人教版六年級下冊數(shù)學(xué)《圓錐的認(rèn)識》獲獎公開課教學(xué)設(shè)計

圓錐的認(rèn)識

本案例為省級小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎

教學(xué)內(nèi)容分析

義務(wù)教育課程教科書（人教版）數(shù)學(xué)六年級下冊第31?32頁例1及

“做一做”，第35頁練習(xí)六的第1、2題。

這部分內(nèi)容主要包括：圓錐的特征及各部分名稱，其編排與圓柱

的認(rèn)識類似。教材從展示生活中常見的圓錐形實物圖入手，提出問題

“上面這些物體的形狀有什么共同特點？”使學(xué)生對圓錐進(jìn)行初步

感知。接著從實物圖中抽象出圓錐的幾何圖形，標(biāo)明這樣的圖形叫圓

錐，完成從具體到抽象的過渡，并讓學(xué)生說說還見過哪些圓錐形的物

體，鞏固圓錐的表象。

例1引導(dǎo)學(xué)生觀察圓錐形實物，認(rèn)識圓錐的底面、側(cè)面和高，掌

握它們的主要特征。并介紹測量圓錐高的方法，測量時突出動手操作。

為加深對圓錐的認(rèn)識，教材還讓學(xué)生拿一張直角三角形的硬紙，在一

直角邊上貼上小棒，快速轉(zhuǎn)動小棒，看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀，從旋轉(zhuǎn)

的角度認(rèn)識圓錐。

“做一做”讓學(xué)生利用附頁中的材料制作圓錐，加深對圓錐的認(rèn)

識，發(fā)展空間觀念。

圓錐的引出可參照圓柱進(jìn)行，在舉生活中圓錐形的實物時一，學(xué)生舉

的例子可能有限，教師可以通過錄像或圖片呈現(xiàn)更多的例子。如，圓

錐形煤堆，圓錐形糧堆，圓錐形帳篷，圓錐形少數(shù)民族帽，削過的鉛

筆頭等。

例1認(rèn)識圓錐時，可先復(fù)習(xí)圓柱的各部分名稱及特征，以便通過

對比，了解圓錐的組成及特征。圓錐高的認(rèn)識是教學(xué)難點，教學(xué)時可

聯(lián)系圓柱的高進(jìn)行：“圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。那么

圓錐的高指什么？”或給出兩種不同的說法“從圓錐的頂點到底面

圓心的距離是圓錐的高”和“從圓錐的頂點到底面圓周上的一點的

距離是圓錐的高”，讓學(xué)生通過辯論、交流，認(rèn)識圓錐的高，并區(qū)分

高和母線（母線的名稱不要作介紹）。為進(jìn)一步認(rèn)識圓錐的高，可以

通過實際測量或利用課件介紹測量圓錐高的方法。

做轉(zhuǎn)動直角三角形紙片活動時，可先讓學(xué)生猜測：“一個長方形

通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱，那么你們知道一個直角三角形繞直角

邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？”然后讓學(xué)生通過轉(zhuǎn)動直角三角形紙片

發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)出來的是圓錐，從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓錐。

認(rèn)識圓錐后，可以將圓錐和圓柱從組成和特征角度進(jìn)行對比，使

學(xué)生加深對這兩種圖形的認(rèn)識。

教學(xué)目標(biāo)

1,讓學(xué)生認(rèn)識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握圓錐的特征，會看圓

錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。

2.讓學(xué)生通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動手操

作能力和一定的空間想象能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識,激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

教學(xué)重、難點

掌握圓錐的特征。正確測量圓錐的高。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件，圓錐實物若干個，一塊平板、兩把尺子、一把剪刀，

硬紙做的圓錐模型。

教學(xué)過程

一、以舊引新，激發(fā)興趣

1.復(fù)習(xí)圓柱的各部分名稱和特征。

（課件出示圓柱的幾何形體）提問：同學(xué)們，這是我們學(xué)過的什

么形體？它的各部分名稱和特征是什么呢？（學(xué)生邊說教師邊用課

件出不相關(guān)的名稱）

2.導(dǎo)入新課。

現(xiàn)在把這個圓柱變一變,從上底面的圓心向下底面圓周切削，就得

到一種新的形體，我們把這種形體叫做圓錐體，簡稱圓錐。（課件出

示下圖）

這就是我們今天這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。（板書課題：圓錐的認(rèn)識）

我們目前所講的圓錐,都是直圓錐。

啟發(fā):看到這個課題同學(xué)們想知道些什么？

二、豐富感知，揭示特征

（-）初步感知，形成表象。

1.實物感知。

教師逐一拿出圓錐形狀的物體，介紹物體的名稱，讓學(xué)生說出它

的形狀。

2.舉例感知。

在日常生活中你們還見到了哪些物體或物體的一部分是圓錐形或

近似圓錐形的？（讓學(xué)生感受到圓錐形的物體在生活中隨處可見）

3.由物及形。

課件出示三種圓錐的實物（谷堆、積木、陀螺）并把它們逐一抽

象成平面上的立體圖形。

（二）了解名稱，發(fā)現(xiàn)特征。

1.認(rèn)識圓錐。

（1）引導(dǎo)學(xué)生回憶怎樣認(rèn)識圓柱的，讓學(xué)生用這種方法學(xué)習(xí)圓

錐的有關(guān)知識（板書：名稱、特征），然后引導(dǎo)學(xué)生觀察實物，摸一

摸。讓學(xué)生展開討論:看到了什么？摸到了什么？

（2）讓一名學(xué)生到講臺上摸一摸圓錐的側(cè)面和底面，說說摸到

了什么。（板書:頂點，側(cè)面一一曲面，底面一一圓形）

2.認(rèn)識圓錐的高及特征。

（1）激發(fā)興趣：圓柱的高有幾條，同學(xué)們已經(jīng)知道了。那么什

么叫圓錐的高，它有幾條高，在哪里呢？

（2）引導(dǎo)討論，歸納圓錐的高的概念。

從圓錐的頂點到底面圓心的距離，就是圓錐的高。

（3）實物展示圓錐的高。

問：圓錐的高我們看得見，摸得到嗎？我們怎樣才能看見圓錐的

高呢？（教師出示圓錐形蘿卜，并用刀沿著它的頂點向底面直徑垂直

剖開，用紅色毛線表示高）繼續(xù)問：現(xiàn)在看見高了嗎？

（4）教師用紅色毛線從頂點到底邊垂直拉與斜著拉。

問：什么是圓錐的高？圓錐的高有幾條呢？（板書：1條）歸納

圓錐高的特征，并弄清圓錐的高與底面是垂直關(guān)系。

⑸讓學(xué)生描一描課本第32頁例1中圓錐立體圖形的高。

（6）辨析練習(xí)：（多媒體逐一顯示）下面各圖標(biāo)出的圓錐的高正確

嗎？為什么？

3.學(xué)會測量圓錐的高。

我們無法直接摸到圓錐的高，但我們可以間接測量它的高，怎樣

測量圓錐的高呢？

引導(dǎo)學(xué)生看書自學(xué)，說出測量圓錐高的步驟。

先動畫顯示測量高的方法,然后引導(dǎo)同桌之間相互配合，動手操作

測量出手中圓錐的高。

引導(dǎo)學(xué)生說一說測量圓錐的高時應(yīng)注意什么。

說說自己測量出的圓錐的高的數(shù)值。

4.認(rèn)識圓錐側(cè)面展開圖。

⑴想象圓錐側(cè)面展開圖的形狀。

⑵讓學(xué)生動手把圓錐的側(cè)面展開，問：它的側(cè)面展開后是什么

形狀？與你想的一樣嗎？

(三)引導(dǎo)想象，建立空間觀念。

1.再次認(rèn)真地觀察圓錐。

2.頭腦中建構(gòu)。

引導(dǎo)學(xué)生手拿圓錐形物體，再次用手感知，也可閉目沉思。同時放

錄音:一個圓柱，從上底面的圓心向下底面的圓周切削，就成為一個

圓錐，圓錐有一個尖尖的頂點，側(cè)面是一個曲面，底面是一個圓形,

從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐的高只有一條，圓錐

的側(cè)面展開是一個扇形。

三、鞏固練習(xí)，深化新知

1.下面各圖哪些是圓錐形?

2.判斷。

(1)圓錐的側(cè)面是一個曲面。()

(2)因為圓柱的高有無數(shù)條,所以圓錐的高也有無數(shù)條。

()

(3)圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，圓錐的側(cè)面展開圖是三角形。

(4)從圓錐的頂點到底面任意一點的連線叫圓錐的高。

()

(5)圓錐的底面是圓形。)

3.下列各圖是由哪些圖形組成的?

4.引導(dǎo)學(xué)生說一說圓錐與圓柱的特征。

5,引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑。

四、全課總結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生回憶重點內(nèi)容并進(jìn)行歸納總結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么新知

識？我們是怎樣學(xué)會這些知識的？還有什么問題？

五、課外實踐

按照教材第31頁的圖樣，用硬紙做一個圓錐，再量出它的底面直

徑和高各是多少厘米。(取整厘米數(shù))

自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)

本案例為省級小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎

教學(xué)內(nèi)容分析

義務(wù)教育教科書(人教版)數(shù)學(xué)六年級下冊第67頁“自行車?yán)锏?/p>

數(shù)字”。

這節(jié)課屬于綜合與實踐活動，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的知識、排列組

合、比例等知識的基礎(chǔ)上，在教師的指導(dǎo)下通過模型操作，經(jīng)歷“提

出問題一分析問題一建立數(shù)學(xué)模型一解釋與應(yīng)用”的解決問題的基

本過程，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法，并加深對所學(xué)知識

及其相互關(guān)系的理解，從而感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過解決生活常見的自行車的問題，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的

廣泛聯(lián)系。能自主探索普通自行車、變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)

的關(guān)系。

2.使學(xué)生經(jīng)歷“提出問題一分析問題一建立數(shù)學(xué)模型一解釋與

應(yīng)用”的解決問題的基本過程，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的思

考方法,并加深對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。

3.使學(xué)生能在自主、合作、交流的過程中獲得良好的情感體驗。

教學(xué)重、難點

探索普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，弄清變速自行車能

變化出多少種速度。

教學(xué)準(zhǔn)備

實物投影、課件、自行車學(xué)具。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

同學(xué)有多少人會騎自行車呀？還真不少，那你們知道在自行車?yán)?/p>

也有數(shù)學(xué)問題嗎？老師準(zhǔn)備了一幅自行車的圖形，看看誰能從中找出

我們學(xué)過的知識。

其實在自行車?yán)镞€蘊(yùn)含著更為豐富的數(shù)學(xué)知識，今天我們就一起進(jìn)一

步探究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。

(板書課題：自行車?yán)锏臄?shù)學(xué))

二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

1.出示普通自行車圖片。

要是蹬一圈，能走多遠(yuǎn)呀？

2.說一說要是想知道能走多遠(yuǎn)，該怎么做呀？

3.課前請幾位同學(xué)用一種直接測量的方法，對蹬一圈所行的路程

進(jìn)行了測量，但是結(jié)果不太一樣，我們發(fā)現(xiàn)這種方法誤差較大，下面

我們討論另一種方法。

找一輛普通自行車，測量出以下數(shù)據(jù)：前齒輪齒數(shù)、后齒輪齒數(shù)、

車輪半徑。

(1)解決方案中的基本問題。

請同學(xué)們用老師給大家準(zhǔn)備的學(xué)具研究一下：我們說的蹬一圈是

什么轉(zhuǎn)動了一圈？蹬一圈中車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際是什么的圈數(shù)？

學(xué)生小組操作學(xué)具，討論交流。

⑵解決方案中的關(guān)鍵問題“前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈”？

同學(xué)們想一想：怎樣才能知道“前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾

圈”？

通過實踐發(fā)現(xiàn)，要通過更精確的方法找出答案。

前齒輪轉(zhuǎn)動一圈的長度就是鏈條走過的長度，后齒輪也要轉(zhuǎn)動同

樣的長度。所以：前齒輪數(shù)X前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪數(shù)X后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)

在老師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生根據(jù)分析問題和實際操作總結(jié)出解題思

路：

前齒輪的齒數(shù)跪一圈自行車走的距離

后齒輪的齒數(shù)■車輪的圈長

然后讓學(xué)生分組收集所需要的數(shù)據(jù)，再代入數(shù)學(xué)模型，字出答案。

4.匯報交流。

各小組展示并解釋各自的研究過程和結(jié)果，再對各組的結(jié)果進(jìn)行

比較。

二、練一練

1.蹬一圈能走多遠(yuǎn)？前齒輪齒數(shù)：26；后齒輪齒數(shù)：16；車輪直

徑：66厘米。

2.小明家距離學(xué)校大約500米，從家到學(xué)校至少要蹬多少圈？

四、研究變速自行車能變化出多少種速度

在學(xué)生研究清楚了普通的自行車行駛與其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的關(guān)系之后，

進(jìn)一步讓學(xué)生探討變速自行車中的數(shù)學(xué)問題一一可以組合出多少種

速度。

1.老師出示一種變速自行車的主要結(jié)構(gòu)圖