2024屆湖北省宜昌市點(diǎn)軍區(qū)初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

2024屆湖北省宜昌市點(diǎn)軍區(qū)初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．3點(diǎn)40分，時鐘的時針與分針的夾角為（）A．140° B．130° C．120° D．110°2．如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體是（）A．三棱柱 B．正方體 C．三棱錐 D．長方體3．不等式﹣x+1＞3的解集是（）A．x＜﹣4 B．x＞﹣4 C．x＞4 D．x＜44．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m=（）A．35° B．60° C．70° D．70°或120°5．不等式2x﹣1＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．如圖是由四個小正方體疊成的一個幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．7．如圖，I是?ABC的內(nèi)心，AI向延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BI，BD，DC下列說法中錯誤的一項(xiàng)是（）A．線段DB繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合B．線段DB繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI熏合C．∠CAD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)一定能與∠DAB重合D．線段ID繞點(diǎn)I順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合8．某運(yùn)動會頒獎臺如圖所示，它的主視圖是()A． B． C． D．9．點(diǎn)P（﹣2，5）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣5） B．（5，﹣2） C．（﹣2，﹣5） D．（2，5）10．某城年底已有綠化面積公頃，經(jīng)過兩年綠化，到年底增加到公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長率為，由題意所列方程正確的是（）．A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)x＞0時，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是_____．12．如圖，數(shù)軸上不同三點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為，其中，則點(diǎn)表示的數(shù)是__________．13．如果關(guān)于x的方程x2+kx+34k2-3k+14．設(shè)△ABC的面積為1，如圖①，將邊BC、AC分別2等分，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，△AOB的面積記為S1；如圖②將邊BC、AC分別3等分，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，△AOB的面積記為S2；…，依此類推，則Sn可表示為________．（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）15．如圖，如果四邊形ABCD中，AD＝BC＝6，點(diǎn)E、F、G分別是AB、BD、AC的中點(diǎn)，那么△EGF面積的最大值為_____．16．如圖，在長方形ABCD中，AF⊥BD，垂足為E，AF交BC于點(diǎn)F，連接DF．圖中有全等三角形_____對，有面積相等但不全等的三角形_____對．17．一組數(shù)據(jù)1，4，4，3，4，3，4的眾數(shù)是_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的任意一條弦AB，我們把PA?PB的值稱為點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“冪值”（1）⊙O的半徑為6，OP=1．①如圖1，若點(diǎn)P恰為弦AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“冪值”為_____；②判斷當(dāng)弦AB的位置改變時，點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“冪值”是否為定值，若是定值，證明你的結(jié)論；若不是定值，求點(diǎn)P關(guān)于⊙0的“冪值”的取值范圍；（2）若⊙O的半徑為r，OP=d，請參考（1）的思路，用含r、d的式子表示點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“冪值”或“冪值”的取值范圍_____；（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C（1，0），⊙C的半徑為3，若在直線y=x+b上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P關(guān)于⊙C的“冪值”為6，請直接寫出b的取值范圍_____．19．（5分）如圖，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求證：∠A=∠D．20．（8分）如圖，A，B，C三個糧倉的位置如圖所示，A糧倉在B糧倉北偏東26°，180千米處；C糧倉在B糧倉的正東方，A糧倉的正南方．已知A，B兩個糧倉原有存糧共450噸，根據(jù)災(zāi)情需要，現(xiàn)從A糧倉運(yùn)出該糧倉存糧的支援C糧倉，從B糧倉運(yùn)出該糧倉存糧的支援C糧倉，這時A，B兩處糧倉的存糧噸數(shù)相等．（tan26°＝0.44，cos26°＝0.90，tan26°＝0.49）（1）A，B兩處糧倉原有存糧各多少噸？（2）C糧倉至少需要支援200噸糧食，問此調(diào)撥計(jì)劃能滿足C糧倉的需求嗎？（3）由于氣象條件惡劣，從B處出發(fā)到C處的車隊(duì)來回都限速以每小時35公里的速度勻速行駛，而司機(jī)小王的汽車油箱的油量最多可行駛4小時，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到B地？請你說明理由．21．（10分）（1）計(jì)算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；（2）先化簡，再求值?（a2﹣b2），其中a＝，b＝﹣2．22．（10分）填空并解答：某單位開設(shè)了一個窗口辦理業(yè)務(wù)，并按顧客“先到達(dá)，先辦理”的方式服務(wù)，該窗口每2分鐘服務(wù)一位顧客．已知早上8：00上班窗口開始工作時，已經(jīng)有6位顧客在等待，在窗口工作1分鐘后，又有一位“新顧客”到達(dá)，且以后每5分鐘就有一位“新顧客”到達(dá)．該單位上午8：00上班，中午11：30下班．（1）問哪一位“新顧客”是第一個不需要排隊(duì)的？分析：可設(shè)原有的6為顧客分別為a1、a2、a3、a4、a5、a6，“新顧客”為c1、c2、c3、c4…．窗口開始工作記為0時刻．a(chǎn)1a2a3a4a5a6c1c2c3c4…到達(dá)窗口時刻000000161116…服務(wù)開始時刻024681012141618…每人服務(wù)時長2222222222…服務(wù)結(jié)束時刻2468101214161820…根據(jù)上述表格，則第位，“新顧客”是第一個不需要排隊(duì)的．（2）若其他條件不變，若窗口每a分鐘辦理一個客戶（a為正整數(shù)），則當(dāng)a最小取什么值時，窗口排隊(duì)現(xiàn)象不可能消失．分析：第n個“新顧客”到達(dá)窗口時刻為，第（n﹣1）個“新顧客”服務(wù)結(jié)束的時刻為．23．（12分）一天，小華和小夏玩擲骰子游戲，他們約定：他們用同一枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次，如果兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)相同則小華獲勝：如果兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)的和是6則小夏獲勝．（1）請您列表或畫樹狀圖列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）請你判斷這個游戲?qū)λ麄兪欠窆讲⒄f明理由．24．（14分）我市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．A、B兩種獎品每件各多少元？現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件，總費(fèi)用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】

根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：3點(diǎn)40分時針與分針相距4+=份，30°×=130，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)三視圖的知識使用排除法即可求得答案.【詳解】如圖，由主視圖為三角形，排除了B、D，由俯視圖為長方形，可排除C，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，做此類題時可利用排除法解答．3、A【解析】

根據(jù)一元一次不等式的解法，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解．【詳解】移項(xiàng)得：?x＞3?1，合并同類項(xiàng)得：?x＞2，系數(shù)化為1得：x＜-4.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次不等式的解法.4、D【解析】

①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時，根據(jù)DB=DB1，即可解決問題，②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時，在RT△DCB2中，根據(jù)∠C=90°，DB2=DB=2CD可以判定∠CB2D=30°，由此即可解決問題．【詳解】①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時，∵DB=DB∴∠B=∠DB∴m=∠BDB②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時，在RT△DCB∵∠C=90°,DB∴∠CB∴m=∠C+∠CB故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是考慮多種情況，進(jìn)行分類討論.5、D【解析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】移項(xiàng)得，2x＜1+1，合并同類項(xiàng)得，2x＜2，x的系數(shù)化為1得，x＜1．在數(shù)軸上表示為：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】試題分析：如圖是由四個小正方體疊成的一個幾何體，它的左視圖是．故選A．考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖．7、D【解析】解：∵I是△ABC的內(nèi)心，∴AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠CBI，故C正確，不符合題意；∴=，∴BD=CD，故A正確，不符合題意；∵∠DAC=∠DBC，∴∠BAD=∠DBC．∵∠IBD=∠IBC+∠DBC，∠BID=∠ABI+∠BAD，∴∠DBI=∠DIB，∴BD=DI，故B正確，不符合題意．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心的，以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，同弧所對的圓周角相等．8、C【解析】

從正面看到的圖形如圖所示：，故選C．9、D【解析】

根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．【詳解】點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱，熟練掌握點(diǎn)的對稱特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.10、B【解析】

先用含有x的式子表示2015年的綠化面積，進(jìn)而用含有x的式子表示2016年的綠化面積，根據(jù)等式關(guān)系列方程即可.【詳解】由題意得，綠化面積平均每年的增長率為x，則2015年的綠化面積為300（1＋x），2016年的綠化面積為300（1＋x）（1＋x），經(jīng)過兩年的增長，綠化面積由300公頃變?yōu)?63公頃.可列出方程：300（1＋x）2＝363.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)其中的等式關(guān)系式解答此題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、m＞1．【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=，當(dāng)x＞0時，y隨x增大而減小，可得出m﹣1＞0，解之即可得出m的取值范圍．詳解：∵反比例函數(shù)y=，當(dāng)x＞0時，y隨x增大而減小，∴m﹣1＞0，解得：m＞1．故答案為m＞1．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)找出m﹣1＞0是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】

根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵數(shù)軸上不同三點(diǎn)A、B、C對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，a=-4，AB=3，∴b=3+（-4）=-1，∵|b|=|c|，∴c=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對值，關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求得B點(diǎn)坐標(biāo)．13、-【解析】

由方程有兩個實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于等于0，列出關(guān)于k的不等式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到k的值，確定出方程，求出方程的解，代入所求式子中計(jì)算即可求出值．【詳解】∵方程x2+kx+34∴b2-4ac=k2-4（34k2-3k+92）=-2k2+12k-18=-2（k-3）∴k=3，代入方程得：x2+3x+94=（x+32）解得：x1=x2=-32則x12017x2故答案為-23【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及配方法的應(yīng)用，求出k的值是本題的突破點(diǎn)．14、【解析】試題解析：如圖，連接D1E1，設(shè)AD1、BE1交于點(diǎn)M，∵AE1：AC=1：（n+1），∴S△ABE1：S△ABC=1：（n+1），∴S△ABE1=，∵，∴，∴S△ABM：S△ABE1=（n+1）：（2n+1），∴S△ABM：=（n+1）：（2n+1），∴Sn=．故答案為．15、4.1．【解析】

取CD的值中點(diǎn)M，連接GM，F(xiàn)M．首先證明四邊形EFMG是菱形，推出當(dāng)EF⊥EG時，四邊形EFMG是矩形，此時四邊形EFMG的面積最大，最大面積為9，由此可得結(jié)論．【詳解】解：取CD的值中點(diǎn)M，連接GM，F(xiàn)M．∵AG＝CG，AE＝EB，∴GE是△ABC的中位線∴EG＝BC，同理可證：FM＝BC，EF＝GM＝AD，∵AD＝BC＝6，∴EG＝EF＝FM＝MG＝3，∴四邊形EFMG是菱形，∴當(dāng)EF⊥EG時，四邊形EFMG是矩形，此時四邊形EFMG的面積最大，最大面積為9，∴△EGF的面積的最大值為S四邊形EFMG＝4.1，故答案為4.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定和性質(zhì)，利用了三角形中位線定理，掌握菱形的判定：四條邊都相等的四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵．16、11【解析】

根據(jù)長方形的對邊相等，每一個角都是直角可得AB=CD，AD=BC，∠BAD=∠C=90°，然后利用“邊角邊”證明Rt△ABD和Rt△CDB全等；根據(jù)等底等高的三角形面積相等解答．【詳解】有，Rt△ABD≌Rt△CDB，理由：在長方形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠BAD=∠C=90°，在Rt△ABD和Rt△CDB中，，∴Rt△ABD≌Rt△CDB（SAS）；有，△BFD與△BFA，△ABD與△AFD，△ABE與△DFE，△AFD與△BCD面積相等，但不全等．故答案為：1；1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，長方形的性質(zhì)，以及等底等高的三角形的面積相等．17、1【解析】

本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．【詳解】在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查了眾數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題型．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）①20；②當(dāng)弦AB的位置改變時，點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“冪值”為定值，證明見解析；（2）點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“冪值”為r2﹣d2；（3）﹣3≤b≤.【解析】【詳解】（1）①如圖1所示：連接OA、OB、OP．由等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得到△PBO為直角三角形，然后依據(jù)勾股定理可求得PB的長，然后依據(jù)冪值的定義求解即可；②過點(diǎn)P作⊙O的弦A′B′⊥OP，連接AA′、BB′．先證明△APA′∽△B′PB，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PA?PB=PA′?PB′從而得出結(jié)論；（2）連接OP、過點(diǎn)P作AB⊥OP，交圓O與A、B兩點(diǎn)．由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知AP=PB，然后在Rt△APO中，依據(jù)勾股定理可知AP2=OA2-OP2，然后將d、r代入可得到問題的答案；（3）過點(diǎn)C作CP⊥AB，先求得OP的解析式，然后由直線AB和OP的解析式，得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后由題意圓的冪值為6，半徑為1可求得d的值，再結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式可得到關(guān)于b的方程，從而可求得b的極值，據(jù)此即可確定出b的取值范圍．【詳解】（1）①如圖1所示：連接OA、OB、OP，∵OA=OB，P為AB的中點(diǎn)，∴OP⊥AB，∵在△PBO中，由勾股定理得：PB==2，∴PA=PB=2，∴⊙O的“冪值”=2×2=20，故答案為：20；②當(dāng)弦AB的位置改變時，點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“冪值”為定值，證明如下：如圖，AB為⊙O中過點(diǎn)P的任意一條弦，且不與OP垂直，過點(diǎn)P作⊙O的弦A′B′⊥OP，連接AA′、BB′，∵在⊙O中，∠AA′P=∠B′BP，∠APA′=∠BPB′，∴△APA′∽△B′PB，∴，∴PA?PB=PA′?PB′=20，∴當(dāng)弦AB的位置改變時，點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“冪值”為定值；（2）如圖3所示；連接OP、過點(diǎn)P作AB⊥OP，交圓O與A、B兩點(diǎn)，∵AO=OB，PO⊥AB，∴AP=PB，∴點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“冪值”=AP?PB=PA2，在Rt△APO中，AP2=OA2﹣OP2=r2﹣d2，∴關(guān)于⊙O的“冪值”=r2﹣d2，故答案為：點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“冪值”為r2﹣d2；（3）如圖1所示：過點(diǎn)C作CP⊥AB，，∵CP⊥AB，AB的解析式為y=x+b，∴直線CP的解析式為y=﹣x+．聯(lián)立AB與CP，得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣﹣b，+b），∵點(diǎn)P關(guān)于⊙C的“冪值”為6，∴r2﹣d2=6，∴d2=3，即（﹣﹣b）2+（+b）2=3，整理得：b2+2b﹣9=0，解得b=﹣3或b=，∴b的取值范圍是﹣3≤b≤，故答案為：﹣3≤b≤.【點(diǎn)睛】本題綜合性質(zhì)較強(qiáng)，考查了新定義題，解答過程中涉及到了冪值的定義、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、兩點(diǎn)間的距離公式等，依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列出關(guān)于b的方程，從而求得b的極值是解題的關(guān)鍵．19、證明見試題解析．【解析】試題分析：首先根據(jù)∠ACD=∠BCE得出∠ACB=∠DCE，結(jié)合已知條件利用SAS判定△ABC和△DEC全等，從而得出答案.試題解析：∵∠ACD=∠BCE∴∠ACB=∠DCE又∵AC=DCBC=EC∴△ABC≌△DEC∴∠A=∠D考點(diǎn)：三角形全等的證明20、（1）A、B兩處糧倉原有存糧分別是270，1噸；（2）此次調(diào)撥能滿足C糧倉需求；（3）小王途中須加油才能安全回到B地．【解析】

（1）由題意可知要求A，B兩處糧倉原有存糧各多少噸需找等量關(guān)系，即A處存糧+B處存糧=450噸，A處存糧的五分之二=B處存糧的五分之三，據(jù)等量關(guān)系列方程組求解即可；（2）分別求出A處和B處支援C處的糧食，將其加起來與200噸比較即可；（3）由題意可知由已知可得△ABC中∠A=26°∠ACB=90°且AB=1Km，sin∠BAC=，要求BC的長，可以運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形．【詳解】（1）設(shè)A，B兩處糧倉原有存糧x，y噸根據(jù)題意得：解得：x=270，y=1．答：A，B兩處糧倉原有存糧分別是270，1噸．（2）A糧倉支援C糧倉的糧食是×270=162（噸），B糧倉支援C糧倉的糧食是×1=72（噸），A，B兩糧倉合計(jì)共支援C糧倉糧食為162+72=234（噸）．∵234＞200，∴此次調(diào)撥能滿足C糧倉需求．（3）如圖，根據(jù)題意知：∠A=26°，AB=1千米，∠ACB=90°．在Rt△ABC中，sin∠BAC=，∴BC=AB?sin∠BAC=1×0.44=79.2．∵此車最多可行駛4×35=140（千米）＜2×79.2，∴小王途中須加油才能安全回到B地．【點(diǎn)睛】求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．21、(1)-2(2)-【解析】試題分析：（1）將原式第一項(xiàng)被開方數(shù)8變?yōu)?×2，利用二次根式的性質(zhì)化簡第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第三項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，把所得的結(jié)果合并即可得到最后結(jié)果；（2）先把和a2﹣b2分解因式約分化簡，然后將a和b的值代入化簡后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．解：（1）﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1=2﹣2×+1﹣3=2﹣+1﹣3=﹣2；（2）?（a2﹣b2）=?（a+b）（a﹣b）=a+b，當(dāng)a=，b=﹣2時，原式=+（﹣2）=﹣．22、（1）5；（2）5n﹣4，na+6a．【解析】

(1)第5位，“新顧客”到達(dá)時間是20分鐘，第11位顧客結(jié)束服務(wù)的時間是20分鐘，所以第5位“新顧客”是第一個不需要排隊(duì)的；(2)由表格中信息可得，“新顧客”到達(dá)時間為1，6，11，16，…，則第n個“新顧客”到達(dá)窗口時刻為5n﹣4，由表格可知，“新顧客”服務(wù)開始的時間為6a，7a，8a，…，第n﹣1個“新顧客”服務(wù)開始的時間為(6+n﹣1)a=(5+n)a，第n﹣1個“新顧客”服務(wù)結(jié)束的時間為(5+n)a+a=na+6a．【詳解】(1)第5位，“新顧客”到達(dá)時間是20分鐘，第11位顧客結(jié)束服務(wù)的時間是20分鐘，所以第5位“新顧客”是第一個不需要排隊(duì)的；故答案為：5；(2)由表格中信息可得，“新顧客”到達(dá)時間為1，6，11，16，…，∴第n個“新顧客”到達(dá)窗口時刻為5n﹣4，由表格可知，“新顧客”服務(wù)開始的時間為6a，7a，8a，…，∴第n個“新顧客”服務(wù)開始的時間為(6+n)a，∴第n﹣1個“新顧客”服務(wù)開始的時間為(6+n﹣1)a=(5+n)a，∵每a分鐘辦理一個客戶，∴第n﹣1個“新顧客”服務(wù)結(jié)束的時間為(5+n)a+a=na+6a，故答案為：