3+2==2?3故選：C．6．解：x2∵x=3?2024∴x故選A．7．解：∵a=2+5∴a=2+5與b=?2?5答案：B8．解：由題意得，大正方形的邊長=12小正方形的邊長=3∴陰影部分的面積=3故選：C．9．解：∵49<∴7<50∴?7>?50∵5>4=2則5?1故答案為：>；>．10．解：8?24÷23故答案為：322，11．解：∵等式x?1x+2∴x?1>0x+2>0解得：x>1．故答案為：x>1．12．解：由題意，得2a=9?a，解得a=3．故答案為：313．解：4=2=2=2=62故答案為：6214．解：由題意得：x?1≥0，1?x≥0，解得：x=1，將x=1代入x?1+1?x+y=4∴xy=1×4=4，故答案為：4．15．解：∵三角形的三邊長分別為3，4，x，∴1<x<7，∴1?x2故答案為：6．16．解：由題意知，S==1+=1+2022?=2022+2022∴S2022故答案為：2024202317．（1）解：原式==2=75（2）解：原式=2=2=2=32x18．（1）解：2==6+10?4=12；（2）解：2?=4?4=4?419．（1）解：∵a=2+1，∴a+b=2∴a2（2）解：∵a=2+1，∴a+b=2∴120．（1）解∶長方體盒子的底面積=6==48cm（2）解∶長方體盒