2024年小升初數(shù)學(xué)考試基礎(chǔ)知識(shí)

2024年小升初數(shù)學(xué)考試基礎(chǔ)知識(shí)匯總

小升初數(shù)學(xué)考試基礎(chǔ)知識(shí)匯總1

一、整數(shù)和小數(shù)

1.最小的一位數(shù)是1,最小的自然數(shù)是o

2.小數(shù)的意義：把整數(shù)"V平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別

是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)來表示。

3.小數(shù)點(diǎn)左邊依次是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位……

4.小數(shù)的分類：小數(shù)有限小數(shù)

無限循環(huán)小數(shù)

無限小數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)

5.整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)。

6.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上?；蛘呷サ?,小數(shù)的大小不變。

7.小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、二位、三位……原來的數(shù)分別擴(kuò)大1。倍、100倍、1000倍……

小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)T立、二位、三位……原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍……

二、數(shù)的整除

1.整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b/0)，除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b

整除，或者說b能整除a。

2.約數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。

3.一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身。

4.按能否被2整除，非0的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能

被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

5.按一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。

質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2個(gè)約數(shù)。

合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)

約數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4

1~20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以內(nèi)的合數(shù)有"4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6.能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。

能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。

能被3整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各位上數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。

7.質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就叫做這個(gè)自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

8.分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

9.公約數(shù)、公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個(gè)，叫做這

幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù);其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

10.一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求;互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)最大公約

數(shù)是1,最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積;倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。

11.互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

12.兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的積。

三、四則運(yùn)算

1.一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差

一個(gè)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)=商、除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商

2.在四則運(yùn)算中，力口、減法叫做第一級(jí)運(yùn)算，乘、除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。

3.運(yùn)算定律：

⑴加法交換律：a+b=b+a乘法交換律:axb=bxa

兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。

兩個(gè)數(shù)相加，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。

(2)加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法結(jié)合律:(axb)xc=ax(bxc)

三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加;或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)

數(shù)相加，它們的和不變。

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘;或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)

數(shù)相乘，它們的積不變。

⑶乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc

兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。

(4)減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì):a+b+c=a+(bxc)

從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于從這個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)減數(shù)的和。

一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。

四、關(guān)系式

1.速度X時(shí)間=路程路程一時(shí)間=速度路程+速度=時(shí)間

工作效率X工作時(shí)間=工作總量工作總量+工作效率=工作時(shí)間工作總量+工作時(shí)間=工作

效率

單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量

五、方程

1.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

3.解方程：求方程解的過程叫做解方程。

六、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

2.分?jǐn)?shù)單位：把單位"1"平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

3.分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。

分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分母就是比的后項(xiàng)。

4.分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

5.真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于10

假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于1。

6.最簡分?jǐn)?shù)：分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

7.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變。

8.這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個(gè)分?jǐn)?shù)要是最簡分?jǐn)?shù)，如果分母只含有2、5這

2個(gè)質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。

9.百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百

分比。百分?jǐn)?shù)通常用"%”來表示。

七、量的計(jì)量

1.長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進(jìn)率

面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫出它們之間的進(jìn)率。

體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它們之間的進(jìn)率。

質(zhì)量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進(jìn)率。

時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒，寫出它們之間的進(jìn)率。

2.一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個(gè)，每月31天。

小月有：4、6、9、11月，共4個(gè)，每月30天。

二月平年是28天，閏年是29天。

左拳記月法

3.一年有4個(gè)季度，每個(gè)季度3個(gè)月。

4.平年閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍

數(shù)才是閏年。

5名數(shù)：把計(jì)量得到的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。

單名數(shù)：只帶有一個(gè)單位名稱的叫做單名數(shù)。

復(fù)名數(shù)：帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的.叫做復(fù)名數(shù)。

6名數(shù)的改寫：高級(jí)單位的名數(shù)化成低級(jí)單位的名數(shù)乘進(jìn)率，低級(jí)單位的名數(shù)化成高級(jí)單位

的名數(shù)除以進(jìn)率。

八、幾何初步知識(shí)

1.線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量

出長度;射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無限延長;直線沒有端點(diǎn)，兩端都可以無限延長。射線和直線是

無限長的。

2.角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

3.角的大小：角的大＜1清兩條邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。

1.計(jì)量角的大小的單位：度，用符號(hào)"。"表示。

2.小于90。的角叫做銳角;大于90。而小于180。的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角

叫做平角。平角180%

3.垂線:兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，

這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。(畫圖說明)

4.平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。

(畫圖說明)平行線之間垂直線段的長度都相等。

5.三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。

6.三角形的分類：

(1)按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。

(2)按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。

7.三角形三個(gè)內(nèi)角和是180%

8.四邊形：由四條線段圍成的圖形。

9.圓是一種曲線圖形。圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑的長。

10.圓的半徑、直徑都有無數(shù)條。在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之

O

11.軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，直線兩惻的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖

形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

12.學(xué)過的圖形中的軸對稱圖形有：圓、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰

梯形

13.周長：圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和就是這個(gè)圖形的周長。面積：物體的表面或圍成

的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

14.表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。體積：物體所占空

間的大小叫做物體的體積。

15.長方體、正方體都有12條棱，6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長方體，等邊三角形

是特殊的等腰三角形。

16.圓柱的三個(gè)特點(diǎn)：(1)上下一樣粗細(xì)(2)側(cè)面是曲面(3)兩個(gè)底面是相同的圓

17.圓柱的高：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數(shù)條，這些高都平行

且相等。

18.把圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于

圓柱的高。

19.圓周率n是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。n=3.141592653……

20.把圓等份成若干份，拼成的圖形接近于長方形。這個(gè)長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，

寬就是圓的半徑。

21.圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。

22.等底等高的圓錐的體積是圓柱的，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。體積和底面積

相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐的，圓錐的高是圓柱的3倍。

九、比和比例

1.比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

2.求比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。

3.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后頊都乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

4.應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡比；

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以判斷兩個(gè)比是否能組成比例，也可以求比例里的未知項(xiàng)，也就是解

比例。

5.用字母表示比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

a:b=a+b=（bHO）

6.比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

7.圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

或=比例尺

實(shí)際距離=圖上距離一比例尺圖上距離=實(shí)際距離x比例尺

8.求比值的方法：根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果是一個(gè)數(shù)。

化簡比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（零除外）,結(jié)果

是一個(gè)最簡整數(shù)比。

9.正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對

應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正

比例關(guān)系。

用式子表示：=k（一定），用圖表示正比例關(guān)系是一條直線。

10.反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相

對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

用式子表示：xxy=k（一定），用圖表示反比例關(guān)系是一條曲線。

十、簡單的統(tǒng)計(jì)

1.常見的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。

2.條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)：Q）用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用直條的長短來表示數(shù)量的多

少。作用：從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比較。

折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：Q）用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用折線的起伏來表示數(shù)量的增

減變化。作用：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，也能看出數(shù)量的多少。

十一、公式的整理

平面圖形：

1.長方形：

周長=(長+寬)x2C長=(a+b)x2

面積=長“寬S長=2xb

2.正方形：

周長=邊長x4CF=ax4

面積=邊長x邊長SF=axa

3.平行四邊形的面積=底、高S平=2卜

4.三角形的面積=底，高+2Sm=ah+2

5才弟形的面積=(上底+下底)x高+2s梯=(a+b)xh+2

6.圓的周長=直徑x3.14C圓=nd

圓的周長=半徑x2x3.14C圓=2irr

圓的面積=半徑的平方x圓周率S/=nr2

立體圖形：

1.長方體

表面積=(長X寬+長X高+寬X高)x2S長表=(ab+ah+bh)x2

體積=長、寬、高V^=abh

2.正方體

表面積=棱長x棱長x6S正表=axax6

體積=棱長x棱長*棱長VF=a3

3.圓柱

側(cè)面積=底面周長X高

表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積

體積=底面積X局

4.以上立體圖形的表面積、體積可以統(tǒng)一成公式為：

表面積=底面周長X高+兩個(gè)底面積體積=底面積X高

5.圓錐的體積=圓柱的體積+3丫錐=$吟3

小升初數(shù)學(xué)考試基礎(chǔ)知識(shí)匯總2

1、什么是自然數(shù)？

用來表示物體個(gè)數(shù)的0、L2、3、4、5、6、7、8、9、。是自然數(shù)(自然數(shù)都是整數(shù))。

2、什么是四舍五入法？

求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，看被省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，如果是4或者比4小，就把尾

數(shù)舍去，如果是5或者比5大，去掉尾數(shù)后，要在它的前一位加。這種求近似數(shù)的方法，叫做

四舍五入法。