2024屆深圳市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

2024學(xué)年深圳市龍城初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

34

1.若;一與一互為相反數(shù)，則x的值是（）

1-Xx

A.1B.2C.3D.4

2.等腰三角形三邊長分別為。、b、2,且a、b是關(guān)于x的一元二次方程必―6尤+“—1=0的兩根，則〃的值為（）

A.9B.10C.9或10D.8或10

22

3.如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=—的圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b>—的解集為

XX

4

2一3一、

A.x>lB.-2<x<l

C.-2<x<0或x>lD.x<-2

4.如圖，將四根長度相等的細(xì)木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD轉(zhuǎn)動這個(gè)四邊形，使它形狀改變，當(dāng)AB=2,

NB=60時(shí)，AC等于（）

A_____D

口

A.叵B.2C.76D.20

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a124-a4=a3B.a4?a2=a8C.（-a2）3=a6D.a*（a3）2=a7

6.下列命題中，真命題是（）

A.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

B.等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

C.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

D.垂直于同一直線的兩條直線互相垂直

%+1>0

7.不等式組、八的解集是（）

x-3>0

A.x>一1

C.-l<x<3

8.下列計(jì)算中，正確的是（

A.a*3a=4a2B.2a+3a-5a2

C.(ab)3=a3b3D.7a3-rl4a2=2a

9.若關(guān)于x的一元二次方程V—2x+姑+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)

y=Ax+b的圖象可能是：

10.如果a-b=5,那么代數(shù)式（幺U-2）?‘包的值是（）

C.-5

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如果一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于144。，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是.

12.如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC邊上的動點(diǎn)，將△EBF沿EF所在直

線折疊得到AEB'F,連接B，D,則B，D的最小值是.

13.如圖，直線a〃b,正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在直線a、b上.若N2=73。，則Nl=

14.分解因式9a—/=,2V—12X+18=.

22

15.如圖，RSABC的直角邊BC在x軸上，直線y=—x--經(jīng)過直角頂點(diǎn)B,且平分△ABC的面積，BC=3,點(diǎn)A

33

在反比例函數(shù)y=8圖象上，則卜=.

16.如圖，把RtAABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中NCAB=90。，BC=5,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（-1,0）,（-4,0）,

將△ABC沿x軸向左平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=-2x-6上時(shí)，則點(diǎn)C沿x軸向左平移了個(gè)單位長度.

17.高速公路某收費(fèi)站出城方向有編號為A3,C,D,E的五個(gè)小客車收費(fèi)出口，假定各收費(fèi)出口每20分鐘通過小客車

的數(shù)量分別都是不變的.同時(shí)開放其中的某兩個(gè)收費(fèi)出口，這兩個(gè)出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量記錄如下：

收費(fèi)出口編號A,BB,CC,DD,EE,A

通過小客車數(shù)量（輛）260330300360240

在A,B,C,D,E五個(gè)收費(fèi)出口中，每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個(gè)出口的編號是.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

4a1

18.（10分）如果a2+2a-l=0,求代數(shù)式（?！?）.，—的值.

aa-2

52m—41

19.（5分）先化簡，再求值：（m+2--^―）----------,其中m=--.

m-23-m2

20.（8分）為給誕辰HO周年獻(xiàn)禮，廣安市政府對城市建設(shè)進(jìn)行了整改，如圖所示，已知斜坡長606■米，坡角

（即的C）為45。，BC1AC,現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)。處挖去部分斜坡，修建一個(gè)平行于水平線C4的休閑平臺OE和

一條新的斜坡BE（下面兩個(gè)小題結(jié)果都保留根號）.

HB

/若修建的斜坡BE的坡比為1,求休閑平臺OE的長是多少米？一座建筑物GH距離

A點(diǎn)33米遠(yuǎn)（即AG=33米），小亮在。點(diǎn)測得建筑物頂部〃的仰角（即NHDW）為3。。.點(diǎn)3、。、4、G,〃在同一

個(gè)平面內(nèi)，點(diǎn)C、A、G在同一條直線上，且HGLCG,問建筑物Ga高為多少米？

21.（10分）已知：如圖，在正方形中，點(diǎn)E、尸分另U是A3、3c邊的中點(diǎn)，A尸與CE交點(diǎn)G,求證：AG=

22.（10分）某同學(xué)報(bào)名參加學(xué)校秋季運(yùn)動會，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100機(jī)、200機(jī)、1000m（分別用

Al、42、A3表示）；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高（分別用Tl、T2表示）.該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽

項(xiàng)目的概率P為.該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，求恰好是一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的概率P1,利用列

表法或樹狀圖加以說明；該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，則兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的概率P2為.

23.（12分）某校七年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個(gè)主題中選擇一個(gè)，七年級每

名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)

調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)生選擇征文主題扇朦計(jì)圖

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是多少度？

（3）如果該校七年級共有1200名考生，請估計(jì)選擇以“友善”為主題的七年級學(xué)生有多少名？

24.（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)丫=（x-a）（x-3）（0<a<3）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)

B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)D,過其頂點(diǎn)C作直線CP_Lx軸，垂足為點(diǎn)P,連接AD、BC.

(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；

(2)若△AOD與△BPC相似，求a的值；

(3)點(diǎn)D、O、C、B能否在同一個(gè)圓上，若能，求出a的值，若不能，請說明理由.

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、D

【解題分析】

34

由題意得——+-=0,

1-xx

去分母3x+4(l-x)=0,

解得x=4.故選D.

2、B

【解題分析】

由題意可知，等腰三角形有兩種情況：當(dāng)a,b為腰時(shí)，a=b,由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=6,所以a=b=3,

ab=9=n-l,解得n=l；當(dāng)2為腰時(shí)，a=2(或b=2),此時(shí)2+b=6(或a+2=6),解得b=4(a=4),這時(shí)三邊為2,2,4,

不符合三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故不合題意.所以n只能為1.

故選B

3、C

【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可直接解答.

【題目詳解】

2?

觀察圖象，兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),(-2,-1),kx+b>—的解就是一次函數(shù)y=kx+b圖象在反比例函數(shù)y=—

xx

的圖象的上方的時(shí)候X的取值范圍，

由圖象可得：-2VxV0或x>l,

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是反比例涵數(shù)與一次函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系中二者的圖象之間的關(guān)系.一般這種類型的題不要計(jì)算反比計(jì)

算表達(dá)式，解不等式，直接從從圖象上直接解答.

4、B

【解題分析】

首先連接AC,由將四根長度相等的細(xì)木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD,AB=1,NB=60，易得△ABC是

等邊三角形，即可得到答案.

【題目詳解】

連接AC,

?.?將四根長度相等的細(xì)木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD,

/.AB=BC,

?/=60，

/.△ABC是等邊三角形，

；.AC=AB=1.

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考點(diǎn)：菱形的性質(zhì).

5、D

【解題分析】

分別根據(jù)同底數(shù)易的除法、乘法和易的乘方的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可得.

【題目詳解】

解：A、a12va4=a8,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a4?a2=a6,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(-a2)3=-a6,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a*(a3)2=a?a6=a7,此選項(xiàng)正確；

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查事的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)塞的除法、乘法和塞的乘方的運(yùn)算法則.

6、C

【解題分析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案.

解答：解：A、錯(cuò)誤，例如對角線互相垂直的等腰梯形；

B、錯(cuò)誤，等腰梯形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；

C、正確，符合切線的性質(zhì)；

D、錯(cuò)誤，垂直于同一直線的兩條直線平行.

故選C.

7、B

【解題分析】

根據(jù)解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集.

【題目詳解】

%+1>0①

[x-3>0②，

解不等式①，得x>-l,

解不等式②，得x>l,

由①②可得，X>1,

故原不等式組的解集是X>1.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法.

8、C

【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)易的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】

解：A、a-3a=3a2,故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

B、2a+3a=5a,故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

C、（ab）3=a3b3,故原選項(xiàng)計(jì)算正確；

D、7a3444a2=4a,故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

2

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考點(diǎn)：同底數(shù)塞的混合運(yùn)算.

9、B

【解題分析】

由方程必—2%+妨+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

可得二=4-4（妨+1）>0,

解得姑V0,即左、b異號，

當(dāng)左K）,b<0時(shí)，一次函數(shù)了=履+6的圖象過一三四象限，

當(dāng)k<0,笈>0時(shí)，一次函數(shù)>=履+6的圖象過一二四象限，故答案選B.

10、D

【解題分析】

【分析】先對括號內(nèi)的進(jìn)行通分，進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算，最后把a(bǔ)-b=5整體代入進(jìn)

行求解即可.

…口當(dāng)初、//+/c、ab

【題目詳解】（-------2）?---------

aba-b

_4Z2+Z?2-labab

aba-b

=（a-b）2ab

aba-b

=a-b,

當(dāng)a?b=5時(shí),原式=5,

故選D.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、1

【解題分析】

設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n,然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可.

【題目詳解】

解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n,

㈤2).180°

由題意得，-----』--------=144°,

n

解得n=l.

故答案為1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記公式并準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵.

12、1710-1

【解題分析】

如圖所示點(diǎn)B，在以E為圓心EA為半徑的圓上運(yùn)動，當(dāng)D、B\E共線時(shí)時(shí)，此時(shí)B，D的值最小，根據(jù)勾股定理求出

DE,根據(jù)折疊的性質(zhì)可知B，E=BE=1,即可求出B，D.

【題目詳解】

如圖所示點(diǎn)B，在以E為圓心EA為半徑的圓上運(yùn)動，當(dāng)D、B\E共線時(shí)時(shí)，此時(shí)B，D的值最小，

根據(jù)折疊的性質(zhì)，△EBF^^EBT,

；.EB，=EB,

；E是AB邊的中點(diǎn),AB=4,

.\AE=EB,=1,

VAD=6,

DE=+22=2\/10，

：.B'D=ly/lQ-1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短的綜合運(yùn)用；確定點(diǎn)B，在何位置時(shí)，B，D的值

最小是解題的關(guān)鍵.

13、107°

【解題分析】

過C作d〃a,得到a〃b〃d,構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，及平角的定義，即可得到N1的度數(shù).

【題目詳解】

過C作d〃a,.\a〃b,.,.a//b//d,

???四邊形ABCD是正方形，?..NDCB=90。，；/2=73。，/.Z6=90°-Z2=17°,

；b〃d,AZ3=Z6=17°,/.Z4=90°-Z3=73°,/.Z5=180°-Z4=107°,

；a〃d,.?.Nl=N5=107。,故答案為107°.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行線的性質(zhì)以及正方形性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.解決問題的關(guān)鍵是作輔助

線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角.

14、?(3+?)(3-tz)2(x-3)2

【解題分析】

此題考查因式分解

9a-/=tz(9—cr)-a(a+3)(3—a),2x?—12x+18=2(x~—6x+9)=2(x—3)2

答案a(3+a)(3-a)2(x-3)2

點(diǎn)評：利用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式

15、1

【解題分析】

分析：根據(jù)題意得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)面積平分得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用三角形相似可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而求出k的

值.

詳解：根據(jù)一次函數(shù)可得：點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),；BD平分AABC的面積，BC=3

點(diǎn)D的橫坐標(biāo)1.5,...點(diǎn)D的坐標(biāo)為,VDE：AB=1：1,

???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),.,.k=lxl=l.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)以及三角形相似的應(yīng)用，屬于中等難度的題型.得出點(diǎn)D的坐標(biāo)是解決這

個(gè)問題的關(guān)鍵.

16、1

【解題分析】

先根據(jù)勾股定理求得AC的長，從而得到C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)平移的性質(zhì)，將C點(diǎn)縱軸代入直線解析式求解即可得到

【題目詳解】

解：在RtZkABC中，AB=-1-(-1)=3,BC=5,

AC=y/BC~—AB2=1,

.?.點(diǎn)C沿x軸向左平移1個(gè)單位長度才能落在直線y=-2x-6上.

故答案為1.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查平移的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于先利用勾股定理求得相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)平移的性質(zhì)將其縱坐標(biāo)代

入直線函數(shù)式求解即可.

【解題分析】

利用同時(shí)開放其中的兩個(gè)安全出口，20分鐘所通過的小車的數(shù)量分析對比，能求出結(jié)果.

【題目詳解】

同時(shí)開放A、E兩個(gè)安全出口，與同時(shí)開放D、E兩個(gè)安全出口，20分鐘的通過數(shù)量發(fā)現(xiàn)得到D疏散乘客比A快;

同理同時(shí)開放BC與CD進(jìn)行對比，可知B疏散乘客比D快;

同理同時(shí)開放BC與AB進(jìn)行對比，可知C疏散乘客比A快;

同理同時(shí)開放DE與CD進(jìn)行對比，可知E疏散乘客比C快;

同理同時(shí)開放AB與AE進(jìn)行對比，可知B疏散乘客比E快;

所以B口的速度最快

故答案為B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查簡單的合理推理，考查推理論證能力等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)用求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、1

【解題分析】

a"+2a—1

2222

(4)aa-4-a(a+2)(a-2)a2

Ia)〃—2cia—2—2)

故答案為1.

19、-2(m+3),-1.

【解題分析】

此題的運(yùn)算順序：先括號里，經(jīng)過通分，再約分化為最簡，最后代值計(jì)算.

【題目詳解】

&力/5.2m-4

解：(m+2------)?----------，

m-23-m

_m2-4-52("z-2)

-----------?----------，

m-23—m

_(m+3)(m—3)2(m—2)

—-------------------?------------，

m—2m—3

=-2(m+3).

把01=-,代入，得，

2

原式二-2x(-—+3)=-l.

2

20、(1)(30-1073)m(2)(30+210)米

【解題分析】

分析：(1)由三角函數(shù)的定義，即可求得AM與AF的長，又由坡度的定義，即可求得NF的長，繼而求得平臺MN

的長；(2)在RTABMK中，求得BK=MK=50米，從而求得EM=84米；在RTAHEM中，求得HE=286，繼

而求得HG=28石+50米.

詳解:

（1）'JMF//BC,：.ZAMF=ZABC=45°,

?.?斜坡A5長100&米，M是A8的中點(diǎn)，.,.AM=50五（米），

/.AF=MF^AM*cosZAMF=5042x—=50（米），

2

在RTAW中，I?斜坡AN的坡比為石：\,：.也=昱,

NF1

.z口50506

??NF==-------,

V33

?MN-MFNF-S050^_150-5073

??IVilN—IVlr-INr—3U-----------------------------?

33

（2）在RTABMK中，BM=50&，.'.BK=MK=50（米），

EM=BG+BK=34+50=84（米）

HF、后

在RTAHEM中，NHME=30°,:--------tan30°=—,

EM3

HE=3x84=286，

3

；.HG=HE+EG=HE+MK=286+5。（米）

答：休閑平臺DE的長是二°一百米;建筑物GH高為（28出+50）米.

點(diǎn)睛：本題考查了坡度坡角的問題以及俯角仰角的問題.解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為

解直角三角形的問題；掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想在題中的運(yùn)用.

21、詳見解析.

【解題分析】

先證明A由此可得NZM尸=NOCE,ZAFD=ZCED,再根據(jù)NEAG=NRCG,AE=CF,NAEG=

NC尸G可得△AEG^^C/G,所以AG=CG.

【題目詳解】

證明：?.,四邊形A5CZ)是正方形，

J.AD^DC,

?:E、尸分另IJ是A3、5c邊的中點(diǎn)，

1.AE=ED=CF=DF.

y.ZD=ZD,

：./\ADF^/\CDE(SAS).

/.ZDAF=ZDCE,ZAFD=ZCED.

:.NAEG=/CFG.

在小AEG和4CFG中

NEAG=ZFCG

<AE=CF,

ZAEG=ZCFG

.?.△AEG絲△CFG(ASA).

：.AG=CG.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是要靈活運(yùn)用全等三角形的判定方法.

233

22、(1)—；(1)—；(3)—；

5510

【解題分析】

(1)直接根據(jù)概率公式求解；

(1)先畫樹狀圖展示所有10種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式

計(jì)算一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的概率Pi；

(3)找出兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的概率Pi.

【題目詳解】

解：(1)該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率P=《；

(1)畫樹狀圖為：

A3

小A271

A2AiT\T2乂31T幺1N］幺3

共有10種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)為11,

所以一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的概率Pl=^=|；

205

(3)兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)為6,

所以兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的概率Pi=《=".

2010

故答案為卡.

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法.

23、(1)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，見解析；(2)選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是144。；(3)估計(jì)選擇以“友善”為主題

的七年級學(xué)生有360名.

【解題分析】

(1)根據(jù)誠信的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以友善所占的百分比，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(2)用360。乘以愛國所占的百分比，即可求出圓心角的度數(shù)；

(3)用該校七年級的總?cè)藬?shù)乘以“友善”所占的百分比，即可得出答案.

【題目詳解】

解：(1)本次調(diào)查共抽取的學(xué)生有3+6%=50(名)

選擇“友善”的人數(shù)有50x30%=15(名)

.??條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

學(xué)生承征文主基條形，計(jì)圖

(2)?.?選擇“愛國”主題所對應(yīng)的百分比為20:50=40%，

二選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是40%x360°=144°；

(3)該校七年級共有1200名學(xué)生，估計(jì)選擇以“友善”為主題的七年級學(xué)生有1200x30%=360名.

故答案為：(1)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，見解析；(2)選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是144。；(3)估計(jì)選擇以“友善”

為主題的七年級學(xué)生有360名.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研

究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

7

24、(1)(1)A(a,0),B(3,0),D(0,3a).(2)a的值為(3)當(dāng)2=括時(shí)，D、O、C、B四點(diǎn)共圓.

【解題分析】

【分析】(1)根據(jù)二次函數(shù)的圖象與X軸相交，則y=0,得出A(a,0),B(3,0),與y軸相交，則x=0,得出D(0,

3a).

(2)根據(jù)(1)中A、B、D的坐標(biāo)，得出拋物線對稱軸*=史工，AO=a,OD=3a,代入求得頂點(diǎn)C(交口，/土衛(wèi)］),