人教版九年級上冊數(shù)學《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學學案

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)

學習目標：

1、理解旋轉(zhuǎn)圖形的特征并能初步應用.

2、掌握圖形旋轉(zhuǎn)的基本作圖。

重點：圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應用.

難點：性質(zhì)運用及基本作圖。

學習過程：一.溫故知新：J

1.如圖1,4ABC是等邊三角形,ZXABP旋轉(zhuǎn)后能與ACBP'重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是/T

點;對應邊是：；對應角p

是:；旋轉(zhuǎn)角是:；旋轉(zhuǎn)角等于_____度；

如果M點是AP的中點，那么旋轉(zhuǎn)后M點轉(zhuǎn)到了什么位置？_______________.D,

2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離;對應點與旋轉(zhuǎn)

連線段的夾角等于_________;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形__________。

3.如圖1,AB=___,BP=_____,ZABC=Z_____=______度。\

4.如圖2,AABC繞著點0旋轉(zhuǎn)到4ADE的位置，則A0=___,B0=_____,\：/一/

C0=_____，ZAOD=Z_______=N_______.0%二iZ

二.新知導航：（閱讀課本第60頁至62頁的部分，完成以下問題.）圖2'7

1.如圖，AAOB繞。點旋轉(zhuǎn)后，G點是B點的對應點，、E

作出AAOB旋轉(zhuǎn)后的三角形.G

點撥：

作圖應滿足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對應點，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來，對應點就自然而然

地固定下來.

2.旋轉(zhuǎn)作圖的依據(jù)是,

旋轉(zhuǎn)作圖一般步驟是：①明確題目要求，找出已知圖形的各關鍵點。

②確定旋轉(zhuǎn)的三要素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向。

③作出各關鍵點的對應點：將各關鍵點分別與旋轉(zhuǎn)中心連接，已旋轉(zhuǎn)中心為頂點,

以各關鍵點與旋轉(zhuǎn)中心之間的線段為，向旋轉(zhuǎn)方向作一個角等于旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)各對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線

相等得到各關鍵點的對應點。

④按原圖形字母順序順次連接即可。

例1、如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把4ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)

后的圖形。

2.在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長

為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點

都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）畫出△ABC繞點。順時

針旋轉(zhuǎn)90后的△A4G

三.課堂小結(jié)：談談本節(jié)課你有哪些收獲?

四.當堂檢測

1.如圖1,2XABC和4ADE均是頂角為42°的等腰三角形，

BC、DE分別是底邊，圖中的4ABD繞A旋轉(zhuǎn)42°后得到

圖1

的圖形是，它們之間的關系是，其中BD=

2.如圖AABC中，NBAC=90°,P是△ABC內(nèi)一點，將4ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后能與4ACQ重合,

如果AP=3,

那么△APQ的面積是

3.如圖，AABC是等邊三角形，D是BC上

一點，請畫出AABD繞點A逆時

針旋轉(zhuǎn)60。后的三角形。

4.課本P61練習

5.把一個圖案（如圖）進行旋轉(zhuǎn)，選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心，不同的旋轉(zhuǎn)角，會出現(xiàn)不同的效果，請欣賞課

本P61

加：本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

也可以看做是二個相鄰奧

海通這幾M轉(zhuǎn)內(nèi)廊的？

每次施轉(zhuǎn)了?少JK?

2次120°,240°

還可以看做是幾個題理通

謔幾M轉(zhuǎn)QSI的?著次

題轉(zhuǎn)了部沙鹿？

3個1次180°

《旋轉(zhuǎn)》第一節(jié)圖形的旋轉(zhuǎn)導學案2

主編人：主審人：

班級：學號：姓名：

學習目標：

【知識與技能】

理解圖形旋轉(zhuǎn)的特征，并能初步地加以應用；掌握圖形旋轉(zhuǎn)的基本作圖。

【過程與方法】

通過感受圖形的旋轉(zhuǎn)，使學生進一步深入理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，從而培養(yǎng)學生分析、解決實際問題的能力。

【情感、態(tài)度與價值觀】

讓學生經(jīng)歷觀察、操作、欣賞認識旋轉(zhuǎn)變換，運用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，同時進一步培養(yǎng)學生的審美觀。

【重點】

圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的初步應用。

【難點】

旋轉(zhuǎn)變換性質(zhì)的應用（尤其是作圖）。

一、自主學習

（一）復習鞏固

1.在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某沿著某個方向轉(zhuǎn)動的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).這個點0叫做

，轉(zhuǎn)動的角叫做,因此，圖形的旋轉(zhuǎn)是由和決定的.

2.如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP',那么這兩點叫做這個旋轉(zhuǎn)的.

3.如圖，△AOB旋轉(zhuǎn)到OB'的位置.若NAOA'=90°,則旋轉(zhuǎn)中心是點.旋轉(zhuǎn)角是.點

A的對應點是.線段A8的對應線段是.的對應角是./BOB'=.

4.如圖，ZVIBC繞著點O旋轉(zhuǎn)到△DEF的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是.旋轉(zhuǎn)角是.AO=

，ZACB=Z.

4題圖

5.如圖，正三角形ABC繞其中心。至少旋轉(zhuǎn)度，可與其自身重合.

6.一個平行四邊形A8CD,如果繞其對角線的交點。旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)___度，才可與其自身重合.

7.鐘表的運動可以看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，那么分針勻速旋轉(zhuǎn)時，它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的旋轉(zhuǎn)軸的軸心，經(jīng)

過45分鐘旋轉(zhuǎn)了度.

（二）自主探究

同學們閱讀教材58—59頁內(nèi)容，思考：

1、教材中圖23.1—7和圖23.1—8分別是改變旋轉(zhuǎn)中的那些要素而設計的圖案？

2、利用旋轉(zhuǎn)設計圖案時，基本圖形唯一嗎？旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)唯一嗎？

（三）歸納總結(jié)：

1一般地，可以根據(jù)定義得出旋轉(zhuǎn)的以下性質(zhì)：

（1）對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

（2）對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.

（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

2.旋轉(zhuǎn)基本概念

（四）、自我嘗試：

1.已知：如圖，四邊形ABCD及一點P.

求作：四邊形A'B'CD',使得它是由四邊形A8CQ繞P點順時針旋轉(zhuǎn)150°得至!|的.

2.如圖，已知有兩個同心圓，半徑04、08成30°角，與小圓交于C點，若把AABC每次繞。點逆

時針旋轉(zhuǎn)30°,試畫出所得的圖形.

二、學生分小組交流解疑，教師點評升華。

三、課堂檢測：

1.如圖，五角星也可以看作是一個三角形繞中心點旋轉(zhuǎn)次得到的，每次旋轉(zhuǎn)的角度是

2.圖形之間的變換關系包括平移、、軸對稱以及它們的組合變換.

3.