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核心素養(yǎng)提升——科學(xué)態(tài)度與責(zé)任(STSE)系列(二)“嫦娥”探月四步曲(自主閱讀)中國(guó)探月工程,又稱(chēng)“嫦娥工程”.2004年,中國(guó)正式開(kāi)展月球探測(cè)工程.嫦娥工程分為“無(wú)人月球探測(cè)”“載人登月”和“建立月球基地”三個(gè)階段.2007年10月24日18時(shí)05分,“嫦娥一號(hào)”成功發(fā)射升空,在圓滿完成各項(xiàng)使命后,于2009年按預(yù)定計(jì)劃受控撞月.2010年10月1日18時(shí)57分59秒“嫦娥二號(hào)”順利發(fā)射,也已圓滿并超額完成各項(xiàng)既定任務(wù).2011年離開(kāi)拉格朗日點(diǎn)L2點(diǎn)后,向深空進(jìn)發(fā),現(xiàn)今仍在前進(jìn),意在對(duì)深空通信系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試.2013年9月19日,探月工程進(jìn)行了嫦娥三號(hào)衛(wèi)星和玉兔號(hào)月球車(chē)的月面勘測(cè)任務(wù).嫦娥四號(hào)是嫦娥三號(hào)的備份星.嫦娥五號(hào)主要科學(xué)目標(biāo)包括對(duì)著陸區(qū)的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和分析,以及月球樣品返回地球以后的分析與研究.要完成“嫦娥”工程的前提是要把衛(wèi)星成功送到月球,大致經(jīng)歷“發(fā)射→轉(zhuǎn)移→環(huán)繞→著陸”四步.第一步:衛(wèi)星發(fā)射我國(guó)已于2013年12月2日凌晨1點(diǎn)30分使用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭成功發(fā)射“嫦娥三號(hào)”.火箭加速是通過(guò)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴氣實(shí)現(xiàn)的.設(shè)運(yùn)載火箭和“嫦娥三號(hào)”的總質(zhì)量為M,地面附近的重力加速度為g,地球半徑為R,萬(wàn)有引力常量為G.(1)用題給物理量表示地球的質(zhì)量.(2)假設(shè)在“嫦娥三號(hào)”艙內(nèi)有一平臺(tái),平臺(tái)上放有測(cè)試儀器,儀器對(duì)平臺(tái)的壓力可通過(guò)監(jiān)控裝置傳送到地面.火箭從地面發(fā)射后以加速度eq\f(g,2)豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),升到某一高度時(shí),地面監(jiān)控器顯示“嫦娥三號(hào)”艙內(nèi)測(cè)試儀器對(duì)平臺(tái)的壓力為發(fā)射前壓力的eq\f(17,18),求此時(shí)火箭離地面的高度.【解析】(1)在地面附近,mg=Geq\f(M地m,R2),解得:M地=eq\f(gR2,G).(2)設(shè)此時(shí)火箭離地面的高度為h,選儀器為研究對(duì)象,設(shè)儀器質(zhì)量為m0,火箭發(fā)射前,儀器對(duì)平臺(tái)的壓力F0=Geq\f(M地m0,R2)=m0g.在距地面的高度為h時(shí),儀器所受的萬(wàn)有引力為F=Geq\f(M地m0,R+h2)設(shè)在距離地面的高度為h時(shí),平臺(tái)對(duì)儀器的支持力為F1,根據(jù)題述和牛頓第三定律得,F(xiàn)1=eq\f(17,18)F0由牛頓第二定律得,F(xiàn)1-F=m0a,a=eq\f(g,2)聯(lián)立解得:h=eq\f(R,2)【答案】見(jiàn)解析第二步:衛(wèi)星轉(zhuǎn)移(多選)如圖為嫦娥三號(hào)登月軌跡示意圖.圖中M點(diǎn)為環(huán)地球運(yùn)行的近地點(diǎn),N點(diǎn)為環(huán)月球運(yùn)行的近月點(diǎn).a(chǎn)為環(huán)月球運(yùn)行的圓軌道,b為環(huán)月球運(yùn)行的橢圓軌道,下列說(shuō)法中正確的是()A.嫦娥三號(hào)在環(huán)地球軌道上的運(yùn)行速度大于11.2km/sB.嫦娥三號(hào)在M點(diǎn)進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道時(shí)應(yīng)點(diǎn)火加速C.設(shè)嫦娥三號(hào)在圓軌道a上經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的加速度為a1,在橢圓軌道b上經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的加速度為a2,則a1>a2D.嫦娥三號(hào)在圓軌道a上的機(jī)械能小于在橢圓軌道b上的機(jī)械能【解析】嫦娥三號(hào)在環(huán)地球軌道上運(yùn)行速度v滿足7.9km/s≤v<11.2km/s,則A錯(cuò)誤;嫦娥三號(hào)要在M點(diǎn)點(diǎn)火加速才能進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道,則B正確;由a=eq\f(GM,r2),知嫦娥三號(hào)在圓軌道a上經(jīng)過(guò)N點(diǎn)和在橢圓軌道b上經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的加速度相等,則C錯(cuò)誤;嫦娥三號(hào)要從b軌道轉(zhuǎn)移到a軌道需要在N點(diǎn)減速,機(jī)械能減小,則D正確.【答案】BD第三步:衛(wèi)星繞月嫦娥三號(hào)的飛行軌道示意圖如圖所示.假設(shè)嫦娥三號(hào)在環(huán)月段圓軌道和橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),只受到月球的萬(wàn)有引力,則()A.若已知嫦娥三號(hào)環(huán)月段圓軌道的半徑、運(yùn)動(dòng)周期和引力常量,則可算出月球的密度B.嫦娥三號(hào)由環(huán)月段圓軌道變軌進(jìn)入環(huán)月段橢圓軌道時(shí),應(yīng)讓發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火使其加速C.嫦娥三號(hào)在環(huán)月段橢圓軌道上P點(diǎn)的速度大于Q點(diǎn)的速度D.嫦娥三號(hào)在動(dòng)力下降段,其引力勢(shì)能減小【解析】利用環(huán)月圓軌道半徑、運(yùn)動(dòng)周期和引力常量,可以計(jì)算出月球的質(zhì)量,月球半徑未知,不能計(jì)算出月球的密度,A錯(cuò)誤;由環(huán)月圓軌道進(jìn)入橢圓軌道時(shí),在P點(diǎn)讓發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火使其減速,B錯(cuò)誤;嫦娥三號(hào)在橢圓軌道上P點(diǎn)速度小于在Q點(diǎn)速度,C錯(cuò)誤;嫦娥三號(hào)在動(dòng)力下降段,高度減小,引力勢(shì)能減小,D正確.【答案】D第四步:衛(wèi)星著陸如圖所示為“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器在月球上著陸最后階段的示意圖.首先在發(fā)動(dòng)機(jī)作用下,探測(cè)器受到推力在距月面高度為h1處懸停(速度為0,h1遠(yuǎn)小于月球半徑);接著推力改變,探測(cè)器開(kāi)始豎直下降,到達(dá)距月面高度為h2處的速度為v;此后發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉,探測(cè)器僅受重力下落至月面.已知探測(cè)器總質(zhì)量為m(不包括燃料),地球和月球的半徑比為k1,質(zhì)量比為k2,地球表面附近的重力加速度為g,求:(1)月球表面附近的重力加速度大小及探測(cè)器剛接觸月面時(shí)的速度大?。?2)從開(kāi)始豎直下降到剛接觸月面時(shí),探測(cè)器機(jī)械能的變化.【解析】(1)設(shè)地球質(zhì)量和半徑分別為M和R,月球的質(zhì)量、半徑和表面附近的重力加速度分別為M′、R′和g′,探測(cè)器剛接觸月面時(shí)的速度大小為vt,則有mg′=Geq\f(M′m,R′2),mg=Geq\f(Mm,R2),解得g′=eq\f(k\o\al(2,1),k2)g由veq\o\al(2,t)-v2=2g′h2得vt=eq\r(v2+\f(2k\o\al(2,1)gh2,k2)).(2)設(shè)機(jī)械能變化量為ΔE,動(dòng)能變化量為ΔEk,重力勢(shì)能變化量為ΔEp,有ΔE=ΔEk+ΔEp則ΔE=eq\f(1,2)m(v2+eq\f(2k\o\al(2,1)gh2,k2))-meq\f(k\o\al(2,1),k2)gh1得ΔE=eq\f(1,2)mv2-eq\f(k\o\al(2,1),k2
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