七年級數(shù)學(xué)下冊第10章軸對稱平移與旋轉(zhuǎn)10.5圖形的全等課件新版華東師大版

10.5圖形的全等新課導(dǎo)入觀察下列兩組圖片說說你有何發(fā)現(xiàn)？

我們已經(jīng)認識了圖形的軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)，這是圖形的三種基本變換.圖形經(jīng)過這樣的變換，位置發(fā)生了變化，但變換前后兩個圖形的對應(yīng)線段_____，對應(yīng)角_____，圖形的大小、形狀______.新課推進相等相等不變要想知道兩個圖形的大小、形狀是否完全相同，可以通過______、_____和_____這些圖形的變換，把兩個圖形疊合在一起，觀察它們是否完全重合.軸對稱平移旋轉(zhuǎn)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形.做一做

圖中給出了8個圖形，你能發(fā)現(xiàn)哪兩個圖形是全等圖形嗎？（1）（2）（4）（3）（6）（7）（5）（8）

一個圖形經(jīng)過軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)等變換所得到的新圖形一定與原圖形全等；反過來，兩個全等的圖形經(jīng)過上述變換后一定能夠互相重合.思考

觀察下圖中的兩對多邊形，每對中的其中一個可以經(jīng)過怎樣的變換和另一個圖形重合？

上面的兩對多邊形都是全等圖形，也稱為全等多邊形.

兩個全等的多邊形，經(jīng)過運動而重合，相互重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，相互重合的邊叫做對應(yīng)邊，相互重合的角叫做對應(yīng)角.如圖，兩個五邊形是全等的.AEBCDA′E′B′C′D′記作：五邊形ABCDE≌五邊形A′B′C′D′E′符號“≌”表示全等，讀作“全等于”.AEBCDA′E′B′C′D′試指出兩個圖形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)角和對應(yīng)邊.對應(yīng)頂點：點A與點A′、點B與點B′、點C與點C′、點D與點D′、點E與點E′.AEBCDA′E′B′C′D′對應(yīng)角：∠A與∠A′、∠B與∠B′、∠C與∠C′、∠D與∠D′、∠E與∠E′.對應(yīng)邊：AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DE與D′E′、EA與E′A′.全等多邊形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.1.全等多邊形有什么樣的性質(zhì)？2.在數(shù)學(xué)上怎樣定義全等多邊形？邊、角分別對應(yīng)相等的兩個多邊形稱為全等多邊形.思考練習(xí)判斷下列圖形是否全等，并說明理由.（1）周長相等的等邊三角形；（2）周長相等的直角三角形；（3）所有的正方形.三角形是特殊的多邊形，因此，全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等.如果兩個三角形的邊、角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.同樣，我們也可以得到全等三角形的定義：如圖，△ABC≌△DEF，且∠A=∠D，∠B=∠E.你能指出它們之間其他的對應(yīng)頂點、對應(yīng)角和對應(yīng)邊嗎？BACFDE

例如圖，△ABC沿著BC的方向平移至△DEF，∠A=80°，∠B=60°，求∠F的度數(shù).BACDFE解由圖形平移的特征，可知△ABC與△DEF的形狀與大小相同，即△ABC≌△DEF.∴∠D=∠A=80°（全等三角形對應(yīng)角相等）同理∠DEF=∠B=60°.又∵∠D+∠DEF+∠F=180°.∴∠F=40°.BACDFE隨堂練習(xí)1.下列說法正確的是（）①用一張像紙沖洗出來的10張1寸像片是全等圖形；②我國國旗上的4顆小五角星是全等圖形；③所有的正方形是全等圖形；④全等圖形的面積一定相等.個個個個C2.如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為（）A.30°B.50°C.90°D.100°DACBlA′B′C′50