中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

中考數(shù)學(xué)試卷

一、逸勢(shì)fl!(木大?x個(gè)小題，每小?3分.■分3分)

3.13分)如圖.12知八8〃?！?Z1-30'.42=35".喇/8C￡的煦敢為(

,M

DE

A.70*B.65*C.35*D.5"

4.(3分)下列計(jì)算正確的是()

A.J+M=Q+G)2B.

C./+/=/D.J?J=c/

5.(3分)下列說法正確的是《)

A.明天的得水慨率為8?%,則明天S0%的時(shí)間卜陽.20%的時(shí)間不下出

B.Ml??枚/她均勻的健幣兩次.必有一次正面編上

C了解一批花炮的燃放版境.應(yīng)采用抽樣調(diào)6方式

D,力I數(shù)據(jù)的眾數(shù)?定只有個(gè)

6.(3分)?個(gè)腳健的底面卡度r=10,卷人=20,則達(dá)下回推的祖面積是《

A.10073"B.Mth/jrC.KMJV&TD.2(Hh/^n

7.(3分｝一次西散j=a『+6"(。#0》的圖歆如圖所示.下列站論：

062-4*?>0:(2>fr<<0：(J)4a+b-0：(4>U-2fr+cX).

凡中正確佛論的個(gè)數(shù)是<>

S.（3分）如圖.將收蹦出放在Lii杉ABCDEkG的頂點(diǎn)八處.技通時(shí)計(jì)方同移動(dòng)化收蹣

M202。次.楞動(dòng)規(guī)則是：第▲次移的A個(gè)候點(diǎn)（如笫一次仁動(dòng)1個(gè)頂骨.糠界停所在B

處，格.次禧動(dòng)2個(gè)撞點(diǎn).扶根停時(shí)在曾姓）.技這樣的現(xiàn)則，在這2020次樣M中，踐

IK不可能停留的頂點(diǎn)足<>

A.C,EB.E.FC.G、CED.E.C.F

二、4空?（本大?><個(gè)小■，每小?3分，■分H分）

9.（3分）分畔因式：今2-心=.

10.《3分）若代數(shù)爾72—在實(shí)數(shù)越國內(nèi)有意義.則x的取值蒞用舞_______.

^x-6

12.<3分）如圖.工UI的也數(shù)》，1（x<0>的圖象經(jīng)過百dABlxiii-f-B,且&U）B

IX<3分）4月23H是世界讀書H.這大某校為廣解學(xué)生課外閱讀情況.藤機(jī)收柒了30

名學(xué)生誨劇課外閱讀的時(shí)間.統(tǒng)計(jì)如L

閱詼時(shí)間《X小時(shí)）—3.53.5V后55<*?65x>6.5

人數(shù)12864

著該校共有”00名學(xué)生.試行計(jì)全校好時(shí)課外閹讀時(shí)間4S小時(shí)以上的學(xué)生人軟

M.（3分）今年新港喇春發(fā)場(chǎng)初期,u川供應(yīng)蚯跳.要地般“'MBMRMSR.

出門買口凝13無論是否買到，都公涓耗*里際。的1」草■只，如果看I」求買，他相看

回5兄一如季紅取原有厚存心只,出門10次，買后,家小現(xiàn)有口罩35只.請(qǐng)問于紅

出門沒花買到n制的次數(shù)是次一

15.（3分）如圖I.己為四邊形Age是正方形，SHADAE.分冽沿0E,。尸向內(nèi)

折疊用到圖3此時(shí)"A與ZM?。令（&C7落在G點(diǎn)）.KGF=4.EG=6.則即的

長(zhǎng)為.

@1圖2

16.T分)閱讀現(xiàn)W*“：?《/”〉XF送犬特味的代題式可以假下面的方法分第

1

JC-(rfM)x??=*-n~x-xtn=x</-,廣)-(x-n)=x(x-n}<*??>-(x-it)

=(x-n)(』+”x-1).

門巾臼U：如果/-(Al)x+n=O.那么(x-?)(2+?-1)=0.Wffx-n=0Jt

r4/iv-i=o.

因作方用.「n=0和J+nx-LU的所，/就后方程??（J+l）kM=0的斜.

解決向攜：求方程,-&*2：”的挈為

三、（本大?2個(gè)小JB,?小?S分.II分10分）

18.（5分）耨不等式組23x+l號(hào)②.

四、（本大題2個(gè)?。?,每小H6分.*分12分）

2

19.，，：?，士化簡(jiǎn),ma?個(gè)汁適的數(shù)代人未值?（Ai-立3〉+三二1

XX

20.46分）諭5代格動(dòng)通佶技術(shù)施林5G,某地已開通SG業(yè)務(wù)，經(jīng)測(cè)M5G下軟連嗖是始

下載速度的15倍,小明和小強(qiáng)分別W5G與4G下載部60）光的公益片.小明比小強(qiáng)

所用的時(shí)同快140眇.求該地4G'j5G的卜歌遑度分別是用秒多少兆？

五、（本大?2個(gè)小?，每小■7分，送分14分）

21.47分）已知一次函數(shù)y=比（《10）的圖里外過A（3.IK）（Vff（-2.K）肉戶..

（I）求一次函數(shù)的解忻式；

（2）若?次用數(shù)—EA{20）的圖皎。反比例消數(shù)懺口（加工。）的圖室只有t

X

文點(diǎn)，求文點(diǎn)坐標(biāo).

22.（7分）如圖I是門功即賃汽干卸費(fèi)時(shí)的機(jī)占圖.圖2止算示息圖.汽車的中蚓景用濃

樂機(jī)構(gòu).41Kl的支掙頂桿8「的底吼支撐聲.8在求皆戰(zhàn)八”的下方.A8q水平怪川）之

間的火仍是5“，旬揖時(shí)，羊回。家￥拄A。吠fttr,此時(shí)AS、支冷J財(cái)IBC的喪仰為

45?尤AC-2索.求WC的K度,《姑梁保留何小敢］

（爹爺數(shù)蛔：-inft5l=0.91.cmftU^0.42.Un65;^2.14.sin7O'=0.94,cmlO"、

0.34.tan7（T^2.75.如、1.41）

大、（本大?2個(gè)小?，?小?8分.■分16分）

23.?8分）今年2-4月某市出現(xiàn)了20。名新我肺曳晶看.。委根摳黨中央做決定.時(shí)一行

城行了免費(fèi)治療.圖I是談市忖癥、或東.危電疥三類思希的人數(shù)分布線計(jì)圖<不完整）.

圖2足這三類密行的人均治療費(fèi)用統(tǒng)計(jì)圖.南網(wǎng)捽下列何邀.

（I）輕癥俳格的人數(shù)是多少？

（2）該市為治療危服并曲者共花精多少萬元？

（3）所有患8的平均治療費(fèi)用髭多少萬元？

（4）由f部分輕在《行加復(fù)出院，為減少病房撞擠，擬對(duì)某塔房中的人、8、C,￡>、E

五位也檸任選兩位轉(zhuǎn)入另一響房，請(qǐng)用例狀圖法或列表法求出恰好選中心”的位轉(zhuǎn)行

的酗率..

谷類患者人均治療費(fèi)用(萬元)

危重癥

圖1歐

24.分)如圖,已知川是。”的直在.C是卜.的*。是ARI的-?'.'..DEUB

TD.DEDUCTF.flE/=EC.

(1)求證：￡C是的切找;

(2)若H"=4,BC=8.聞的半花”8=5.求切線EC■的K.

七、<本大?2個(gè)小，，?小分，濡分2”分)

25.<10分)如圖.已知腫物線產(chǎn)dm<-3.苧.

(1)求附的注的解析式：

(2)已知自線，過點(diǎn)A,Af<0)且后*?曦交干另一點(diǎn)&2I.I點(diǎn)。求證：

Me=VA?MB；

(3)，；點(diǎn)P.，)分別是他物櫻?？诼?的動(dòng)點(diǎn)，以CC為iiHU奧盧.為dC.P.D

的四邊杉是千打四邊形.求所有符合條件的P之坐標(biāo).

26.<1。分)己如。髭IUA4BC斜邊48的中點(diǎn)./AC8=9(F.NA8C=3(r?道點(diǎn)。作

RtADEFm/DEtW./〃〃；=￥).性接"并ii長(zhǎng)(工利凡ftEP=€E.連接

Hi-.,kf，tip,設(shè)tie4Ith<tT.W.PH4"2FN.

(I)如圖I,當(dāng)Q,B，—共線時(shí),求證：

①EB=EP：

②/近一W：

(2)如圖2,當(dāng)〃.H.卜不共線時(shí).連接切?求證：/?〃+/￡”》30°.

-＞也邦■（本大個(gè)小■,每小?3分，?分3分）

I.（3分）4的畫數(shù)為（）

A.—B.2C.II）.-4

4

【分析】根據(jù)例數(shù)的意義.乖枳是I的兩個(gè)數(shù)叫或?為例數(shù).求例數(shù)的方法,是把個(gè)

數(shù)的分了和分母切槍位置即可，是帶分散的化成儀分?jǐn)?shù)，再把分了分組立挾位置，據(jù)此

蟀答.

【解答】W:4的倒數(shù)為-L

4

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】不即主要考點(diǎn)倒數(shù)的意義.解K的大鍵用數(shù)的息義，注意求出數(shù)的方法，把分

子分母I/攪位置.

D.

【分析】糧招輸忖林圖形與中心對(duì)稱圖形的糊W求解.

【解答】W.A.不是軸對(duì)椒圖形，也不是中心環(huán)凰圖形.版本透項(xiàng)不A4S點(diǎn)I

8、不是轄M林圖形，也不是中心M稱圖心,故本選理不合豌意:

G。提軸對(duì)稱圖形.乂是中心對(duì)稱圖形，故比選項(xiàng)正確：

D、不是釉忖和圖形.是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不令國立：

故選?C.

【點(diǎn)if］此即七要考代/中心對(duì)你圖形叮軸對(duì)稱圖后的根念.怙對(duì)稱圖形的人癡是彳找

6稱軸,圖形兩部分折光后完全可很合?中心對(duì)稱圖杉是要子準(zhǔn)對(duì)稱中心,ftH180A

儲(chǔ)批部分完全取合.

Q分)如圖，已知八戶〃A，.，/2—35,則斤(￥的唐故為《

D

A.70-B.6S*C.35*

【分析】根期平行稅的性域和/1=昶：./2=35：.可以內(nèi)旬/8CE的發(fā)數(shù)，聚坦百

以解決.

【解答】幃flCF//AB.

?:AR"DE,

：.CFffl)E.

:“ABIDE"DE、

.'.ZI=ZZiCF.NFCE=N2,

???ZI=30,.Z2=35'.

Z/JCF=3(r.ZFCE=35,.

"BCE=65.,

故送；li.

【.點(diǎn)評(píng)】本噩號(hào)位平行線的性質(zhì)，帆谷本強(qiáng)的關(guān)域是明確甩造,利用平廳畿的性段解答.

4.13分》下列計(jì)茸正確的是C)

A.(r+M=(0+&)-B.<1~*0'="6

10.5_2r.2.J_5

C.a-a—aL>.a*a-a

【分析】根據(jù)完全乎萬公大、A并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)弗的乘除法計(jì)算得到鉆梁，即可

作出判斷.

【解?H解：A.J+2血/(0+力)L原計(jì)2情誤,故此進(jìn)度不符合88意：

樂不是同類項(xiàng)不能合井，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此4或不符合S3意：

C,原計(jì)算相狀.故此選項(xiàng)不付臺(tái)1?總：

。./?/=/.原計(jì)算正確.故此選項(xiàng)符合超總?

放選：/>.

r，】此題號(hào)占了整式的運(yùn)算，熟鐮掌握運(yùn)算法附是解水題的左鍵.

5.《3分》下列說法止事的是()

A.明天的闿水瓶辱為80%,則明天80%的對(duì)何「雨，”為曾時(shí)間不下而

B.帆擲枚加地均勻的硬市兩次,必有次正面物上

C.了W批花炮的射放質(zhì)量.應(yīng)栗用抽樣翻直方式

D.一出敝據(jù)的眾數(shù)一定只存?zhèn)€

【分析】根據(jù)必然事(1的概念,眾數(shù)的定義、陵機(jī)中用的假率逐項(xiàng)分析即可得出存窠.

【解答】解?兒明天的降水概率為剜明天下用可能性較大.故本談項(xiàng)用議：

8、柚推枚質(zhì)地均為俏硅市兩次?正面朝上的聯(lián)率是工，放本選項(xiàng)M設(shè)：

2

c」'招一批花他的燃放質(zhì)量.應(yīng)采用抽樣詞查方式.故本選項(xiàng)正確：

D.一劃數(shù)蛔的眾數(shù)不一定只花一個(gè),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,

故造：C.

【，上愫】本題與卷1,必然中件的依念、眾數(shù)的定義.東地機(jī)人的的相率.愜轡的關(guān)也是

然級(jí)掌握眾故的定義以及求地機(jī)小件的量率.

6.13分)一個(gè)掰犍的底面半改r=10.AA=20.則這個(gè)解推的惻面積是(

A.IW>V3nB-2O(h/3nC.IOOV&TD.200>/5?

【分析】先利用勾股定理計(jì)算出母線K.濟(jì)M利用皇用的面枳公式it3這個(gè)IM誰的制面

枳.

【解答】解；這個(gè)展性的聯(lián)長(zhǎng)=J1/短。2=

這個(gè)I陽偉的仰面枳=《X2WX1()X1045=IlloVSn.

2

放選：c.

it-］本題號(hào)行了何I世的計(jì)異；圜錯(cuò)的M面展開圖為一席影，這個(gè)扇杉的弘長(zhǎng)笄干隙

惟底面的周長(zhǎng)，扇彬的華柱等r?同椎的理找長(zhǎng).

7.(3分》一次的數(shù)《。#0>的圖象如IS所示.下列結(jié)論：

(1>2-4?>0:?<rfx<0：(3><7*fr=0：(4>4a-2Z>+<>0.

其中正磷結(jié)論的個(gè)數(shù)是<>

t分析】先由拋物段弓X周更交點(diǎn)個(gè)數(shù)利斷出結(jié)出①.刊用拊物找的對(duì)稱用為x=2.趙

Bl出結(jié)論②,先由搪制域的開口方向,斷出a<0.進(jìn)而判劃出b>0.內(nèi)川IQ初懂與.*

軸的交點(diǎn)的位置,斷出c>Q.叉匾冊(cè)怙論①.星后用戶-2lit.撇均伐々*粘1-A.

間斷出站論④,即可句出結(jié)論.

【睇雷1Iff,由圖象知,附物線。、軸〃兩個(gè)交點(diǎn)，

/.方程M“inc=O"兩個(gè)不歸等的實(shí)數(shù)根，

.?.序-5>0,故①正確，

由國歐知.撤物稅的對(duì)林油在線為'=2.

.'.4r+A=。.故③正確.

由圖縱知.鑿物線開口方問向卜，

：.a<0.

V4<r*1>=l>.

而附構(gòu)我y軸的交點(diǎn)在y軸的正步軸I..

.".c>0.

：.abc<0,故②王確，

由圖&知.當(dāng)上=-2H.j<0.

.*.4rt-2ZHC<0.故④錯(cuò)i54，

即正礴的結(jié)論有3個(gè).

故選，艮

【點(diǎn)評(píng)】此應(yīng)主要考置了一次用數(shù)圖底3系數(shù)的關(guān)桑.淑物踐9,知的交點(diǎn)，融物線的

司稱軸,辛握推將鼓的性啦是解東題的關(guān)榜.

X.（3分）如圖，將一枚除棋放在七邊形A8CDEFG的僮點(diǎn)八處.按也時(shí)針方向移動(dòng)這枚名

橫2020次.移動(dòng)規(guī)則是;第《次移動(dòng)上個(gè)頂點(diǎn)《如笫一次樣動(dòng)1個(gè)頂點(diǎn)，良機(jī)停留在8

處,第?次移動(dòng)2個(gè)頂點(diǎn),陜根停憤花。處）,按這樣的規(guī)則，花達(dá)2020次移動(dòng)中，聯(lián)

推不可能停出的頊內(nèi)是<>

GE

A.C、EB.￡.FC.G,C,￡D.E.C.F

【分析】設(shè)頂白A,R.C,I).￡.匕器分別地鬲0.1.2.3.4.5.6格.因棋f稱

動(dòng)了人次后走過的總格數(shù)是1+2+3，“,“=*"”).然心根據(jù)也口中所給的弟★次依次

格劭4個(gè)頂點(diǎn)的規(guī)則.可得箕不等式最后未得解.

【蜂容】?:經(jīng)實(shí)驗(yàn)或按卜方法可求幅以點(diǎn)C,E和F槌「不可傕停列.

設(shè)頂點(diǎn)A,H.C,I),E.F.G分別是第0.I.2.3.4.5.6格.

閃機(jī)了格次壇走過的總格戰(zhàn)是1+2+3?…“=點(diǎn)("1).應(yīng)力在嗎-7p

格，

這時(shí)尸是整數(shù).且使0吟L(4+1?-7/，<6.分別取(=1,2.3.4.5.6.7時(shí).

/g)-IpI.3.6.3.I.0.0.發(fā)現(xiàn)第工4.5格沒有部乩

若7<Jk￡2U20.

設(shè)<t=7+r(i=l,2.3)代入可可.-1-jt(HI)1P=7/n+X(r+l)?

由此可知,停機(jī)的情形與A—，時(shí)相同.

故第2.%5格沒有停機(jī),叩頂點(diǎn)C,E和F供尸不”J熊停刊.

故造，/).

【力評(píng)】本題考傳應(yīng)律圖形的變化類.理解透通能力,關(guān)掇是知道楸子所停的設(shè)則.

找到比修，然行得到不等式求解.

二、填空J(rèn)B(本大?K個(gè)小題,每小?3分.■分24分)

9.(3分》分解閃式：/-4K=r32)八--2).

【分析】除#提取A.再利用平方差公式分解即可.

【W(wǎng)答】解：原式=x(『-4)=x<?*2><y-2),

故答案為：x(y+2)(廠2)

(?'.Ufl此曲考介廣提公因式法，公W法的好合達(dá)刖，熟練掌握困式分解的方法是解本

數(shù)的關(guān)議.

10.<3ir>rfKtt在貫數(shù)蔽困內(nèi)有意義.則上的取值范I#足Q3.

【分析】根期一次假式仃念義的條件可將2*—6>0,內(nèi)解同可.

【的斡】解，由鹿盤科,2x-6>0.

解汨：x>3.

故答案為，x>3.

【也評(píng)】此卷主1考查/二狀極式和分式仃也義的條件,關(guān)建是1冊(cè)二次根式中的就開

方數(shù)是北&殿.分式分燈不為?零.

IL（3分》計(jì)弊

【分析】直接化簡(jiǎn):次極式造而合并出出答案.

twniw：原式=羋

2

:啦

故符案為?3證.

【點(diǎn)評(píng)】此超卜“宇R「一次極大的加減山口.正確化藺一次根式是解副關(guān)橙.

12.（3分）5國，若反比例?數(shù)v=kCrVO）的圖象經(jīng)過點(diǎn)兒AZLLr用J8HAAOB

X

的面枳為6.V?k=-12.

【分析】根據(jù)反比例由依比例系數(shù)的幾何息義即可解決何題.

【解密】解?

；?$WB~'"6.

.?」=±I2.

V反比例演數(shù)的圖毀在二四輪限.

：.k<0.

；」=-12.

故答案為72.

【點(diǎn)評(píng)】本題號(hào)育反比例函數(shù)系故大的幾何意文,解牌的關(guān)鍵是總旋掌掘整，網(wǎng)識(shí)，腐

干中學(xué)用為盅盟.

13.<3分）4n23日是世界讀書口，這天某校為了就學(xué)斗課外同注情況,隨機(jī)■收集r4）

名學(xué)生年周課外閱讀的時(shí)同.ttltfclTr

閱讀時(shí)㈣5小時(shí)）r€3.53，VTW53<r€6.Sx>6.S

人Si12864

H該枝共61200%'；.?汁…岬用謀外閱讀時(shí)間在S小時(shí)M上的學(xué)生人敏為400

A_.

【分析】川總?cè)薙ix短冊(cè)課外閱讀時(shí)間在5小時(shí)以上的學(xué)生人數(shù)所占的仃力比13可得到

絡(luò)論.

[?niW：I2（XIX—-------（人），

12*8*6+4

管：估訪至校上周課外閱讀時(shí)間在5小時(shí)以上的學(xué)生人敢為400人.

[,也過】本物專任1■版數(shù)（率，分布去.用樣本估計(jì)總體確的印解的也是解洶的關(guān)

?.

14.<3分）今年新冠病毒疫油初期，U罩供應(yīng)粒狀.某ifc展定：旭人株次限購，只.李紅

出門買口塔時(shí).無論是否式到.柿公消格季里庫存的n那-M.如果仔口醺炙.也招父

H5H.己知李紅軍版彳i?庫存15只.由門10次購買后.家里現(xiàn)方口草35只.諦問李紅

出門沒有買到口罩的次tt是4次.

【分析】設(shè)事“出門沒行買到口跟的次數(shù)是x.買到1」鬢的次數(shù)足”根據(jù)買口耳的次數(shù)

是10次和家里現(xiàn)行I」罩35只，可??'川、的.元次〃睦組?求修?彳.

【■答1解,設(shè)孽紅出門沒有買到口罩的次數(shù)是工.買到口罩的次軟是魴由題下科,

（x+y?10

115-lxi0+5y=35

WMX,fx+y=10

l5y=30

解弗卜

ly=6

放存案為；4.

【點(diǎn)評(píng)】本牌考百了一元一次方程羽在實(shí)際問即中的應(yīng)用，本即數(shù)51關(guān)蔡清謙，解便不

大.

15.（3分）如圖1?已知叫邊形A&?）定正方形.?ABA￡.ADCF分別沿”,向內(nèi)

折魚得到圖2.此歸"A“"C基臺(tái)"、C盤落在6點(diǎn)）,3CF4.EG=6.加ZX；力

長(zhǎng)為12，

圖1圖2

【分析】改正方形A放7)的邊長(zhǎng)為樂由S1折及已知跳校的長(zhǎng)，可用件，的大「分別衣示

出EF及EF的長(zhǎng)t在R<A8EF中.由勾股定理谷關(guān)Fx的力理.Vf8x的值,W

為/“；的長(zhǎng).

【解答】解：世止方形ABC7)的邊長(zhǎng)為X.由翻折可知：

DG=〃A=OCr.

\'GF=4.￡G=6.

，4￡=￡G=6,CF=Gf=4.

.,.BE.v-6.Bhr-6.￡F=6+4=10.如圖I所示：

圖1

fl.中，由力股定理將:

B^+Br^ER.

：.(x-6)2+(x-4)：=10\

???/?l2t+%+『?&t+16=100.

10,-24=0.

:.(x+2)(x-12)=0.

.,.X|=-2(舍)，n=l2.

：.DG=\2.

故律案為t12.

【點(diǎn)評(píng)】4；即主要考狂「翻折變怏、正方形的性質(zhì)、勾般定理及解九：次方程?數(shù)后

結(jié)介并明確和關(guān)性成及定珅足解整的美律.

WT分)閱讀其碑：時(shí)十J?I…”T類帶煤的代數(shù)式可以何卜曲為方；.-.分鰥因式：

.J?(n**l)x^n=j^-n\?r*n~jr?n'>?(v-n)_T<x-n><r>n^?<r-rr)

=(x-?)(x:*wI).

理解運(yùn)用t如果』-<J+|)mn=o.那么(x-^<r*v-|>N),呻"“F=o或

x2tnr-1—0.

因此.方程x-n=0和/+nx-1-0的所右解就是方提J-(J+l)E“一。的新.

解決同避：求方界/-幺+2-Q的露為L(zhǎng)2或L-iW^L-I-血.

【分析1將原方f"：邊變形為』-4"尸2=0.再進(jìn)一步因大分第行(x-2>lx<x*2)

-l|=0,一>物到兩個(gè)關(guān)于工的方程求解可得.

【解答】的，???/?5A2=O.

"-Ax-x+2=0.

：.x(JT-4)-(x-2)=0.

:.x<*+2>(.?-2)-(x-2)=0,

WiJ(x-2>|x(x+2)-11=0,PP<x-2)l>=0.

.,?x-2=0或/-2TT=0,

解得x-2或-1±V2-

故答案為：x=2或x=-或*=-1

('.'.'.if)本即主要考杳因式分解的應(yīng)用,因式分解是研究代皎代的小毗.通過因式分解

將多項(xiàng)式合理變形.是求代效式的的常用解柄方法，共體伯法是；根據(jù)鹿口的特點(diǎn),先

如過因式分解將式f變形.然后再進(jìn)行整體代入.

三、(本大■?個(gè)小?.年小■$分.■分1。分)

17.45分)計(jì)算:20+(j)'?'Ji-.

【分析】先計(jì)。2°、<4,''如k,再按運(yùn)算順序求值叩可.

W

【解答】解?黑衣=17X2-4X1

=1+6-4

=3.

t/評(píng)】本題考查了零指數(shù).KMBMK翻凝凰嶙質(zhì)值等加以，3，與練里拉

負(fù)第?指數(shù)扉.手指數(shù)幕、.次根式的近區(qū)及特殊角的加油數(shù)值是解淡本題的關(guān)城.

,2X-1<X+4(D

IR.<5分)解不等式用23x>l^,1^-

3X2

【分析】苜/分別解出兩個(gè)不等式的、黑.r根據(jù)斛期的熄他用定不等式娘的解案.

2x-l<i+4?

(wni好:

親制L嗎②，

由①得：x<5.

由②得；-I,

不等大絹的胡象為，?l<x<5.

【.，.'，評(píng)】此埋主安號(hào)在「總-兀一次不等式制.關(guān)國是學(xué)典解茶的硼定方法，同大取大;

RJ小取小?大小小大中間我1大大小小找不到.

四、(本大?2個(gè)小?，每小?6分.■分12分)

19.〈6分)先化栓.內(nèi)送價(jià)合適的效代人求偵：5+1-化2)+3力.

XX

【分析】根括分式的彼迂和除法uj以化府ittti中的式r,然后選取個(gè)使科除分式有感

義的值代入化筒后的代子即可解答本題.

【解杵】解；(門1-2_)。丘2

XX

_x(x+l)-(7x-g)-”

r\x+3)(x-3)

,X2^X-7X^9

(x+3)(x-3)

(x-3)2

(x+3)(x-3)

_x?3

x+3

當(dāng)t=2時(shí).唳式=羽=

2*35

【點(diǎn)評(píng)1本題號(hào)臺(tái)分式的化而求1塾陰警本鹿的黃滋是明確分式化構(gòu)求價(jià)的方法.

20.(6分)笫S代格動(dòng)通信技術(shù)隔柞5c.某地t2開通SG業(yè)務(wù)，#測(cè)試5G卜藏速坦是46

下?lián)芩俣鹊?5(K.小明和小證分別用5G*J4(；卜我便60)兆的公益片.小明比小/

所用的時(shí)間快14(1衿，求該地4G'j5G的下?載速度分別是衽秒多少先？

【分析】首先世謨地始的下載速度足得秒x兆.腐診地5G的F載速度是傳秒I依兆.

根據(jù)遨就可將等址關(guān)系，4GF段如?；乃脮r(shí)間-5G，猶600兆所用時(shí)間=M0杪.?

壇根據(jù)等鬢關(guān)系.列出分式方程,再解即可.

【解轉(zhuǎn)】解?也連地$（；的卜代就改是W杪r兆.觸詢她”;的卜找速度攔川件I"兆.

由尊加622.wo=i4o.

x15x

解Mx=4.

錢馀臉：x=4足軍分式方程的依.」1苻含四意，

15X4=60.

有：償?shù)鼗?；的下夜速哽是他?兆.現(xiàn)逸庖5（；的卜栽通度是餌杪60兆.

【小評(píng)】此曲K嚶￥在/分式力行的應(yīng)用.關(guān)潴是上硼理解起點(diǎn).找出8ali中的等/美

系,設(shè)出未知畋。出方耳.

五、（本大?2個(gè)小?，?小?7分.■分14分）

21.（7分）已如"次函數(shù)y=Um?于0）的圖象經(jīng)過A（3.18）25《-2,8）兩點(diǎn).

＜1）求一次函數(shù)的解析式：

（2）心?次函數(shù)L3”"0）的圖象與反比例的故＞丁旦（rn-^O）的圖要只行個(gè)

X

交點(diǎn)，求交點(diǎn)里標(biāo).

【分析】《"直接把＜3.18L（-2.8）代入?次修軌＞=￡?卅中可為關(guān)r人h的方

程如，冉酢方捏姐可汨人物的何，進(jìn)I/U求出?次函數(shù)的解析式；

（2）聯(lián)立一次的敢統(tǒng)析式和反比例眄物斛折式，根據(jù)越意得刎△=5抬方程即“I得刎

一檢.

【解咨】監(jiān)（I）把（3.18,（7.箝代人一次圖數(shù)，=tr*bCHO）.褥

f3k+b=18

l-2k*b=8'

1b=12

：.一次函數(shù)的解析式為y2t*l2：

（2）..??次的數(shù)廠Ax+6（*ru）的圖象。反比例雨牧＞=足（mroj的圖破只有個(gè)

X

交點(diǎn).

y=2x*12

即2X2^12X-m=0有兩個(gè)相等的支散根,

.?.△=12--4X2X(-?)-0.

杷E=-18代人求得日方材的解為：x=-5.

杷r=-3代入y=2?+l2忖；y=t>.

即所求的交點(diǎn)坐標(biāo)為<-3-6>.

【點(diǎn)評(píng)】此也考出了恃定樂數(shù)法求一次內(nèi)歌歸機(jī)式，一次樹&。反比例函數(shù)的文點(diǎn)日匿.

次隱數(shù)圖依上點(diǎn)的坐標(biāo)特征./L:次力理根的判利式，熟場(chǎng)印報(bào)侍小條數(shù)讓是解數(shù)

的關(guān)鍵.

22.<7ft）如圖I是自動(dòng)和版汽車卸貨時(shí)的狀態(tài)陽，區(qū)屈圖.汽華的41睬1

壓機(jī)內(nèi).千廂的支撐頂桿8c的底新支攆點(diǎn)8在水平找人。的卜方.A8。水平找人0之

間的夾角是5?卸貨時(shí),午晅與水平我AZ）展60',此時(shí)A#5支得頂料此％夬角為

45".苦人C=2米.求BC的長(zhǎng)度.（培果保用位小效）

圖1圖2

(導(dǎo)與散齦sin65'=0.91,ws6S"==0.42.kui65'=*=2.14,sinTO**0.94,?os70**:

0.34.umTO*&2.75,0E.4I)

【分析】II接過點(diǎn)C作CF1AB干點(diǎn)F.利用設(shè)角：陽函數(shù)關(guān)系得出C尸的長(zhǎng)，道前用

出”的憶

【帳答1方法一，W：如圖L過點(diǎn)(：。：(；產(chǎn)，八夕于點(diǎn)尸.

在RlA4(T中.

VsinZC4H--.in(CO**5*)=、in6U=要，

???CF=AC?sin65^2X091=1.82,

ARtAJW*中.

V/AHC=45'.

:.CF=BF'

；.BC=V^CF=1.41XI.82=2.5662^2A.

所求6c的長(zhǎng)度妁為26米.

方法；：臨如圖2?過A作4從1”十，.

frKhMC/i'I'.VZC=IWr-65*-45J=70”.

.,.ct?C=c?70'-笠.

AC

叩C￡=ACXcos70'k2X034=0(*.

sinCsin70"=坦.

AC

叩A(chǔ)歸一ACX*4n7(T^2X0.94-1.88.

又：在R1A4￡8中,Z4BC=45".

：.AE-BE.

：.HC=flE+CE=0A8+I.KK=2.56=2.6,

【點(diǎn)評(píng)】比照主要學(xué)吉廣前rim三耳形的應(yīng)用，正確學(xué)握稅用-用函數(shù)關(guān)系是好速關(guān)道.

六、（本大?2個(gè)小?，每小?8分，,分16分）

23.18分）今年2-4JJ其正出現(xiàn)J*2fl0g新冠唏炎您石.也委艱我黨中央的決定，為念有

進(jìn)行了免我治療.mI是該市行癥、重癥、危破疔V類患占的人數(shù)分布統(tǒng)“圖（不完整）.

圖2是這三類患省的人均治療費(fèi)用統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)回答下列何他.

（I）輕位患苻的人數(shù)是多少？

（2）該市為治療后日流.也才共花費(fèi)多少萬兀？

（3）所右意存的邛均海行費(fèi)用是多少萬元？

（4）白］?溫分輕癥患者康皿出院.為破少病喏捕擠，擬討柒病居中的A.H.C.D、E

五位患者任這兩位轉(zhuǎn)入另一響房,諳用樹狀圖法或列衣法求出恰好選中B,D商也年亦

的慨率.

目類患者人均治療費(fèi)用（萬元）

危重癥

I>

10...........................................

洋…門「■

輕癥重癥危重癖類型

圖2

t分析】<1）因?yàn)榭側(cè)藬?shù)已知,的輕癥出特所占的百分比即可求出H的人《h

（2）求出諉后危申癥出書所占的力分比.即可求出其轉(zhuǎn)花費(fèi)的錢數(shù)：

（3）用加權(quán)丫均數(shù)公式求出各種卷著的平均帝用即可：

（4）首先根據(jù)IS點(diǎn)列出去格，然扇由表格求舊所有等可能的垢果與恰好也中出〃也赤

概率的情況，再利用概率公式即可求得喬案.

【解答】的：（I）發(fā)度忠言的人數(shù)=200X80%=l6fl（人）；

(2)該市為治療危重疵也上共花費(fèi)錢tt2OOX（|-8(^<.-15%>XI0100

(3)所有患芹的平均治疔費(fèi)用:="會(huì)吟誓皿

200

(4)列我得：

4BCDE

A?R?A)(C.4)(D.A)(E?A)

R（人，fl）??.8)(D.B)(￡.B)

C(A,C>出C)。C)(MC>

1)(A.D)IB.D)(C.D)IE.D)

E(A.E)(B.E)(C.￡)(D.E)

由網(wǎng)衣格.可知，扶有20稗等可能的結(jié)果.恰好選中科./）也苻概率的有2種情況.

，/>（恰好選中8.D）=奈=卡?

［點(diǎn)評(píng)】此題考我的是用列表法或?qū)顖D法求概率以及條影統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用.注京樹狀圖

法*J列技法BJ以不。豆不同案的列出所（｝可能的結(jié)果.列粕法適A于R&完成的事件:

忖狀圖認(rèn)話合四:?；騼杉右陨贤瓿傻那鹤⑸涔勺?所求情況數(shù)總比散之比，

24.18分）4URI.已知AB是（M的口檢，C是。O上的一1,I）是AN上的一點(diǎn)?DEAB

于D，QE交BCfF.fl￡F=￡C.

（I）求證，卬是①。的切法；

（2）nRD-4,BC-8.3W的卡法08一，未切度￡C的長(zhǎng).

【分析】<“連接0C?由等*；角形的性成句白向色形的性質(zhì)可用/"（、”+/￡。?一

90",可證￡6是。O的切找?

（2）由同股定理“求AC=6,由銳珀.用曲數(shù)4求8廣=5,可求CF=M通過證明AOAC

OAAC

【解答】W：（I）ilftOC.

'：OC-OB.

:.NOBC=NOCB.

DELAH.

"OBC+NDFBr婚.

：EF=EC.

：.N￡CF=/&C=NDF8,

：.^<)CB*￡ECb90*,

r.OCLCE-

」.EC是0O的切線：

（2）?.,AH；*。"的日件.

"A(H=90'

*：0B=5,

；以。=4AB2_BC2=V100-646.

BDBC

,."cosZAWC-MF

9.?■■8■■■="4

10BP

:.CF=BC-RF=3.

；zMNC+乙4丁90.Z,WC+ZBFZ1-9O.

:./A=/BH)=/ECF=ZEFC,

\'OA(K.

，/OCA=NA=/RFD=ZFCF=ZEFC

△QACsMCF、

ECCF

OAT

C”l_OA,C"F-_5II■X■—3——5

AC62

【點(diǎn).F】本迪號(hào)在/相似三角杉的判定和11版.收的有關(guān)性后.切線的判定相性所.校

用用變數(shù)尊坳?duì)?證明△OAC's△氏■尸是木盟的關(guān)鍵.

七、（太大J?2個(gè)小JB.修W11U分，滴分20分）

25.（1。分）如陽.己知拋物戰(zhàn)y=o?過點(diǎn)4（-3.2.

4

（1）求幗物線的解析式；

3

（2）己知且踐，過點(diǎn)4M（O）且■押物統(tǒng)交ra點(diǎn)從■*林文石點(diǎn)c.求證,

A/CJMA'Mti-.

⑶公力，。分別是她物線,加線」上的動(dòng)點(diǎn),以“為原點(diǎn)為。.c,P.D

的四邊形足千行四邊形.求防。符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)-

.V

［分機(jī)］［“利用待定系數(shù)法即。解決向明.

(2)構(gòu)建方程州確定由H的坐標(biāo).再利用1r打線分線收成比例運(yùn)咫解決同也即可.

(3)如圖2中,i殳PU,1/),根據(jù)PD=CD內(nèi)建方程求出r即可解決問必，

4

【解泠】W：(D把點(diǎn)A(-3.當(dāng)代入廠修.

.?.他物線的的折式為、=▲/.

4

9

—=-3k*b

(2)女/(線/的解析式為＞=匕”?則右

3

O=yk*b

段/的解析代為y

如圖I中.過白人作人人」1軸PA”過8作HH|Lr林f%,則8%〃OC〃/U|.

出O51M、女

圖1

3_3_

.1MC_MO21

MCMO13MA叫2_(.3)3

.BM_MC

MCSA

即AfC-.VWA/fl.

???OC為一邊II頂點(diǎn)為。.G八〃的四邊形是平行四邊形.

:.PD〃OC.PD=OC.

；?D5-獸得)，

；.g-<—恭]”=卷

料理得：/?》-6=0或32，=0，

解得，=?I?小成?I/或-2成0(冷案).

；.P(-1->/7.2-^5.>或(-I-y[l.2-號(hào))Jfc(-2.1).

【點(diǎn)評(píng)】小a幅F一次函數(shù)密合施.考查「的定泰致法，平行四邊形的判定和住周等知

U3解題的關(guān)鍵是學(xué)介利用參數(shù)構(gòu)建方用濟(jì)決問IS.屬子中考?？碱}勺.

26.〈10分)已知0是RtZkAfiC?斜邊AB的中點(diǎn).ZACB=<M>>.ZABC=30'.;；▲〃，

的△〃所住/。所=901,/DF￡=30',連接CE井隹長(zhǎng)CE到P,1i!EP=CE,連接

BE,FP.ftp.設(shè)0c與0￡交|M,PB與EF矢『N.

(I)4nHi.當(dāng)。.8.F?共線M.求1：

①AAf；

?ZEFP=Wt

「八'】l》①證明ACBP,I「飭根據(jù)?L啟三角形覲邊中戲可福精論i

②根據(jù)同位地相等可行取、〃“I田平行戰(zhàn)的性質(zhì)用BP±￡A'.M符￡，?是段段RP的里

直平分線,根據(jù)等麒角形線合一的住奶可得N"E=/HFE=3(T?

(2)如明2,址K〃￡到Q.使EQ^DE.連接CD.PQ.FQ.iiFMiA<?￡P(guān)5SADEC(S4Sl.

則PO=0C=D8.由QE=Z>￡Z/J￡/-=90'.如￡F是水?的盛，平分?線.怔明△卜QP

qdFDB(SAS),再由所是DQ的市直平分線.f得結(jié)說.

【解符】證明”>①??,NACB=9(r,NA8C=MT.

"A=90"-303=60.

同理/￡DF=&T,

；./A=N"*=&)".

；.AC//DE.

AZD.WfiZ4Cfi-90.

,:D是Rt/NflC斜邊AB的中點(diǎn).ACVDM,

?.?■B,,M--二BD—1?

BCAB2

即“是BC的中點(diǎn).

VEP=CE,即￡是PC的中點(diǎn).

LED"BP.

；./C8P=N/)M491r.

；?ACW是直角三角形,

：.BE--^PCEPi

2

②?.?/A〃Ch//?￡=3(r,

由①知：ZX畫產(chǎn)=90’，

.'.BPLEF.

'：EU-EP.

,'.EF是葭段修〃的京IIP分段，

：.Ph-HE,

I//1尸￡=/”/?￡=30°；

(2)如圖2，延長(zhǎng)D￡flQ,^EQ-DE,ilffiCP.PQ.FQ,

0B2

VEC=￡P(guān).NDEC=/QEP,

.?.△Q￡P(guān)-△￡>￡(?<SA5).

則P(?=/)C=力B.

,:QE=DE.ZDEF=Q(r

?,是的新tY分線.

；.QF=DF,

VCD=AD.

；.NCDA=N4=M.

AZFDB^1200-Z/-DC=120--<60*?ZEDC)=60"?/￡OC=60'-ZE0P-

/.FQP.

:?△FQP〈5nB<SA5>.

；./QFPZBFD.

?.?舒是小的*ftf分批.

；?/Q尸￡=，￡△，=30’.

“BFD*/EFP-B.

【點(diǎn).評(píng)】本理是向形的標(biāo)今胞,考長(zhǎng)「平打紋分找狡嘏比理、4般定催'.朱用全等

的性局和剃定等知識(shí)?解題的關(guān)健是正&尋找全等:地形,碓懂適中.環(huán)卜中學(xué)常學(xué)赳

型.

考點(diǎn)卡片

i.Mk

<i）乘朝足?的兩數(shù)互為倒數(shù).

股地,??A=I就說“（“工心的例數(shù)是a.

aa

（2）方法指引：

①倒數(shù)是除法運(yùn)。n乘法運(yùn)勤耕化的“怖梁”和“渡船二正像H法特化為加法及相氏敬

樣.升常中