廣東省東莞市某中學(xué)2023-2024學(xué)年高二年級(jí)下冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試卷

廣東省東莞市光明中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中考試

數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列函數(shù)求導(dǎo)正確的是()

A.(1)_1B.(cosx)=sinxC.(0)=e~rD.

(2丁+巧'=6/+2%

2.如圖,函數(shù)y=/(x)的圖象在點(diǎn)尸(2,歹)處的切線是/，則/(2)+/'(2)=()

A.一？B.,2C.2D.1

3.卜2_2]的展開(kāi)式中一的系數(shù)為()

A.80B.40C.10D--40

4.曲線f(x)=a+])ex在x=0處的切線方程為()

A.y=x+lB.y=X+2C.y=2x+2D.

5.2024年3月初，某運(yùn)動(dòng)隊(duì)的5名隊(duì)員合影留念，計(jì)劃站成一橫排，但甲不站最左端，則

理論上他們的排法有()

A.120種B.96種C.24種D.12種

試卷第11頁(yè)，共33頁(yè)

6.函數(shù)/(x)=lnx-x的單調(diào)增區(qū)間是（）

A.B.K1

00

C.[L+)D.性T

二、多選題

7.一個(gè)袋子有5個(gè)大小相同的球，其中有2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，試驗(yàn)一：從中隨機(jī)地有放

回摸出2個(gè)球，記取到紅球的個(gè)數(shù)為乂，期望和方差分別為E（Xj,D（Xj；試驗(yàn)二：從

中隨機(jī)地?zé)o放回摸出2個(gè)球，記取到紅球的個(gè)數(shù)為甚，期望和方差分別為2（占）,0（工）；

則（）

A.E（X｝）=E（X2）B.￡（%I）＞￡（%2）C.D（Xi）＞D（X2）

D.D（Xl）＜D（X2）

三、單選題

x2-2x,x＜0x（/（x））-q/1（x）+a-l=O

8.己知函數(shù),若關(guān)于的方程'”恰有四個(gè)不

同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)0的取值范圍是（）

試卷第21頁(yè)，共33頁(yè)

四、多選題

9.在(2工_91的展開(kāi)式中，下列命題正確的是()

A.二項(xiàng)式系數(shù)之和為64B.所有項(xiàng)系數(shù)之和為

一?1

C.常數(shù)項(xiàng)為60D.第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大

10.甲箱中有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，乙箱中有2個(gè)紅球和2個(gè)白球(兩箱中的球除顏色外沒(méi)

有其他區(qū)別)，先從甲箱中隨機(jī)取出一球放入乙箱，分別用事件&和4表示從甲箱中取出

的球是紅球和白球；再?gòu)囊蚁渲须S機(jī)取出兩球，用事件8表示從乙箱中取出的兩球都是紅

球，則()

311

A.尸(4)=gB.=-

o2

C。(可4)=濟(jì)D.

P(A2\B)=-

n.若函數(shù)=以2+g—4)x的導(dǎo)函數(shù)/'(x)是偶函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是

()

A./(%)的圖象關(guān)于(o,o)中心對(duì)稱(chēng)

B./?(%)有3個(gè)不同的零點(diǎn)

C./(X)最小值為-2

3

D.對(duì)任意””馬之0,都有/['演；/)?/'(")；/''(5)

試卷第31頁(yè)，共33頁(yè)

五、填空題

12.隨機(jī)變量丫的分布列為

⑶(l+3x)(l-2x)s的展開(kāi)式中『的系數(shù)為,

14.已知函數(shù)/(x)=3/_2hu+(a_l)x+3在區(qū)間(1,2)上有最小值，則整數(shù)。的一個(gè)取值

可以是一.

六、解答題

15.已知(2%-1)5=a$x5+&/+a/++qx+%.

(D求展開(kāi)式第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；

Q)求q+電+%+4+6的值;

⑶求q+為+%的值；

16.已知函數(shù)/(x)=e"(——6x+9)

(1)求函數(shù)/(X)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(2)求函數(shù)/(x)在區(qū)間［0,4］上的最值.

17.我國(guó)無(wú)人機(jī)發(fā)展迅猛，在全球具有領(lǐng)先優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)成為“中國(guó)制造”一張靚麗的新名

片，并廣泛用于森林消防、搶險(xiǎn)救災(zāi)、環(huán)境監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域.某森林消防支隊(duì)在一次消防演練中利

用無(wú)人機(jī)進(jìn)行投彈滅火試驗(yàn)，消防員甲操控?zé)o人機(jī)對(duì)同一目標(biāo)起火點(diǎn)進(jìn)行了三次投彈試驗(yàn),

試卷第41頁(yè)，共33頁(yè)

已知無(wú)人機(jī)每次投彈時(shí)擊中目標(biāo)的概率都為々4，每次投彈是否擊中目標(biāo)相互獨(dú)立.無(wú)人機(jī)擊

12

中目標(biāo)一次起火點(diǎn)被撲滅的概率為E，擊中目標(biāo)兩次起火點(diǎn)被撲滅的概率為擊中目標(biāo)

三次起火點(diǎn)必定被撲滅.

(1)求起火點(diǎn)被無(wú)人機(jī)擊中次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望；

(2)求起火點(diǎn)被無(wú)人機(jī)擊中且被撲滅的概率.

18.已知函數(shù)=-4x(qwR).

⑴若4=4,求函數(shù)在點(diǎn)0J0))處的切線方程；

(2)討論函數(shù)/(x)的單調(diào)性及極值；

⑶若"I任意再/241，尤］且工尸”2,都有/(七卜利呻-皿司成立，求實(shí)數(shù)

m的取值范圍.

19.袋中有大小、形狀完全相同的2個(gè)紅球，4個(gè)白球.采用放回摸球，從袋中摸出一個(gè)球,

定義/變換為：若摸出的球是白球，把函數(shù)/(“)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)」?倍，

10

(縱坐標(biāo)不變)；若摸出的是紅球，將函數(shù)/(力圖象上所有的點(diǎn)向下平移I個(gè)單位.函數(shù)

/(x)經(jīng)過(guò)1次T變換后的函數(shù)記為工(外，經(jīng)過(guò)2次T變換后的函數(shù)記為￡(耳，…，經(jīng)過(guò)

〃次T變換后的函數(shù)記為力(切(〃€N*)?現(xiàn)對(duì)函數(shù)/(x)=Igx進(jìn)行連續(xù)的7變換.

(1)若第一次摸出的是白球，第二次摸出的是紅球，求人(%)；

試卷第51頁(yè)，共33頁(yè)

(2)記x=^(l)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

試卷第61頁(yè)，共33頁(yè)

參考答案：

1.D

【分析】按導(dǎo)數(shù)公式及法則逐個(gè)求導(dǎo)對(duì)比即可.

【詳解】由求導(dǎo)公式及法則可知：

對(duì)于選項(xiàng)A,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)B,(cosx)'=-sinx,所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)C,(er)'=er(—x)'=-e',所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)D,(2丁+巧'=6/+2一所以選項(xiàng)D正確.

故選：D

2.D

【分析】根據(jù)已知求出切線方程，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得/”(2)，由切線方程得/(2)，從而

可得結(jié)論.

【詳解】由題可得函數(shù)的圖象在點(diǎn)尸處的切線與％軸交于點(diǎn)(4,0)，與軸交于點(diǎn)

(0,4)，則切線/:x+y=4，BPy=-x+4-

所以，/⑵=2,八2)=-1，/(2)+/(2)=1-

故選：D.

3.B

【分析】根據(jù)題意，求得二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，結(jié)合通項(xiàng)確定〃的值，代入即可求解.

【詳解】由二項(xiàng)式卜展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為7；+LG(x2)j(_：)，=(_2)JC；x4%

答案第11頁(yè)，共22頁(yè)

令10-3r=4，可得r=2,

所以展開(kāi)式中父的系數(shù)為(.2)2.C；=40-

故選：B.

4.D

【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即可求解.

【汗解】由函數(shù)/(x)=(x+l)e"，得/")=(工+2)F，

則/⑼…/(0)=2，

所以曲線在x=0處的切線方程為尸-1=2x，即y=2x+L

故選：D

5.B

【分析】利用特殊元素優(yōu)先法，結(jié)合分步乘法計(jì)數(shù)原理即可得解.

【詳解】因?yàn)?名隊(duì)員站成一橫排，甲不站最左端，

所以?xún)?yōu)先安排甲的位置，有4個(gè)位置可選，

再安排剩下的4名隊(duì)員到剩下的4個(gè)位置中，有A：=24種排法，

由分步乘法計(jì)數(shù)原理可知，他們的排法有4x24=96種.

故選：B.

6.B

【分析】求導(dǎo)解不等式得單調(diào)增區(qū)間.

【詳解】易知/(x)=Mx-4的定義域?yàn)?°，+功，且、1,(1-V2.X)(1+V2A-),

Jlx)=——2x=---------------------

XX

當(dāng)，⑺少得00/L故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是(0,也j

2

故選：B.

7.AC

答案第21頁(yè)，共22頁(yè)

【分析】根據(jù)條件得到乂~（2,|'|，由二項(xiàng)分布的均值和方差公式可求出E（X）O（X），

求出X2的可能取值，及其對(duì)應(yīng)的概率，由方差和期望公式可求出E（X2）,O（XJ，分別比

較E（Xj，E（&）和。（X），￡＞（乂）可得答案，

【詳解】由題意可得乂~2,22、，

＜5）

則￡(XJ=2XK24，O(XJ=2X：2XH=青12

55525

由題意乂可取0」,2,

則吶=。）唔玲

P（K）=詈吟

叱=2）啜J

所以￡(X)=0x—+1x—+2x—=—

'271010105

1(44+—xf2--49

￡>(%,)=—x0——

V2710V5+4510525

所以￡（乂）=￡（乂），D（X.）＞D（X2y

故選：AC.

8.D

【分析】先將原方程變形為/（力=1或/（x）=〃_l，然后分析/卜）的單調(diào)性，再對(duì)不同的

答案第31頁(yè)，共22頁(yè)

。進(jìn)行分類(lèi)討論即可得到結(jié)果.

【詳解】由于(/(")2-引力+”1=(/(力-。(/(力-。+1),故原方程等價(jià)于/(力=1或

/(x)=a-l

由于當(dāng)xKO時(shí)，〃x)=/_2x=lH，故/(x)在(F,0］上單調(diào)遞減■

而當(dāng)”>0時(shí)，有/(力=等，故此時(shí)/，(%)=2(1：》),

從而當(dāng)0<xvl時(shí)/，(x)>0，當(dāng)x>l時(shí)/'(x)<0，所以/(x)在(0小上單調(diào)遞增，在［1,+8)

上單調(diào)遞減.

從而當(dāng)"。時(shí)，有/(x)"(l)=2vl,而/(X)在(7°刈上單調(diào)遞減，/卜五+1)=1,

e

所以外力=1有唯一的解工=_拉+「

若原方程有四個(gè)不同的解，則存在四個(gè)不同的實(shí)數(shù)X滿(mǎn)足/卜)=1或/(x)=q_l，

而/('=1只有一個(gè)解，所以方程/(x)=a—i至少有三個(gè)解?

假設(shè)4-1工0,則當(dāng)XV。時(shí)/&)=/一2%=工"-2)>0之。-1，當(dāng)x>0時(shí)

/(x)力>0加一1,所以/但="1至多有一個(gè)解，矛盾，所以“一1>°.

假設(shè)〃一1/，則當(dāng)"1時(shí)有/(力"(1)=2?〃_1,

ee

從而=在(O'y)上至多有一個(gè)解,由/(X)在(-00,0］上單調(diào)遞減知/(X)=4-1在

答案第41頁(yè)，共22頁(yè)

（YO,0］上至多有一個(gè)解,

所以="-l至多有兩個(gè)解，矛盾，所以。一1<|.

27

綜上，WO<a-l<-,即

ee

另一方面，當(dāng)l<a<1+2即0<a-l<2時(shí)，設(shè)〃,

eea_\

由于/（一石—1,〃。）=0<"1,=

且/（〃）寸亭⑴=諱7⑴,島外卜1

------F1-----

47-167-1

故/（力=。-1在卜6,0）,（0,1）,（1,〃）上各有一個(gè)解，從而至少有三個(gè)解.

而/（—&+1）=1，1*“一1（因?yàn)椋?所以/（入）=1或/G）="T有四個(gè)解.

e

綜上，”的取值范圍是+即（1,等），D正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵在于恰當(dāng)選取不同的情況進(jìn)行分類(lèi)討論，對(duì)于取值范圍

問(wèn)題，需要嚴(yán)格證明命題成立當(dāng)且僅當(dāng)參數(shù)屬于對(duì)應(yīng)范圍，而這往往意味著論證需要包含

充分性和必要性?xún)煞矫?

9.AC

【分析】對(duì)于A：根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)之和為標(biāo)分析判斷；對(duì)于B：令丫7，可得所有項(xiàng)系數(shù)

2x-1

之和；對(duì)于C：結(jié)合二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)分析求解.；對(duì)于D：根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的最值分析求

答案第51頁(yè)，共22頁(yè)

解.

【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A：因?yàn)椤?6,可知二項(xiàng)式系數(shù)之和為26=64,故A正確;

對(duì)于選項(xiàng)B：令x=可得所有項(xiàng)系數(shù)之和為（2_y=1，故B錯(cuò)誤;

對(duì)于選項(xiàng)C：因?yàn)檎归_(kāi)式的通項(xiàng)為心=C；?（2x廣'.（一9）=（一1）'.2J?晨?Zhr=O,l,-,6

令6./。，可得I,所以常數(shù)項(xiàng)為小（"2Y,故,正確;

對(duì)于選項(xiàng)D：因?yàn)椤?6,可知二項(xiàng)式系數(shù)最大值為C1為第4項(xiàng)，故D錯(cuò)誤；

故選：AC.

10.ABD

【分析】根據(jù)條件概率的概率公式及全概率的概率公式計(jì)算可得.

【詳解】依題意可得P（4）="P（4）=&P（B|4）=軍3,p（B%）=與=L

55'"C；10V12/10

所以「（8）=P（4）P（8|4）+P（4）尸（司4）=：、器+：X^=益，故A正確、B正確、C

錯(cuò)誤；

12

P（A團(tuán)-網(wǎng)48）_網(wǎng)網(wǎng)4）尸（4）_m*_2

一p⑻一p（B）-n一「故D正確.

50

故選：ABD

11.ABD

【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由r（—）=/，（x）求出。的值，即可得到函數(shù)解析式，從而判

斷函數(shù)的奇偶性，即可判斷A,令/（燈=（）求出方程的解，即可判斷B,利用導(dǎo)數(shù)說(shuō)明函

數(shù)的單調(diào)性，即可判斷C,利用作差法判斷D.

答案第61頁(yè)，共22頁(yè)

【詳解】因?yàn)?(x)=#+原2+卜—4)x,則/'(x)=r+2奴+(。-4),

又/'(X)是偶函數(shù)，所以/'(T)=/'(X)，BP(-X)2-2ax+(a-4)=X2-2ar+(a-4))

所以4#=0對(duì)任意的'恒成立，所以4。=0,解得"=°,則/(刈=；/一4%，定義域?yàn)镽,

fi/(-x)=l(-x)3+4x==-f(x)，即〃x)=-4x為奇函數(shù)，

所以/(x)的圖象關(guān)于(0,0)中心對(duì)稱(chēng)，故A正確；

3

令小)=。,gplx-4x=0,解得』=°、"2反七=-2色

3

所以/(x)有3個(gè)不同的零點(diǎn)，故B正確：

因?yàn)?(X)=X2_4=(X-2)(X+2)，所以當(dāng)x>2或x<—2時(shí)/頌,當(dāng)一2<x<2時(shí)

/'(力<0，

即/(月的單調(diào)遞增區(qū)間為(-8,-2)，(2,+00)，單調(diào)遞減區(qū)間為(—2,2)，

所以/(x)不存在最值，故C錯(cuò)誤；

設(shè)任意""22°,則/'(xj=x"4,/'(工2)=考一4,則/'($)+/'(々)=X：+￥-8,

，22

又J,

所以_/，(后工)

答案第71頁(yè)，共22頁(yè)

($+/j]4一(4一占卜0,當(dāng)且僅當(dāng)再=/時(shí)取等號(hào)，

所以對(duì)任意演戶(hù)2NO,都有/，(內(nèi)；々)4/'(.)；△⑥,故D正確：

故選：ABD

12.1/0.5

2

【分析】根據(jù)分布列中概率和為1列方程，解方程即可.

【詳解】由題可得■!■+竺+1-山=1,解得帆=L

332

故答案為：I.

13.40

【分析】由(l+3x)(l-2寸=(1-2力+3%(1-2上寫(xiě)出(1-2切$展開(kāi)式的通項(xiàng)，再由通項(xiàng)

計(jì)算可得.

【詳解】因?yàn)?[+3x)(1-2x)s=(”2x)s+3x(1-2工廣

又(1-2x)s展開(kāi)式的通項(xiàng)為7；+i=C；(-2x)‘=C；(-2)*(0?"5且reN),

所以(l+3x)(l-2x)s的展開(kāi)式中含V的項(xiàng)為c；(—2)3X3+3X-C^(-2)2x2=40x3t

故展開(kāi)式中/的系數(shù)為4().

故答案為：40

14.-4(答案不唯一，aw{aeZ|-10<a<-3}中的任意整數(shù)均可)

【分析】將問(wèn)題“/(外在(1,2)上有最小值”轉(zhuǎn)化為「(》)在(1,2)上有變號(hào)零點(diǎn)且在零點(diǎn)兩

側(cè)的函數(shù)值左負(fù)右正，結(jié)合二次函數(shù)零點(diǎn)分布求解即可.

答案第81頁(yè)，共22頁(yè)

【詳解】由/(x)=3x2_2lnx+(Q-l)x+3可知，6x24-(a-l)x-2,

/f(x)=6X_2+(J_[=

XX

又/(x)=3X2-2Inx+(a-l)x+3在(L2)上有最小值，

所以f(x)在(1,2)上有變號(hào)零點(diǎn)且在零點(diǎn)兩側(cè)的函數(shù)值左負(fù)右正，

令人。)=6./+(〃-1口-2，則力(x)在(1,2)上有變號(hào)零點(diǎn)且在零點(diǎn)兩側(cè)的函數(shù)值左負(fù)右正,

A(=24F6<2x0>-10<a<-3

所以?A(l)=6+a-l-2<0，解得，

A(2)=6x4+2(a-I)-2>0

又因?yàn)閍eZ,所以aw{aeZ|-10va<-3}.

故答案為：-4(答案不唯一，aw{aeZ|-10<a<-3}中的任意整數(shù)均可).

⑸(1)10

⑵2

⑶122

【分析】(1)根據(jù)題意，利用二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式，即可求解；

(2)分別令4=0和x=l，進(jìn)而求得。1+出+。3++。5的值；

(3)分別令K=1和尸-1，兩式相減，進(jìn)而求得Q[+對(duì)+牝的值.

【詳解】(1)因?yàn)?21)5=%一+〃4，+"/3+廿2+〃/+〃/

由二項(xiàng)式(2X-1)5展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為4“=C；(2x)*，(-l)，，

所以展開(kāi)式的第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為C：=10-

答案第91頁(yè)，共22頁(yè)

542

⑵由(2%一1)，=asx+a4x++a2x++a0,

令x=0，可得%=(_])$=—;

令x=1,可得/+%+/+4+q+%=Q-1)5=1，

所以6+/+。3+。4+%=1-/=2

5$432r

(3)S-1)=a5x+a4x+a3x+a2x+alx+a0

令X=1，可得%+4+%+42+。]+。0=(2-1)5=1，

55

令x=-1，可得-a5+/一%+%―%+°o=(—2-I)=-3'

兩式相減可得2(q+/+。5)=1+3’=244,所以q+/+%=122?

16.(1)單調(diào)遞增區(qū)間是(-00』),(3,+8),單調(diào)遞減區(qū)間是(1,3)；/(x)極大值是4e，極小值

是。

(2)最大值為e。，最小值為0

【分析】(1)對(duì)6上+9)求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)確定函數(shù)的增減，根據(jù)函數(shù)

的單調(diào)性確定極值即可；

(2)根據(jù)極值點(diǎn)和端點(diǎn)值確定最值.

【詳解】(1)f，@)=e'_八-3)=e，(x-l)(x-3)?

令八x)>0，得x<l或x>3，

令/，(幻<0，得l<x<3，

答案第101頁(yè)，共22頁(yè)

所以/(X)的單調(diào)遞增區(qū)間是(Y0j),(3,+00)，單調(diào)遞減區(qū)間是(1,3)?

所以/(x)的極大值是/(1)=4e，f(x)的極小值是/(3)=0.

(2)因?yàn)?(0)=9,/(4)=不，

由(1)知，/(x)的極大值是/⑴=4e，/(x)的極小值是/(3)=0,

所以函數(shù)/(x)在區(qū)間［0,4］上的最大值為e，，最小值為。.

17.(1)分布列見(jiàn)解析，U

5

【分析】(1)由二項(xiàng)分布概率公式求概率即可得分布列，再由二項(xiàng)分布期望公式可得;

(2)根據(jù)條件概率以及全概率公式求解可得

【詳解】(1)起火點(diǎn)被無(wú)人機(jī)擊中次數(shù)X的所有可能取值為0,1,2,3

P(x=o)=(外右P-f(步言

P-2)=陪W*"(…吧,喂.

答案第111頁(yè)，共22頁(yè)

(2)擊中一次被撲滅的概率為[(￡|X1=A

1232

擊中兩次被火撲滅的概率為X—X—=-------

53125

擊中三次被火撲滅的概率為py

所求概率尸=且+四+里=102

125125125125

18.(1)^=-1

(2)答案見(jiàn)解析

⑶將她

9

【分析】(1)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程：

(2)求導(dǎo)，分和。＞0討論求函數(shù)單調(diào)性和極值：

(3)代入。值，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為+芭＜/(七)+向加馬恒成立，構(gòu)造函數(shù)

g(x)=/(x)+mlnx,xe[l,VT],轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)不小于零恒成立，繼續(xù)構(gòu)造函數(shù)求最值即可.

【詳解】⑴當(dāng)"=4時(shí)，/")=4/-4,

則r⑴=0,又/⑴=_g,

答案第121頁(yè)，共22頁(yè)

所以函數(shù)）'=/（*）在點(diǎn)（1/⑴）處的切線方程為y=-g；

（2）由題知/［X）="2_4

當(dāng)°40時(shí)，r（x）vO，函數(shù)/（x）在R上單調(diào)遞減,無(wú)極值;

°時(shí)，令/'（司,。得工＜一多或,函數(shù)/（X）單調(diào)遞增,

當(dāng)

yjayla

令/'（x）＜0得＜x＜-^，函數(shù)/（X）單調(diào)遞減,

Ja\la

此時(shí)函數(shù)/（'）的極大值為了卜娶卜ga,子）［4（一六）=呼，

極小值為/向十㈤1心卜萼

綜上：當(dāng)Q40時(shí)，/（x）在R上單調(diào)遞減，無(wú)極值;

當(dāng)時(shí)，函數(shù)/（"）在卜8,_爰）和（寧,口）上單調(diào)遞增，在22上單調(diào)遞減,

極大值為皿，極小值為一區(qū);

（3）當(dāng)。用時(shí)，f（x）=-xi-4x,由（2）得函數(shù)/（“）在［1，&］上單調(diào)遞減,

t

不妨設(shè)1