廣東省佛山市南海實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023 學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第二次月測(cè)數(shù)學(xué)試卷

PAGEPAGE3第二次月測(cè)數(shù)學(xué)試題一．選擇題（每題3分，共30分）1、下列各組長(zhǎng)度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A、8cm、5cm、13cmB、6cm、8cm、15cmC、8cm、4cm、3cmD、4cm、6cm、5cm2、下列運(yùn)算中不正確的是（）

A.

B.

C.

D.3、下列各式中,不能用平方差公式計(jì)算的是()A.B.C.D.4、等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，一腰上的中線把三角形周長(zhǎng)分成兩部分的差為4cm，則這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)是（）.A.6cm B.14cmC.4cm或14cm D.6cm或14cm5、下列圖形中，由∠1=∠2，能得到AB//CD的是（）6、一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的度數(shù)比是3∶1，則這個(gè)角是()度．A．35° B．45° C．65° D．85°7、把一副直角三角板ABC（含30°、60°角）和CDE（含45°、45°角）如圖放置，使直角頂點(diǎn)C重合，若DE∥BC，則∠1的度數(shù)是（）A．75° B．105° C．110° D．120°圖4圖48、一輛汽車和一輛摩托車分別從A,B兩地去同一城市,它們離A地的路程隨時(shí)間變化的圖象如圖4所示.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.摩托車比汽車晚到1hB.A,B兩地的路程為20kmC.摩托車的速度為45km/hD.汽車的速度為60km/h9、給出下列說法：（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（3）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離．其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)10、如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=28°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE＝°．AADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAA圖a圖b圖c(第10題)A．96B．108C．118D．128二、填空（每題4分，共24分）11、計(jì)算：=__________；546400000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為：_________噸；12、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°，則它的底角是_____________________；13、（1）若，則的值為_____________；（2）已知是一個(gè)完全平方式，則k的值為。14、某城市大劇院的一部分為扇形，觀眾席的座位設(shè)置如表：排數(shù)n1234…座位數(shù)m38414447…則每排的座位數(shù)m與排數(shù)n的關(guān)系式為．15、（1）若要使的展開式中不含x3項(xiàng)，則a＝__________；（2）已知：，則16、如圖是由邊長(zhǎng)1的正方形按照某種規(guī)律排列而成的．由此推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形有個(gè)，周長(zhǎng)為．（都用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題（17-19題，每題6分，20-22題每題7分，23-25題9分，共66分）17、計(jì)算：18、先化簡(jiǎn)再求值：（﹣a2b+2ab﹣b2）÷b+（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．19、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）；①過A作射線AM∥BC；②連接BE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F，判斷AM與BC的數(shù)量關(guān)系，說明理由。20、如圖，D、E、F分別在△ABC的三條邊上，DE∥AB，∠1+∠2=180°.試說明：DF∥AC;若∠1=110°，DF平分∠BDE,求∠C的度數(shù).21、如圖，已知AB＝AC，AE=AD，∠1＝∠2，AE、AD分別交BD、CE于點(diǎn)M、N。試說明(1)△ABD≌△ACE(2)AM=AN22、小紅的爸爸將一塊長(zhǎng)為分米、寬分米的長(zhǎng)方形鐵皮的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為分米的小正方形，然后沿虛線折成一個(gè)無蓋的盒子.（1）用含的整式表示盒子的外表面積；（2）若，現(xiàn)往盒子的外表面上噴漆，每平方分米噴漆價(jià)格為15元，求噴漆共需要多少元？23、仔細(xì)閱讀下列解題過程：若，求、的值.解：∵∴∴∴∴根據(jù)以上解題過程，試探究下列問題：（1）已知，求的值；（2）已知，求、的值；（3）若，，求的值.ACBDE24、如圖：E在線段CD上，EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90ACBDEBC＝且（1）求AD和BC的長(zhǎng)；（2）你認(rèn)為AD和BC還有什么關(guān)系？并驗(yàn)證你的結(jié)論；（3）你能求出AB的長(zhǎng)度嗎？若能，請(qǐng)寫出推理過程；若不能，請(qǐng)說明理由。25、如圖，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，（即∠B=∠C），BC=9厘米，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1.5秒后，△BPM與△CQP是否全等？