《22.1.3 第二課時 二次函數(shù)y＝a(x-h)^2的圖象和性質(zhì)》課中練

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。答案第=page77頁，總=sectionpages77頁22.1.3第2課時二次函數(shù)y=a（x-h）2的圖象和性質(zhì)（課中練）知識點1二次函數(shù)y=a（x-h）2的圖象和性質(zhì)例1．關(guān)于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（）A．開口向上 B．最低點是C．可以由向左平移2個單位得到 D．當(dāng)時，隨的增大而增大變式2．若點三點在拋物線的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．3．頂點為（-2,0），開口方向、形狀與函數(shù)的圖象相同的拋物線的表達(dá)式為（）A． B．C． D．4．老師給出一個二次函數(shù)，甲、乙、丙三名同學(xué)各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)．甲：函數(shù)圖象的頂點在x軸上；乙：當(dāng)x1時，y隨x的增大而減??；丙：該函數(shù)的開口大小、形狀均與函數(shù)y=x2的圖象相同已知這三位同學(xué)的描述都正確，請你寫出滿足上述所有性質(zhì)的一個二次函數(shù)表達(dá)式_________．課堂練習(xí)5．下列二次函數(shù)中，對稱軸為直線x=1的是（）A．y=-x2+1 B．y=(x–1)2 C．y=(x+1)2 D．y=-x2-16．如圖，拋物線y＝（x﹣h）2與x軸只有一個交點M，且與平行于x軸的直線l交于A、B兩點，若AB＝3，則點M到直線l的距離是（）A． B． C． D．7．拋物線y=-3(x+1)2不經(jīng)過的象限是()A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第二、三象限8．已知二次函數(shù)y＝（x－m）2，當(dāng)x≤1時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是__________．9．已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）為二次函數(shù)圖象上的兩點，若，則y1_____y2．（填“＞”、“＜”或“＝”）10．已知二次函數(shù)，如果，那么隨的增大而__________．11．已知二次函數(shù)，當(dāng)時有最大值，且此函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求此二次函數(shù)的關(guān)系式，并指出當(dāng)為何值時，隨的增大而增大．

參考答案1．D【分析】已知拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式反映出的性質(zhì)，逐一判斷．【詳解】解：中，-1＜0，∴開口向下，頂點坐標(biāo)為（2，0），是最高點，可以由向右平移2個單位得到，當(dāng)時，y隨x的增大而增大，∴說法正確的是D，故選：D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，從拋物線的表達(dá)式可知拋物線的開口方向，頂點坐標(biāo)，對稱軸，最高（最低）點坐標(biāo)，增減性等．2．A【分析】先求出二次函數(shù)拋物線y=a（x+1）2（a＞0）的對稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性求解．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=a（x+1）2中a＞0，∴開口向上，對稱軸為x=-1，∵-3＜-2＜-1，∴y1＞y2＞y3．故選：A．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】由開口方向、形狀與函數(shù)的圖象相同，即可得到k的值，然后根據(jù)頂點坐標(biāo)，即可得到正確的解析式.【詳解】解：由開口方向、形狀與函數(shù)的圖象相同，∴，∵頂點為（-2,0），∴拋物線的表達(dá)式為.故選擇：C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)特征.4．．【分析】根據(jù)已知條件知，此二次函數(shù)解析式形為，且a=1，h≥1，據(jù)此可得．【詳解】解：根據(jù)題意知，函數(shù)圖象的頂點在x軸上，設(shè)函數(shù)的解析式為；該函數(shù)的開口大小、形狀均與函數(shù)y=x2的圖象相同當(dāng)x1時，y隨x的增大而減??；所以取滿足上述所有性質(zhì)的二次函數(shù)可以是：，故答案為：，（答案不唯一）．【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及及其解析式．5．B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出各個函數(shù)的對稱軸，選出正確的選項．【詳解】解：A、y=-x2+1的對稱軸為x=0，所以選項A錯誤；

B、y=(x–1)2的對稱軸為x=1，所以選項B正確；

C、y=(x+1)2的對稱軸為x=﹣1，所以選項C錯誤；

D、y=-x2-1對稱軸為x=0，所以選項D錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的對稱軸，形如y=a（x-h）2+k的頂點為（h，k），對稱軸是直線x=h；也可以把拋物線解析式化為一般形式，再根據(jù)對稱軸公式x=﹣求出對稱軸．6．B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)頂點坐標(biāo)M為（h，0），設(shè)點M到直線l的距離為a，則有y＝（x﹣h）2＝a，求出A、B坐標(biāo)即可求解．【詳解】解：∵拋物線y＝（x﹣h）2與x軸只有一個交點M，∴函數(shù)頂點坐標(biāo)M為（h，0），設(shè)點M到直線l的距離為a，則y＝（x﹣h）2＝a，解得：x＝h，即A（h﹣，0），B（h+，0），∵AB＝3，∴h+﹣（h﹣）＝3，解得：a＝，故選：B．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點、拋物線上點的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握相關(guān)的知識點是解題的關(guān)鍵．7．A【解析】拋物線y=-3(x+1)2開口向下，頂點坐標(biāo)為（-1，0），所以不經(jīng)過第一、二象限.故選A.8．【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的開口方向，再由當(dāng)x≤1時，函數(shù)值y隨x的增大而減小可知二次函數(shù)的對稱軸x＝m≥1．【詳解】解：∵二次函數(shù)y＝（x﹣m）2，中，a＝1＞0，∴此函數(shù)開口向上，∵當(dāng)x≤1時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴二次函數(shù)的對稱軸x＝m≥1．故答案為：m≥1．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．9．【分析】先通過的取值確定開口方向，再利用對稱軸確定其增減性，即可得解．【詳解】解：∵二次函數(shù)的解析式為∴∴拋物線開口向上∵圖象的對稱軸為直線∴當(dāng)時，隨的增大而減??；當(dāng)時，隨的增大而增大∵∴．故答案是：【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)，能利用圖象性質(zhì)確定拋物線的開口情況、增減性是解題的關(guān)鍵．10．增大【分析】由二次函數(shù)解析式可求得其對稱軸，結(jié)合二次函數(shù)的增減性可求得答案．【詳解】∵y=2（x+2）2，∴拋物線開口向上，且對稱軸為x=-2，∴在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＞-2時，y隨x的增大而增大，故答案為：增大．【點評】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．11．當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而增大．【詳解】試題分析：根據(jù)當(dāng)x=2時函數(shù)有最大值，可得h=2，再把點（1，﹣3）代入函數(shù)解析式求得a值，即可求