計(jì)算題基礎(chǔ)題滿分練（一）（解析版）-2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試計(jì)算題基礎(chǔ)題滿分練（蘇科版）

2021七年級(jí)下學(xué)期期末考試計(jì)算題基礎(chǔ)題滿分練（一）（時(shí)間：40分鐘總分：100）班級(jí)姓名得分一、解答題：1．（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：【答案】（1）1；（2）．【分析】（1）分別進(jìn)行乘方運(yùn)算，零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，再合并即可得到答案；（2）先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式的加法，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分后可得結(jié)果．【詳解】解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查的是乘方運(yùn)算，零次冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2．解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】去分母化為整式方程，解整式方程，檢驗(yàn)即可．【詳解】解：（1）去分母，得：，化簡(jiǎn)，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解；（2）去分母，得：，化簡(jiǎn)，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查可化為一元一次方程分式方程的解法，掌握分式方程的解法與步驟是解題關(guān)鍵．3．計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）直接利用立方根的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則、二次根式的混合運(yùn)算法則，熟練掌握這些運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4．在學(xué)生居家學(xué)習(xí)期間，學(xué)校為學(xué)生設(shè)置了線上健美操、球類、跑步、踢毽子活動(dòng)項(xiàng)目，為了了解學(xué)生對(duì)這些項(xiàng)目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生．對(duì)他們最喜愛的項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)并繪制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖．（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）估計(jì)該校1800名學(xué)生中有多少人最喜愛球類活動(dòng)？【答案】（1）80人；（2）圖見解析；（3）810人．【分析】(1)利用體操的人數(shù)和百分比可求出一共抽查的學(xué)生總數(shù)；(2)利用一共抽查的學(xué)生總數(shù)和踢毽子的百分比可求出踢毽子的人數(shù)，再補(bǔ)全圖象即可；(3)用該校學(xué)生總數(shù)乘以最喜愛球類活動(dòng)的分率計(jì)算即可求解．【詳解】（1）（人）答：一共抽查了80人．（2）（人），如下圖所示：（3）（人）．答：估計(jì)全校有810人最喜歡球類活動(dòng)．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?．王老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，每次摸出一個(gè)球（有放回），下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到黑球的次數(shù)m233160130203251摸到黑球的頻率0.230.210.300.260.253（1）補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是；（精確到0.01）（2）估算袋中白球的個(gè)數(shù)．【答案】（1）0.25；（2）3個(gè)．【分析】（1）用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)來(lái)表示該事件發(fā)生的概率即可；（2）列用概率公式列出方程求解即可．【詳解】解：（1）251÷1000＝0.251；∵大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到0.25附近，∴估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是0.25；（2）設(shè)袋中白球?yàn)閤個(gè)，＝0.25，解得x＝3．答：估計(jì)袋中有3個(gè)白球，故答案為：（1）0.25；（2）3個(gè)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近．6．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線EF與AD、BD、BC分別交于點(diǎn)E、O、F．求證：四邊形BFDE是菱形．【答案】見解析【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AD//BC，OB＝OD，易證得△OED≌△OFB，可得DE＝BF，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形，又由EF⊥BD，即可證得四邊形BFDE是菱形．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，EF垂直平分BD∴AD//BC，OB＝OD，∵∠EDO＝∠FBO，∠OED＝∠OFB，∴△OED≌△OFB（SAS），∴DE＝BF，又∵ED//BF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∵EF⊥BD，∴四邊形BFDE是菱形．【點(diǎn)晴】考查了平行四邊形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)和菱形的判定等知識(shí)點(diǎn)，證明簡(jiǎn)單的線段相等，一般是通過全等三角形來(lái)證明的．7．已知反比例函數(shù)．（1）如果這個(gè)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），求k的值；（2）如果在這個(gè)函數(shù)圖像所在的每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而減小，求k的取值范圍．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）將點(diǎn)（2，-1）代入反比例函數(shù)解析式即可求出k值；（2）由這個(gè)函數(shù)圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)y的值隨x的值增大而減小，可確定2k+1>0，進(jìn)而可得k的取值范圍．【詳解】（1）把x=2，y=-1代入的左右兩邊解得；（2）∵在這個(gè)函數(shù)圖像所在的每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而減小，∴2k+1>0，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的解析式以及圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．放寒假，小明的爸爸把油箱注滿油后準(zhǔn)備駕駛汽車到距家300的學(xué)校接小明，在接到小明后立即按原路返回，已知小明爸爸汽車油箱的容積為70，請(qǐng)回答下列問題：（1）寫出油箱注滿油后，汽車能夠行駛的總路程與平均耗油量之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明的爸爸以平均每千米耗油0.1的速度駕駛汽車到達(dá)學(xué)校，在返回時(shí)由于下雨，小明的爸爸降低了車速，此時(shí)每千米的耗油量增加了一倍，如果小明的爸爸始終以此速度行駛，油箱里的油是否夠回到家？如果不夠用，請(qǐng)通過計(jì)算說明至少還需加多少油？【答案】（1）；（2）不夠，至少要加油20L【分析】（1）根據(jù)總路程×平均耗油量=油箱總油量求解即可；（2）先計(jì)算去時(shí)所用油量，再計(jì)算返回時(shí)用油量，與油箱中剩余油量作比較即可得出答案．【詳解】解：（1）由題意可得出總路程與平均耗油量的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）小明的爸爸始終以此速度行駛，油箱里的油不能夠回到家小明爸爸去時(shí)用油量是：（）油箱剩下的油量是：（）返回每千米用油量是：（）返回時(shí)用油量是：（）.所以，油箱里的油不能夠回到家，至少要加油：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求反比例函數(shù)的解析式，比較基礎(chǔ)，易于掌握．9．某商店用1000元購(gòu)進(jìn)一批套尺，很快銷售一空；商店又用1500元購(gòu)進(jìn)第二批同款套尺，購(gòu)進(jìn)單價(jià)比第一批貴25%，所購(gòu)數(shù)量比第一批多100套．（1）求第一批套尺購(gòu)進(jìn)的單價(jià)；（2