2023-2024學年華師版八下期末模擬測試卷二（解析版）

2/2華師版八下期末模擬試題二一、單選題（每小題4分，共48分）1．若分式的值為0，則的值為（）A．1 B． C．0 D．【答案】B【詳解】解：分式的值為0，，，解得：，故選：B．2．下列各式中是最簡分式的是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】A.是整式，不是分式，此選項不符合題意；B.，此選項不符合題意；C.，此選項不符合題意；D.是最簡分式，此選項符合題意．故選：D．3．手撕鋼是一種超薄不銹精密帶鋼，具有良好的微觀組織和性能．國產手撕鋼的厚度僅有0.000015米，創(chuàng)造了新的世界紀錄，廣泛應用于航空航天、高端電子、新能源等．將數(shù)據(jù)0.000015用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關鍵是正確確定a的值以及n的值．0.000015用科學記數(shù)法表示為．故選：A．4．已知菱形的兩條對角線的長分別為5和12，則這個菱形的周長和面積分別為（）A．26，30 B．104，30 C．52，60 D．104，60【答案】A【詳解】解：如圖，菱形中，，，，，，，此菱形的周長，此菱形的面積，故選：A5．某校組織學生體育鍛煉，小明記錄了他一周參加鍛煉的時間，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖．下列數(shù)據(jù)正確的是（

）

A．平均數(shù)為70 B．眾數(shù)為75 C．中位數(shù)為70 D．方差為0【答案】C【詳解】解：7個數(shù)據(jù)按照從小到大排列為：，，，，，，，中位數(shù)是70分鐘，選項C符合題意；67出現(xiàn)的次數(shù)最多，為2次，則眾數(shù)為67分鐘，選項B不符合題意；平均數(shù)為（分鐘），選項A不符合題意；方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，所以當方差等于0時，這組7個數(shù)據(jù)應相同，選項D不符合題意；故選：C．6．如圖，在平行四邊形中，，，的平分線交于點F，點E是的中點，點P以每秒1的速度從點A出發(fā)，沿向點F運動；點Q同時以每秒2的速度從點C出發(fā)，沿向點B運動，點P運動到F點時停止運動，點Q也同時停止運動，當以P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，運動的時間為（

）A．2 B．5 C．2或 D．5或【答案】C【詳解】解：∵平行四邊形，是的平分線，∴，∴，∵點E是的中點，∴，∴點P運動到時間為，點Q運動到時間為，當時，，，則，，當以P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，，∴，解得，，當時，，，則，，當以P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，，∴，解得，，綜上所述，當以P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，運動的時間為2或，故選：C．7．如圖，在平行四邊形ABCD中，于點，于點．若，，且平行四邊形ABCD的周長為40，則平行四邊形ABCD的面積為（）A．24 B．36 C．40 D．48【答案】D【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，由等面積法可得：又平行四邊形的周長為40，把①代入②得：，，，故選：D．8．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象可能是（

）A．B．C． D．【答案】A【詳解】解：當時，反比例函數(shù)過一三象限，一次函數(shù)與y軸正半軸有交點，過一二三象限，故A正確，排除B；當時，反比例函數(shù)過二四象限，一次函數(shù)與y軸負半軸有交點，過二三四象限，排除C、D；故選：A．9．如圖，點A反比例函數(shù)在第二象限內圖象上一點，點B是反比例函數(shù)在第一象限內圖象上一點，直線AB與y軸交于點C，且AC=BC，連接OA、OB，則△AOB的面積是（）A．2 B．3 C．4 D．6【答案】B【詳解】分別過A、B兩點作AD⊥x軸，BE⊥x軸，垂足為D、E，∵AC=CB，∴OD=OE，設A（-a，），則B（a，），故S△AOB=S梯形ADBE-S△AOD-S△BOE=（+）×2a-a×-a×=3，故選B.10．已知反比例函數(shù)，下列結論不正確的是（）A．圖象必經過點(-1,2) B．y隨x的增大而增大C．圖象在第二、四象限內 D．若x＞1，則y＞-2【答案】B【詳解】解：A、把（-1，2）代入函數(shù)解析式得：2=-成立，故點（-1，2）在函數(shù)圖象上，故選項不符合題意；B、由k=-2＜0，因此在每一個象限內，y隨x的增大而增大，故選項符合題意；C、由k=-2＜0，因此函數(shù)圖象在二、四象限內，故選項不符合題意；D、當x=1，則y=-2，又因為k=-2＜0，所以y隨x的增大而增大，因此x＞1時，-2＜y＜0，故選項不符合題意；故選：B．11．對角線長分別為6和8的菱形如圖所示，點O為對角線的交點，過點O折疊菱形，使B，兩點重合，是折痕．若，則的長為（）

A．3.5 B．4.5 C．5.5 D．6.5【答案】A【詳解】解：連接、，如圖，

∵點O為菱形的對角線的交點，∴，，，在中，，∵，∴，在和中，，∴，∴，∵過點O折疊菱形，使B，兩點重合，是折痕，∴，∴，∴，故選：A．12．點是菱形的對角線上的動點，，，是中點，的最小值（

）A． B．2 C．4 D．8【答案】A【詳解】解：如圖，連接，，，由菱形的對角線互相垂直平分，可得、關于對稱，則，，當點，點，點三點共線時，有最小值為，，且四邊形是菱形，，，是等邊三角形，,，，在中，，故的最小值為．故選：A．二、填空題（每小題4分，共16分）13．在平面直角坐標系中，四邊形為矩形，在x軸正半軸上，在y軸正半軸上，且，點E在上，連接，將沿折疊，使點A恰好落在邊上的點F處，則直線的表達式為．【答案】【分析】本題考查了矩形與折疊，勾股定理，一次函數(shù)解析式等知識．熟練掌握矩形與折疊，勾股定理，一次函數(shù)解析式是解題的關鍵．由矩形，，可得，，，由折疊的性質可知，，，由勾股定理得，，則，，設，則，由勾股定理得，，可求，則，待定系數(shù)法求直線的表達式即可．【詳解】解：∵矩形，，∴，，，由折疊的性質可知，，，由勾股定理得，，∴，，設，則，由勾股定理得，，即，解得，，∴，設直線的表達式為，將，代入得，，解得，，∴，故答案為：．14．如圖，平行四邊形的對角線，相交于點，交于點，連接．若的周長為10cm，則平行四邊形的周長為cm．【答案】20【詳解】解：∵四邊形為平行四邊形，∴，，∵，∴是線段的垂直平分線，∴，∵的周長為10cm，∴，∴，∴平行四邊形的周長為．故答案為：1015．若關于的方程有正根，則的取值范圍是．【答案】且【詳解】解：去分母得，，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，且，∴且，且，故答案為：且．16．如圖，在平面直角坐標系中，點，點A第1次向上跳動1個單位至點，緊接著第2次向右跳動2個單位至點，第3次向上跳動1個單位，第4次向左跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向右跳動4個單位，…．依此規(guī)律跳動下去，點的坐標是．【答案】【詳解】解：設第n次跳動至點，觀察，發(fā)現(xiàn)：，，，，，，，，，，…，∴，，，（n為自然數(shù)），∵，∴，即．故答案為：．三、解答題（6個小題，共56分）17．（1）．【答案】；【詳解】解：（2）先化簡再求值：÷（-x+1），請從中選擇你喜歡的一個數(shù)作為x的值代入，求出相應的分式的值．【答案】，1【詳解】因為===，因為，所以，所以，所以．18．如圖，已知平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線上的兩點，且．(1)求證：四邊形是平行四邊形．(2)若，，，求的度數(shù)．【答案】(1)見解析；(2)【詳解】（1）解：如圖，連接，交于點O，四邊形是平行四邊形，，，，，，又，四邊形是平行四邊形．（2）解：，，即，又，，，又，，又四邊形是平行四邊形，．19．2024年是五四運動勝利105周年和中國共產主義青年團成立102周年，為堅定團員和青年聽黨話、跟黨走的理想信念，激勵其繼承和發(fā)揚愛國、進步、民主、科學的五四精神，某校開展了以“青春跟黨走”為主題的知識競賽活動．當日九（1）班的班主任王老師對本班參加競賽的同學的競賽成績進行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖（均不完整）．請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，解答下列問題：(1)九（1）班本次參加競賽的同學共有______人；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)九（1）班同學本次競賽成績的平均分是______分；(4)九（1）班的小紅同學因病未參加競賽，返校后參加了補測，成績?yōu)?0分．加入她的成績后，請你對九（1）班總體成績的變化情況進行評價．（請從“眾數(shù)”“中位數(shù)”“平均數(shù)”“方差”中任選兩方面進行具體說明）【答案】(1)50；(2)見解析；(3)80；(4)見解析【詳解】（1）解：由兩個圖中得數(shù)據(jù)得，90分的數(shù)據(jù)完整，故可得：（人）（2）由（1）可得70分的人數(shù)為：（人），畫圖得，（3）九（1）班同學本次競賽成績的平均分為：（分）（4）由題可得：數(shù)據(jù)的中位數(shù)為80分，小紅成績加入后中位數(shù)不變；眾數(shù)為80分，小紅成績加入后眾數(shù)不變；平均數(shù)為80分，小紅成績加入后平均數(shù)不變；方差為，小紅成績加入后為，故方差不變．（選擇兩個方面回答即可）20．某體育用品專賣店準備購進兩種類型的羽毛球拍，每副A型羽毛球拍比B型羽毛球拍的進價少10元，用6000元購進A型羽毛球拍的副數(shù)是用3500元購進B型羽毛球拍副數(shù)的2倍．(1)求兩種型號的羽毛球拍每副進價各是多少元；(2)若該商場購進B型羽毛球拍的副數(shù)比A型羽毛球拍的2倍還多5副，且A型羽毛球拍不少于18副，購進兩種型號羽毛球拍的總費用不超過4350元，請你求出該商場有哪幾種進貨方案；(3)若A型羽毛球拍售價為70元/副，B型羽毛球拍售價為85元/副，該商場在（2）中獲得最大利潤的條件下，為促進銷售，商場推出每購買一副羽毛球拍可抽獎一次，中獎顧客贈送同款羽毛球一盒，兩款羽毛球的進價每盒分別是30元、35元．如果兩款羽毛球拍全部售出，除去獎品的費用后仍獲利675元，那么兩款羽毛球共贈送多少盒？請直接寫出答案．【答案】(1)種型號的羽毛球拍每副進價40元，種型號的羽毛球拍每副進價50元；(2)有12種進貨方式；(3)兩款羽毛球共贈送或或盒．【詳解】（1）解：設每副“型球拍”的價格為元，則每副“型球拍”的價格為元，可得方程，解得，經檢驗，可得是原方程的解，元，答：種型號的羽毛球拍每副進價40元，種型號的羽毛球拍每副進價50元．（2）解：設商場購進“A型球拍”副，則購進“B型球拍”副，可得，解得，為正整數(shù)，可得，故有12種進貨方式．（3）解：獲得最大利潤時，購進“型球拍”29副，購進“B型球拍”63副，“型球拍”的利潤為元/副；“B型球拍”的利潤為元/副，設款羽毛球贈送a盒,款羽毛球贈送b盒,可得，可得，，可得，此時；，此時；，此時，答：兩款羽毛球共贈送或或盒．21．如圖所示，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，與軸相交于點，已知點A，B的坐標分別為和．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式．(2)請直接寫出不等式的解集．(3)點為反比例函數(shù)圖象上的任意一點，若，求點的坐標．【答案】(1)一次函數(shù)的表達式為，反比例函數(shù)的表達式為；(2)；(3)點的坐標為或．【詳解】（1）解：直線過點．，，一次函數(shù)的表達式為，反比例函數(shù)的圖象過點，，反比例函數(shù)的表達式為．（2）觀察圖象，不等式的解集為．（3）把代入，得，即點的坐標為，，，，，當點的縱坐標為3時，則，解得，當點的縱坐標為時，則，解得，點的坐標為或．22．【基礎回顧】（1）如圖1，是正方形中邊上任意一點，以點為中心，將順時