滬教版-整式的加減

第2節(jié)整式的加減【知識要點(diǎn)】1．同類項的含義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項。所有的常數(shù)項都是同類項兩個相同：﹙1﹚所含字母相同；﹙2﹚相同字母的指數(shù)分別相同，兩者缺一不可。兩個無關(guān)：﹙1﹚同類項與系數(shù)大小無關(guān)；﹙2﹚同類項與它們所含相同字母的順序無關(guān)。2．合并同類項：把同類項的系數(shù)相加的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。如：中，與是同類項，與是同類項，可以合并同類項合并同類項的注意點(diǎn)：①如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結(jié)果為0。②合并同類項時，只能把同類項合并成一項，不是同類項的不能合并；不能合并的項，不能遺漏。③合并后的多項式結(jié)果可以是單項式，也可以是多項式。④書寫按代數(shù)式的標(biāo)準(zhǔn)。3．整式的加減：去括號法那么：①括號前是“+”號，把括號和他前面的“+”號去掉后，括號理各項的符號都不改變②括號前是“－”號，把括號和他前面的“－”號去掉后，括號理各項的符號都要改變?nèi)纾?；括號前有系?shù)時去括號的方法：假設(shè)代數(shù)式如，括號前有系數(shù)，應(yīng)先進(jìn)行乘法分配律，再去括號。注意：①去括號時，括號與前面的“+”號或“－”號一起去掉②括號前有數(shù)字因數(shù)，應(yīng)把它與括號內(nèi)各項相乘，切忌漏乘③去括號的實質(zhì)是應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，“－”號可以看成系數(shù)為－1。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解同類項概念，學(xué)會合并同類項；2.熟練整式的加減法，特別是去括號要注意性質(zhì)符號的變化?！镜湫屠}】1．合并同類項以下各題的兩個式子是不是同類項？并說明理由〔1〕與〔2〕與〔3〕－1000與【分析】判斷幾個單項式是不是同類項，可用兩條標(biāo)準(zhǔn)衡量：〔1〕單項式所含字母相同；〔2〕相同字母的指數(shù)也相同，兩個條件缺一不可。【解答】〔1〕是同類項〔2〕不是同類項〔3〕是同類項【點(diǎn)評】常數(shù)項也是同類項。合并同類項：〔1〕；〔2〕；【分析】按照合并同類項的步驟進(jìn)行即可。【解答】〔1〕原式〔2〕原式【點(diǎn)評】同類項要用括號括在一起，要添上加號。合并以下各式中的同類項：〔1〕〔2〕【分析】分別把看成一個字母。比方，那么〔1〕可以化成，應(yīng)用合并同類項就十分自然了【解答】〔1〕；〔2〕；求以下各式的值〔1〕；〔2〕【分析】題目中給出的多項式含有同類項，先合并同類項再代入數(shù)值計算比擬好。【解答】〔1〕原式=當(dāng)時，原式=〔2〕原式=當(dāng)時，原式=【點(diǎn)評】求多項式的值，先合并同類項，即先化簡再代入求值代入字母給定的值時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行乘除計算，必要時要正確使用括號，比方中y用代替，應(yīng)是，假設(shè)不寫括號會發(fā)生計算錯誤。式中，同時出現(xiàn)小數(shù)和分?jǐn)?shù)，把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，較易計算。如果是同類項，求的值【解答】∵是同類項∴，∴，，?！军c(diǎn)評】利用方程的思想進(jìn)行解答是常用方法。代數(shù)式不含項，求k的值?！痉治觥恳勾鷶?shù)式不含項，將式中的與兩項看作同類項，合并后使的系數(shù)為0，即可求出k值?！窘獯稹恳驗榇鷶?shù)式中不含有項，所以【點(diǎn)評】字母k看做數(shù)，在中，2k看成的系數(shù)！在多項式中〔其中m、n為正整數(shù)〕，恰有兩項為同類項，求的值?！痉治觥看祟}的前提先要確定多項式中哪兩項是同類項。觀察可知。與兩項不可能是同類項，故與是同類項?！窘獯稹颗c是同類項，于是，解得所以【點(diǎn)評】與為什么不可能是同類項，你能說出理由嗎？2．整式的加減化簡：【分析】此題的計算實際上就是整式的加減，題中有括號，應(yīng)該先去括號再合并同類項【解答】化簡：【分析】此題中括號前除了有“+”號和“－”號，還有數(shù)字因數(shù)，注意應(yīng)把它與括號內(nèi)各項相乘?！窘獯稹炕喦笾怠痉治觥肯扔谜郊訙p法那么化簡式子，再代入運(yùn)算【解答】當(dāng)其中時，原式=一個多項式，當(dāng)減去時，因把“減去”誤認(rèn)為“加上”，得，試問這道題的正確答案是多少？【分析】根據(jù)題意可知，一個多項式由于加上了得到，可以用減去就可以得到原來的多項式。再“減去”就可以得到正確答案?！窘獯稹克蠖囗検健军c(diǎn)評】也可以直接理解減去2個就得到正確答案：，求代數(shù)式的值【分析】由不能分別求出a、b、c的值，故只能把都看成整體，會發(fā)現(xiàn)用加，可得，那么即可求得【解答】那么，得【點(diǎn)評】這種整體思想在以后的學(xué)習(xí)中應(yīng)用很多。，求【分析】代數(shù)式首先要簡化，化簡后求值必須求出的值，雖然只給了一個方程，一般求不出兩個未知數(shù)，但此方程比擬特殊，利用非負(fù)數(shù)而定和為零，非負(fù)數(shù)只有都為0這一特點(diǎn)即可求出。【解答】∵，，而∴，即∴原式【點(diǎn)評】非負(fù)數(shù)的和為0，這些數(shù)只能都等于0?！靖子?xùn)練】寫出的一個同類項，你寫的是。與是同類項，那么m＝,n＝。合并同類項。與是同類項，那么m＝,n＝。在中，沒有同類項的是。與的差是。，。那么?；啞；啞⒍囗検綔p去多項式的2倍的差是。化簡：：與是同類項，求：代數(shù)式，求代數(shù)式的值，求的值，那么當(dāng)時，的值是【能力提高】與是同類項，那么＝。，那么〔〕〔A〕