北師版八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末綜合考試卷（二十）

北師版八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末綜合質(zhì)量檢測(cè)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．下列各式中，是分式的是（）A． B． C． D．2．成人每天維生素D的攝入量約為0.00000046克，將數(shù)據(jù)0.00000046用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.6×10﹣6 B．4.6×10﹣7 C．0.46×10﹣6 D．46×10﹣63．點(diǎn)M位于平面直角坐標(biāo)系第四象限，且到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A．（2，﹣5） B．（﹣2，5） C．（5，﹣2） D．（﹣5，2）4．下列不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD C．AB∥CD，AD＝BC D．AB＝CD，AD＝BC5．有15名學(xué)生參加學(xué)校舉辦的“最強(qiáng)大腦”智力競(jìng)賽，比賽結(jié)束后根據(jù)每個(gè)學(xué)生的成績(jī)計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，若去掉一個(gè)最高分，一個(gè)最低分，則一定不會(huì)發(fā)生變化的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差6．下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 C．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 D．四邊相等的四邊形是正方形7．如圖，在矩形ABED中，AB＝4，BE＝EC＝2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿路徑ED→DA→AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PBC的面積為S，則下列能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．8．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝﹣kx+k與y＝（k≠0）的圖象大致是（）A． B． C． D．9．如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上，則∠AEB的度數(shù)等于（）A．60° B．65° C．75° D．80°10．若關(guān)于x的方程+＝3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＜ B．m＜且m≠ C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣11．如圖，將矩形紙片ABCD放入直角坐標(biāo)系中，邊BC在x軸上且過(guò)原點(diǎn)，連接OD．將紙片沿OD折疊，使點(diǎn)C恰好落在邊AB上點(diǎn)C′處，若AB＝5，BC＝3，則C′的坐標(biāo)為（）A．（） B．（﹣） C．（﹣） D．（﹣）12．如圖，直線l1：y＝x+1與直線l2：y＝相交于點(diǎn)P，直線l1與y軸交于點(diǎn)A，一動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l2上的點(diǎn)B1處后，改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l1上的點(diǎn)A1處后，再沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l2上的點(diǎn)B2處后，又改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l1上的點(diǎn)A2處后，仍沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)…照此規(guī)律運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1，A1，B2，A2，B3，A3…B2020，A2020…則A2020B2020的長(zhǎng)度為（）A．22020 B．22019 C．2020 D．4040二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分。請(qǐng)將最后答案直接填在題中橫線上。）13．計(jì)算：（）﹣2+（3.14﹣π）0＝．14．若＝﹣2，則＝．15．如圖，點(diǎn)A，B是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，B分別作AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OA，BC，已知點(diǎn)C（2，0），BD＝2，S△BCD＝3，則S△AOC＝．16．如圖所示，四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)O，AO＝CO＝4，BO＝DO＝3，點(diǎn)P為線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P分別作PM⊥AD于點(diǎn)M，作PN⊥DC于點(diǎn)N．連接PB，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PM+PN+PB的最小值等于．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共56分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟。）17．（10分）（1）化簡(jiǎn)：÷﹣．（2）先化簡(jiǎn)（）÷，再?gòu)末?，0，1中選擇合適的x值代入求值．18．（7分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC上的點(diǎn)，且DE＝BF，分別過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)作EG⊥BD，F(xiàn)H⊥BD，垂足分別為G，H，連接EH，F(xiàn)G．請(qǐng)判斷四邊形HFGE的形狀并說(shuō)明理由．19．（9分）某中學(xué)舉辦“信息技術(shù)知識(shí)答題競(jìng)賽”，八、九年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，現(xiàn)將兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）八年級(jí)85a8570九年級(jí)b80cs2（1）根據(jù)圖表信息填空：a＝，b＝，c＝；（2）計(jì)算九年級(jí)代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．20．（9分）為迎接“五一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的T恤衫共100件，已知乙品牌每件的進(jìn)價(jià)比甲品牌每件的進(jìn)價(jià)貴30元，且用120元購(gòu)買(mǎi)甲品牌的件數(shù)恰好是購(gòu)買(mǎi)乙品牌件數(shù)的2倍．（1）求甲、乙兩種品牌每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)決定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售．為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，購(gòu)進(jìn)甲種品牌的數(shù)量不少于乙種品牌數(shù)量的4倍，請(qǐng)你確定獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn)．21．（9分）一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A（﹣1，4），B（2，n）兩點(diǎn)，直線AB交x軸于點(diǎn)D．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式kx+b﹣＞0的解集；（3）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥y軸，垂足為C，連接AC交x軸于點(diǎn)E，求△AED的面積S．22．（12分）在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交線段BC于點(diǎn)E，交線段DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，以EC，CF為鄰邊作平行四邊形ECFG．（1）如圖1，求證：平行四邊形ECFG為菱形；（2）如圖2，若∠ABC＝90°，M是EF的中點(diǎn)，求∠BDM的度數(shù)．

參考答案一、選擇題1-5：CBACB6-10：CDACB11-12：BB二、填空題13．1014．315．516．7.8三、解答題17．（1）原式＝?﹣＝﹣＝；（2）原式＝÷＝?＝，當(dāng)x＝﹣1，1時(shí)，原式?jīng)]有意義；當(dāng)x＝0時(shí)，原式＝﹣1．18．四邊形HFGE是平行四邊形，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵EG⊥BD，F(xiàn)H⊥BD，∴∠DGE＝∠EGH＝∠BHF＝∠FHG＝90°，∴EG∥FH，∵DE＝BF，∴△DGE≌△BHF（AAS），∴GE＝HF，∴四邊形HFGE是平行四邊形．19．（1）由題意，a＝85，b＝＝85，c＝100．故答案為：85，85，100．（2）．∵160＜70，∴八年級(jí)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．20．（1）設(shè)甲品牌每件的進(jìn)價(jià)為x元，則乙品牌每件的進(jìn)價(jià)為（x+30）元，，解得，x＝30經(jīng)檢驗(yàn)，x＝30是原分式方程的解，∴x+30＝60，答：甲品牌每件的進(jìn)價(jià)為30元，則乙品牌每件的進(jìn)價(jià)為60元；（2）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲品牌T恤衫a件，則購(gòu)進(jìn)乙品牌T恤衫（100﹣a）件，利潤(rùn)為w元，∵購(gòu)進(jìn)甲種品牌的數(shù)量不少于乙種品牌數(shù)量的4倍，∴a≥4（100﹣a）解得，a≥80w＝（50﹣30）a+（100﹣60）（100﹣a）＝﹣20a+4000，∵a≥80，∴當(dāng)a＝80時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w＝2400元，100﹣a＝20，答：獲利最大的進(jìn)貨方案是：購(gòu)進(jìn)甲品牌T恤衫80件，購(gòu)進(jìn)乙品牌T恤衫20件，最大利潤(rùn)是2400元．21．（1）把A（﹣1，4）代入反比例函數(shù)y＝得，m＝﹣1×4＝﹣4，所以反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣；把B（2，n）代入y＝﹣得，2n＝﹣4，解得n＝﹣2，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣2），把A（﹣1，4）和B（2，﹣2）代入一次函數(shù)y＝kx+b得，，解得，所以一次函數(shù)的解析式為y＝﹣2x+2；（2）觀察圖象，不等式kx+b﹣＞0的解集為x＜﹣1或0＜x＜2；（3）∵BC⊥y軸，垂足為C，B（2，﹣2），∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣2）．設(shè)直線AC的解析式為y＝px+q，∵A（﹣1，4），C（0，﹣2），∴，解，∴直線AC的解析式為y＝﹣6x﹣2，當(dāng)y＝0時(shí)，﹣6x﹣2＝0，解得x＝﹣，∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，0），∵直線AB的解析式為y＝﹣2x+2，∴直線AB與x軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），∴DE＝1﹣（﹣）＝，∴△AED的面積S＝＝．22．（1）證明：∵AF平分∠BAD，∴∠BAF＝∠DAF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAF＝∠CEF，∠BAF＝∠CFE，∴∠CEF＝∠CFE，∴CE＝CF，又∵四邊形ECFG是平行四邊形，∴四邊形ECFG為菱形．（2）解：如圖2，連接BM，MC，∵∠ABC＝90°，四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是矩形，∴∠BCD＝90°，∴∠ECF＝90°，由