2023-2024學(xué)年海南省瓊中縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年海南省瓊中縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.在長(zhǎng)方形ABC。中，放入6個(gè)長(zhǎng)度相同的小長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示,設(shè)小長(zhǎng)方形的寬AE^xcm,依題意可列

A.6+2x=14-3xB.6+2x=x+(14-3x)

C.6+2x=14-xD.14-3x=6+2x

2.現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：=其中。涉為常數(shù)，若2*3+m*1=6,則不等式號(hào)＜，"的解集是（）

A.x—2B.九V—1C.x<0D.x>2

3.估計(jì)2+6的值在（）

A.1至1]2之間B.2至IJ3之間C.3至Ij4之間D.4至1）5之間

4.下列說(shuō)法不正確的是（）

A.實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)、零、負(fù)實(shí)數(shù)B.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

C.無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)D.2是4的平方根.

5.下列圖形中，不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到的是（）

BcD.

A<XXX>邦

6.如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到ADEF的位置,

AB=10,DO=4,平移距離為6,則陰影部分面積為。

A.42B.48C.84D.96

7.下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是（）

B.+

C.(―2x+D.(-2x+3y)(-3y-2x)

8.觀察下面圖案在A、B、C、D四幅圖案中，能通過(guò)圖案平移得到的是（）

9.如圖，在ZkPAB中，PA=PB,M,N,K分別是PA,PB,AB上的點(diǎn)，且AM=BK,BN=AK,若NMKN=44。，則

ZP的度數(shù)為（）

A.44°B.66°C.88°D.92°

10.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）

（1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.

（2）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種.

（3）不相交的兩條直線叫做平行線.

（4）相等的角是對(duì)頂角

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.為了測(cè)量一座古塔外墻底部的底角NA03的度數(shù)，李瀟同學(xué)設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案：作40,8。的延長(zhǎng)線。，OC,

量出的度數(shù)，從而得到NA03的度數(shù).這個(gè)測(cè)量方案的依據(jù)是.

12.若必二五與13y-1互為相反數(shù),且xWO,yWO,則上的值是一―.

2x+y=1

13.已知方程組°°的解滿足x-y=2,則k的值是________.

x+2y=k-2

14.如圖，直線a與直線c交于點(diǎn)A,Zl=50°,將直線a向上平移后與直線c交于點(diǎn)B,則N2=______度.

15.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是2。-5與。+2,則這個(gè)數(shù)是.

16.若2。+/?=—3,2?！?—2,則4a

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A,3分別表示數(shù)3,-2尤+1.

AB

----------??---------?

3-2x+5

（1）求X的取值范圍；

（2）數(shù)軸上表示數(shù)-x+4的點(diǎn)應(yīng)落在________.

①點(diǎn)A的左邊；②線段A3上；③點(diǎn)3的右邊.

18.（8分）在一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)黃球,3個(gè)黑球和5個(gè)紅球，它們除顏色外其他都相同.現(xiàn)在再將若干個(gè)紅球放

2

入袋中，與原來(lái)的10個(gè)球均勻混合在一起，使從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是］，請(qǐng)求出后來(lái)放入袋中的紅球的

個(gè)數(shù).

19.（8分）如圖，填空并填寫理由:

1,

D

(1)因?yàn)镹1=NC,所以AZ)/ABC().

(2)因?yàn)镹A+NADC=180°,所以AB//DC().

(3)因?yàn)镹3=N5,所以〃().

(4)因?yàn)椤ǎ訬C+NA￡>C=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

(5)因?yàn)锳D/ABC,所以N=Z(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).

x+4y=14

3x—2y=6

（2）{%-3y-3_1

2。.（8分）解方程組：（D12x+3：v=17

~43~~12

2x-3y=lx-y=-l

21.(8分)已知關(guān)于x、y的方程組/，和，'’的解相同，求(a+Z嚴(yán)9的值.

ax+by=1[bx+ay=6

22.(10分)一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是a-7和2。+1

(1)求a、x的值

(2)求i+a的立方根

23.(10分)如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向右平移4格，再向上平移2格，其中每個(gè)格子的

邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.

(1)在圖中畫出平移后的AA，B，C，；

(2)若連接AA，、CCS則這兩條線段的關(guān)系是；

(3)利用格點(diǎn)作直線MN,將△ABC分成面積相等的三角形.

24.（12分）已知直線AB〃CD

（1）如圖1,請(qǐng)直接寫出N3ME、NE、NEN。的數(shù)量關(guān)系為；

（2）如圖2,NBME與NCNE的角平分線所在的直線相交于點(diǎn)P,試探究NP與NE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)

論；

11ZF

（3）如圖3,ZABM=-ZMBE,ZCDN=-ZNDE,直線MB、ND交于點(diǎn)F,則——=—.

nnNE

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【解析】

設(shè)AE為XC7”,則AM為（14-3x）cm,根據(jù)圖示可以得出關(guān)于的方程.

【詳解】

解：設(shè)AE為則AM為（14-3x）cm,

根據(jù)題意得出：

：.AN+6=x+MR,

即6+2x=x+(14-3x)；

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，掌握由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

2、C

【解析】

3x+2

先根據(jù)新定義得到2x3+2-3+mxl+m-l=6,解得m=l,則不等式化為-----<1,然后通過(guò)去分母、移項(xiàng)可得到不等式

2

的解集.

【詳解】

解：；2*3+m*l=6,

?*.2x3+2-3+mxl+m-l=6,

m=l,

3x4-2

-----<1,

2

去分母得3x+2<2,

移項(xiàng)得3x<l,

系數(shù)化為1得x<L

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式及實(shí)數(shù)下的新定義運(yùn)算：理解新定義是解題關(guān)鍵.解一元一次不等式的步驟：去分母、去

括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為L(zhǎng)

3、D

【解析】

先估算日在2與3之間，所以2+6在4與5之間.

【詳解】

解：V22=4,32=9,

?,-2<V5<3.

：.2+2<2+非<3+2,

則4<2+行<5,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出逐的取值范圍，熟練掌握一個(gè)數(shù)的平方是關(guān)鍵.

4、B

【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的概念解答即可.

【詳解】

解：A、實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)、零、負(fù)實(shí)數(shù)，正確；

B、正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，錯(cuò)誤；

C、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，所以無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)，正確；

D、2是4的平方根，正確；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查實(shí)數(shù)的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)數(shù)的概念解答.

5、D

【解析】

解：A、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，不符合題意；

B、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，不符合題意；

C、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，不符合題意；

D、不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，需要一個(gè)四邊形旋轉(zhuǎn)得到，符合題意.

故選D.

6、B

【解析】

解：???△43C沿著點(diǎn)B到C的方向平移到aOE尸的位置，平移距離為

==

1,??S^ABC—S^DEF9BE=1,DE=A3=10,??OEDE~DOl.?S陰影部分+SAOEC=S梯彩ABEO+SAOEC,陰影部分=$梯形

ABEO=-x(1+10)Xl=2.故選B.

2

點(diǎn)睛：本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀

和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)

的線段平行且相等.

7、B

【解析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)即可判斷.

【詳解】

A.+可以使用平方差公式；

B.(x-l)(-x+l),兩項(xiàng)都不相同，可變形為完全平方公式，故不能使用平方差公式；

C.(-2x+y)(-2x-y),可以使用平方差公式；

D.(-2x+3y)(-3y-2x),可以使用平方差公式

故選：B

【點(diǎn)睛】

此題主要考查平方差公式的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式的形式.

8、A

【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案.

【詳解】

解：A、形狀和大小沒(méi)有改變，符合平移的性質(zhì)，故正確；

B、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；

C、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤.

D、屬于軸對(duì)稱變換，故錯(cuò)誤；

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

或翻轉(zhuǎn)，而誤選.

9、D

【解析】

本題考察等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，三角形的外角定理.

【詳解】

解：VPA=PB,.*.ZA=ZB,VAM=BK,BN=AK,

.?一AMK=^BKN,ZAMK=/BKNj;ZMKB=NA+ZAMK,ZA=ZMKN=44°,

.-.ZP=180°-2x44°=92°.

故選D.

點(diǎn)睛:等腰三角形的兩個(gè)底角相等，根據(jù)三角形全等的判定定理得出相等的角，本題的難點(diǎn)是外角的性質(zhì)定理的利用，

也是解題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】

V（1）”過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；

（2）“在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種”的說(shuō)法是正確的；

（3）“不相交的兩條直線叫做平行線”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；

（4）“相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；

,上述說(shuō)法中錯(cuò)誤的有3個(gè).

故選C.

點(diǎn)睛：解本題時(shí)，熟記“平行公理”、“平行線的定義”、“對(duì)頂角的定義”和“同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系”的

內(nèi)容是正確進(jìn)行判斷的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、對(duì)頂角相等

【解析】

由對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論.

【詳解】

這個(gè)測(cè)量方案的依據(jù)是：對(duì)頂角相等；

故答案是：對(duì)頂角相等.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是對(duì)頂角相等的性質(zhì)和作圖；根據(jù)題意正確作出圖形、設(shè)計(jì)出測(cè)量方案是解題的關(guān)鍵.

2

12、一

3

【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義得到-1+1-2x=0,變形即可求解.

【詳解】

由題意可得：-1+1-2x=0,

則3y-2x,

所以上y2

x3

2

故答案為：—.

3

【點(diǎn)睛】

此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義.

13、1

【解析】

分析：方程組兩方程相減表示出x-y,代入x-y=2中求出發(fā)的值即可.

2x+y=1①

詳解：＜

x+2y=k—2②,

①-②得：x-y=3-k,

代入x-y=2得：3-4=2,

解得：k=lt

故答案為：1

點(diǎn)睛：考查了二元一次方程組的解，也考查了整體思想的應(yīng)用.

14、1

【解析】

分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可得a〃a，，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得/3=N1,再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即

可得解.

詳解：如圖，

V直線a向上平移后與直線c交于點(diǎn)B,

:.alla',

.*.Z3=Z1=5O°,

:.Z2=180o-Z3=180°-50o=l°.

故答案為：L

點(diǎn)睛：本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)

應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，還考查了平行線的性質(zhì).

15、9

【解析】

根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)可得出關(guān)于a的一元一次方程，求出a的值,繼而可得這個(gè)正數(shù).

【詳解】

解：由題意可得：2a-5+a+2=0,解得a=L

:.2a-5=-3,

:.(-3)2=9.

故本題的答案為：9.

【點(diǎn)睛】

本題考查平方根的知識(shí)，難度不大,關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù).

16、6

【解析】

利用平方差將4a2-b2分解因式，然后整體代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

2a+b=—3,2a—b=—2，

：.4a2-b2=(2a+b)(2a-b)=-3X(-2)=6,

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用平方差公式分解因式，代數(shù)式求值，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.注意整體思想的應(yīng)

用.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)尤<1；(2)②.

【解析】

(1)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得不等式，解不等式可得答案；

(2)根據(jù)x的取值范圍，利用不等式的性質(zhì)可得-x+4>3,然后利用作差法求出-x+4<-2x+5,即可得出答案.

【詳解】

解：(1)由數(shù)軸得：-2%+5>3,

**?—2x>—2,

%<1；

(2),：x<l,

??—X>—1f

，-x+4>3,即數(shù)軸上表示數(shù)一x+4的點(diǎn)在A的右邊，

又：（-x+4）-（-2x+5）=x-1<0,

_x+4〈-2x+5,即數(shù)軸上表示數(shù)一x+4的點(diǎn)在點(diǎn)B的左邊，

...數(shù)軸上表示數(shù)一x+4的點(diǎn)應(yīng)落在線段AB上，選②.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸、解一元一次不等式，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

18、5個(gè)

【解析】

設(shè)后來(lái)放入袋中x個(gè)紅球，根據(jù)概率公式列出方程求得紅球的個(gè)數(shù)即可.

【詳解】

設(shè)后來(lái)放入袋中X個(gè)紅球，根據(jù)題意得

5+x_2

10+x3'

解得x=5,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是方程的解，且符合題意，

答：后來(lái)放入袋中的紅球有5個(gè).

【點(diǎn)睛】

本題考查了概率公式的應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用.注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

19、（1）同位角相等，兩直線平行；（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（3）AB//CD,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（1）

AD//BCi（5）/2=/4

【解析】

結(jié)合圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定作出解答即可.

【詳解】

解：⑴Z1=ZC,

.-.AD//BC（同位角相等，兩直線平行），

故答案為：同位角相等，兩直線平行；

（2）ZA+ZADC=180°,

..AB//DC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；

(3)Z3=Z5,

..AB//CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）,

故答案為：AB,CD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;

(1)AD!IBC,

.?.ZC+ZADC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）,

故答案為：AD,BC；

(5)ADUBC,

.-.Z2=Z4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）,

故答案為：2,1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行,

同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；平行線的判定有：①同位角相等，兩直線

平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

x=3

x=4

20、(1)《.；⑵11?

[y=3

【解析】

（1）利用加減消法即可得解;

（2）先對(duì)第二個(gè)方程進(jìn)行整理和變形，然后再利用加減消元法即可.

【詳解】

3x-2y=6①

解：⑴[2x+3y=17②

①x2,得：6x-ly=12③，

②x2,得：6x+9y=51④，

則④-③得：12y=29,解得：y=2,

將y=2代入①，得：2x-2x2=6,

解得：x=l.

x=4

故原方程組的解為：.

[y=3

x+4y=14①

⑵Jx-3y-34②‘

L43

方程②兩邊同時(shí)乘以12得：2(x-2)-1(y-2)=1,

化簡(jiǎn)，得：2x-ly=-2③，

①+③，得：lx=12,解得：x=2.

將x=2代入①，得：2+ly=ll,

解得：y=￥.

4

x—3

故原方程組的解為：11.

Iy二一4

21、-1.

【解析】

2x—3y=1

方程組?的解就是原來(lái)方程組的解，據(jù)此求得x、y的值，再代回方程組求得a+b的值，繼而代入計(jì)算可得.

[x-y=-l

【詳解】

2x-3y=l

解：由題意得「

[x-y=-l

x=-4

解得：\.

x=-4[bx+ay=613a+4%=—6①

將.代入,?中得：，，小

y=-3[ax+by=1[4a+3b=-1(D

將①+②得：a+b=-l

.,.(a+Z>)2019=-l

故答案為：-L

【點(diǎn)睛】

本題考查了解二元一次方程組和方程組的解.這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入法.

22、(1)a=2,x=25；

(2)1.

【解析】

(1)根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，可以求得a的值，從而可以求得x的值；

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果，可以解答本題.

【詳解】

解：(1)由題意，得

a—7+2a+l=0>

解得a=2.

,*.x=(2a+l)2=52=25；

(2)；x+a=27,

:.ljx+a=1-

即x+a的立方根是1.

【點(diǎn)睛】

本題考查立方根、平方根，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的含義.

23、平行且相等

【解析】

試題分析：(1)首先確定A、5、C三點(diǎn)平移后的位置，再順次連接即可；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等可得A4=C。，AA'//CC';

(3)根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得MN就是AA3C中線所在直線，因此根據(jù)網(wǎng)格圖可得AC的中點(diǎn)位置,

再畫直線即可.

試題解析：

解：(1)如圖所示，即為所求；

(2)連接44，，CC,根據(jù)平移的性質(zhì)可得AA'//CC,

故答案為：平行且相等；

(3)如圖所示，直線MN即為所求.

點(diǎn)睛：本題考查的是平移變換作圖以及平移的性質(zhì).作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步.平移作圖的

一般步驟為：

①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；

③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形.

24、(1)ZE=ZEND-ZBME；(2)ZE+2ZNPM=180°,證明見(jiàn)解析；(3)—.

n+1

【解析】

(1)由AB〃CD,即可得到NEND=NEFB,再根據(jù)NEFB是AMEF的外角，即可得出

ZE=ZEFB-ZBME=ZEND-ZBME；

(2)由平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，即可得至!JNNPM=NNGB+NPMA=NCNP+NPMA,再根據(jù)三角形內(nèi)角

和定理，即可得到NE+2NPMA+2NCNP=180。，即NE+2(ZPMA+ZCNP)=180°,即可得到NE+2NNPM