人教版數(shù)學(xué)八年級下冊期中考試試卷及答案

人教版數(shù)學(xué)八年級下冊期中考試試卷及答案

班級姓名________得分

本試卷分卷I和卷口兩部分：卷I為選擇題，卷口為非選擇題。

本試卷滿分120分，考試時間為120分鐘。

卷I（選擇題，共41分）

注意事項：

1.答卷I前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、科目填涂在答題卡上。考試結(jié)束,

監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回。

2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。答在試卷

上無效。

3.卷I學(xué)生自己保存。

一、選擇題.（本大題共個16小題，1-7題每小題2分，8-16題每小題3分，共41分，在

每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意）

1、下圖中是中心對稱圖形的是（）

ABCD

2、已知a<b,則下列不等式一定成立的是（）

A.a+3>b+3B.2a>2bC.-a<-bD.a-b<0

3、等腰三角形的一邊為3,另一邊為8,則這個三角形的周長為（）

A.llB.14C.19D.14或19

4、如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是（）

-----J???1M

-10123

A.x<—1或XN3B.xg—1或x>3C.—l<.x<3D.—1<x<3

5、下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）

A.6,7,8B.1,V2,5C.6,8,10D,后,273,V15

6、己知三角形三邊長分別為3,l-2a,8,則a的取值范圍是（）

A.5<a<llB.4<a<10C.-5<a<-2D.-2<a<-5

7、在聯(lián)歡會上，有A、B、C三名選手站在一個三角形的三個頂點的位置上，他們在玩搶

凳子游戲，要求在他們.中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝,為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最

適當(dāng)?shù)奈恢檬窃?ABC的

A.三邊中線的交點B.三邊垂直平分線的交點C.三條角平分線的交點D.三邊上高的交點

8、如果不等式（1+a）x>l+a的解集為x<l,那么a的取值范圍是()

A.a>0B.a<0C.a>-lD.a<-l

%〉4

9、不等式組〈的解集是x>4,那么機的取值范圍是（）

x>m

A.m>4B.m<4C.3<x<4D.3<x<4

10、已知，如圖，在AABC中，OB和OC分別平分NABC和/ACB,

過O作DE〃:BC,分別交AB、AC于點D、E,若BD+CE=5,

.E

則線段DE的長為（）

C

A.5B.6C.7D.8

11、如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b,觀察圖象回答問題：當(dāng)kx+b>0,x

的取值范圍是（）

A.x>2.5B,x<2.5C.x>-5D.x<-5

11題圖

12、小明家新建了一棟樓房，裝修時準(zhǔn)備在一段樓梯上鋪設(shè)地毯，樓梯寬2米，其側(cè)面如圖

所示.（單位：米），則小明至少要買（）平方米的地毯。

13、如圖，在AABC中，ZACB=90°,ZA=30°,AB的垂直平分線分別交AB和AC

于點D,E,AE=2,CE=)

A.1C.小

14、如圖，△ABC繞A逆時針旋轉(zhuǎn)使得C點落在BC邊上的F處，則對于結(jié)論13題圖

①AC=AF；②NFAB=NEAB；③EF=BC；④/EAB=/FAC,

萊電儂結(jié)論的個數(shù)是()

B

FC14題圖

y

A.4個B.3個C.2個D.1個A

15、如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（1,?。?

O

M為坐標(biāo)軸上一點，且使得AMOA為等腰三角形，則滿足條件的點M的

個數(shù)為（）

A.4B.5C.6D.815題圖

16、已知AB=AC,AD為/BAC的角平分線，D.、E、F...為NBAC的角平分線上的若干點。

如圖1,連接BD、CD,圖中有1對全等三角形；如圖2,連接BD、CD、BE、CE,圖中

有3對全等三角形；如圖3,連接BD、CD、CE、BF、CF,圖中有6對全等三角形；依此

規(guī)律，第8個圖形中有全等三角形（）

A.24對.B.28對C.36對D.72對

卷口（非選擇題，共79分）

注意事項：1.答卷口前，將密封線左側(cè)的項目填寫清楚。

2.答卷口時，將答案用黑色、藍(lán)色水筆或圓珠筆直接寫在試卷上。

3.卷口交給監(jiān)場老師并由老師按頁碼沿密封線裝訂。

三

題號二

212223242526

得分

二、填空題.（本大題共4個小題，每小題4分，共16分，把答案寫在題中的橫線上）

17、全等三角形的對應(yīng)角相等的逆命題是命題。（填“真”或“假”）

18、已知函數(shù)yi=kix+bi與函數(shù)y2=k2x+b2的圖象如圖所示，則不等式kix+bi<k2x+b2的解集

是。

18題圖

19、一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點。恰好放在等腰直角三角形的斜邊上,

AC與DM,DN分別交于點E,F,把仆DEF繞點D旋轉(zhuǎn)到一定位置，使得貝！BDN

的度數(shù)是________

20、定義新運算：對于任意實數(shù)。6都有：a?b=a(a-b)+1,其中等式右邊是通常的加

法、減法及乘法運算.如：2?5=2x(2-5)+l=2x(-3)+1=-5,那么不等式3十x<13

的解集為=

三、解答題.(本大題共6個小題，共63分。解答題寫出文字說明、證明過程或演算過程)

21、(每小題6分，共12分)解不等式或不等式組。

(1)4x+526x-3.并將解集在數(shù)軸上表示出來;

解:

-3-2-1012345

x—3(x—2)<4①

(2).1+2x、，

-------->x-l①

3

解:

22、（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（1,4）,B

（4,2）,C（3,5）（每個方格的邊長均為1個單位

長度）.

（1）請畫出將AABC向下平移5個單位后得到的

△AiBiCi；

（2）將△ABC繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后

得到的△A2B2c2,并直接寫出點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)

過的路徑長.

解：

23、（本題9分）如圖，.在AABC中，ADXBC,垂足為D,E為AC上一點，BE交AD

于F,且BF=AC,FD=CD,AD=3,求AB的長。

解：

23題圖

24、（本題10分）求不等式（2x-1）（尤+3）>0的解集.

9V—19V—10

解：根據(jù)"同號兩數(shù)相乘，積為正"可得：①或②.

x+3>0]x+3<0

解①得X*；解②得x<-3.

不等式的解集為x>°或-3.

2

請你仿照上述方法解決下列問題：

（1）求不等式（2x-3）（x+1）<0的解集.（2）求不等式-----20的解集.

x+2

解:

25、（本題11分）某花卉基地出售兩種盆栽花卉:太陽花6元/盆，繡球花10元/盆，若一次購

買繡球花超過20盆時，超過20盆的部分繡球花打8折.

（1）分別寫出兩種花卉的付款金額M元）關(guān)于購買量x（盆）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花的數(shù)量不超

過繡球花數(shù)量的一半，兩種花卉各買多少盆時,總費用最少，最少總費用多少元？

解：

26、（本題13分）已知：點。是等腰直角三角形43c斜邊BC所在直線上一點（不與點B

重合），連接AD.

（1）如圖1,當(dāng)點。在線段上時，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到線段AE,

連接CE.求證：BD=CE,BDrCE；

（2）如圖2,當(dāng)點。在線段2C延長線上時，將線段繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到線

段AE,連接CE.請畫出圖形。上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

（3）根據(jù)圖2,請直接寫出A。、BD、CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系。

26題圖

證明:

參考答案

選擇題:

1-5CDBDC,6-1ODBDBA,11-16ABACCC

二空題：

17、兩個銳角互余的三角形是直角三角形；18、x<1；19、120。；20、x?1.

三解S題

21、(1)4x-6x^-3-5...........1分

-2x,-8...........1分------------1...........1分

xW4...........2分___?__?__??__?_?__4—^-?>

-3-2-1012345

(2)由不等式①得:x》l...........2分

由不等式②得:x<4...........2分1?111，+丁??

???不等式組的解集為1WXV4...........2分_3-2-1012345..........1分

22、(1)如圖，.....

Ai(1,-1)Ci(3,0)...........2分

(2)如圖，.....3分

V5JT...........2分

23、解：：AD_LBC

ZADB=ZADC=90°.........................2分

在RTABDF和RTAADC中，

BF=AC

FD=CD

/.RTABDF=RTAADC(HL)...........4分

AD=BD=31分

在RTZXABD中，AB2=AD2+BD2

AB2=32+32

AB=3亞...........3分

24、解：根據(jù)“異號兩數(shù)相乘，積為負(fù)，，可得：①，2"一3>0或②戶-3<°

x+KOx+l>0...........

解①得無解；解②得.?.不等式的解集為一1<X<3。

22............

⑵解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得：①，T>°或②mT<°

x+2>0x+2V0

解①得x>.3；解②得x<-2。.?.不等式的解集為x>3或x<-2。...2分

25、解：

（1）y太陽花=6x；...........1分

①y繡球花=1Ox(xV20)；.....2分

②y繡球花=10x20+10x0.8x(x-20)

=200+8x-160

=8x+40(x>20)...........3分

(2)根據(jù)題意，設(shè)太陽花的數(shù)量是m盆，則繡球花的數(shù)量是(90-m)盆，購買兩種花的總

費用是w元，

.,.mV；(90-m)

則mV30,...........1分

貝(Iw=6m+[8(90-m)+40]

=760-2m...........3分

V-2<0

.'.w隨著rri的增大而減小，

.?.當(dāng)m=30時，

w最小=760-2x30=700(兀)，

即太陽花30盆，繡球花60盆時，總費用最少，最少費用是700元.......2分

26、(1)證明:如圖1,VZBAC=90°,AB=AC,

；./ABC=/ACB=45°,

ZDAE=90.",

：.ZDAE=ZCAE+ZDAC=90°,

'：ZBAC=ZBAD+ZDAC=90°,

：.ZBAD=ZCAE,

在△BAD和△CAE中，

'AB=AC

<ZBAD=ZCAE

AD=AE,

.'.ABAD^ACAE(SAS),

；.BD=CE,ZACE=ZABC=45°.

ZBCE=ZACB+ZACE=90°,

；.BD_LCE；...........5分

(2)如圖2,將線段AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE,連接CE.

與(1)同理可證CE=BD,CE±BD；...........5分

(3)2AD2=BD2+CD2,

ZEAD=90°AE=AD,

.?.ED=V2AD,

在RTYXECD中，ED2=CE2+CD2,

2AD2=BD2+CD2...........3分

附:

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)

(1)整理重點

有數(shù)學(xué)課的當(dāng)天晚上，要把當(dāng)天教的內(nèi)容整理完畢，定義、定理、公式

該背的一定要背熟，有些同學(xué)以為數(shù)學(xué)注重推理，不必死背，所以什麼都不

背，這觀念并不正確。

一般所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本的定義、定理、公式是

我們解題的工具，沒有記住這些，解題時將不能活用他們，好比醫(yī)師若不將

所有的醫(yī)學(xué)知識、用藥知識熟記心中