2023年人教版小學(xué)四4年級下冊數(shù)學(xué)期末考試題含解析

2023年人教版小學(xué)四4年級下冊數(shù)學(xué)期末考試題含解析圖文

1.把體積是lcm3的小正方體木塊分割成兩個長方體木塊，這兩個長方體木塊的表面積與

原來正方體的表面積相比，（）。

A.增加了lcm2B.減少了lcm2C,增加了2cm2D.減少了10cm2

2.哪幾個面可以圍成長方體？（）

4cm4cm2cm2cm3cm

A.①②③④⑤⑥B.①②③④⑦⑧

C.①②③④⑨⑩D.①②③⑤⑦⑨

3.一個正方形的邊長是一個質(zhì)數(shù)，這個正方形的面積一定是（）。

A.合數(shù)B.奇數(shù)C.質(zhì)數(shù)D.偶數(shù)

4.如果助=〃，那么。和b的最小公倍數(shù)是（）。

A.aB.bC.8D.ab

5.分子和分母都是合數(shù)的分?jǐn)?shù)（）。

A.一定是最簡分?jǐn)?shù)B.一定不是最簡分?jǐn)?shù)C.無法判斷

6.有兩條10米長的繩子，第一條用去3米，第二條用去它的用去部分的長度相比，

（）O

A.第一條用去的長B.第二條用去的長

C.兩條用去的一樣長D.無法確定

7.小華星期日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣服要用20分鐘；晾衣服要用1分

鐘；掃地要用9分鐘；擦家具要用13分鐘。她經(jīng)過合理安排，做這些事至少要花（）分

鐘。

A.22B.23C.33D.43

8.如圖是蓄水池橫截面圖，分為深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個蓄水池以固定的流量注水，下

圖能表示水的最大深度h和注水時間t之間的關(guān)系是（）。

9.①700dm3=（）m3②1.2L=（）mL③17秒=（）分

（4）5.28m2=（）m2（）dm2（5）3.21dm3=（）

（）mL

10.分?jǐn)?shù)R，當(dāng)a等于（）時，已是最大真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a大于或等于

（）時，白是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a等于（）時，==0.75。

11.五（2）班上體育課，有26人想?yún)⒓犹K活動，如果每3人一組剛好沒有剩余，則至

少要再來（）個人；如果每2人一組或每5人一組也剛好沒有剩余，則至少要減

去（）個人。

12.已知a、b是兩個非零的自然數(shù)，它們之間的關(guān)系是a=b+l,則a、b的最大公因數(shù)

是（）,最小公倍數(shù)是（）。

13.一種飲料，24瓶裝一箱和18瓶裝一箱都正好裝完，沒有剩余，這批飲料至少有

（）瓶。

14.用棱長1cm的正方體木塊，在桌面上拼擺出下圖的模型。這個模型的體積是

（）cm3,在外面的面積是（）cm2,有4個面露在外面的木塊一

共有（）個。在此基礎(chǔ)上繼續(xù)拼擺成一個長方體模型，最少要添加

（）個木塊。

15.一條長2m的長方體木料，橫截面是邊長為3dm的正方形，這根木料的體積是

()dm3；如果把這根木料鋸成3段，則表面積比原來增加了()dm2。

16.有18盒外觀完全一樣的巧克力豆，其中17盒質(zhì)量完全相同，有一盒輕一些，如果用

天平稱，至少稱()次可以保證找出輕一些的這一盒巧克力豆。

17.直接寫得數(shù)。

27_5_J__2_j__75_

99~1636-4-5-99~

41,73111

52124732

18.計算下面各題(怎樣算簡便就怎樣算)。

82、7311723

917T8461155

"32)4237(58)1

(45)531015(615J6

19.解方程。

—+X--5.8x-4.6%=1.083x+5xl.7=10

64

20.把10kg蘋果平均分給7只猴子，平均每只猴子分到多少千克蘋果？每只猴子分到全部

蘋果的幾分之幾？

21.暑假期間，小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次。7月24日兩人在游池相遇，

八月幾日他們再次相遇？

22.一根橋樁全長"米，打入河底部分長?米，露出水面部分比打入河底部分多次米。

水深是多少米？

23.一個長方體油箱，底面是一個正方形，邊長是3分米，里面已盛油54升，已知里面

油的深度是油箱深度的g,油與油箱內(nèi)壁的接觸面是多少平方分米？

24.有一個棱長是60cm的正方體鐵塊，現(xiàn)在要把它熔鑄成一個橫截面面積是1200cm?的

長方體，這個長方體的高是多少？

25.按要求畫圖。

①將圖形①向下平移3格，再向左平移3格

②將圖形②繞點O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90。。

月份123456789101112

收入/萬元406030305060807070809080

支出/萬元203010202030203040504050

（1）請根據(jù)上表繪制一幅復(fù)式折線統(tǒng)計圖。

（2）請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題。

①（）月份收入和支出相差最大。

②6月份收入和支出相差（）萬元。

③第四季度實際收入（）萬元。

④平均每月支出（）萬元。

1.C

解析：C

【分析】

根據(jù)正方體的特征，6個面的面積都相等，把體積是1立方厘米的小正方體木塊分割成兩

個長方體木塊，增加了兩個截面的面積，據(jù)此解答。

【詳解】

體積是1立方厘米的正方體的棱長是1厘米，每個面的面積是1x1=1（平方厘米），

把體積是1立方厘米的小正方體木塊分割成兩個長方體木塊，增加了兩個截面的面積，即

1x2=2（平方厘米）。

故答案為：Co

【點睛】

此題考查的目的是理解掌握正方體、長方體的特征，以及正方體、長方體的表面積的意

義。

2.B

解析：B

【分析】

根據(jù)長方體的平面展開圖的特點，進(jìn)行正確的選擇即可。

【詳解】

①②③④⑦⑧正好圍成一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，⑤⑥⑨⑩都

是正方形。

故選：B

【點睛】

考查了長方體的展開圖，長方體一般由6個面圍成，注意長方體的平面展開圖的特點。

3.A

解析：A

【分析】

除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；正方形的面積=邊長x邊長，一個正方形的

邊長是質(zhì)數(shù)，它的面積是兩個數(shù)相乘的積，則這個積的因數(shù)除1和它本身外，還有這個質(zhì)

數(shù)，因此它的面積一定是合數(shù)。

【詳解】

根據(jù)分析可知，一個正方形的邊長是一個質(zhì)數(shù)，這個正方形的面積一定是合數(shù)。

故答案選：A

【點睛】

此題考查的目的是理解偶數(shù)與奇數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念及意義。

4.A

解析：A

【分析】

求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，要看這兩個數(shù)的之間的關(guān)系：如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍

數(shù)為較大的數(shù)；如果兩個數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積，據(jù)此解答。

【詳解】

8b=a,a+b=8,a是b的倍數(shù)，a、b最小公倍數(shù)是a。

故答案選：A

【點睛】

本題考查兩個數(shù)最小公倍數(shù)的求法，根據(jù)最小公倍數(shù)的求法，進(jìn)行解答。

5.C

解析：C

【分析】

最簡分?jǐn)?shù)定義：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)。

【詳解】

分子和分母都是合數(shù)的分?jǐn)?shù)可能是最簡分?jǐn)?shù)，如：9，也可能不是最簡分?jǐn)?shù)，如8義，所以無

410

法判斷。

故答案為：C

【點睛】

關(guān)鍵是理解最簡分?jǐn)?shù)的意義。

6.B

解析：B

【分析】

繩子長度x第二條用去的所占分率=第二條用去的長度，與第一條用去的比較即可。

【詳解】

10x1=5（米）

5>|,所以第二條用去的長。

故選擇：B

【點睛】

解答時注意題目中兩個表示的意義是不同的，求一個數(shù)的幾分之幾用乘法，先求出第二

根用去的長度是解題關(guān)鍵。

7.B

解析：B

【分析】

由于洗衣機洗衣服要用20分鐘，因此可在掃地、擦家具的同時用洗衣機洗衣服，共要13

+9=22分鐘，晾衣服要用1分鐘，所以她經(jīng)過合理安排，做完這些事至少要花13+9+1

=23分鐘。

【詳解】

13+9+1=23（分鐘）

即她經(jīng)過合理安排，做完這些事至少要花23分鐘。

故選Bo

【點睛】

本題考查合理安排時間，解答本題的關(guān)鍵是找到哪些事情要先做，哪些事情可以同時做，

達(dá)到節(jié)省時間的目的。

8.C

解析：C

【分析】

如果這個蓄水池水深相同，深度h與流水時間t的關(guān)系是一條從0開始逐漸上升的線段。

由于這個蓄水池分深水區(qū)和淺水區(qū)，注滿淺水區(qū)時，由于底面積大，上升的幅度變小，當(dāng)

淺水區(qū)注滿后，底面積變小，上升的幅度大；據(jù)此解答。

【詳解】

由分析可知：水的深度h與流水時間t之間的關(guān)系分為兩段，水的高度上升幅度是先慢后

快的；符合這個情況的圖像只有C；

故選C。

【點睛】

此題考查了折線圖的運用，關(guān)鍵是要仔細(xì)分析題意，找出題目中兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)

系，并能夠選取合適的折線進(jìn)行表示。

17

9.71200——5283.213210

60

【分析】

把700dm3換算成m3,用700除以進(jìn)率1000,即可得解；

把1.2L換算成mL,用L2乘進(jìn)率1000,即可得解；

把17秒化成分鐘數(shù)，用17除以進(jìn)率60,即可得解；

把5.28m2換算成多少m2多少dm?,將o.28m2換算成dm2,用0.28乘進(jìn)率100,即可得

解；

把3.21dm3換算成L,用3.21乘1即可；把3.21dm3換算成mL,用3.21乘進(jìn)率1000,即

可得解。

【詳解】

Im3=1000dm3

700dm3=7004-1000=0.7m3

1L=1000mL

1.2L=1.2x1000=1200mL

1分=60秒

,17八

17秒=17+60=一分

60

lm2=100dm2

5.28m2=5m2+0.28m2

0.28m2=0.28xl00=28dm2

5.28m2=5m228dm2

ldm3=lL=1000mL

3.21dm3=3.21L=3.21x1000=3210mL

【點睛】

此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反

之，則除以進(jìn)率；解決本題的關(guān)鍵是要熟記單位間的進(jìn)率。

10.129

【分析】

根據(jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念，結(jié)合題意，填出前兩空；用0.75乘12,求出a,填出第三

空。

【詳解】

當(dāng)a等于11時，巳是最大真分?jǐn)?shù)；

當(dāng)a大于或等于12時，名是假分?jǐn)?shù)；0.75x12=9,所以，當(dāng)a等于9時，2=0.75。

1212

【點睛】

本題考查了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念以及分?jǐn)?shù)化小數(shù)。分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)；分子

大于等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)化小數(shù)時，用分子除分母即可。

11.6

【分析】

2的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；

3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)字就是3的倍數(shù)；

5的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。據(jù)此解答即可。

【詳解】

由分析可知，26+1=27（人），此時則為3的倍數(shù)；26—6=20（人），此時的人數(shù)即為

2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。綜上，則至少要再來1人，每3人一組剛好沒有剩余；至少要減

去6人，每2人一組或每5人一組也剛好沒有剩余。

【點睛】

本題考查2、3、5的倍數(shù)，明確它們的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。

12.ab

【分析】

a、b是兩個非零的自然數(shù)，它們之間的關(guān)系是a=b+l,則a、b是相鄰的兩個自然數(shù)，也

是互質(zhì)數(shù)，根據(jù)互質(zhì)數(shù)的意義得：最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。

【詳解】

由分析可知，a、b的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積即ab。

【點睛】

此題屬于易錯題，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法進(jìn)行分析解答。

13.72

【分析】

由題意得：要求這批飲料最少有多少瓶，也就是求24和18的最小公倍數(shù)是多少，根據(jù)求

兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法進(jìn)行解答即可。

【詳解】

24=2x2x2x3

18=2x3x3

248和18的最小公倍數(shù)為72

所以這批飲料最少有72瓶。

【點睛】

解決此題關(guān)鍵是把要求的問題轉(zhuǎn)化成是求24和18的最小公倍數(shù)，進(jìn)而問題得解。

14.23211

【分析】

(1)我們已知一個小正方體的棱長是1cm,所以一塊小正方體的體積是：lxlxl=l立方

厘米。這個模型一共有7塊，所以模型體積=1x7=7立方厘米。

(2)已知小正方體的棱長是1cm,所以一個面的面積為：1x1=1平方厘米。再利用三視

圖，從上面看有5個面，從前面看有5個面，那么前后面：5x2=10個面。從左面看有4

個面，那么左右面：4x2=8個面，最后一共：5+10+8=23平面厘米。

(3)觀察題中模型，有4個面露在外面木塊只有第一層最左邊的一個和第二層一個，一共

2塊。

(4)觀察題中模型。長是3,寬是2,高是3,所以總體積：3x2x3=18塊。圖中模型有7

塊，所以再加：18—7=11塊。

【詳解】

(1)1x1x1=：!立方厘米，1x7=7立方厘米

(2)從上面看有5個面，前后面：5x2=10個，左右面：4x2=8個

5+10+8=23平面厘米。

(3)第一層最左邊的一個和第二層一個，共2塊。

(4)3x2x3=18塊

18-7=11塊

【點睛】

此題主要考查觀察物體。

15.36

【分析】

根據(jù)長方體體積=橫截面x長，求出木料體積；鋸成3段，增加了4個橫截面，

求出一個橫截面面積、4=增加的表面積。

【詳解】

2米=20分米

3x3x20=180(立方分米)

3x

解析：36

【分析】

根據(jù)長方體體積=橫截面x長，求出木料體積；鋸成3段，增加了4個橫截面，求出一個橫

截面面積、4=增加的表面積。

【詳解】

2米=20分米

3x3x20=180（立方分米）

3x3x4=36（平方分米）

【點睛】

關(guān)鍵是靈活運用長方體體積公式，理解長方體表面積求法。

16.3

【分析】

把18盒巧克力豆，平均分成3組：6,6,6,第一次稱前兩組，會出現(xiàn)兩種情

況：一是平衡，則次品在第三組，再把第三組6盒平均分成3組：2,2,2,第

二次稱前兩組，平衡則在輕的那一組，第三次

解析：3

【分析】

把18盒巧克力豆，平均分成3組：6,6,6,第一次稱前兩組，會出現(xiàn)兩種情況：一是平

衡，則次品在第三組，再把第三組6盒平均分成3組：2,2,2,第二次稱前兩組，平衡

則在輕的那一組，第三次稱即可找到次品，若不平衡，次品在輕的那一組，第三次稱即可

找到次品；二是不平衡，次品在輕的那一組，再把6盒平均分成3組：2,2,2,第二次

稱前兩組，平衡則在輕的那一組，第三次稱即可找到次品，若不平衡，次品在輕的那一

組，第三次稱即可找到次品，綜上，如果用天平稱，至少稱3次可以保證找出輕一些的這

一盒巧克力豆。

【詳解】

根據(jù)分析可得，如果用天平稱，至少稱3次可以保證找出輕一些的這一盒巧克力豆。

【點睛】

本題考查找次品，解答本題的關(guān)鍵是掌握找次品的規(guī)律。

17.1；；；；；

;;;;

【詳解】

略

3A1Z11

10；12；28；6；3

【詳解】

略

18.；；

;;0

【分析】

—（+）,根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：一一，再根據(jù)加法交換律，原式化為:

一,再進(jìn)行計算;

—+,按照分?jǐn)?shù)加減法的法則，進(jìn)行計算；

——,根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：一（十）,再進(jìn)行

解析：二；三；三

212411

,137

6——；—；0

206

【分析】

|一（；+|）,根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：再根據(jù)加法交換律，原式化

為：再進(jìn)行計算；

￡7——3十1!，按照分?jǐn)?shù)加減法的法則，進(jìn)行計算；

846

1723根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：/17—（（2+（3），再進(jìn)行計算；

7—（J3—:2），先計算括號里的減法，再計算減法；

45

二4+12■—日3，按照分?jǐn)?shù)加減法的運算法則，進(jìn)行運算；

75R175R1

白一（g一白）一g根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：白一g+2一g再根據(jù)加法交換

156156156156

7QC1

律、減法性質(zhì)，原式化為：（白+白）-C+J）,再進(jìn)行計算。

151566

【詳解】

812

-+

9-79-

812

---

979-

821

---

9-

21

-

--9-7

3-7-

43

--

2-2

-

2-

73±1

--

84-

4

21+

一18

一

--一

242424

34

+

一

-一

2424

7

24

17_2_3

11I5

17

-1

6

H

32、

7-(z---)

45

=7-(J)

2020

7

=7———

20

6上

20

4?23

5310

=-24-—,2—09

303030

_44__9_

-3030

35

~30

_2

-6

7,58、1

156156

=—7——5—,——8——1

156156

=1-1

=0

19.；；

【分析】

根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時減；

原方程化簡后得，根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時除以L2；

原方程化簡后得，根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時減8.5,再同時除以3。

【詳解】

解：

解：

,7

解析：x=—；%=0.9；元=0.5

12

【分析】

根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時減2；

O

原方程化簡后得1.2%=1.08,根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時除以1.2；

原方程化簡后得3%+8.5=10,根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時減8.5,再同時除以3。

【詳解】

5.8%—4.6%=1.08

解：1.2元=1.08

1.2/1.2=1.08+1.2

兀=0.9

3犬+5x1.7=10

解：3x+8.5=10

3x+8.5-8.5=10-8.5

3x=1.5

3無+3=1.5+3

%=0.5

20.千克；

【分析】

把10kg蘋果平均分給7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克蘋果，根據(jù)平均

分除法的意義，用這些蘋果的千克數(shù)除以猴子只數(shù)；把這些蘋果的質(zhì)量看作單

位"1”,把它平均分成7份，每只猴子分得

解析：?千克；!

77

【分析】

把10kg蘋果平均分給7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克蘋果，根據(jù)平均分除法的意

義，用這些蘋果的千克數(shù)除以猴子只數(shù)；把這些蘋果的質(zhì)量看作單位"1",把它平均分成7

份，每只猴子分得其中1份，每份是這些蘋果質(zhì)量的g。

【詳解】

104-7=—（kg）

1

1+7=一

7

答：平均每只猴子分到當(dāng)千克蘋果，每只猴子分到全部蘋果的

77

【點睛】

解決此題關(guān)鍵是弄清求的是"分率"還是"具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位"1"；求具

體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單

位名稱。

21.8月17日

【分析】

小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次，6和8的最小公倍數(shù)就是他們相

遇兩次之間間隔的時間；從7月24日向后推算這個天數(shù)即可。

【詳解】

6=2x3,8=2x2x2

6和8的最小

解析：8月17日

【分析】

小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次，6和8的最小公倍數(shù)就是他們相遇兩次之間

間隔的時間；從7月24日向后推算這個天數(shù)即可。

【詳解】

6=2x3,8=2x2x2

6和8的最小公倍數(shù)是：2x2x2x3=24,

所以他們每相隔24天見一次面；

7月24日再過24天是8月17日。

答：8月17日他們又再次相遇。

【點睛】

本題關(guān)鍵是找出他們每兩次相遇之間相隔的天數(shù)，進(jìn)而根據(jù)開始的天數(shù)推算求解。

22.米

【分析】

先用河底部分的長度加上米，求出水面以上部分的長度，再用總長度減去河底

部分的長度，再減去水面以上部分的長度即可求解。

【詳解】

+=（米）

11——

（米）

答：水深是米。

解析：木59米

【分析】

3

先用河底部分的長度加上1米，求出水面以上部分的長度，再用總長度減去河底部分的長

度，再減去水面以上部分的長度即可求解。

【詳解】

12327

—+—（米）

51010

1227

11---一

510

_110_24_27

一而Toio

59

=—（米）

10

答：水深是5奈9米。

【點睛】

理解題意，找出水深的求解方法，關(guān)鍵是求出漏出水面部分的長度