江蘇省南京市建鄴區(qū)三校聯(lián)合~市級(jí)名校2024年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

江蘇省南京市建鄴區(qū)三校聯(lián)合~市級(jí)名校2024年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列成語描述的事件為隨機(jī)事件的是（）A．水漲船高B．守株待兔C．水中撈月D．緣木求魚3．關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解是（）A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0，1，2 D．﹣2，0，1，24．下列二次根式，最簡二次根式是()A．8 B．12 C．5 D．5．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．76．對(duì)于函數(shù)y=，下列說法正確的是（）A．y是x的反比例函數(shù) B．它的圖象過原點(diǎn)C．它的圖象不經(jīng)過第三象限 D．y隨x的增大而減小7．下列各式中，正確的是（）A．﹣（x﹣y）=﹣x﹣y B．﹣（﹣2）﹣1= C．﹣ D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=k1x+2（k1≠0）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C，連接OC，若S△OBC=1，tan∠BOC=，則k2的值是（）A．3 B．﹣ C．﹣3 D．﹣69．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)N（–1，–2）繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（–1，2）C．（–1，–2） D．（1，–2）10．按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來的，如圖，任取一點(diǎn)O，連AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得△DEF，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①△ABC與△DEF是位似圖形

②△ABC與△DEF是相似圖形③△ABC與△DEF的周長比為1：2

④△ABC與△DEF的面積比為4：1．A．1 B．2 C．3 D．411．如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．12．下列命題是真命題的是（）A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B．兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形C．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形D．平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，網(wǎng)格中的四個(gè)格點(diǎn)組成菱形ABCD，則tan∠DBC的值為___________.14．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）上，以O(shè)A為邊作正方形OABC，邊AB交y軸于點(diǎn)P，若PA：PB=1：2，則正方形OABC的面積=_____．15．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，0)，點(diǎn)B(0，1)，過點(diǎn)A的直線l垂直于線段AB，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸，垂足為C，把△ACP沿AP翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，若以A，D，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似，則所有滿足此條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________________________．16．如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)小于5的概率為_____．17．若直角三角形兩邊分別為6和8，則它內(nèi)切圓的半徑為_____．18．若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，則化簡：2|a+c|++3|a﹣b|=_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PA、PB、AB、OP，已知PB是⊙O的切線．(1)求證：∠PBA=∠C；(2)若OP∥BC，且OP=9，⊙O的半徑為3，求BC的長．20．（6分）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BC交直徑AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作AD的垂線交AB的延長線于點(diǎn)G，垂足為F．連接OC．（1）若∠G=48°，求∠ACB的度數(shù)；（1）若AB=AE，求證：∠BAD=∠COF；（3）在（1）的條件下，連接OB，設(shè)△AOB的面積為S1，△ACF的面積為S1．若tan∠CAF=，求的值．21．（6分）先化簡，然后從﹣1，0，2中選一個(gè)合適的x的值，代入求值．22．（8分）已知，△ABC中，∠A=68°，以AB為直徑的⊙O與AC，BC的交點(diǎn)分別為D，E（Ⅰ）如圖①，求∠CED的大??；（Ⅱ）如圖②，當(dāng)DE=BE時(shí)，求∠C的大?。?3．（8分）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，﹣3），B（1，0），C（m，2m+3），D（﹣1，﹣2）四點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)解析式以及點(diǎn)C的坐標(biāo)．24．（10分）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字．請(qǐng)你用畫樹狀圖的方法，求下列事件的概率：兩次取出小球上的數(shù)字相同；兩次取出小球上的數(shù)字之和大于1．25．（10分）已知，平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A（a，1），t＝ab﹣a2﹣b2（a，b是實(shí)數(shù)）（1）若關(guān)于x的反比例函數(shù)y＝過點(diǎn)A，求t的取值范圍．（2）若關(guān)于x的一次函數(shù)y＝bx過點(diǎn)A，求t的取值范圍．（3）若關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2+bx+b2過點(diǎn)A，求t的取值范圍．26．（12分）定安縣定安中學(xué)初中部三名學(xué)生競選校學(xué)生會(huì)主席，他們的筆試成績和演講成績（單位：分）分別用兩種方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表和圖．ABC筆試859590口試8085（1）請(qǐng)將表和圖中的空缺部分補(bǔ)充完整；圖中B同學(xué)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為度；競選的最后一個(gè)程序是由初中部的300名學(xué)生進(jìn)行投票，三名候選人的得票情況如圖（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一人），則A同學(xué)得票數(shù)為，B同學(xué)得票數(shù)為，C同學(xué)得票數(shù)為；若每票計(jì)1分，學(xué)校將筆試、演講、得票三項(xiàng)得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績，請(qǐng)計(jì)算三名候選人的最終成績，并根據(jù)成績判斷當(dāng)選．（從A、B、C、選擇一個(gè)填空）27．（12分）如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（－3，m＋8），B（n，－6）兩點(diǎn)．求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；求△AOB的面積．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】

相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵.2、B【解析】試題解析：水漲船高是必然事件，A不正確；守株待兔是隨機(jī)事件，B正確；水中撈月是不可能事件，C不正確緣木求魚是不可能事件，D不正確；故選B．考點(diǎn)：隨機(jī)事件.3、B【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，據(jù)此即可得出答案．【詳解】解不等式﹣2x＜4，得：x＞﹣2，解不等式3x﹣5＜1，得：x＜2，則不等式組的解集為﹣2＜x＜2，所以不等式組的整數(shù)解為﹣1、0、1，故選：B．【點(diǎn)睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】

檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】A、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，故A不符合題意；B、被開方數(shù)含分母，故B不符合題意；C、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．5、C【解析】試題解析：∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，∴多邊形的每一個(gè)外角都等于180°-120°=10°，∴邊數(shù)n=310°÷10°=1．故選C．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．6、C【解析】

直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象分布得出答案．【詳解】對(duì)于函數(shù)y=，y是x2的反比例函數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；它的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；它的圖象分布在第一、二象限，不經(jīng)過第三象限，故選項(xiàng)C正確；第一象限，y隨x的增大而減小，第二象限，y隨x的增大而增大，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確得出函數(shù)圖象分布是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

A.括號(hào)前是負(fù)號(hào)去括號(hào)都變號(hào)；B負(fù)次方就是該數(shù)次方后的倒數(shù)，再根據(jù)前面兩個(gè)負(fù)號(hào)為正；C.兩個(gè)負(fù)號(hào)為正；D.三次根號(hào)和二次根號(hào)的算法．【詳解】A選項(xiàng)，﹣（x﹣y）=﹣x+y，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，﹣（﹣2）﹣1=，故B正確；C選項(xiàng)，﹣，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，22，故D錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)法則的應(yīng)用，分式的性質(zhì)，二次根式的算法，熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

如圖，作CH⊥y軸于H．通過解直角三角形求出點(diǎn)C坐標(biāo)即可解決問題.【詳解】解：如圖，作CH⊥y軸于H．由題意B（0，2），∵∴CH=1，∵tan∠BOC=∴OH=3，∴C（﹣1，3），把點(diǎn)C（﹣1，3）代入，得到k2=﹣3，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)于一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．9、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)N（–1，–2）繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱求解即可.【詳解】∵將點(diǎn)N（–1，–2）繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，∴得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，∵點(diǎn)N（–1，–2），∴得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱是解答本題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出①△ABC與△DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出②△ABC與△DEF是相似圖形，再根據(jù)周長比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)位似性質(zhì)得出①△ABC與△DEF是位似圖形，②△ABC與△DEF是相似圖形，∵將△ABC的三邊縮小的原來的，∴△ABC與△DEF的周長比為2：1，故③選項(xiàng)錯(cuò)誤，根據(jù)面積比等于相似比的平方，∴④△ABC與△DEF的面積比為4：1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，中等難度,熟悉位似圖形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．11、D【解析】

從正面看，有2層，3列，左側(cè)一列有1層，中間一列有2層，右側(cè)一列有一層，據(jù)此解答即可.【詳解】∵從正面看，有2層，3列，左側(cè)一列有1層，中間一列有2層，右側(cè)一列有一層，∴D是該幾何體的主視圖.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線.12、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的五種判定定理（平行四邊形的判定方法：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；②兩組對(duì)角分別相等的四邊形；③兩組對(duì)邊分別相等的四邊形；④一組對(duì)邊平行且相等的四邊形；⑤對(duì)角線互相平分的四邊形）和平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】A、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不是平行四邊形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)正確；D、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、3【解析】試題分析：如圖，連接AC與BD相交于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BO=BD，CO=AC，由勾股定理得，AC==，BD==，所以，BO==，CO==，所以，tan∠DBC===3．故答案為3．考點(diǎn)：3．菱形的性質(zhì)；3．解直角三角形；3．網(wǎng)格型．14、1.【解析】

根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理可以求得AB的長．【詳解】解：由題意可得：OA=AB，設(shè)AP=a，則BP=2a，OA=3a，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，），作AE⊥x軸于點(diǎn)E．∵∠PAO=∠OEA=90°，∠POA+∠AOE=90°，∠AOE+∠OAE=90°，∴∠POA=∠OAE，∴△POA∽△OAE，∴=，即=，解得：m=1或m=﹣1（舍去），∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），∴OA=，∴正方形OABC的面積=OA2=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15、【解析】∵點(diǎn)A(2，0)，點(diǎn)B(0，1)，∴OA=2,OB=1,.∵l⊥AB,∴∠PAC＋OAB=90°.∵∠OBA+∠OAB=90°,∴∠OBA=∠PAC.∵∠AOB=∠ACP,∴△ABO∽△PAC,.設(shè)AC=m,PC=2m,.當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方時(shí)，由得,,,,PC=1,,由得,,∴m＝2,∴AC=2,PC=4,∴OC＝2+2=4,∴P（4,4）.當(dāng)點(diǎn)P在x軸的下方時(shí)，由得,,,,PC=1,,由得,,∴m＝2,∴AC=2,PC=4,∴OC＝2-2=0,∴P（0,4）.所以P點(diǎn)坐標(biāo)為或（4,4）或或（0,4）【點(diǎn)睛】本題考察了相似三角形的判定，相似三角形的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)及分類討論的思想.在利用相似三角形的性質(zhì)列比例式時(shí)，要找好對(duì)應(yīng)邊，如果對(duì)應(yīng)邊不確定，要分類討論.因點(diǎn)P在x軸上方和下方得到的結(jié)果也不一樣，所以要分兩種情況求解.請(qǐng)?jiān)诖颂顚懕绢}解析!16、【解析】試題解析：∵共6個(gè)數(shù)，小于5的有4個(gè)，∴P（小于5）==．故答案為．17、2或-1【解析】

根據(jù)已知題意，求第三邊的長必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求出另一邊的長，再根據(jù)內(nèi)切圓半徑公式求解即可.【詳解】若8是直角邊，則該三角形的斜邊的長為：，∴內(nèi)切圓的半徑為：；若8是斜邊，則該三角形的另一條直角邊的長為：，∴內(nèi)切圓的半徑為：.故答案為2或-1.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，三角形的內(nèi)切圓，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解答本題的關(guān)鍵.18、﹣5a+4b﹣3c．【解析】

直接利用數(shù)軸結(jié)合二次根式、絕對(duì)值的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】由數(shù)軸可得：a+c＜0，b-c＞0，a-b＜0，故原式=-2（a+c）+b-c-3（a-b）=-2a-2c+b-c-3a+3b=-5a+4b-3c．故答案為-5a+4b-3c．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確化簡是解題關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、(1)證明見解析；(2)BC=1．【解析】

（1）連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角定理求出∠PBO=∠ABC=90°，即可求出答案；

（2）求出△ABC∽△PBO，得出比例式，代入求出即可．【詳解】(1)連接OB，∵PB是⊙O的切線，∴PB⊥OB，∴∠PBA+∠OBA=90°，∵AC是⊙O的直徑，∴∠ABC=90°，∠C+∠BAC=90°，∵OA=OB，∴∠OBA=∠BAO，∴∠PBA=∠C；(2)∵⊙O的半徑是3，∴OB=3，AC=6，∵OP∥BC，∴∠BOP=∠OBC，∵OB=OC，∴∠OBC=∠C，∴∠BOP=∠C，∵∠ABC=∠PBO=90°，∴△ABC∽△PBO，∴=，∴=，∴BC=1．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，切線的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解題關(guān)鍵．20、（1）48°（1）證明見解析（3）【解析】

（1）連接CD，根據(jù)圓周角定理和垂直的定義可得結(jié)論；

（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得：∠ABE=∠AEB，再證明∠BCG=∠DAC，可得，則所對(duì)的圓周角相等，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角和圓心角的關(guān)系可得結(jié)論；

（3）過O作OG⊥AB于G，證明△COF≌△OAG，則OG=CF=x，AG=OF，設(shè)OF=a，則OA=OC=1x-a，根據(jù)勾股定理列方程得：（1x-a）1=x1+a1，則a=x，代入面積公式可得結(jié)論．【詳解】（1）連接CD，∵AD是⊙O的直徑，∴∠ACD=90°，∴∠ACB+∠BCD=90°，∵AD⊥CG，∴∠AFG=∠G+∠BAD=90°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠ACB=∠G=48°；（1）∵AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∵∠ABC=∠G+∠BCG，∠AEB=∠ACB+∠DAC，由（1）得：∠G=∠ACB，∴∠BCG=∠DAC，∴，∵AD是⊙O的直徑，AD⊥PC，∴，∴，∴∠BAD=1∠DAC，∵∠COF=1∠DAC，∴∠BAD=∠COF；（3）過O作OG⊥AB于G，設(shè)CF=x，∵tan∠CAF==，∴AF=1x，∵OC=OA，由（1）得：∠COF=∠OAG，∵∠OFC=∠AGO=90°，∴△COF≌△OAG，∴OG=CF=x，AG=OF，設(shè)OF=a，則OA=OC=1x﹣a，Rt△COF中，CO1=CF1+OF1，∴（1x﹣a）1=x1+a1，a=x，∴OF=AG=x，∵OA=OB，OG⊥AB，∴AB=1AG=x，∴．【點(diǎn)睛】圓的綜合題，考查了三角形的面積、垂徑定理、角平分線的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定以及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)圓周角定理找出∠ACB+∠BCD=90°；（1）根據(jù)外角的性質(zhì)和圓的性質(zhì)得：；（3）利用三角函數(shù)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程解決問題．21、-.【解析】

先把分式除法轉(zhuǎn)換成乘法進(jìn)行約分化簡，然后再找出分式的最小公分母通分進(jìn)行化簡求值，在代入求值時(shí)要保證每一個(gè)分式的分母不能為1【詳解】解：原式=-=-===-.當(dāng)x=-1或者x=1時(shí)分式?jīng)]有意義所以選擇當(dāng)x=2時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】分式的化簡求值是此題的考點(diǎn)，需要特別注意的是分式的分母不能為1．22、（Ⅰ）68°（Ⅱ）56°【解析】

（1）圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角,利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)證明∠CED=∠A即可,（2）連接AE,在Rt△AEC中,先根據(jù)同圓中,相等的弦所對(duì)弧相等,再根據(jù)同圓中,相等的弧所對(duì)圓周角相等,求出∠EAC,最后根據(jù)直徑所對(duì)圓周是直角,利用直角三角形兩銳角互余即可解決問題.【詳解】（Ⅰ）∵四邊形ABED圓內(nèi)接四邊形，∴∠A+∠DEB=180°，∵∠CED+∠DEB=180°，∴∠CED=∠A，∵∠A=68°，∴∠CED=68°．（Ⅱ）連接AE．∵DE=BD，∴,∴∠DAE=∠EAB=∠CAB=34°，∵AB是直徑，∴∠AEB=90°，∴∠AEC=90°，∴∠C=90°﹣∠DAE=90°﹣34°=56°【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理、直徑的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識(shí),解決本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．23、y=2x2+x﹣3，C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，0）或（2，7）【解析】

設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，把A（0，﹣3），B（1，0），D（﹣1，﹣2）代入可求出解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可.【詳解】設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，把A（0，﹣3），B（1，0），D（﹣1，﹣2）代入得，解得，∴拋物線的解析式為y=2x2+x﹣3，把C（m，2m+3）代入得2m2+m﹣3=2m+3，解得m1=﹣，m2=2，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，0）或（2，7）．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．24、（1）；（2）．【解析】

根據(jù)列表法或樹狀圖看出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有多少種，再求出兩次取出小球上的數(shù)字相同的結(jié)果有多少種，根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【詳解】第二次第一次6﹣276（6，6）（6，﹣2）（6，7）﹣2（﹣2，6）（﹣2，﹣2）（﹣2，7）7（7，6）（7，﹣2）（7，7）（1）P（兩數(shù)相同）=．（2）P（兩數(shù)和大于1）=．【點(diǎn)睛】本題考查了利用列表法、畫樹狀圖法求等可能事件的概率．25、（1）t≤﹣；（2）t≤3；（3）t≤1．【解析】

（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求得a的值；然后利用二次函數(shù)的最值的求法得到t的取值范圍．

（2）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求得a=；然后利用二次函數(shù)的最值的求法得到t的取值范圍．

（3）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求得以a2+b2=1-ab；然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到t的取值范圍．【詳解】解：（1）把A（a，1）代入y＝得到：1＝，解得a＝1，則t＝ab﹣a2﹣b2＝b﹣1﹣b2＝﹣（b﹣）2﹣．因?yàn)閽佄锞€t＝﹣（b﹣）2﹣的開口方向向下，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，﹣），所以t的取值范圍為：t≤﹣；（2）把A（a，1）代入y＝bx得到：1＝ab，所以a＝，則t＝ab﹣a2﹣b2＝﹣（a2+b2）+1＝﹣（b+）2+3≤3，故t的取值范圍為：t≤3；（3）把A（a，1）代入y＝x2+bx+b2得到：1＝a2+ab+b2，所以a