小升初真題專項(xiàng)：平面圖形（試題匯編）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)蘇教版

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁小升初真題專項(xiàng)：平面圖形（試題匯編）2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)蘇教版一、選擇題1．（2023·四川·小升初真題）如圖，小明將一個(gè)正方形紙剪出一個(gè)寬為4厘米的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為5厘米的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個(gè)長條面積為（

）。A．16平方厘米 B．20平方厘米 C．80平方厘米 D．160平方厘米2．（2022·四川成都·小升初真題）如圖，正方形被一條曲線分成了A、B兩部分，下列說法正確的是（

）。A．如果，那么A的周長大于B的周長 B．如果，那么A的周長小于B的周長C．如果，那么A的周長等于B的周長 D．不管a、b哪個(gè)大，A、B的周長總相等3．（2023·廣東揭陽·小升初模擬）一個(gè)圓和正方形的周長都是12.56厘米，比較它們的面積（

）。A．一樣大 B．正方形大 C．圓大 D．無法比較4．（2023六年級(jí)·南京）平行四邊形的面積一定，它的底和高（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不確定5．（2024·長沙·小升初模擬）若大圓和小圓的半徑之比是3∶1，則大圓與小圓的面積之比是（

）。A．3∶1 B．9∶1 C．1∶9 D．1∶36．（2024·長沙·小升初模擬）從一張長為3厘米，寬為2厘米的長方形紙中剪去一個(gè)直徑為1厘米的圓（如下圖）。下面（

）最接近陰影部分的面積。A．5平方厘米 B．4平方厘米 C．3平方厘米 D．2平方厘米二、填空題7．（2024·江蘇·小升初模擬）周長是18cm的三角形的三條邊分別為a、b、c，且a∶3＝b∶2＝c∶4，則最短邊的長度為()。8．（2023·遼寧·小升初模擬）一個(gè)等腰三角形，有兩條邊分別是5厘米和10厘米，則這個(gè)三角形的周長是()厘米。9．（2024·江蘇·小升初模擬）如圖，長方形內(nèi)有個(gè)等邊三角形，()。如果等邊三角形的面積是4cm2，那么長方形的面積是()cm2。10．（2022·四川綿陽·小升初真題）一個(gè)鐘表的時(shí)針長8厘米，分針長10厘米，從中午12時(shí)到下午6時(shí)，時(shí)針掃過的面積是()，分針尖端走過的路程是()。11．（2022·四川·小升初真題）如圖，左右為大小兩個(gè)正方形，，則()∶()。12．（2023·四川成都·小升初真題）一個(gè)圓形杯子口的周長是12.56，則它的半徑是()，面積是()。13．（2023·宿遷·小升初真題）如圖，已知正方形的邊長為24厘米。甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從頂點(diǎn)A出發(fā)，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時(shí)針方向移動(dòng)，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時(shí)針方向移動(dòng)，每次相遇后甲、乙的速度均增加1厘米/秒且都改變?cè)较蛞苿?dòng)，則第四次相遇時(shí)甲與最近頂點(diǎn)的距離是()厘米。14．（2023·長沙·小升初模擬）如圖，一個(gè)大圓中有四個(gè)面積相同的小圓，已知大圓的半徑等于小圓的直徑，小圓的面積為7cm2，那么陰影部分的面積總和為()cm2。三、計(jì)算題15．（2023·長沙·小升初模擬）求陰影部分的面積。（單位：，π取3.14）16．（2023·蘇州·小升初模擬）求下圖中陰影部分的面積。（π取3.14）四、解答題17．（2023·江蘇蘇州·小升初模擬）張大伯用籬笆圍一塊菜地（其中一面是墻），如下圖所示。若籬笆全長35米，這塊地的面積是多少平方米？18．（2023·江蘇·小升初模擬）如圖，半圓的面積是39.25平方厘米，圓的面積是28.26平方厘米。那么長方形（陰影部分）的面積是多少平方厘米？19．（2023六年級(jí)上·重慶云陽·期末）小紅家想靠墻建一個(gè)雞舍，已知每只雞占地面積相同。小紅和媽媽分別作了如下圖的設(shè)計(jì)，請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷出誰設(shè)計(jì)的雞舍養(yǎng)的雞多？（得數(shù)保留整數(shù)）20．（2021·湖南長沙·小升初模擬）草原上有一等邊三角形建筑物邊長是6米，一只羊被拴在建筑物的一個(gè)角上。已知繩子長8米，這只羊能吃到草的總面積是多少平方米？（π取3.14，結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）21．（2023·江蘇蘇州·小升初模擬）如圖：長方形中，是延長線上一點(diǎn)，交于，比的面積大30，求的長。22．（2023·長沙·小升初模擬）問題：學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)如圖①，兩端是半圓形，中間是正方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，周長是257米。這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長是多少米？（1）分析與解答：某小組采取合作學(xué)習(xí)的方式探究此問題，以下是該小組三位同學(xué)的對(duì)話：

甲：“把運(yùn)動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行平移變換（如圖②），則圓的周長＋正方形邊長×2＝運(yùn)動(dòng)場(chǎng)周長?！币遥骸皥A的周長可以看作是正方形邊長的3.14倍?！北骸拔覀兛梢杂梅匠痰乃枷雭斫鉀Q問題！”親愛的同學(xué)，請(qǐng)你幫助他們完成解答。（2）拓展延伸：學(xué)校計(jì)劃在此運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)部修建一條寬是5米的塑膠跑道（圖③中陰影部分），每平方米塑膠跑道的造價(jià)是80元，一共需要多少元？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【分析】假設(shè)正方形的邊長為x厘米，根據(jù)題意可知，一個(gè)寬為4厘米的長條，長為x厘米，一個(gè)寬為5厘米的長條，長為（x－4）厘米，已知兩個(gè)長條的面積相等，根據(jù)長方形的面積公式，可列方程為：5×（x－4）＝4x，然后解出方程，進(jìn)而求出長條的面積?！驹斀狻拷猓涸O(shè)原正方形邊長為x厘米。5×（x－4）＝4x5x－20＝4x5x－4x－20＝4x－4xx－20＝0x－20＋20＝0＋20x＝2020×4＝80（平方厘米）一個(gè)長條面積為80平方厘米。故答案為：C2．C【分析】根據(jù)圖示可知，圖形A的周長等于正方形的一條邊長加上b的長度再加上邊長減去a的長度和公共曲線部分；圖形B的周長等于正方形的一條邊長加上a的長度再加上邊長減去b的長度和公共曲線部分；據(jù)此逐項(xiàng)分析即可?！驹斀狻吭O(shè)正方形邊長為單位“1”，曲線長為m；則，，。A．如果，那么，則，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。B．如果，那么，則，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。C．如果，那么，則，故C項(xiàng)正確。D．由以上分析可知，D項(xiàng)顯然錯(cuò)誤。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的周長，關(guān)鍵是根據(jù)圖示找到圖形A和圖形B周長。3．C【分析】由題意可知，正方形和圓的周長相等。根據(jù)圓的周長公式和正方形的周長公式，分別求出圓的半徑和正方形的邊長，然后根據(jù)圓的面積公式和正方形的面積公式，求出圓的面積和正方形的面積，再比較。據(jù)此解答?！驹斀狻恳粋€(gè)圓和正方形的周長都是12.56厘米，12.56÷3.14÷2＝2（厘米）圓的面積：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）12.56÷4＝3.14（厘米）正方形的面積：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）12.56＞9.8596一個(gè)圓和正方形的周長都是12.56厘米，比較它們的面積，圓比較大。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了圓周長公式、圓面積公式、正方形周長公式、正方形面積公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握公式。4．B【分析】平行四邊形面積＝底×高，乘積一定的兩個(gè)量成反比例關(guān)系，據(jù)此解題?！驹斀狻康住粮撸狡叫兴倪呅蚊娣e（一定）所以，平行四邊形的面積一定，它的底和高成反比例。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例和平行四邊形的面積，掌握反比例的意義以及平行四邊形的面積公式是解題的關(guān)鍵。5．B【分析】根據(jù)比的意義，假設(shè)大圓的半徑是3，小圓的半徑是1，根據(jù)圓面積公式：S＝πr2，分別求兩個(gè)圓的面積，進(jìn)而寫出大圓與小圓的面積之比，再化簡(jiǎn)即可?；?jiǎn)比根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變。【詳解】假設(shè)大圓的半徑是3，小圓的半徑是1，（π×32）∶（π×12）＝9π∶π＝（9π÷π）∶（π÷π）＝9∶1若大圓和小圓的半徑之比是3∶1，則大圓與小圓的面積之比是9∶1。故答案為：B6．A【分析】通過觀察可知，一個(gè)直徑為1厘米的圓面積接近一個(gè)邊長為1厘米的正方形，根據(jù)正方形的面積公式，用1×1即可求出接近正方形的面積，然后根據(jù)長方形的面積＝長×寬，用3×2即可求出長方形的面積，再用3×2－1×1即可求出接近陰影部分的面積?！驹斀狻?×2－1×1＝6－1＝5（平方厘米）5平方厘米最接近陰影部分的面積。故答案為：A7．4cm/4厘米【分析】根據(jù)a∶3＝b∶2＝c∶4可知a∶b∶c＝3∶2∶4，利用周長除以總份數(shù)求出一份代表的長度，再乘每條邊占的份數(shù)即可?！驹斀狻恳?yàn)閍∶b∶c＝3∶2∶4，所以a∶b∶c＝3∶2∶4最短邊的長度為。8．25【分析】等腰三角形的兩條腰相等，第三條邊可能是5厘米或10厘米。根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差一定小于第三邊。長5厘米、5厘米、10厘米的三條線段不能圍成一個(gè)三角形。長5厘米、10厘米、10厘米的三條線段能圍成一個(gè)三角形。則第三條邊長10厘米。將這三條邊的長度相加求和?！驹斀狻?＋5＝10，則長5厘米、5厘米、10厘米的三條線段不能圍成一個(gè)三角形。5＋10＞10，則長5厘米、10厘米、10厘米的三條線段能圍成一個(gè)三角形。5＋10＋10＝25（厘米）則這個(gè)三角形的周長是25厘米。9．308【分析】根據(jù)長方形的特征可知，，又因?yàn)槿切问堑冗吶切危冗吶切蔚拿總€(gè)角都是60°，所以；因?yàn)榈鹊椎雀叩拈L方形的面積等于三角形的面積的2倍，所以長方形的面積等于三角形面積的2倍，據(jù)此解答?！驹斀狻浚╟m2）；長方形的面積是8cm2。10．100.48平方厘米/100.48cm2376.8厘米/376.8cm【分析】從中午12時(shí)到下午6時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)了0.5圈，又因時(shí)針長8厘米，即時(shí)針?biāo)?jīng)過的圓的半徑是8厘米，利用圓的面積公式S＝πr2，即可求出時(shí)針?biāo)鶔哌^的面積；從12時(shí)到下午6時(shí)，分針正好轉(zhuǎn)了6圈，又因分針長10厘米，即分針?biāo)?jīng)過的圓的半徑是10厘米，從而利用圓的周長公式即可求出分針走過的路程?！驹斀狻?.14×82×0.5＝200.96×0.5＝100.48（平方厘米）2×3.14×10×6＝62.8×6＝376.8（厘米）即，時(shí)針掃過的面積是100.48平方厘米，分針尖端走過的路程是376.8厘米?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明白，從中午12時(shí)到下午6時(shí)分針和時(shí)針轉(zhuǎn)的圈數(shù)，再根據(jù)圓的面積公式與周長公式解決問題。11．151【分析】B和C是兩個(gè)高相等但是底不相等的三角形，則相當(dāng)于這兩個(gè)三角形的底的比。這兩個(gè)三角形的底分別是大正方形的邊長和小正方形的邊長。則大正方形的邊長是3，小正方形的邊長是1。A是直角梯形，面積＝（上底＋下底）×高×＝（大正方形邊長－小正方形邊長＋大正方形的邊長）×大正方形邊長×，D是小正方形面積的一半，即面積＝小正方形邊長×小正方形邊長×。既可以算出面積比?！驹斀狻吭O(shè)大正方形的邊長是a，小正方形的邊長是b。，進(jìn)一步假設(shè)則A的面積：（3－1＋3）×3÷2＝5×3÷2＝15÷2＝D的面積：1×1÷2＝1÷2＝則。12．212.56【分析】圓的周長＝（r是圓的半徑），可以推出圓的半徑＝圓的周長÷÷2。當(dāng)知道圓的半徑時(shí)，圓的面積＝?！驹斀狻繄A的半徑：12.56÷3.14÷2＝2（cm）圓的面積：3.14×22＝12.56（cm2）13．5.6【分析】甲乙第一次相遇運(yùn)動(dòng)時(shí)路程是正方形的周長，正方形周長＝邊長×4，則第一次相遇的時(shí)間＝路程÷（速度和）是16秒。第二次相遇的路程也是正方形的周長，速度甲、乙的速度均增加1厘米/秒，則甲就是3厘米/秒，乙就是5厘米/秒，第二次相遇的時(shí)間＝路程÷時(shí)間和是12秒。同理第三次相遇的時(shí)間是9.6秒，第四次相遇的時(shí)間是8秒。甲一開始的順時(shí)針，第二次是逆時(shí)針，第三次是順時(shí)針，第四次是逆時(shí)針。兩個(gè)順時(shí)針的路程是70.4厘米，兩個(gè)逆時(shí)針的路程是76厘米，則說明甲順時(shí)針走了70.4厘米，又返回頭將順時(shí)針的路走了一遍后到達(dá)遠(yuǎn)點(diǎn)又多走了，5.6厘米，即甲在AB線段上，這時(shí)候的甲距離A點(diǎn)5.厘米，距離B點(diǎn)18.4厘米?！驹斀狻浚?6÷6＝16（秒）＝＝＝＝9.6（秒）＝＝＝70.4（厘米）＝＝36＋40＝76（厘米）第四次相遇點(diǎn)在從A點(diǎn)逆時(shí)針移動(dòng)5.6處厘米，距A點(diǎn)5.6厘米，距B點(diǎn)18.4厘米。則第四次相遇時(shí)甲與最近頂點(diǎn)的距離是5.6厘米。14．7【分析】如圖：

將三個(gè)陰影稱為A、B、C，可以發(fā)現(xiàn)，大圓就是由四個(gè)A、四個(gè)B、四個(gè)C組成的，即陰影部分的面積等于大圓面積的，已知大圓的半徑等于小圓的直徑，所以大圓半徑是小圓半徑的2倍，其面積是小圓面積的4倍，即28cm2，由此即可求出陰影部分面積?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，設(shè)小圓的半徑為rcm，則大圓的半徑為2rcm，小圓的面積：πr2＝7大圓的面積：π（2r）2＝4πr2＝4×7＝28（cm2）陰影部分的面積：28×＝7（cm2）所以，陰影部分的面積是7cm2?！军c(diǎn)睛】考查了不規(guī)則圖形的面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是得出陰影部分的面積等于大圓面積的。15．6.87m2【分析】陰影部分的面積＝長方形的面積－以3m為半徑的半圓的面積，根據(jù)：長方形的面積長×寬，圓的面積＝πr2，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻浚╩2）16．57cm2【詳解】觀察圖形可知，兩個(gè)陰影部分的面積相等，一個(gè)陰影部分的面積＝×半徑是10cm圓的面積－空白直角三角形的面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此求出一個(gè)陰影部分的面積再乘2即可?！窘獯稹浚?14×－100÷2＝78.5－50＝28.5（cm2）

28.5×2＝57（cm2）17．108平方米【詳解】【分析】先要求出梯形上底和下底之和是35－8＝27（米），再利用梯形面積公式（35－8）×8÷2求出這面菜地的總面積。【詳解】（35－8）×8÷2＝27×8÷2＝216÷2＝108（平方米）答：這塊地的面積是108平方米?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確如何利用梯形面積公式求出菜地面積，考查學(xué)生分析問題的能力。18．24平方厘米【分析】半圓面積為39.25平方厘米，則半圓所在的圓面積就是（39.25×2）平方厘米，根據(jù)圓面積計(jì)算公式“S＝πr2”，r2＝39.25×2÷3.14＝25，由于52＝25，由此得出半圓的半徑是5厘米，進(jìn)而求出半圓的直徑為5×2＝10（厘米）；圓的面積為28.26平方厘米，同理可求出圓的半徑，進(jìn)而求出圓的直徑；圓直徑是陰影長方形的長，半圓直徑減圓直徑是陰影長方形的寬，根據(jù)長方形面積計(jì)算公式“S＝ab”即可求出陰影部分面積?！驹斀狻?9.25×2÷3.14＝78.5÷3.14＝25因?yàn)?2＝25所心半圓的半徑為5厘米；半圓直徑為5×2＝10（厘米）28.26÷3.14＝9因?yàn)?2＝9所以圓的半徑為3厘米；圓的直徑為3×2＝6（厘米）6×（10－6）＝6×4＝24（平方厘米）答：長方形（陰影部分）的面積是24平方厘米。【點(diǎn)睛】陰影部分是一個(gè)長方形，求出這個(gè)長方形的長、寬是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)。長方形的長為圓的直徑，寬為半圓直徑與圓直徑之差，根據(jù)圓面積計(jì)算公式即可求出半圓、圓的半徑，進(jìn)而求出直徑。19．小紅【分析】根據(jù)籬笆長度計(jì)算出圓的半徑和正方形的邊長，利用圓和正方形的面積計(jì)算出結(jié)果，并比較大小即可。【詳解】小紅：半徑：28.26÷3.14＝9（米）面積：3.14×92÷2＝3.14×81÷2＝254.34÷2≈127（平方米）媽媽：邊長：28.26÷3＝9.42（米）面積：9.42×9.42≈89（平方米）因?yàn)?27平方米＞89平方米，所以小紅設(shè)計(jì)的雞舍養(yǎng)的雞多。答：小紅設(shè)計(jì)的雞舍養(yǎng)的雞多。【點(diǎn)睛】根據(jù)面積公式計(jì)算出圓和正方形的面積并比較大小是解答題目的關(guān)鍵。20．175.8平方米【分析】根據(jù)題意可知：羊可以吃到草的面積是以8米為半徑、圓心角為：360°－60°＝300°的扇形的面積，加上2個(gè)半徑是：8－6＝2（米）、圓心角是180°－60°＝120°的扇形面積的和。利用扇形面積公式計(jì)算即可?！驹斀狻咳鐖D：360°－60°＝300°180°－60°＝120°×3.14×82＋×3.14×（8－6）2×2＝×3.14＋×3.14＝56