一元一次不等式的應(yīng)用-課件-青島版

1、解一元一次不等式的一般方法、步驟。

去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為12、列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟。實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系列方程解方程確定答案知識(shí)回憶：學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.探究一元一次不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)中的建模思想。

3.體會(huì)與一元一次方程、二元一次方程組、和一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的異同。

1999年，新疆喀什市一位70歲的維吾爾老人為參加新中國(guó)成立50周年慶祝活動(dòng)，只身從家鄉(xiāng)騎自行車(chē)前往北京。他家到北京全程約5000千米，他于5月20日出發(fā)，方案9月15日前到達(dá)。他先走了1400千米，于6月17日到達(dá)烏魯木齊。此后，他平均多少千米才能按時(shí)到達(dá)北京？每天要行

每天至少要行閱讀題目，一分鐘后答復(fù)以下問(wèn)題：從類(lèi)型講，這道應(yīng)用題屬于______問(wèn)題。該類(lèi)型涉及到的量有_____、_____、_______。2.此題已給出的量：總路程________千米,已走路程_________千米,剩余路程_____________千米。時(shí)間_________天。3.此題所求的量是_______,假設(shè)設(shè)它為x千米/天，那么剩余路程可表示為_(kāi)____。根據(jù)以上各量之間的關(guān)系可列式_____________________。行程路程速度時(shí)間500014005000-140090速度90x90x=5000-140090x≥5000-1400解：設(shè)這位老人從烏魯木齊開(kāi)始，平均每天要行x千米。90天中，他共行90x千米。

根據(jù)題意，得

90x≥5000–1400

解之，得

x≥40

答：他此后平均每天至少要行40千米。

例3

某商店實(shí)行打折銷(xiāo)售。一種電子琴每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1800元，如果按標(biāo)價(jià)的八折出售，所得利潤(rùn)不低于實(shí)際售價(jià)的10%，那么電子琴的標(biāo)價(jià)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?每臺(tái)所得利潤(rùn)80%-1800實(shí)際售價(jià)x10%80%10%關(guān)系≥解：設(shè)電子琴每臺(tái)標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)題意，得

80%-1800≥80%10%解之，得≥2500

答：電子琴每臺(tái)標(biāo)價(jià)不低于2500元。進(jìn)價(jià)標(biāo)價(jià)售價(jià)利潤(rùn)例4我會(huì)做P172練習(xí)板演解以下不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)〔1〕3x+26＜8〔2〕≤-1≤1-〔3〕移項(xiàng)得：合并同類(lèi)項(xiàng)得：系數(shù)化成1得：x<-63x<8-263x<-18解：解：解：去分母得：3〔x-3〕≤2(2x-1)-6去括號(hào)得：3x-9≤4x-2-6移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：-x≤1系數(shù)化成1得：x≥-1去分母得：4〔x-2〕≤12-3(3x-2)去括號(hào)得：4x-8≤12-9x+6移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：13x≤26系數(shù)化成1得：x≤2

應(yīng)用拓展：小蘭準(zhǔn)備用30元買(mǎi)鋼筆和筆記本，一支鋼筆4.5元，一本筆記本3元，如果鋼筆和筆記本她共買(mǎi)了8件，每一種至少買(mǎi)一件,那么她有多少種購(gòu)置方案？

解：設(shè)他可以買(mǎi)x支鋼筆,那么筆記本為〔8-x)個(gè)，由題意，得4.5x+3〔8-x〕≤30解之，得x≤4∴X=4或3或2或1∵X為正整數(shù)，答:小蘭有4種購(gòu)置方案,①4支鋼筆和4本筆記本,②3支鋼筆和5本筆記,③2支鋼筆和6本筆記,④1支鋼筆和7本筆記.8-x=4或5或6或7實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)找出不等關(guān)系列不等式解不等式結(jié)合實(shí)際確定答案應(yīng)用一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題步驟：實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)列出方程找相等關(guān)系應(yīng)用一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題步驟：解方程確定答案

至少、