冀教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題試卷含答案

頁(yè)冀教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題(第1~10小題各3分,第11~16小題各2分,共42分)1.下列調(diào)查中,比較適合用普查而不適合抽樣調(diào)查方式的是()A.調(diào)查一批顯像管的使用壽命B.調(diào)查“永春蘆柑”的甜度和含水量C.調(diào)查某縣居民的環(huán)保意識(shí)D.調(diào)查你所在學(xué)校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況2.為了考查一批電腦的質(zhì)量,從中抽取100臺(tái)進(jìn)行檢測(cè),在這個(gè)問(wèn)題中的樣本是 ()A.電腦的全體 B.100臺(tái)電腦C.100臺(tái)電腦的全體 D.100臺(tái)電腦的質(zhì)量3.某校有300名學(xué)生參加畢業(yè)考試,其數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0~90分之間的有180人,則在80~90分之間的頻率是 ()A.0.1 B.0.3 C.0.5 D.0.64.在如圖所示的象棋盤(pán)上,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使“炮”位于點(diǎn)(-1,1)上,“相”位于點(diǎn)(4,-2)上,則“帥”位于點(diǎn) ()A.(-3,3) B.(-2,2)C.(3,-3) D.(2,-1)5.若點(diǎn)P(a,b)在第二象限,則點(diǎn)P到x軸,y軸的距離分別是 ()A.a,b B.b,aC.-a,-b D.b,-a6.已知點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,a),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(b,3),則ab等于 ()A.-3 B.3 C.-1 D.17.函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是 ()A.x>5 B.x≥3C.3≤x<5 D.x≥3,x≠58.濟(jì)南市某儲(chǔ)運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資,調(diào)進(jìn)物資共用4小時(shí),調(diào)進(jìn)物資2小時(shí)后開(kāi)始調(diào)出物資(調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變).儲(chǔ)運(yùn)部庫(kù)存物資S(噸)與時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是 ()A.4小時(shí) B.4.4小時(shí) C.4.8小時(shí) D.5小時(shí)9.已知函數(shù):①y=0.2x+6;②y=-x-7;③y=4-2x;④y=-x;⑤y=4x;⑥y=-(2-x),其中,y的值隨x的增大而增大的函數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.若一次函數(shù)y=kx-b,kb<0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,則它的大致圖像是()ABCD11.如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)l所表示的一次函數(shù)是 ()A.y=3x+3 B.y=3x-3C.y=-3x+3 D.y=-3x-3(第11題圖)(第12題圖)12.如圖所示,小球從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,速度v(米/秒)和時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式是v=2t.如果小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)的速度為6米/秒,那么小球從點(diǎn)A到點(diǎn)B的時(shí)間是 ()A.1秒 B.2秒 C.3秒 D.4秒13.已知和是二元一次方程ax+by=-3的兩個(gè)解,則一次函數(shù)y=ax+b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ()A.(0,-7) B.(0,4)C.(0,7) D.(0,-4)14.平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角是70°,則其他三個(gè)內(nèi)角分別是 ()A.70°,130°,130° B.110°,70°,120°C.110°,70°,110° D.70°,120°,120°15.如圖所示,在四邊形ABCD中,Q是CD上的一定點(diǎn),P是BC上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E,F分別是PA,PQ的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí),線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度 ()A.先變大,后變小 B.保持不變C.先變小,后變大 D.無(wú)法確定(第15題圖)(第16題圖)16.如圖所示,矩形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),且∠AED=90°.當(dāng)AD=10cm時(shí),AB等于 ()A.10cm B.5cm C.5cm D.5cm二、填空題(第17~18小題各3分,第19小題4分,共10分)17.如圖所示,在菱形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,AC=8cm,BD=6cm,則AB=cm,菱形ABCD的面積=cm2.

(第17題圖)(第18題圖)18.如圖所示,BF平行于正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,點(diǎn)E在BF上,且AE=AC,CF∥AE,則∠BCF的度數(shù)為.

19.在正方形ABCD所在的平面內(nèi),到正方形三邊所在直線(xiàn)距離相等的點(diǎn)有個(gè).

三、解答題(共68分)20.(9分)將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的一組汽車(chē)的時(shí)速數(shù)據(jù)整理,得到其頻數(shù)及頻率如下表(未完成):注:30~40為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米,其他類(lèi)同.數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率30~40100.0540~503650~600.3960~7070~80200.10合計(jì)1(1)請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整;(2)補(bǔ)全頻率分布直方圖;(3)如果此地汽車(chē)時(shí)速不低于60千米即為違章,則違章車(chē)輛共有多少輛?21.(9分)如圖所示,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,2),B(-4,-3),C(3,-3),D(2,1),求四邊形ABCD的面積.22.(9分)已知一次函數(shù)y=(m+3)x+m2-16,且y的值隨x值的增大而增大.(1)求m的取值范圍;(2)若此一次函數(shù)又是正比例函數(shù),試m的值.23.(9分)[2016·北京中考]如圖所示,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,CD的中點(diǎn),連接BM,MN,BN.(1)求證BM=MN;(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的長(zhǎng).24.(10分)為了號(hào)召市民向貧困山區(qū)的孩子捐贈(zèng)衣物,某校七年(1)班的同學(xué)準(zhǔn)備發(fā)放倡議書(shū),倡議書(shū)的制作有兩種方案可供選擇:方案一:由復(fù)印店代做,所需費(fèi)用y1與倡議書(shū)張數(shù)x滿(mǎn)足如圖(1)所示的函數(shù)關(guān)系;方案二:租賃機(jī)器自己制作,所需費(fèi)用y2(包括租賃機(jī)器的費(fèi)用和制作倡議書(shū)的費(fèi)用)與倡議書(shū)張數(shù)x滿(mǎn)足如圖(2)所示的函數(shù)關(guān)系.(1)方案一中每張倡議書(shū)的價(jià)格是元;方案二中租賃機(jī)器的費(fèi)用是元.

(2)請(qǐng)分別求出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(3)從省錢(qián)角度看,如何選擇制作方案?25.(10分)已知:如圖所示,四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC上任一點(diǎn),O是BD的中點(diǎn),連接MO,并延長(zhǎng)MO到N,使NO=MO,連接BN與ND.(1)判斷四邊形BNDM的形狀,并證明;(2)若M是AC的中點(diǎn),則四邊形BNDM的形狀又如何?說(shuō)明理由.(第25題圖)(第26題圖)26.(12分)如圖所示,點(diǎn)M是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn),正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,點(diǎn)P按A-B-C-M-D的順序在正方形的邊上以每秒1cm的速度做勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒),△APM的面積為y(cm2).(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí),△AMP的面積;(2)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)4秒后至8秒這段時(shí)間內(nèi),y與x的函數(shù)關(guān)系式;(3)在點(diǎn)P整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)x為何值時(shí),y=3?【答案與解析】1.D2.D3.D4.D(解析:∵“炮”位于點(diǎn)(-1,1)上,“相”位于點(diǎn)(4,-2)上,∴可得原點(diǎn)的位置,即可得出“帥”位于點(diǎn)(2,-1)上.)5.D(解析:∵點(diǎn)P(a,b)在第二象限,∴a<0,b>0,∴點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別是b,-a.)6.B(解析:∵點(diǎn)A(-1,a)和B(b,3)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),∴a=3,b=1,∴ab=3×1=3.)7.D(解析:根據(jù)題意有解得x≥3,x≠5.)8.B(解析:解法1:調(diào)進(jìn)物資共用4小時(shí),且速度保持不變,則4小時(shí)共調(diào)進(jìn)物資60噸;貨物還剩10噸,說(shuō)明在2小時(shí)內(nèi),調(diào)出物資50噸,可得調(diào)出物資的速度為25噸/時(shí),則剩下10噸用時(shí):=0.4(小時(shí)),故共用時(shí)間4.4小時(shí).解法2:由圖中可以看出,2小時(shí)調(diào)進(jìn)物資30噸,調(diào)進(jìn)物資共用4小時(shí),說(shuō)明物資一共有60噸;2小時(shí)后,調(diào)進(jìn)物資和調(diào)出物資同時(shí)進(jìn)行,4小時(shí)后,物資調(diào)進(jìn)完畢,倉(cāng)庫(kù)還剩10噸,說(shuō)明調(diào)出速度為:(60-10)÷2=25(噸/時(shí)),需要時(shí)間為:60÷25=2.4(小時(shí)),∴這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是:2+2.4=4.4(小時(shí)).)9.C10.B(解析:∵一次函數(shù)y=kx-b,函數(shù)值隨x的減小而增大,∴k<0.又∵kb<0,∴b>0,-b<0,∴一次函數(shù)y=kx-b的圖像經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.)11.A12.C13.C14.C15.B(解析:連接AQ,∵E,F分別為PA,PQ的中點(diǎn),∴EF為△PAQ的中位線(xiàn),∴EF=AQ.∵Q為定點(diǎn),∴AQ的長(zhǎng)度不變,∴EF的長(zhǎng)度不變.)16.B(解析:∵矩形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),∴AB=CD,BE=CE,∠B=∠C=90°.在△ABE和△DCE中,∴△ABE≌△DCE,∴AE=DE.∵∠AED=90°,∴∠DAE=45°,∴∠BAE=90°-∠DAE=45°,∴∠BEA=∠BAE=45°.∴AB=BE=AD=×10=5(cm).)17.52418.105°(解析:過(guò)點(diǎn)A作AO⊥FB交FB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)O,連接BD,交AC于點(diǎn)Q.∵四邊形ABCD是正方形,∴BQ⊥AC.∵BF∥AC,∴AO∥BQ且∠QAB=∠QBA=45°,∴AO=BQ=AQ=AC.∵AE=AC,∴AO=AE,∴∠AEO=30°.∵BF∥AC,∴∠CAE=∠AEO=30°,∵BF∥AC,CF∥AE,∴四邊形AEFC是平行四邊形,∴∠CFE=∠CAE=30°.∵BF∥AC,∴∠CBF=∠BCA=45°,∴∠BCF=180°-∠CBF-∠CFE=180°-45°-30°=105°.)19.5(解析:共有5個(gè)點(diǎn).在正方形內(nèi),正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn);在正方形外,分別以四條邊為一邊再作四個(gè)正方形,每個(gè)正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)也符合條件.)20.解:(1)如下表:數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率30~40100.0540~50360.1850~60780.3960~70560.2870~80200.10合計(jì)2001(2)頻率分布直方圖如圖所示.(3)違章車(chē)輛共有200×(0.28+0.10)=76(輛).21.解:作AE⊥BC于E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F,=S△ABE++S△CDF=×2×5+×(4+5)×4+×1×4=5+18+2=25.22.解:(1)∵一次函數(shù)y=(m+3)x+m2-16,且y的值隨x值的增大而增大,∴m+3>0,得出m>-3.(2)又∵此一次函數(shù)又是正比例函數(shù),∴m2-16=0,解得m=±4.∵m>-3,∴m=4.23.(1)證明:在△CAD中,∵M(jìn),N分別是AC,CD的中點(diǎn),∴MN∥AD,MN=AD.在Rt△ABC中,∵M(jìn)是AC的中點(diǎn),∴BM=AC.∵AC=AD,∴MN=BM.(2)解:∵∠BAD=60°,AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC=30°.由(1)可知,BM=AC=AM=MC,∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60°.∵M(jìn)N∥AD,∴∠NMC=∠DAC=30°,∴∠BMN=∠BMC+∠NMC=90°,∴BN2=BM2+MN2,由(1)可知MN=BM=AC=1,∴BN=.24.解:(1)由函數(shù)圖像,得方案一中每張倡議書(shū)的價(jià)格是:50÷100=0.5(元),方案二中租賃機(jī)器的費(fèi)用是:120元.故填0.5,120.(2)設(shè)y1=kx,y2=k2x+b,由題意,得50=100k,解得k=0.5,∴y1=0.5x,y2=0.3x+120.(3)當(dāng)y1>y2時(shí),0.5x>0.3x+120,解得x>600;當(dāng)y1=y2時(shí),0.5x=0.3x+120,解得x=600;當(dāng)y1<y2時(shí),0.5x<0.3x+120,解得x<600.綜上所述,當(dāng)x<600時(shí),方案一優(yōu)惠;當(dāng)x=600時(shí),兩種方案一樣優(yōu)惠;當(dāng)x>600時(shí)方案二優(yōu)惠.25.解:(1)四邊形BNDM是平行四邊形.證明如下:∵O是BD的中點(diǎn),∴OB=OD.∵NO=MO,∴四邊形BNDM是平行四邊形.(2)四邊形BNDM是菱形.理由如下:∵∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中點(diǎn),∴BM=AC,DM=AC,∴BM=DM.∴平行四邊形BNDM是菱形.26.解:(1)如圖(1)所示,當(dāng)x=2時(shí),AP=2cm.∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=AD=4cm,∠B=∠D=∠C=90°.∴S△AMP=×2×4=4(cm2).(2)如圖(2)所示,當(dāng)4<x≤8時(shí),BP=x-4,PC=8-x,∴S△ABP=×4(x-4)=2x-8,S△PCM=×2×(8-x)=8-x,S△ADM=×2×4=4,∴y=16-4-(2x-8)-(8-x)=12-x.∴在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)4秒后至8秒這段時(shí)間內(nèi),y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=12-x.(3)當(dāng)0<x≤4時(shí),y=×4x=2x;當(dāng)4<x≤8時(shí),y=12-x,當(dāng)8<x≤10時(shí),如圖(3)所示,y=20-2x,當(dāng)10<x≤12時(shí),如圖所示,y=2x-20,∴y=∴當(dāng)y=3時(shí),有2x=3,12-x=3,20-2x=3或2x-20=3,解得x=,x=9(不成立),x=8.5或x=11.5.∴在點(diǎn)P整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)x=1.5,x=8.5或x=11.5時(shí),y=3.考試中答題策略和幾個(gè)答題竅門(mén)對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō),最終都要參加升學(xué)考試,而考試的遺憾莫過(guò)于實(shí)有的水平未能充分發(fā)揮出來(lái),致使十幾年的辛勞毀于兩小時(shí)的“經(jīng)驗(yàn)”不足。無(wú)論是中考還是高考,考的都是心理素質(zhì)和考試技術(shù)的較量。當(dāng)一個(gè)考生進(jìn)入封閉考場(chǎng)之后,他的知識(shí)和能力就是一個(gè)常數(shù),而如何將所掌握的知識(shí)轉(zhuǎn)化為閱卷得分點(diǎn),這就取決于穩(wěn)定的心態(tài)和答題的技術(shù)了。答題得分到底有什么技巧,這也許是所有中學(xué)生們關(guān)心的問(wèn)題。關(guān)于這一點(diǎn),也許中考狀元們能給我們答案。經(jīng)過(guò)中考實(shí)戰(zhàn),中考狀元們都展現(xiàn)出他們本身所具有的良好心態(tài)、踏實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)和應(yīng)試技巧。下面是他們?cè)趥淇紤?yīng)試階段總結(jié)出的“四先四后”應(yīng)試技巧。1.先易后難顧名思義,就是在做題的時(shí)候,先做那些簡(jiǎn)單的題目,然后再做困難的題目,先做A類(lèi)題,再攻B類(lèi)題。當(dāng)然,容易和困難是因人而異的,“難者不會(huì),會(huì)者不難”,雖然試卷本身的編排已經(jīng)在原則上考慮到從易到難,但這僅僅是命題組的主觀(guān)認(rèn)識(shí),而且數(shù)學(xué)試卷常常被設(shè)計(jì)為“兩個(gè)從易到難的三個(gè)小高潮”(三類(lèi)題型——選擇題、填空題、解答題——從易到難;每類(lèi)題型本身又從易到難),就是說(shuō),選擇題的難題完全可能比填空題的易題困難,而解答題的易題又完全可能比選擇、填空的難題容易。所以,進(jìn)入第二遍答題時(shí),就無(wú)須拘泥于從前到后的自然順序,可根據(jù)自己的實(shí)際,跳過(guò)啃不動(dòng)的題目,從易到難(被跳過(guò)的題目其實(shí)還在潛意識(shí)里繼續(xù)思考),特別是不能在低分值的題目上耽誤過(guò)長(zhǎng)時(shí)間,防止“前面難題久攻不下,后面易題無(wú)暇顧及”。2.先熟后生先做那些內(nèi)容掌握比較到位、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉的題目后攻那些題型、內(nèi)容,甚至語(yǔ)言都比較陌生的題目。先做在某些方面有熟悉感的題目,容易產(chǎn)生精神亢奮,會(huì)使人情不自禁地進(jìn)入境界,