人教A版高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)(必修1)課時(shí)作業(yè)4：4. 3 . 2 對(duì)數(shù)的運(yùn)算

4.3.2對(duì)數(shù)的運(yùn)算

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練

1.log小4等于（）

A?gB."C.2D.4

2.設(shè)〃，h,c均為不等于1的正實(shí)數(shù)，則下列等式中恒成立的是（）

A.log"log,b=log/B.log滴?log,。=logcZ?

C.Io曲Sc)=log,61og”cD.log?0+c)=logflZ?+log?c

3.21+log25等于()

9

A.7B.10C.6D.2

Ig3+21g2-l

4-求值：1g12———

5.計(jì)算：Iog225?log32吸?log59的結(jié)果為

6.已知log?2=nz,log〃3=〃.

⑴求宗〃「〃的值；

⑵求logJ8.

素養(yǎng)提升練

1.化簡(jiǎn)：yj(log23)2—41og23+4+log21=()

A.2B.2—21og23C.-2D.210g23—2

2.己知2*=72>'=A,且1+1=2,則A的值是()

Xy

A.7B.7^/2C.±7小D.98

3.已知危尸長(zhǎng)4一4(%GR)，4g2)=0,則([§￡)=.

2

4.計(jì)算(一日5++(-\/2—)°—log31+21g5+lg4-51og52=.

5.若實(shí)數(shù)a>Ql,且log滴+log*a=|,則log":去=.

6.若a,b是方程2(lgx>—lgf+1=0的兩個(gè)實(shí)根，求lg(ab)(logab+k>g*a)的值.

★參*考*答*案★

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練

1.D

『『解析」」log小4=log陋(V2)4=4.

2.B

由log點(diǎn)/。8/二鬻?瞿聲log<a,故A錯(cuò);+,,,lg-及?但b

『『解析』』由l°g”咋心:吆^叱二炮^叫族

3.B

『『解析』』lo25

2i-iog25=2x28=2x5=10.

4.1

.12

Ig3+21g2—1Ig3+lg22—1恒12—1g10lgl.2

『『解析」』=1.

1g1.21g1.2lg1-2-lg1.2-lg1.2

5.6

lg25lg2A/2ig921g52lg221g3

“解析』』原式=

--=6.

1g2-1g31§5^2,^3^5

mn

6.解⑴因?yàn)?0go2=m,log°3=〃,所以0=2,0=3.

_4

所以a2m~n=a2"^an=22^=多

22

(2)logJ8=log</(2x3)=log12+log?3=loga2+21og?3=m+2n.

素養(yǎng)提升練

1.B

『『解析』』因?yàn)椋?log23)2—41og23+4=N(log23—2)2=2—log23,所以原式=2—Iog23+log23

-1

=2-21og23.

2.B

1117

『「解析J』因?yàn)?X=72，=A,所以x=log2A2y=k)g7A,1+,=而彳+嬴/=logA2+21og/7

=logA(2x72)=logA98=2,所以矣=98,又A>0,所以A=7#.

3.-8

Ff解析』J7(lg2)=klg2+，^—4=0,

4—工

.?斤】g2)—工一4=一8.

lg2lg24g2J\b2jlg24g2v'lg2

22

4.T

log&27_1og227_31og23_

10g23-10g28-10g23-31og23-'

(也一小)。=1,

log3l=0,

21g5+lg4=lg(52x4)=lg102=2,

5k>g52=2,

472

原式=g+1+1—0+2—2=g.

5.T1

17解析』』log,力+log“/=!=>log〃A+V"z=|=k)g“b=2或因?yàn)閍>b>\,所以log?/><1,

i一抉

所以log滴='=力=〃2=〃=〃，所以"=]

6.解原方程可化為2(lgx)2—41gx+l=0,

設(shè)f=lgx,則方程化為2於-4r+l=0,所以力+攵=2,人也總

又因?yàn)閍,b是方程2(lgx)2—lg/+l=0的兩個(gè)實(shí)根，

所以力=lg〃，/2=lgb,BP1ga+\gb=2f1gtz-lgb=^.

所以1g(H?>(log滴+log/解)=(lga+\g〃)?(管+器)

.皿+lg2a(lga+lg.)2_2