奧物教學(xué)內(nèi)容質(zhì)量和密度

奧物教學(xué)內(nèi)容質(zhì)量和密度

知識(shí)要點(diǎn)分析

一、質(zhì)量

1.質(zhì)量的定義：物體含有物質(zhì)的多少叫做質(zhì)量。質(zhì)量是物體的一種基本屬性。

它不隨物體的形狀、狀態(tài)與位置的改變而改變。

2.質(zhì)量的單位：在國際單位制中，質(zhì)量的單位是千克。其它常用單位還有噸、

克、毫克。

換算關(guān)系：1噸=1000千克

1千克=1000克=106毫克

3.質(zhì)量的測量：常用測質(zhì)量的工具有桿秤、案秤、臺(tái)秤、電子秤、天平等。實(shí)

驗(yàn)室常用托盤天平來測量質(zhì)量。

4.托盤天平

(1)原理：利用等臂杠桿的平衡條件制成的。

(2)調(diào)節(jié)：把托盤天平放在水平臺(tái)上，把游碼放在標(biāo)尺左端零刻線處。調(diào)節(jié)橫

梁上的平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處，這時(shí)橫梁平衡。有些天平，只在橫

梁右端有一只平衡螺母。有些天平，在橫左、右兩端各有一只平衡螺母。它們的使

用方法是一樣的。當(dāng)旋轉(zhuǎn)平衡螺母使其向左移動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于向左盤增加質(zhì)量，或者

認(rèn)為從右盤中減少質(zhì)量。當(dāng)旋轉(zhuǎn)平衡螺母使其向右移動(dòng)時(shí)，情況正好相反。

(3)測量：將被測物體放在左盤里，用鑲子向右盤里加減祛碼并調(diào)節(jié)游碼在標(biāo)

尺上的位置，直到橫梁恢復(fù)平衡。

(4)讀數(shù)：被測物體的質(zhì)量等于右盤中祛碼的總質(zhì)量加上游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的

刻度值。

(5)天平的“稱量”與“感量”。

“稱量”表示天平所能測量的最大質(zhì)量數(shù)?！案辛俊北硎咎炱剿軠y量的最小

質(zhì)量數(shù)。稱量與感量這兩個(gè)數(shù)能夠在天平的銘牌中查到。有了這兩個(gè)數(shù)據(jù)就能夠明

白這架天平的測量范圍。

二、密度

1.密度的定義：單位體積的某種物質(zhì)的質(zhì)量，叫做這種物質(zhì)的密度。

密度是反映物質(zhì)的一種固有性質(zhì)的物理量，是物質(zhì)的一種特性，這種性質(zhì)表現(xiàn)

為：在體積相同的情況下，不一致物質(zhì)具有的質(zhì)量不一致；或者者在質(zhì)量相等的情

況下，不一致物質(zhì)的體積不一致。

質(zhì)量是物體的一種屬性，密度是物質(zhì)的一種特性，“屬性”與“特性”不能混

為一談?！皩傩浴笔俏矬w本身固有的不隨外部條件變化而變化的一種性質(zhì)，它具有

不變的唯一性。而“特性”是指外部條件不變時(shí)所具有的一種性質(zhì)。當(dāng)條件變化時(shí),

“特性”也隨之變化。

2.密度的公式：P=巴

v

由于密度是物質(zhì)的一種特性，某種物質(zhì)的密度跟由這種物質(zhì)構(gòu)成的物體的質(zhì)量與

體積均無關(guān)，因此上述公式是定義密度的公式，是測量密度大小的公式，而不是決

定密度大小的公式。

3.密度的單位：在國際單位制中，密度的單位是千克/米3。其它常用單位還

有克/厘米3。1克/厘米3=1000千克/米3。

4.物質(zhì)密度與外界條件的關(guān)系

物體通常有熱脹冷縮的性質(zhì)，即溫度升高時(shí)，體積變大；溫度降低時(shí)，體積變

小。而質(zhì)量與溫度無關(guān)，因此，溫度升高時(shí)，物質(zhì)的密度通常變小，溫度降低時(shí)，

密度變大。

關(guān)于氣體，它的密度還跟壓強(qiáng)有關(guān)系。壓強(qiáng)變大時(shí)，氣體密度通常變?。粔簭?qiáng)

變小時(shí)，密度變大。

三、質(zhì)量與體積的關(guān)系圖像

在直角坐標(biāo)系中，橫軸0V表示體積，縱軸0m表示質(zhì)量。m—V圖線是一條過原

點(diǎn)的傾斜直線。如圖4—1中所示的OPo

利用m—V圖像，能夠求物質(zhì)的密度；能夠已知體積求質(zhì)量；能夠已知質(zhì)量求體

積；能夠比較不一致物質(zhì)密度的大小。

四、密度的測量

1.測固體的密度

(1)測比水的密度大的固體物質(zhì)的密度

用天平稱出固體的質(zhì)量，利用量筒使用排水法測出固體的體積。利用

公式P=巴求出固體的密度。

v

(2)測比水的密度小的固體物質(zhì)的密度。

用天平稱出固體的質(zhì)量。利用排水法測固體體積時(shí)，有兩種方法。一是用細(xì)而

長的針或者細(xì)鐵絲將物體壓沒于水中，通過排開水的體積，測出固體的體積。二是

在固體下面系上一個(gè)密度比水大的物塊，比如鐵塊。利用鐵塊使固體浸沒于水中。

鐵塊與固體排開水的總體積再減去鐵塊的體積就等于固體的體積。固體的質(zhì)量、體

積測出后，利用密度公式求出固體的密度。

2.測液體的密度

(1)通常方法：用天平測出液體的質(zhì)量，用量筒測出液體的體積。利用密度公

式求出密度。

(2)液體體積無法測量時(shí)，在這種情況下，往往需要借助于水，水的密度是己

知的，在體積相等時(shí)，兩種物質(zhì)的質(zhì)量之比等于它們的密度之比。我們能夠利用這

個(gè)原理進(jìn)行測量。測量方法如下：

a.用天平測出空瓶的質(zhì)量m；

b.將空瓶內(nèi)裝滿水，用天平稱出它們的總質(zhì)量ml；

c.將瓶中水倒出，裝滿待測液體，用天平稱出它們的總質(zhì)量m2；

d.待測液體密度為R油=———

m!-m0

具體推導(dǎo)如下：

^^水田廣叫m^=m2-mo

m.二m水

因?yàn)閂凝=^水則P淑0水

八m浦(m-m)-

P浦="Q水=—0——n-P水

m水mi-m。

五、密度的應(yīng)用

利用密度知識(shí)能夠鑒別物質(zhì)，能夠求物體的質(zhì)量、體積。利用天平能夠間接地

測量長度、面積、體積。利用刻度尺，量筒能夠間接地測量質(zhì)量。

例題解法指導(dǎo)

【例11

天平是等臂的，若有一架不等臂天平，你能用它測一物體的質(zhì)量嗎？假如能，

如何測？

【分析】天平的制造原理是等臂杠桿的平衡條件，若天平不等臂，只能用間接的方

法測量物體的質(zhì)量，方法有三種：

【解法1】復(fù)稱法，其步驟是：

①將被測物體放于左盤，在右盤中增減祛碼使天平平衡。設(shè)物體質(zhì)量為mO,右

盤中祛碼總質(zhì)量為ml,則有m011=mll2(11、12為天平兩臂長度)

②再將被測物體放于右盤，在左盤中增減祛碼使天平平衡。設(shè)左盤中祛碼總質(zhì)

量為m2,則有m211=m012

③兩式相除并整理得到m0=

【解法2】替代法，其步驟是

①將被測物體放于左盤中，在右盤中增減祛碼，調(diào)節(jié)游碼，使天平平衡。

②將左盤中被測物體取出，而右盤中祛碼及標(biāo)尺上游碼不動(dòng)。

③再在左盤中加入另外一些祛碼，待天平平衡時(shí)，記下左盤中祛碼的總質(zhì)量，

這個(gè)質(zhì)量就是被測物體的質(zhì)量。

【解法3】減碼法，其步驟是

①在右盤中放一定質(zhì)量的祛碼(祛碼的總質(zhì)量要大于被測物體的質(zhì)量)，在左

盤中放一些小祛碼，使天平平衡。

②將被測物體放在左盤中，減少左盤中的小祛碼，使天平恢復(fù)平衡。所減少的

祛碼的總質(zhì)量就等于被測物體的質(zhì)量。

【評(píng)注】在解法2與解法3中，右盤中的祛碼也可用細(xì)砂來代替。

【例2】

為制作高度為2米的英雄塑像，先用同樣材料精制一個(gè)小樣，高度為20厘米，

質(zhì)量為3千克，那么這個(gè)塑像的質(zhì)量將是噸。

【分析】由于塑像的高是同樣材料精制小樣品的10倍，則它的體積應(yīng)是樣品的103

倍，其質(zhì)量也是樣品的103倍，因此塑像質(zhì)量m=3千克X103=3000千克=3噸。

【解】3噸。

【評(píng)注】本題的關(guān)鍵步驟在于找出塑像體積與樣品體積的關(guān)系。

【例3】

如圖4—2所示，A、B是從同一塊厚薄均勻的鐵塊上裁下來的兩塊小鐵板，其

中A的形狀不規(guī)則，B是正方形。給你刻度尺與一架天平(有祛碼)，你能準(zhǔn)確地

求出鐵板A的面積嗎？說出你的辦法。

0

圖4-2

【分析】用天平能夠分別測出A、B兩塊鐵板的質(zhì)量mA與mB。由于鐵的密度一定，

根據(jù)密度知識(shí)可知，兩塊鐵板的質(zhì)量跟它們的體積成正比。又由于鐵板的厚薄均勻,

它們的體積之比等于二者的面積之比，正方形B的面積可測量算出，則可求出A的

面積。

【解】先用直尺測出B的邊長a,則它的面積SB=a2,再用天平稱出A、B兩塊鐵板

m

A_ZA=^A

的質(zhì)量mA、mBo鐵的密度一定，故mB又鐵板的厚薄均勻。則”BSB?因

2&SA=吆.a2

此有SB可得鐵板A的面積AmB

【評(píng)注】這是一道利用密度知識(shí)進(jìn)行間接測量的例子。學(xué)習(xí)了密度知識(shí)以后，能夠

用刻度尺與量筒測質(zhì)量，能夠用天平測長度、面積與體積，這樣，擴(kuò)大了測量工具

的使用范圍。

【例4】

某種合金由兩種金屬構(gòu)成。它們的密度分別為Pl、P2。求下列兩種情況下合

金的密度。

(1)兩種金屬的體積相等;

(2)兩種金屬的質(zhì)量相等。

【分析】合金的總質(zhì)量等于兩種金屬質(zhì)量之與，合金的總體積等于兩種金屬體積之

與。

合金的密度就等于合金的總質(zhì)量與合金的總體積的比值。

【解】(1)當(dāng)兩種金屬體積相等時(shí)，設(shè)vl=v2=v根據(jù)密度公式有ml=PIvl、m2=P

2v2

合金的密度

m+mPFI+P2V2

p=-----x---------2--=----------------------------

Vi+V2VJ+VJ

(P1+P2州_P國2

2^=~2-

(2)當(dāng)兩種金屬質(zhì)量相等時(shí)，設(shè)ml=m2=m，根據(jù)密度公式有:

合金的密度

p_m；+m2_nij+m2_2m_2PlP

--mi,m2-m(Pi+P2)-Pi+P

PlP2P1P2

【評(píng)注】這是求合金的問題、泥沙水問題的通常求解方法。

【例5】

根據(jù)圖4-3所示木塊m-V關(guān)系圖像，回答下列問題:

(1)體積是4厘米3的木塊質(zhì)量是多少克？

(2)木塊的密度是多少千克/米3?

圖4-3

【分析】圖像上的某點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別表示了某一體積的木塊所對(duì)應(yīng)的

質(zhì)量。因此，求出圖像上橫坐標(biāo)是4厘米3的點(diǎn)，它的縱坐標(biāo)就是體積為4厘米3

的木塊的質(zhì)量。

根據(jù)密度公式P=m/v,已知某一體積時(shí)木塊的質(zhì)量，就能夠求出木塊的密度。

由于物質(zhì)的密度跟它的體積、質(zhì)量無關(guān)，因此，在圖線0A上任取一點(diǎn)，求出它的橫

坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，代入密度公式，就可求出木塊的密度。

【解】在橫軸上找到體積是4厘米3的點(diǎn)，過這點(diǎn)作橫軸的垂線交圖線0A于A4點(diǎn),

再過A4點(diǎn)，作縱軸的垂線交縱軸于2克處，可知體積是4厘米3的木塊質(zhì)量是2

克。

A4點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4厘米3,縱坐標(biāo)是2克，代入公式P=m/V=2克/4厘米3=0.5

克/厘米3=0.5X103千克/米3。

【評(píng)注】某物質(zhì)的m—V關(guān)系圖像是一條過原點(diǎn)的直線，表示了物質(zhì)的質(zhì)量跟體積成

正比，說明了密度是物質(zhì)的一種特性。

【例6】

一個(gè)瓶子，假如裝滿酒精，瓶與酒精的總質(zhì)量為1千克；假如裝滿植物油，瓶

與植物油的總質(zhì)量為L1千克；那么用這個(gè)瓶子最多能裝多少體積的水？（P灑精

=0.8X103千克/米3；P植物油=0.9X103千克/米3）。

【分析】瓶子最多能裝多少水，是由瓶子的容積來決定的。本題事實(shí)上就是求瓶的

容積。裝滿酒精或者植物油時(shí)，酒精的體積與植物油的體積是相等的。都等于瓶的

容積。再根據(jù)密度、質(zhì)量、體積關(guān)系列出方程組即可求解。

【解】設(shè)空瓶質(zhì)量為m,瓶的容積為V。則

m+m酒楠=1千克①

m+mE=Ll千克②

又m酒精=P酒精Vm植物油=P植物油V

將兩上式代入①、②式后②式減①式得

P植物油V—P酒精V=0.1千克

V=-=一=一^3

P痔油-P酒筋O.9X1O3-O.8X1O3

=0.001米3

=0.001米3

【評(píng)注】關(guān)于此類題通常的方法就是找出等量關(guān)系列方程組求解?；蛘呃皿w積相

等，運(yùn)用比例方法求解。

【例7】

一空瓶質(zhì)量是200克，裝滿水后稱出瓶與水的總質(zhì)量是700克，將瓶中水倒出，

先在空瓶內(nèi)裝一些金屬顆粒，稱出瓶與金屬顆?？傎|(zhì)量是1090克，然后將瓶內(nèi)裝滿

水，稱出瓶、水與金屬顆粒的總質(zhì)量是1490克，求瓶內(nèi)金屬顆粒的密度是多少？可

能是什么金屬？

【分析】要推斷是什么金屬，就要明白金屬的密度，而要明白密度，就要設(shè)法算出

金屬顆粒的質(zhì)量與體積。

【解】瓶中裝滿水時(shí)，水的質(zhì)量：

m水=700克-200克=500克

由此可知瓶的容積：

m水500

v.=-----=500厘米3

水P水1克7厘米3

瓶內(nèi)金屬顆粒質(zhì)量：

m金=1090克-200克=890克

盛有金屬顆粒的瓶裝滿水時(shí)，水的質(zhì)量:

m/水=1490克-1090克=400克

這部分水的體積：

克

400=400厘米3

水I克7厘米3

瓶中金屬顆粒的體積；

丫金=丫-7水=500厘米3-400厘米3=100厘米3

金屬顆粒的密度：

m金890克

P8.9克/厘米3

厘米

11003

查密度表可知，這種金屬可能是銅。

練習(xí)四

一、選擇題

1.一個(gè)瓶子正好能裝滿1千克水，它一定能裝下1千克的[]

A.花生油B.醬油

C.白酒D.豆油

2.在宇宙中各類不一致的物質(zhì)的密度是不一致的，有的差別很大，在下列幾種

物質(zhì)中，密度最大的是[]

A.水銀B.地球

C.中子星D.白矮星

3.有一架托盤天平，沒有游碼，最小祛碼為100毫克，用這架天平稱量一個(gè)物

體，當(dāng)在右盤中加上36.20克祛碼時(shí)，天平指針向左端偏1小格；假如在右盤中再

加上100毫克的祛碼時(shí)，天平指針則向右端偏1.5小格，那么所稱物體的質(zhì)量為[]

A.36.10克B.36.22克

C.36.24克D.36.25克

4.要想一次盡可能準(zhǔn)確地量出100克密度為0.8X103千克/米3的酒精，下

列4種規(guī)格的量筒（第一個(gè)數(shù)字是測量范圍，第二個(gè)數(shù)字是最小刻度）中比較合適

的是[]

A.50毫升，5毫升B.100毫升，2毫升

C.250毫升，5毫升D.500毫升，10毫升

5.在三個(gè)同樣的瓶子里，分別裝著水、酒精與汽油，它們的質(zhì)量相等，不打開

瓶蓋，你能判定每個(gè)瓶子里裝的是哪一種液體嗎？[]

瓶子里的液體液體體積剩下的

體積最大的是：最小的是：裝的是

A.水汽油酒精

B.汽油水酒精

C.酒精水汽油

D.汽油酒精水

6.用密度為2.7X103千克/米3的鋁制成甲、乙、丙三個(gè)大小不一致的正方

體，要求它們的邊長分別為0.1米、0.2米與0.3米。制成后經(jīng)質(zhì)量檢驗(yàn)員稱得它

們的實(shí)際質(zhì)量分別為3千克、21.6千克與54千克。質(zhì)量檢驗(yàn)員指出：有兩個(gè)不合

格，其中一個(gè)摻入了雜質(zhì)為次品，另一個(gè)混入了空氣泡的為廢品，則下列斷正確的

是[]

A.甲為廢品，乙為合格品，丙為次品

B.甲為合格品，乙為廢品，丙為次品

C.甲為次品，乙為合格品，丙為廢品

D.甲為廢品，乙為次品，丙為合格品

7.有三個(gè)完全相同的玻璃杯，分別盛有質(zhì)量相等的水、鹽水與白酒，如圖4—

4所示，則甲、乙、丙三杯中所盛的液體分別是[]

A.水、鹽水、白酒B.白酒、水、鹽水

C.鹽水、白酒、水D.水、白酒、鹽水

8.一定質(zhì)量的水體積為a,全部結(jié)成冰后體積變?yōu)閎；一定質(zhì)量的冰體積為c,

全部化成水后體積變?yōu)閐,則[]

A.b比a大1/10,d比c小1/9

B.b比a小1/10,d比c大1/10

C.b比a大1/9,d比c/小1/10

D.b比a小1/9,d比c大1/9

9.甲、乙兩個(gè)物體，甲的密度是乙的密度的2/5,乙的質(zhì)量是甲的質(zhì)量的2

倍，則甲的體積是乙的體積的[]

A.0.2倍B.0.8倍

C.1.25倍D.5倍

10.一個(gè)實(shí)心球是由密度分別為P1與P2的兩個(gè)半球構(gòu)成的（P1WP2）,測

得該球的平均密度恰好與水的密度相同，則[]

A.p1+p2=p水B.IP1-P2I=PzK

C.P1+P2=2P水D.P1+P2=4P水

11.一個(gè)質(zhì)量為50千克的人,他整個(gè)身體的體積大約是[]

A.0.005米3B.0.01米3

C.0.05米3D.0.1米3

12.用兩種材料制成的體積相同的兩種實(shí)心小球甲與乙。在天平左盤上放三個(gè)

甲球，在右盤上放兩個(gè)乙球，天平恰好平衡，由此可明白[]

A.甲球的密度是乙球的1.5倍

B.乙球的密度是甲球的1.5倍

C.甲球的質(zhì)量等于乙球的質(zhì)量

D.甲球的密度等于乙球的密度

13.天平左盤中放有20祛碼，右盤中放一物體，當(dāng)游碼刻度值為4克時(shí)，天平

恰好平衡，該物體的質(zhì)量為[]

A.24克B.28克

C.16克D.12克

14.質(zhì)量相等的鋁球、鐵球、銅球與鉛球，若它們的外表體積相等，則[]

A.鋁球一定是實(shí)心的

B.鐵球的空心部分最大

C.銅球的空心部分最大

D.鉛球的空心部分最大

15.在影視中常見房屋倒塌、重物落下，將演員砸成重傷的鏡頭，這些重物是

用：1

A.密度比實(shí)物大的材料做成的

B.密度比實(shí)物小的材料做成的

C.密度與實(shí)物相等的材料做成的

D.密度與實(shí)物相近的材料做成的

16.為了比較準(zhǔn)確且盡可能快的測出一堆相同規(guī)格的小橡皮墊圈的數(shù)量（估計(jì)

有幾千個(gè)），最好使用下列哪種方法？[]

10M

A.用天平測出這些墊圈的總質(zhì)量M,再測出一個(gè)墊圈的質(zhì)量m,一丁即為

墊圈總數(shù)

B.用天平測出這些墊圈的總質(zhì)量M,再測出一個(gè)墊圈的質(zhì)量m,M/m即為墊

圈總數(shù)

C.將這些墊圈疊在一起，用刻度尺量出總厚度L,再量出10個(gè)墊圈的厚度

10L

L0,Lo即為墊圈總數(shù)

D.將這些墊圈疊在一起，用刻度尺量出總厚度L,再量出10個(gè)墊圈的厚度

LO,L/L0即為墊圈總數(shù)

17.一只銅瓶內(nèi)儲(chǔ)有壓縮氣體，氣體的密度為P,若從瓶子放出一半質(zhì)量氣體,

則瓶內(nèi)余下氣體的密度將[]

A.仍為PB.變?yōu)镻/2

C.變?yōu)?PD.變?yōu)镻/4

18.50毫升水與50毫升酒精混合，則該混合液的密度[]

A.大于0.9X103千克/米3

B.小于0.9X103千克/米3

C.等于0.9X103千克/米3

D.無法推斷

19.實(shí)心木球重是實(shí)心鐵球重的1/2,木球半徑是鐵球半徑的2倍，則木球密

度是鐵球密度的[]

A.1/16B.1/8

C.1/4D.1/2

20.一間普通教室里空氣的質(zhì)量最接近[]

A.200噸B.200千克

C.2000克D.20千克

二、填空題

1.某鋼瓶內(nèi)所裝氧氣密度為8千克/米3,一次電焊中用去其中的1/4,則瓶

內(nèi)剩余氧氣的密度為千克/米3。

2.觀察量筒里水面達(dá)到的高度時(shí)，視線要；為了測定某種合金的密度,

將100克這種合金的實(shí)心塊放進(jìn)量筒，然后注入50克水，結(jié)果如圖4—5所示，這

種合金的密度是o

圖4—5

3.某工廠生產(chǎn)酒精，要求含水量（按質(zhì)量計(jì)算）不超過10%,他們用抽測密度

的方法對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行檢查，則合格酒精的密度應(yīng)在_______千克/米3至千克/米3

范圍內(nèi)。（不考慮酒精與水混合后的體積變化）

4.兩種液體的密度分別為Pa、Pb,若混合前它們的質(zhì)量相等，將它們混合后,

則混合液體的密度為;若混合前它們的體積相等，將它們混合后，則混合

液體的密度為o（設(shè)混合前后液體的體積不變）

5.一節(jié)貨車車廂的容積為40米3。載重量為3X105牛，現(xiàn)要用密度分別為7.8

X103千克/米3的鋼材與0.5X103千克/米3的木材把這節(jié)車廂填滿，則鋼材的

體積最多為米3,木材的體積最多為米3。（取g=10牛/千

克）

6.已知磚的密度為1.5X103千克/米3,用長25厘米、寬12厘米、厚6厘

米的磚塊砌房子的墻，若房子內(nèi)外墻的總面積為720米2,墻的厚度為25厘米，則

修建此房約需磚塊，假如汽車一次能裝4噸，則最少次才能將

這些磚拉完。

7.一只小瓶，空瓶質(zhì)量為100克，裝滿水時(shí)質(zhì)量為250克?，F(xiàn)用此瓶裝滿某種

液體，測得如今總質(zhì)量為205克。則這種液體的密度為千克/米3。

8.夏天，在天平左盤中放一敞口玻璃杯，杯中有一冰塊，右盤中放有一定質(zhì)量

的祛碼，這時(shí)天平是平衡的，過了幾分鐘后，天平失去了平衡，天平向

傾斜了，原因是o

9.某工廠要用截面積為25毫米2的銅線8000米，應(yīng)買這種銅線—

千克。

10.用天平稱質(zhì)量時(shí)，由于祛碼磨損會(huì)使測量結(jié)果偏—o（填“大”或者“小”）

三、計(jì)算題

1.一個(gè)空瓶裝滿水后質(zhì)量為64克，裝滿酒精后質(zhì)量為56克，求空瓶的質(zhì)量與

它的容積。

2.把質(zhì)量相同的水與水銀一起倒入橫截面積為S的圓柱形容器中，它們的總高

度是73厘米，如今水銀柱的高度是多少厘米？

3.為測定黃河水的含砂量是多少，某同學(xué)取了10立方分米的黃河水，稱得其

質(zhì)量為10.18千克，試計(jì)算黃河水的含砂量。（P砂=2.5X103千克/米）。

［練習(xí)四的參考答案與提示］

一、選擇題

題號(hào)12345678910

答案BCCCBCCCCC

題號(hào)11121314151617181920

答案CBCDBABAAB

提示：

1.瓶子的容積是一定的，在體積相等的情況下，質(zhì)量與密度成正比?；ㄉ?、

白酒與豆油的密度都比水的密度小，只有醬油的密度比水大。當(dāng)瓶子分瓶裝滿這些

液體時(shí)，花生油、白酒、豆油的質(zhì)量都小于1千克。醬油的質(zhì)量大于1千克。則瓶

子可裝下1千克的醬油，選B。

2.白矮星的密度是水的一百萬倍。而中子星的密度大約是白矮星的一億倍。在

這幾種物質(zhì)中中子星的密度最大。選C。

3.當(dāng)右盤中加上36.20克硅碼時(shí)，天平指針指向左端偏1小格，說明物體的質(zhì)

量稍大于36.20克。在右盤加上100毫克的祛碼時(shí)，天平指針指向右端偏1.5格。

即100毫克的質(zhì)量使指針偏2.5格則改變1小格的質(zhì)量為100毫克/2.5=40毫克。

當(dāng)右盤中祛碼質(zhì)量為36.20克時(shí)。指針偏左1小格，若在右盤中再加40毫克的祛碼

時(shí)，指針將會(huì)指在分度盤的中線處，天平將平衡。因此，物體的質(zhì)量為36.20克+40

毫克=36.24克。故選C。

4.100克的酒精的體積為v=m/p=——暑，三力=125

0.8克/厘米厘米。故選C。

5.汽油的密度最小為0.71X103千克/米3。水的密度最大。質(zhì)量相等時(shí)，汽

油體積最大，水最小。故選B。

6.設(shè)甲、乙、丙都是正品，則它們的質(zhì)量分別應(yīng)為：

m甲=pv甲=2.7X103千克/米3X（0.1米）3

=2.7千克

m乙=Pv乙=2.7X103千克/米3X（0.2米）3

=21.6千克

m丙=Pv丙=2.7X103千克/米3X（0.3米）3

=72.2千克

比較它們的實(shí)際質(zhì)量可知：

m甲=2.7千克＜3千克，甲中含有雜質(zhì)，為次品；

m乙=21.6千克=21.6千克，乙是合格品；

m丙=72.9千克＞54千克，丙混入了空氣泡，是廢品。故C項(xiàng)正確。

7.鹽水密度最大，水次之，白酒密度最小。質(zhì)量相等時(shí)，鹽水體積最小，白酒

體積最大。故選C。

8.冰的密度為0.9X103千克/米3。比水密度小。一定質(zhì)量的冰化成水后體

積變小。一定質(zhì)量的水結(jié)成冰后體積變大。

體積為a的水結(jié)成冰后，質(zhì)量不變，因此有P水a(chǎn)=P冰b

PK9

b-a=1a即b比a大）

99

體積為C的冰化成水后，質(zhì)量不變，因此有

故C項(xiàng)正確

10.設(shè)實(shí)心球總體積為2v。則半球體積為V

根據(jù)題意有

p水=p中=p.y=（pi+p2）/2

即P]+P2=2P水

故C項(xiàng)正確

11.人的密度與水密度相近，可認(rèn)為是1.0X103千克/米3。則由v=m/p可

算出v=0.05米3。選C

13.天平平衡時(shí)，左盤中的質(zhì)量等于右盤中質(zhì)量與游碼所對(duì)刻度值之與。在本

題中有

20克=m+4克

m=16克選C。

14.鉛的密度最大，則做鉛球所用鉛的體積最小，故鉛球的空心部分最大。

17.氣體的質(zhì)量減少一半，但氣體的體積仍等于瓶的容積，故密度

18.水的密度為1.0X103千克/米3,酒精的密度為0.8X103千克/米3,等

體積混合后，若不考慮體積的變化，混合液的體積應(yīng)為50厘米3+50厘米3=100厘

米3。根據(jù)密度公式可得到混合液的密度為0.9X103千克/米3。但50毫升水與

50毫升酒精混合后，由于分子間有間隙，混合液的總體積小于100厘米3,則混合

液的密度應(yīng)大于0.9X103千克/米3。

19.實(shí)心木球重是鐵球重的1/2,則木球質(zhì)量是鐵球質(zhì)量的1/2。木球半徑是

鐵球半徑的2倍。則木球體積是鐵球體積的8倍。根據(jù)密度公式P=m/v,可得到木

球密度是鐵球密度的1/16?故選A。

20.空氣的密度為1.29千克/米3。設(shè)想教室面積50米3,高3米，則教室內(nèi)

空氣體積為150米3。由m=Pv=l.29千克/米3X150米3=193.5千克，很接近200

千克，故選B。

二、填空題

1.6

2.與水凹面相平；5X103千克/米3

3.0.8X103；0.816X103

42paPb+d

5.1.37；38.63

6.5X104；34

7.0.7X103

8.左；左盤冰塊使空氣中的水蒸氣液化成水附著在冰塊上，使左盤質(zhì)量增加。

9.1780

10.大

提示：

1.設(shè)鋼瓶容積為1米3,則內(nèi)裝氧氣8千克，用去；

4還剩6千

克則剩余氧氣密度為6千克/米3。

3.純酒精的密度是0.8X103千克/米3。酒精內(nèi)含水時(shí)，設(shè)含水酒精總質(zhì)量

為m,則水的質(zhì)量不能超過10%m即0.1m,酒精質(zhì)量至少為0.9m,根據(jù)v=v水+v酒

可得

m_m水卜m制

PP水Pts