2023-2024學(xué)年安徽省池州十二中七年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年安徽省池州十二中七年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.9的算術(shù)平方根是(

)A.3 B.9 C.±3 D.2.下列不等式中，是一元一次不等式的是(

)A.1x+1>0 B.x23.北宋詩(shī)人蘇軾在《前赤壁賦》中寫道：“寄蜉游于天地，渺滄海之一粟.”“滄海一粟”比喻非常渺小.據(jù)測(cè)量，200粒粟的質(zhì)量大約為1g.1粒粟的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A.5×10?3g B.5×4.若把分式3x+yxy中的x和y都擴(kuò)大A.擴(kuò)大2倍 B.不變 C.縮小為原來(lái)的12 D.縮小為原來(lái)的5.估計(jì)81?7A.5和6之間 B.6和7之間 C.7和8之間 D.無(wú)法確定6.下列運(yùn)算正確的是(

)A.2a3?a4=2a127.若a+6=2，則代數(shù)式(A.?2 B.?12 C.28.已知a?1>0A.?1<?a<a<1 9.A、B兩地相距90千米，甲車和乙車的平均速度之比為5：3，兩車同時(shí)從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車遲到30分鐘.若求甲車的平均速度，設(shè)甲車平均速度為5x千米/小時(shí)，則所列方程是(

)A.905x?903x=30 10.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)正方形紙片，將甲、乙并列放置后得到圖1，已知點(diǎn)H為AE的中點(diǎn)，連接DH、FH，將乙紙片放到甲的內(nèi)部得到圖2，已知甲、乙兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)之和為8，圖2的陰影部分面積為6，則圖1的陰影部分面積為(

)

A.3 B.19 C.21 D.28二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.計(jì)算：|?4|?312.如果分式2x?3x+2的值為0，那么13.把45b2?20分解因式的結(jié)果是14.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組x?y=a+32x+y=5a的解滿足x>y．

(1)實(shí)數(shù)三、計(jì)算題：本大題共1小題，共8分。15.解方程：xx?1四、解答題：本題共8小題，共82分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：[(2x?y)217.(本小題8分)

整式3(13?m)的值為P．

(1)當(dāng)m取什么值時(shí)，P的值是正數(shù)？

18.(本小題8分)

已知10a=5，10b=6，求下列各式的值：

(19.(本小題10分)

如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b．

(1)求|a+1|+|b+1|的值．

(2)在數(shù)軸上，C，20.(本小題10分)

觀察下面的式子，解答下列問(wèn)題．

第1個(gè)式子：(x?1)÷(x?1)=1；

第2個(gè)式子：(x2?1)÷(x?1)=x21.(本小題12分)

閱讀下面的材料，解答下列問(wèn)題．

(a+b)2=a2+2ab+b2和(a?b)2=a2?2ab+b22.(本小題12分)

有兩款售價(jià)相同的汽車，信息如表所示：燃油車

油箱容積：50升

油價(jià)：7.2元/升

續(xù)航里程：a千米

每千米行駛費(fèi)用：50×新能源車

電池容量：80千瓦時(shí)

電價(jià)：0.6元/千瓦時(shí)

續(xù)航里程：a千米

每千米行駛費(fèi)用：______元(1)新能源車的每千米行駛費(fèi)用是______元；(用含a的代數(shù)式表示)

(2)若然油車的每千米行駛費(fèi)用比新能源車多0.52元．

①分別求出這兩款車的每千米行駛費(fèi)用；

②若燃油車和新能源車每年的其他費(fèi)用分別為4600元和7200元，則每年行駛里程在什么范圍時(shí)，新能源車的年費(fèi)用更低？(年費(fèi)用=年行駛費(fèi)用23.(本小題14分)

定義：若一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個(gè)分式為“和諧分式”.例如，x+1x?1=x?1+2x?1=x?1x?1+2x?1=1+2x答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵32=9，

∴9的算術(shù)平方根是3．

故選：A．

2.【答案】D

【解析】解：A.不等式的左邊是分式，不是整式，不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.不等式是一元二次不等式，不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.不等式是二元一次不等式，不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.不等式是一元一次不等式，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

根據(jù)一元一次不等式的定義逐個(gè)判斷即可．

本題考查了一元一次不等式的定義，能熟練掌握一元一次不等式的定義(只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次，不等號(hào)的兩邊都是整式，這樣的不等式叫一元一次不等式)3.【答案】A

【解析】解：1÷200=0.005=5×10?3，

故選：A．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?4.【答案】C

【解析】解：∵3x×2+y×2x×2×y×2=2(3x+y5.【答案】B

【解析】解：∵81=9，4<7<9，

∴2<7<3，

∴?3<?7<?2，

∴?3+9<9?7<?26.【答案】D

【解析】解：2a3?a4=2a7，

故A不符合題意；

(?3a2)3=?27a6，

故B不符合題意；

a7.【答案】A

【解析】解：(b2a?a)÷a?ba

=b2?a2a?aa?b

8.【答案】B

【解析】解：∵a?1>0，

∴a>1，

∴?a<?9.【答案】B

【解析】解：設(shè)甲車平均速度為5x千米/小時(shí)，則乙車平均速度為3x千米/小時(shí)，

根據(jù)題意得，903x?905x=12．

故選：B．

設(shè)甲車平均速度為5x千米/小時(shí)，則乙車平均速度為10.【答案】B

【解析】解：設(shè)甲正方形邊長(zhǎng)為x，乙正方形邊長(zhǎng)為y，則AD=x，EF=y，AE=x+y=8，

所以(x+y)2=64，

所以x2+y2+2xy=64，

因?yàn)辄c(diǎn)H為AE的中點(diǎn)，

所以AH=EH=4，

因?yàn)閳D2的陰影部分面積=(x?y11.【答案】7

【解析】解：|?4|?3?27

=4?(?3)12.【答案】32【解析】解：由題可知，

2x?3=0且x+2≠0，

解得x13.【答案】5(【解析】解：45b2?20

=5(9b2?4)

14.【答案】(1)a>【解析】解：(1)解方程組x?y=a+32x+y=5a得x=2a+1y=a?2，

由x>y得2a+1>a?2，

解得a>?3，

故答案為：a>?3；

(2)由2x+1<2a，得：x<2a?12，

由2x?114≥37，得：x≥3.515.【答案】解：去分母得x?2=3(x?1)，

解得x=12，

【解析】先把方程化為整式方程x?2=3(x?1)，再解整式方程，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解．

16.【答案】解：[(2x?y)2?(2x?y)(2x+y【解析】先利用完全平方公式，平方差公式計(jì)算括號(hào)里，再算括號(hào)外，然后把x，y的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了整式的混合運(yùn)算?化簡(jiǎn)求值，完全平方公式，平方差公式，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17.【答案】解：(1)3(13?m)>0，

解得m【解析】(1)根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可；

(2)根據(jù)P在數(shù)軸上的位置得出關(guān)于m的不等式，求出18.【答案】解：(1)10a+【解析】(1)根據(jù)10a+b=10a19.【答案】解：(1)∵a<?1，b>0，

∴|a+1|+|b+1|=?a?1+b+1=【解析】(1)根據(jù)a<?1，b>0，可得|a+1|+|b+1|=?a?1+b+120.【答案】解：(1)根據(jù)式子中的規(guī)律，可得(xn+1?1)÷(【解析】(1)從數(shù)字找規(guī)律，即可解答；

(2)利用21.【答案】解：(1)原式=(ab?1)2+[(a+b?2)+(a+b?2ab)2]2?[【解析】(1)根據(jù)“準(zhǔn)平方差公式”的定義進(jìn)行計(jì)算即可；

(22.【答案】48a

48【解析】解：(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得，新能源車的每千米行駛費(fèi)用為：80×0.6a=48a，

故答案為：48a；

(2)①50×7.2a?80×0.6a=0.52，

解得a=600，

經(jīng)檢驗(yàn)，a=600是原方程得解，

50×7.2600=0.6，80×0.6600=0.0