浙江省金華市婺城區(qū)名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題

2023學(xué)年第二學(xué)期期中校本作業(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)考生須知：1.全卷共三大題，24小題，滿分為120分.考試時(shí)間為120分鐘，本次考試采用閉卷形式.2.全卷分為卷I（選擇題）和卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答.卷I的答案必須用2B鉛筆填涂；卷Ⅱ的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上.3.請用黑色字跡鋼筆或簽字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào).4.作圖時(shí)，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑.5.本次考試不得使用計(jì)算器.卷I一、單選題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)是（）.A.3 B.-2 C.-7 D.22.下列運(yùn)算正確的是（）.A. B. C. D.3.下列撲克牌中，是中心對(duì)稱圖形的是（）.A. B. C. D.4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，則這個(gè)多邊形是（）.A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形5.在某次演講比賽中，9位評(píng)委給選手小欣打分，得到互不相等的9個(gè)分?jǐn)?shù).同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則以下四種統(tǒng)計(jì)數(shù)量中一定不會(huì)發(fā)生改變的是（）.A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.中位數(shù)6.在平行四邊形中，，則的度數(shù)是（）.A. B. C. D.7.用反證法證明命題：“等腰三角形的底角是銳角”時(shí)，第一步可以假設(shè)（）.A.底角為銳角的三角形是等腰三角形 B.等腰三角形的底角是直角C.等腰三角形的底角是鈍角 D.等腰三角形的底角是直角或鈍角8.如圖，點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，在上取兩點(diǎn)、，分別以、為圓心，、長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連結(jié)、、，則四邊形是平行四邊形.其依據(jù)是（）.A.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形B.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形C.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形D.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形9.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，設(shè)此方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為，，則（）.A. B. C. D.10.如圖，點(diǎn)，分別是平行四邊形的邊，上的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若，，，則陰影部分的面積為（）.A. B. C. D.卷Ⅱ二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.二次根式中，字母的取值范圍是________.12.已知甲、乙兩名射擊手的10次測試的平均成績都是8環(huán)，方差分別是，則成績比較穩(wěn)定的射擊手是________.13.如圖，把兩根鋼條，的一個(gè)端點(diǎn)連在一起，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn).若，則該工件內(nèi)槽寬的長為________.14.足球表面為什么用正六邊形和正五邊形構(gòu)成？因?yàn)檎呅蔚膬蓚€(gè)內(nèi)角和正五邊形的一個(gè)內(nèi)角加起來接近一個(gè)周角，而又不足一個(gè)周角。這樣，由平面折疊而成的多面體充氣后最終就呈現(xiàn)為球形.如圖，在折疊前的平面上，拼接點(diǎn)處的縫隙的大小為________.15.若等腰三角形的一邊長為6，另兩邊的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為________.16.圖1是由兩個(gè)全等直角三角形和兩個(gè)長方形組成的，將其剪拼成不重疊，無縫隙的大正方形（如圖2）.記①，②，③，④的面積分別為，，，，已知.（1）________.；（2）若的周長比長方形③的周長大18，則為________.三、解答題（本題有8小題，共66分）17.（本題6分）計(jì)算：，圓圓的做法是.圓圓的解答正確嗎？如果不正確，請寫出正確的解答過程.18.（本題6分）解方程：（1） （2）19.（本題6分）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，線段的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，分別按下列要求畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)的四邊形、（1）在圖1中畫一個(gè)，使.（2）在圖2中畫一個(gè)，使其面積為10.20.（本題8分）如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的值.（2）當(dāng)時(shí)，求的值。21.（本題8分）如圖，的對(duì)角線與交于點(diǎn)，已知，，.（1）猜想的度數(shù)，并證明你的猜想.（2）求的周長.22.（本題10分）致富新村要修建一個(gè)長方形的養(yǎng)豬場，豬場的一面靠墻（墻長25米），另外三邊用長40米的木欄圍成.（1）設(shè)長為米，則的長為________米.（2）長為多少時(shí)，養(yǎng)豬場的面積為150平方米？（3）養(yǎng)豬場的面積能否為240平方米？若能，請求出的長度；若不能，請說明理由.23.（本題10分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).如何改造硬紙板制作無蓋紙盒?背景學(xué)校手工社團(tuán)小組想把一張長，寬的矩形硬紙板，制作成一個(gè)高，容積的無蓋長方體紙盒,且紙盒的長不小于（紙板的厚度忽略不計(jì)）.方案初始方案：將矩形硬紙板豎著裁剪（陰影部分），剩余紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形.改進(jìn)方案：將矩形硬紙板豎著裁剪，橫著裁剪（陰影部分），剩余紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形.問題解決任務(wù)1判斷方案請通過計(jì)算判斷初始方案是否可行?任務(wù)2改進(jìn)方案改進(jìn)方案中，當(dāng)時(shí)，求的值.任務(wù)3探索方案當(dāng)裁剪后能制作成符合要求的紙盒時(shí)，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.24.（本題12分）如圖，在平行四邊形中，，，，，，為對(duì)角線上的兩點(diǎn)（點(diǎn)與、、都不重合），，于點(diǎn)，于點(diǎn)N，連結(jié)，.（1）求證：四邊形是平行四邊形.（2）四邊形能否成為矩形?四邊形能否成為菱形﹖請直接寫出答案.（3）連結(jié)，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，若點(diǎn)落在邊上，求的長.2023學(xué)年第二學(xué)期期中校本作業(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分細(xì)則一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BACBDCDADB二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.12.甲13.814.1215.12或1616.（1）（或）（2）三、解答題（本題有8小題，共66分.）17.（本題6分）不正確 1分解題過程如下： 5分18.（本題6分）（1）， 3分（2）， 13分19.（本題6分）（1）答案不唯一，以下方案供參考，畫對(duì)一個(gè)即可3分（2）答案不唯一，畫對(duì)一個(gè)即可. 3分20.（本題8分）（1）由題意可得：，解得或-2； 4分（2）由題意得：，，整理得：，解得或1，即或5 4分21.（本題8分）（1）的度數(shù)為，證明略 4分（2）平行四邊形的周長為 4分22.（本題10分）（1）； 3分（2）由題意：，，（舍）.長為15米時(shí)，養(yǎng)豬場的面積為150平方米； 4分（3）由題意，，即，，原方程沒有實(shí)數(shù)根，即養(yǎng)豬場的面積不能為240平方米 3分23.（本題10分）任務(wù)1：根據(jù)題意得：，解得：，此時(shí)長