2022-2023學(xué)年廣東省潮州湘橋區(qū)六校聯(lián)考初三年級下冊3月聯(lián)考（文理）數(shù)學(xué)試題含解析

2022-2023學(xué)年廣東省潮州湘橋區(qū)六校聯(lián)考初三下學(xué)期3月聯(lián)考（文理）數(shù)學(xué)試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.如圖，邊長為2a的等邊△ABC中，M是高CH所在直線上的一個動點，連接MB,將線段BM繞點B逆時針旋

轉(zhuǎn)60。得到BN,連接HN.則在點M運動過程中，線段HN長度的最小值是（）

。。是一個正〃邊形的外接圓，若。。的半徑與這個正〃邊形的邊長相等，則〃的值為（

3.如圖，等腰直角三角板ABC的斜邊與量角器的直徑重合，點。是量角器上60?？潭染€的外端點，連接交

AB于點E,則NCE3的度數(shù)為（）

A.60°B.65°C.70°D.75°

4.如圖，在中，AB=1,AC=4叵,對角線AC與3。相交于點0,點E是5c的中點，連接AE交30于

點尸.若ACVAB,則FD的長為（）

5.化簡一9—+」一的結(jié)果為（）

a-11-a

6.如圖，在AASC中，ZACB=90°,ZA=30°,BC=4,以點。為圓心，C5長為半徑作弧，交Ab于點。；再分別以

點5和點。為圓心，大于'50的長為半徑作弧，兩弧相交于點￡,作射線CE交A5于點凡則Ab的長為（）

2

A

xi

A.5B.6C.7D.8

7.在-3,-1,0,1四個數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）

A.-3B.-1C.0D.1

8.2022年冬奧會，北京、延慶、張家口三個賽區(qū)共25個場館，北京共12個，其中11個為2008年奧運會遺留場館,

唯一一個新建的場館是國家速滑館，可容納12000人觀賽，將12000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.12x103B.1.2x104C.1.2x105D.0.12xl05

9.在2018年新年賀詞中說道：“安得廣廈千萬間，大庇天下寒士俱歡顏！2017年我國3400000貧困人口實現(xiàn)易地扶

貧搬遷、有了溫暖的新家.”其中3400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.34X107B.3.4x106C.3.4xl05D.34xl05

10.下列計算正確的是（）

A.a2+a2=a4B.a5*a2=a7C.（a2）3=a5D.2a2-a2=2

11.十九大報告指出，我國目前經(jīng)濟保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長

80萬億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8xl012B.8x1013C.8xl014D.0.8X1013

12.cos30°=()

1B叵

A.一Vz?----D.73

222

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么

根據(jù)圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是.

。小明A小林

14.直角三角形的兩條直角邊長為6,8,那么斜邊上的中線長是—.

15.如圖，為保護門源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A處修建通往百米觀景長廊BC的兩條棧道AB,AC.若

NB=56。，ZC=45°,則游客中心A到觀景長廊BC的距離AD的長約為米.(sin56-0.8,tan56°=1.5)

16.隨意的拋一粒豆子，恰好落在圖中的方格中(每個方格除顏色外完全相同)，那么這粒豆子落在黑色方格中的可能

性是.

17.如圖，在。中，AB為直徑，點C在。上，/ACB的平分線交。于D,則/ABD=

18.已知一次函數(shù)y=ax+b,且2a+b=L則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.(6分)在等腰RSABC中，ZACB=90°,AC=BC,點D是邊BC上任意一點，連接AD,過點C作CEJ_AD

于點E.

(1)如圖1,若NBAD=15。，且CE=L求線段BD的長；

(2)如圖2,過點C作CFLCE,且CF=CE,連接FE并延長交AB于點M,連,接BF,求證：AM=BM.

c

EE

20-（6分）吳京同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗'對一個新函數(shù)y=-丁"的圖象和性質(zhì)進行了如下探究'請幫他把

探究過程補充完整該函數(shù)的自變量X的取值范圍是.列表:

X???-2-10123456???

_5]_

???m-1-5n-1???

y-17~2~2-17

表中m=,n=.描點、連線

在下面的格點圖中，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中，描出上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點（其中x為橫坐標(biāo)，y為

縱坐標(biāo)），并根據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象：

觀察所畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì):

②________

21.（6分）6月14日是“世界獻血日”，某市采取自愿報名的方式組織市民義務(wù)獻血.獻血時要對獻血者的血型進行檢

測，檢測結(jié)果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4種類型.在獻血者人群中，隨機抽取了部分獻血者的血型結(jié)果進

行統(tǒng)計，并根據(jù)這個統(tǒng)計結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表:

血型ABABO

人數(shù)

—105—

（1）這次隨機抽取的獻血者人數(shù)為人，m=；補全上表中的數(shù)據(jù)；若這次活動中該市有3000人義務(wù)獻

血，請你根據(jù)抽樣結(jié)果回答：

從獻血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估計這3000人中大約有多少人是A型血？

22.（8分）二次函數(shù)y=x?-2mx+5m的圖象經(jīng)過點（1,-2）.

（1）求二次函數(shù)圖象的對稱軸；

（2）當(dāng)-4SXS1時，求y的取值范圍.

23.（8分）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字-1,0,1,2的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗

均勻.隨機抽取一張卡片，求抽到數(shù)字1”的概率；隨機抽取一張卡片，然后不放回，再隨機抽取一張卡片，請用列

表或畫樹狀圖的方法求出第一次抽到數(shù)字“2”且第二次抽到數(shù)字“0”的概率.

24.（10分）我校對全校學(xué)生進傳統(tǒng)文化禮儀知識測試，為了了解測試結(jié)果，隨機抽取部分學(xué)生的成績進行分析，現(xiàn)

將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）.

請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）本次隨機抽取的人數(shù)是人，并將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標(biāo)成績，則我校被抽取的學(xué)生中有人達標(biāo)；

（3）若我校學(xué)生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標(biāo)的學(xué)生有多少人？

25.（10分）為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，山西太原成為國內(nèi)首個實現(xiàn)純電動出租車的城市，綠色環(huán)保的電動出

租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大的方便，下表是行駛路程在15公里以內(nèi)時普通燃油出租車和純電

動出租車的運營價格：

車型起步公里數(shù)起步價格超出起步公里數(shù)后的單價

普通燃油型313元2.3元/公里

純電動型38元2元/公里

張先生每天從家打出租車去單位上班（路程在15公里以內(nèi)），結(jié)果發(fā)現(xiàn)，正常情況下乘坐純電動出租車比乘坐燃油出

租車平均每公里節(jié)省0.8元，求張先生家到單位的路程.

26.（12分）（1）52|+V^7?tan30°+（2018-n）°-（1

xY2—i2—xV3

（2）先化簡，再求值：（F——1）,其中X的值從不等式組c的整數(shù)解中選取.

x-+xX2+2X+1〔2X—4V1

27.（12分）觀察猜想：

在RSABC中，ZBAC=90°,AB=AC,點D在邊BC上，連接AD,把△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。，點D落在點

E處，如圖①所示，則線段CE和線段BD的數(shù)量關(guān)系是,位置關(guān)系是.探究證明：

在（1）的條件下，若點D在線段BC的延長線上，請判斷（1）中結(jié)論是還成立嗎？請在圖②中畫出圖形，并證明你

的判斷.拓展延伸：

如圖③，NBACW90。，若AB彳AC,ZACB=45°,AC=&,其他條件不變，過點D作DF_LAD交CE于點F,請直

接寫出線段CP長度的最大值.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、A

【解析】

取CB的中點G,連接MG,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BH=BG,再求出NHBN=NMBG,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得

MB=NB,然后利用“邊角邊”證明.??△MBGgANBH,再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得HN=MG,然后根據(jù)垂線段

最短可得MGLCH時最短，再根據(jù)NBCH=30。求解即可.

【詳解】

如圖，取BC的中點G,連接MG,

.,.ZMBH+ZHBN=60°,

XVZMBH+ZMBC=ZABC=60°,

/.ZHBN=ZGBM,

VCH是等邊△ABC的對稱軸，

1

/.HB=-AB,

2

.\HB=BG,

又YMB旋轉(zhuǎn)到BN,

；.BM=BN,

在4NBH中，

BG=BH

<ZMBG=ZNBH,

MB=NB

.,.△MBG^ANBH(SAS),

.\MG=NH,

根據(jù)垂線段最短，MGLCH時，MG最短，即HN最短，

…111

此時,:ZBCH=-x60°=30°,CG=-AB=-x2a=a,

222

.Ila

??MG=—CG=—xa=—，

222

；.HN=q,

2

故選A.

【點睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三

角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點.

2、C

【解析】

根據(jù)題意可以求出這個正n邊形的中心角是60。，即可求出邊數(shù).

【詳解】

QO是一個正"邊形的外接圓，若。。的半徑與這個正"邊形的邊長相等,

則這個正n邊形的中心角是60。，

360+60°=6

n的值為6,

故選：C

【點睛】

考查正多邊形和圓，求出這個正多邊形的中心角度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

3、D

【解析】

解：連接OD

VZAOD=60°,

.*.ACD=30°.

VZCEB是小ACE的外角，

:.ACEB=ZACD+ZCAO=30°+45°=75°

故選:D

4、C

【解析】

BFRF

利用平行四邊形的性質(zhì)得出△ADFs^EBF,得出丁=—，再根據(jù)勾股定理求出BO的長，進而得出答案.

ADDF

【詳解】

解：?.,在nABCD中，對角線AC、BD相交于O,

:.BO=DO,AO=OC,AD//BC,

/.△ADF^AEBF,

.BEBF

AD~DF'

；AC=4五,

；.AO=2點，

VAB=1,AC1AB,

???BO=ylAB2+AO2=^l2+（2>/2）2=3,

.\BD=6,

YE是BC的中點，

?BE_BF_1

"AD~DF~29

；.BF=2,FD=4.

故選C.

【點睛】

本題考查了勾股定理與相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理與相似三角形的判定與性質(zhì).

5、B

【解析】

先把分式進行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案.

【詳解】

5a1a1a—1“

解：——+——=----------=——=1.

a-11-aa-1a-1a-1

故選B.

6、B

【解析】

試題分析：連接CD,I?在AABC中，ZACB=90°,ZA=30°,BC=4,.,.AB=2BC=1.

?作法可知BC=CD=4,CE是線段BD的垂直平分線，.'CD是斜邊AB的中線，，BD=AD=4,，BF=DF=2,

二AF=AD+DF=4+2=2.故選B.

考點：作圖一基本作圖；含30度角的直角三角形.

7、A

【解析】

因為正數(shù)是比0大的數(shù)，負數(shù)是比0小的數(shù)，正數(shù)比負數(shù)大;負數(shù)的絕對值越大，本身就越小，根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則即

可選出答案.

【詳解】

因為正數(shù)是比0大的數(shù)，負數(shù)是比0小的數(shù)，正數(shù)比負數(shù)大;負數(shù)的絕對值越大,本身就越小，

所以在-3,-1,0,1這四個數(shù)中比-2小的數(shù)是-3,

故選A.

【點睛】

本題主要考查有理數(shù)比較大小,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握比較有理數(shù)大小的方法.

8、B

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,〃為整數(shù).確定”的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動

了多少位，”的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，”是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時，”是負數(shù).

【詳解】

數(shù)據(jù)12000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2x103故選：B.

【點睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1WI0V1O,〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正

確確定。的值以及"的值.

9、B

【解析】

解：3400000=3.4xlO6.

故選B.

10、B

【解析】

根據(jù)整式的加減乘除乘方運算法則逐一運算即可。

【詳解】

A.儲+儲=2〃，故A選項錯誤。

B.?5??2=?7,故B選項正確。

C.（Q3=q6,故C選項錯誤。

D.2a2-a2=a2,故D選項錯誤。

故答案選B.

【點睛】

本題考查整式加減乘除運算法則，只需熟記法則與公式即可。

11、B

【解析】

80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為8x1.

故選B.

點睛：本題考查了科學(xué)計數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中14時＜10,n為整數(shù).確定n的值時，

要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的

絕對值＜1時,n是負數(shù).

12、C

【解析】

直接根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值求解即可.

【詳解】

cos30°=

2

故選C.

【點睛】

考點：特殊角的銳角三角函數(shù)

點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握特殊角的銳角三角函數(shù)值，即可完成.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、小林

【解析】

觀察圖形可知，小林的成績波動比較大，故小林是新手.

故答案是：小林.

14、1.

【解析】

試題分析：???直角三角形的兩條直角邊長為6,8,.?.由勾股定理得，斜邊=10.

...斜邊上的中線長=工*10=1.

2

考點：1.勾股定理；2.直角三角形斜邊上的中線性質(zhì).

15、60

【解析】

根據(jù)題意和圖形可以分別表示出AD和CD的長，從而可以求得AD的長，本題得以解決.

【詳解】

?ADAD

；NB=56°,ZC=45°,ZADB=ZADC=90°,BC=BD+CD=100米，/.BD=---------CD=--------------；,

tan56tan45

ADAD

，-----r+---------7=100,解得，AD=60

tan56tan45

考點：解直角三角形的應(yīng)用.

1

16、-

3

【解析】

根據(jù)面積法：求出豆子落在黑色方格的面積與總面積的比即可解答.

【詳解】

?.?共有15個方格，其中黑色方格占5個，

二這粒豆子落在黑色方格中的概率是—

153

故答案為g.

【點睛】

此題考查了幾何概率的求法，利用概率=相應(yīng)的面積與總面積之比求出是解題關(guān)鍵.

17、1

【解析】

由AB為直徑，得到NACB=90，由因為CD平分/ACB,所以NACD=45，這樣就可求出/ABD.

【詳解】

解：AB為直徑，

../ACB=90，

又CD平分/ACB,

../ACD=45，

...NABD=NACD=45.

故答案為1.

【點睛】

本題考查了圓周角定理：在同圓和等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的

一半?同時考查了直徑所對的圓周角為90度.

18、(2,1)

【解析】

,一次函數(shù)y=ax+b,

.,.當(dāng)x=2,y=2a+b,

又2a+b=l,

...當(dāng)x=2,y=l,

即該圖象一定經(jīng)過點(2,1).

故答案為(2,1).

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、⑴2-墳乂2)見解析

3

【解析】

分析：(1)先求得：ZCAE=45o-15°=30°,根據(jù)直角三角形30。角的性質(zhì)可得AC=2CE=2,再得NECD=9(T-6(r=30。，

設(shè)ED=x,則CD=2x,利用勾股定理得：Gx=l,求得x的值，可得BD的長；

(2)如圖2,連接CM,先證明△ACE四△BCF,貝！|NBFC=NAEC=90。，證明C、M、B、F四點共圓，貝！J

ZBCM=ZMFB=45°,由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AM=BM.

詳解：(1)VZACB=90°,AC=BC,

.,.ZCAB=45°,

,/ZBAD=15O,

.?.ZCAE=45°-15°=30°,

RtAACE中，CE=1,

?\AC=2CE=2,

RtACED中，ZECD=90°-60°=30°,

.\CD=2ED,

設(shè)ED=x,貝!|CD=2x,

:.CEfx,

^3x=l,

x-C

3

.\CD=2x=^l,

3

2J3

.\BD=BC-CD=AC-CD=2-；

3

(2)如圖2,連接CM,

VZACB=ZECF=90°,

ZACE=ZBCF,

VAC=BC,CE=CF,

/.△ACE^ABCF,

...ZBFC=ZAEC=90°,

,.,ZCFE=45°,

.,.ZMFB=45°,

；NCFM=NCBA=45。，

，C、M、B、F四點共圓，

:.ZBCM=ZMFB=45°,

/.ZACM=ZBCM=45°,

VAC=BC,

圖2

點睛：本題考查了三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形三線合一的性質(zhì)、直角三角

形30。角的性質(zhì)和勾股定理，第二問有難度，構(gòu)建輔助線，證明△ACEg4BCF是關(guān)鍵.

15

20、(1)一切實數(shù)(2)(3)見解析(4)該函數(shù)有最小值沒有最大值；該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱

22

【解析】

(1)分式的分母不等于零;

(2)把自變量的值代入即可求解；

(3)根據(jù)題意描點、連線即可；

(4)觀察圖象即可得出該函數(shù)的其他性質(zhì).

【詳解】

(1)由丫=--1—^知，x2-4x+5邦，所以變量x的取值范圍是一切實數(shù).

JT-4x+5

故答案為：一切實數(shù)；

/、5_155

(2)m=-—：7=一大n=；------------=，

(z—1)2+4+5232—12+52

(4)觀察所畫出的函數(shù)圖象，有如下性質(zhì)：①該函數(shù)有最小值沒有最大值；②該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱.

故答案為：該函數(shù)有最小值沒有最大值；該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱

【點睛】

本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)圖表畫出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵.

21、(1)50,20；(2)12,23；見圖；(3)大約有720人是A型血.

【解析】

【分析】(1)用AB型的人數(shù)除以它所占的百分比得到隨機抽取的獻血者的總?cè)藬?shù)，然后用B型的人數(shù)除以抽取的總

人數(shù)即可求得m的值；

(2)先計算出O型的人數(shù)，再計算出A型人數(shù)，從而可補全上表中的數(shù)據(jù)；

(3)用樣本中A型的人數(shù)除以50得到血型是A型的概率，然后用3000乘以此概率可估計這3000人中是A型血的

人數(shù).

【詳解】(1)這次隨機抽取的獻血者人數(shù)為5+10%=50(人)，

所以m=—x100=20,

50

故答案為50,20；

(2)O型獻血的人數(shù)為46%X50=23(人),

A型獻血的人數(shù)為50-10-5-23=12（人）,

補全表格中的數(shù)據(jù)如下:

血型ABABO

人數(shù)1210523

故答案為12,23；

(3)從獻血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率=上=9，

5025

6

3000x一=720,

25

估計這3000人中大約有720人是A型血.

【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表、概率公式、用樣本估計總體等，讀懂統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表，從中找到必要的信

息是解題的關(guān)鍵；隨機事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).

22、(1)x=-l；(2)-6<y<l；

【解析】

(1)根據(jù)拋物線的對稱性和待定系數(shù)法求解即可；

(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得.

【詳解】

(1)把點(1,-2)代入y=x?-2mx+5m中，

可得：1-2m+5m=-2,

解得：m=-1,

..2

所以二次函數(shù)y=x2-2mx+5m的對稱軸是x=--=-1,

(2)Vy=x2+2x-5=(x+1)2-6,

???當(dāng)x=-1時，y取得最小值-6,

由表可知當(dāng)x=-4時y=l,當(dāng)x=-1時y=-6,

當(dāng)-4<x<l時,-6<y<l.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象與性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23、(1)—；(2)—.

412

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)概率公式可得；

(2)先畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找到符合條件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

解：(1)???隨機抽取一張卡片有4種等可能結(jié)果，其中抽到數(shù)字“-1”的只有1種，

...抽到數(shù)字“-1”的概率為:；

(2)畫樹狀圖如下：

-1012

/N/1\/1\/|\

012-112-102-101

由樹狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中第一次抽到數(shù)字“2”且第二次抽到數(shù)字“0”只有1種結(jié)果，

二第一次抽到數(shù)字“2”且第二次抽到數(shù)字“0”的概率為［.

12

24、(1)120,補圖見解析；(2)96；(3)960人.

【解析】

(1)由“不合格”的人數(shù)除以占的百分比求出總?cè)藬?shù)，確定出“優(yōu)秀”的人數(shù)，以及一般的百分比，補全統(tǒng)計圖即可;

(2)求出“一般”與“優(yōu)秀”占的百分比，乘以總?cè)藬?shù)即可得到結(jié)果；

(3)求出達標(biāo)占的百分比，乘以1200即可得到結(jié)果.

【詳解】

(1)根據(jù)題意得：244-20%=120(人)，

則“優(yōu)秀”人數(shù)為120-(24+36)=60(人)，“一般”占的百分比為“36xl00%=30%,

補全統(tǒng)計圖，如圖所示:

人數(shù)

則達標(biāo)的人數(shù)為96人；

96

(3)根據(jù)題意得：——x1200=960(人)，

120

則全校達標(biāo)的學(xué)生有960人.

故答案為(1)120；(2)96人.

【點睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵?條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

25、8.2km

【解析】

首先設(shè)小明家到單位的路程是x千米，根據(jù)題意列出方程進行求解.

【詳解】

解：設(shè)小明家到單位的路程是X千米.

依題意，得13+2.3(X-3)=8+2(x-3)+0.8x.

解得：x=8.2

答：小明家到單位的路程是8.2千米.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

26、(1)73-1(1)-1

【解析】

(1)先根據(jù)根據(jù)絕對值的意義、立方根的意義、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)塞、負整數(shù)指數(shù)幕的意義化簡，然后按

照實數(shù)的運算法則計算即可；

(1)把括號里通分，把Y—的分子、分母分解因式約分，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法計算；然后求出不等式組的

x+2x+1

整數(shù)解，選一個使分式有意義的值代入計算即可.

【詳解】

(1)原式=1+3x41+1

-5

3

=1+73+1-5

=6-1;

Xx2+x(x+l)(x-l)

(I)原式=-z~~X--Z—八八/'2

X(x+1)x(x+l)J(x+1)

____一_冗__2___!-x---_--1--

x(x+l)x+1

-xx+1

=------?-------

x+1x-1

_X

~-9

x-1

2—x<35

解不等式組c“，得：-1WX<7

[2尤-4<12

則不等式組的整數(shù)解為-1、0、1、1,

Vx(x+1)#且x-1/0,

X#)且x=±l,

...X=1,

2

則原式=--~-=-1.

2-1

【點睛】

本題考查了實數(shù)的運算，分式的化簡求值，不等式組的解法.熟練掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵，本題的易錯點是容

易忽視分式