2024年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題

2024年香坊區(qū)初中畢業(yè)學(xué)年調(diào)研測試（三）數(shù)學(xué)試卷考生須知：1．本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘。2．答題前，考生先將自己的“姓名”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙上、試題紙上答題無效。4．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、字跡清楚。5．保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。第I卷選擇題（共30分）（涂卡）一、選擇題（每題3分，共30分）1．的倒數(shù)是（）．A． B． C． D．2．下列運(yùn)算中，正確的是（）．A． B． C． D．3．下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．4．?dāng)?shù)據(jù)顯示，某旅游景區(qū)在“五一”假期累計(jì)接待游客約160萬人次．將160萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．5．在下面的四個幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不相同的是（）．A． B． C． D．6．把拋物線向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（）．A． B．C． D．7．若函數(shù)的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值隨自變量的增大而增大，則的取值范圍是（）．A． B． C． D．8．如圖，在中，用尺規(guī)作的角平分線，保留用直尺和圓規(guī)的作圖痕跡．若，，則為（）．A．10 B．8 C．6 D．49．估計(jì)的值應(yīng)在（）．A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間10．在一條筆直的公路上依次有，，三地，甲、乙兩人同時出發(fā)，甲從地騎自行車去地，途經(jīng)地休息1分鐘，繼續(xù)按原速騎行至地，甲到達(dá)地后，立即按原路原速返回地；乙步行從地勻速前往地．甲、乙兩人距地的路程（米）與時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則以下結(jié)論正確的有（）個．①甲的騎行速度為240米/分；②點(diǎn)的坐標(biāo)為；③甲返回時距地的路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系式；④在甲返回地之前，經(jīng)過4分鐘或6分鐘，兩人距地的路程相等．A．4 B．3 C．2 D．1第II卷非選擇題（共90分）二、填空題（每題3分，共30分）11．函數(shù)中，自變量的取值范圍是______．12．計(jì)算的結(jié)果是______．13．把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是______．14．不等式組的解集是______．15．一個扇形的圓心角為，弧長為，則此扇形的面積是______．16．如圖，是的弦，半徑于點(diǎn)，若，，則的半徑為______．17．一個不透明的口袋中裝有標(biāo)號為1、2、3的三個小球，這些小球除標(biāo)號外完全相同，隨機(jī)摸出1個小球，然后把小球重新放回口袋并搖勻，再隨機(jī)摸出1個小球，那么兩次摸出小球上的數(shù)字之和是偶數(shù)的概率是______．18．《九章算術(shù)》中記載了一種測量井深的方法，如圖所示，在井口處立一根垂直于井口的木桿，從木桿的頂端觀察井水水岸，視線與井口的直徑交于點(diǎn)，如果測得米，米，米，那么井深為______米．19．如圖，在中，，平分交于，，，于，則______．20．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)，將矩形沿線段折疊，使得點(diǎn)恰好落在矩形的對稱軸上，則的長為______．三、解答題（21，22題，每題7分；23，24題，每題8分；25至27題，每題10分，共60分）21．先化簡，再求值：，其中．22．圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．圖1圖2（1）在圖1中畫出等腰直角三角形，使點(diǎn)在格點(diǎn)上，且；（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫出一個正方形，使正方形面積等于（1）中等腰直角三角面積的4倍，并將正方形分割成以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的四個全等的直角三角形和一個正方形，且正方形面積沒有剩余（畫出一種即可）．23．某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對A：新聞、B：體育、C：動畫、D：娛樂、E：戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形圖和扇形圖．請根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題：（1）本次抽樣的學(xué)生有______人；（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形圖中，______，節(jié)目類型E對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______；（4）若該中學(xué)有900名學(xué)生，那么該校喜歡新聞類節(jié)目的學(xué)生大約有多少人？24．如圖，在平行四邊形中，為邊上一點(diǎn)，，和的延長線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接、．圖1圖2（1）如圖1，求證：四邊形為平行四邊形；（2）如圖2，連接、，請直接寫出與面積相等的三角形．25．小紅與小明去文化商店購買甲、乙兩種筆記本作為獎品，若買甲種筆記本20個，乙種筆記本10個，共用110元；且買甲種筆記本30個比買乙種筆記本20個少花10元．（1）求甲、乙兩種筆記本的單價各是多少元？（2）若本次購進(jìn)甲種筆記本的數(shù)量比乙種筆記本的數(shù)量的2倍還少10個，且購進(jìn)兩種筆記本的總金額不超過322元，則最多購進(jìn)乙種筆記本多少個？26．已知：為內(nèi)接三角形，，，點(diǎn)在上，的延長線交于點(diǎn)E，連接，．圖1圖2圖3（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，作交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，當(dāng)，時，求的長．27．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線分別交軸于"、"兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．圖1圖2（1）求拋物線解析式；（2）如圖1，點(diǎn)、點(diǎn)分別在第一、第二象限內(nèi)的拋物線上，軸于點(diǎn)，點(diǎn)在第四象限內(nèi)，連接交軸于點(diǎn)，連接、，且，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)在線段上，連接，作平分交線段于點(diǎn)，連接，若與的度數(shù)比為，，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)．

數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案一、選擇題1-10．BAADBDCBCA二、填空題11．12．13．14．15．16．517．18．719．320．或三、解答題21．解：原式當(dāng)時原式22．23．（1）300；（2）（人）（人）（3）35，18；（4）（人）答：估計(jì)該校喜歡新聞類節(jié)目的學(xué)生大約有90人2