《投影》名師課件

29.1投影（1）相似圖形的對應(yīng)邊之比等于其相似比，其面積比等于相似比的平方．（3）我們預(yù)習(xí)本課的中心投影產(chǎn)生的圖形是相似圖形嗎？為什么？（2）同一時刻，同一地點，物體的高與影長之比為定值．自學(xué)閱讀，理解相關(guān)概念活動1探究一:什么是投影、投影線、投影面、平面投影和中心投影？一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面或墻壁等）上得到的_______________叫做物體的投影，照射__________

叫投影線，投影所在的__________叫做投影面.由平行光線（如太陽光和探照燈光等）形成的投影叫做________投影.由一點（點光源，如燈泡等）發(fā)出的光線形成的投影叫做______投影.聯(lián)系生活，舉例加深理解活動2探究一:什么是投影、投影線、投影面、平面投影和中心投影？你還能舉出哪些投影的例子？說出這些例子中的投影、投影線和投影面，并判斷其是哪種投影．合作交流，填表理清概念活動1探究二:平行投影和中心投影的區(qū)別和聯(lián)系是什么？平行投影和中心投影的區(qū)別和聯(lián)系是什么？請完成下表：

區(qū)別聯(lián)系光源光線中心投影

有共同端點的射線都是光線照射物體，在平面上形成的物體的投影平行投影太陽（或探照燈）

觀察思考，解決投影問題活動2探究二:平行投影和中心投影的區(qū)別和聯(lián)系是什么？一塊三角尺在光線照射下形成的投影如圖所示，其中圖（1）與圖（2）、（3）的投影線有什么區(qū)別？圖（2）、（3）的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？問題解決，引出正投影概念活動3探究二:平行投影和中心投影的區(qū)別和聯(lián)系是什么？投影線___________于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.圖_____________（只填序號）產(chǎn)生投影的就是正投影．觀察思考，解決投影問題活動1探究三

:正投影的性質(zhì)是什么？1．如圖，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個不同的位置：（1）鐵絲平行于投影面；（2）鐵絲傾斜于投影面；（3）鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有交點）．三種情況下鐵絲的正投影各是什么形狀？這些正投影與線段AB的大小有什么關(guān)系？（1）（2）（3）合作交流，歸納性質(zhì)活動2探究三

:正投影的性質(zhì)是什么？（1）當(dāng)線段平行于投影面時，其正投影的形狀是________，其長度與這條線段的長度____________；（2）當(dāng)線段傾斜于投影面時，其正投影的形狀是________，其長度比這條線段的長度________；（3）當(dāng)線段垂直于投影面時，其正投影的形狀是_______．（1）（2）（3）觀察思考，解決投影問題活動3探究三

:正投影的性質(zhì)是什么？如圖，把一個正方形硬紙板P（記為正方形ABCD）放在三個不同的位置：（1）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面．三種情況下紙板的正投影各是什么形狀？這些正投影與P的形狀、大小有什么關(guān)系？（1）（2）（3）合作交流，歸納性質(zhì)活動4探究三

:正投影的性質(zhì)是什么？（1）當(dāng)某個平面圖形平行于投影面時，其正投影的形狀與這個平面圖形_______，其面積大小與這個平面圖形的面積大小______；（2）當(dāng)某個平面圖形傾斜于投影面時，其正投影的形狀與這個平面圖形_______，其面積比這個平面圖形的面積_______；（3）當(dāng)某個平面圖形垂直于投影面時，其正投影的形狀是_______．嘗試畫圖，運用性質(zhì)活動5探究三

:正投影的性質(zhì)是什么？根據(jù)下列要求，畫出圖中正三棱柱在投影面上的正投影．（1）正三棱柱的一個面ABCD平行于投影面時，其正投影為矩形__________；嘗試畫圖，運用性質(zhì)活動5探究三

:正投影的性質(zhì)是什么？根據(jù)下列要求，畫出圖中正三棱柱在投影面上的正投影．（2）正三棱柱的面ABEF與面CDFE傾斜于投影面，其正投影分別為矩形_______和矩形_______；嘗試畫圖，運用性質(zhì)活動5探究三

:正投影的性質(zhì)是什么？根據(jù)下列要求，畫出圖中正三棱柱在投影面上的正投影．（3）正三棱柱的底面ADF與面CBE垂直于投影面，其正投影為_______與_______．嘗試畫圖，運用性質(zhì)活動5探究三

:正投影的性質(zhì)是什么？這個正三棱柱的正投影為矩形A1B1C1D1，這個矩形的一邊長等于正三棱柱的底面邊長AD的長，另一邊長等于正三棱柱的棱長．正三棱柱的側(cè)棱EF的投影是矩形上下兩邊中點的連線E1F1．合作交流，歸納步驟活動6探究三

:正投影的性質(zhì)是什么？畫簡單幾何圖形的正投影的步驟：（1）通過確定立體圖形某個面上的各條線的正投影，確定這個面的正投影；（2）通過確定立體圖形各個面的正投影，確定這個立體圖形的正投影．物體投影投影線投影面中心投影平行投影斜投影正投影面平行于投影面面傾斜于投影面光照相關(guān)概念面垂直于投影面分類分類（1）一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影.照射光線叫做投影線,投影所在的平面叫做投影面．（2）由平行光線形成的投影是平行投影．物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影．（3）由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．（4）投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.（1）關(guān)于中心投影：①當(dāng)物體平行于投影面放置時，物體離投影面越遠(yuǎn)，投影越大；物體離投影面越近，投影越??；②當(dāng)物體垂直于投影面放置時（如路燈下豎直站立的人），物體離光源越遠(yuǎn)，投影越大；物體離光源越近，投影越小；③投影一定大于物體本身．（2）關(guān)于平行投影：當(dāng)物體平行于投影面時，投影與物體的大小、形狀完全一樣．（3）平行投影與中心投影的區(qū)別：①光源（光線）的不同；②同一時刻，太陽光下的物體的影子不會因為物體的移動改變方向；而燈光下的影子，會因為物體的移動改變方向．（4）關(guān)于正投影：先掌握線段在平行、傾斜、垂直于投影面這三種情況下的正投影，再針對平面圖形的各條線的正投影確定面的正投影，最后針對立體圖形的各個面的正投影確定立體圖形的正投影．由線、面、體之間的轉(zhuǎn)化過程，感受化歸思想．（5）