人教版五年級下冊數學教案(后)

第一單元

第一單元圖形的變換

課標告訴我們：

我們在二年級已經初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉現(xiàn)象，在此基礎上,

我們要進一步探索圖形成軸對稱的特征和性質，學習在方格紙上畫出一個圖形的

軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉90度后的圖形，發(fā)展空間觀念。

第1課時：軸對稱

教學目標：

1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸

對稱圖形的意義及特征；

2.掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸

3.培養(yǎng)和發(fā)展學生的實驗操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。

重點難點：會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。

教學設計:

創(chuàng)設情境，引入新課

1.根據下圖中一半的圖形，你能猜出圖中畫的是什么？

（1）你們覺得這些圖形美不美，它們有什么共同點？

（2）這些圖形從哪兒可以分為左邊和右邊？請再圖中指出。

（3）你是怎么知道這些圖形左邊和右邊完全相同的？

2.實驗。

（1）如下圖（教材第4頁），先把一張長方形紙對折，在折好的一側沿折痕畫

圖，用用剪刀把圖形剪下，再打開。

（2）學生動手操作。

（3）把你們剪的圖形在沿折痕對折，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（板書：兩側的圖形能夠完全重合）

象剛才剪下來的圖形就是軸對稱圖形。（板書課題：軸對稱圖形）

二、引導學生合作探究

1、分小組討論自主學習的內容第4、5題，組長分工，寫好需要在小黑板寫的問

題答案，做好匯報的準備。

2、組織學生按順序分組展示問題答案，說明解題思路，引導其余學生質疑。

3、教師精講，強調重點、難點。

①軸對稱圖形圖形概念

一個圖形沿著一條直線折疊，兩邊的圖形可以重合，這個圖形就是軸對稱圖形，

這條直線就是這個圖形的對稱軸。

②軸對稱的特征：

沿對稱軸對折，對應點、對應線段、對應角都重合。

③軸對稱的性質：對應點到對稱軸的距離相等。

④軸對稱圖形的畫法：先找對稱點，再把對稱點連接起來。

三、檢測訓練

1、學生獨立完成檢測訓練部分，教師巡視指導。

2、學生匯報展示，集體訂正。

3、全課小結

板書設計：

軸對稱

一個圖形沿著一條直線折疊，兩邊的圖形可以重合，這個圖形就是軸對稱圖

形，這條直線就是這個圖形的對稱軸。

畫法：先找對稱點，再把對稱點連接起來。

教學反思:

第2課時：旋轉

教學目標：

1、通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換。并能正確判

斷圖形的這兩種變換。結合學生的生活實際，初步感知平移和旋轉現(xiàn)象。

2、通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直

方向平移后的圖形。

3、初步滲透變換的數學思想方法。

重點難點：

能正確區(qū)別平移和旋轉的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方

向、豎直方向平移后的圖形。

教學設計：

一、情境導入

(1)出示教學掛圖：摩天輪、鐘表、車輪、風車旋轉木馬等

①教師：這些物體有什么共同點？

②教師：它們是怎么轉的？

根據學生的匯報，概括出什么是旋轉現(xiàn)象。(板書課題：旋轉)

(2)教師：你見過哪些旋轉現(xiàn)象？

二、引導學生合作探究

1、分小組討論自主學習的內容第2、3題，組長分工，寫好需要在小黑板寫的問

題答案，做好匯報的準備。

2、組織學生按順序分組展示問題答案，說明解題思路，引導其余學生質疑。

3、教師精講，強調重點、難點。

①強調：在敘述物體旋轉時，應說出三要素:即：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角

度

②圖形旋轉的特征：

圖形旋轉后，形狀、大小、都沒有發(fā)生變化，知識位置變了。

③圖形旋轉的性質：

圖形繞某一點旋轉一定的讀書，圖形中對應點、對應線段都旋轉了相同的度數，

對應點到旋轉中心的距離相等，對應角相等。

④簡單圖形旋轉90°的畫法關鍵：

關鍵是找到并畫出關鍵點，然后按照原圖形依次連結所畫的對應點。

三、檢測訓練

1、學生獨立完成檢測訓練部分，教師巡視指導。

2、學生匯報展示，集體訂正。

3、全課小結

板書設計：

旋轉

順時針

旋轉相對應的點到0點的距離相等

逆時針

教學反思:

我了解后發(fā)現(xiàn)有的學生順時針逆時針混淆了，有的確實沒有掌握旋轉的方法。

但細想想還是在課堂上強調的不夠，而我以為所有的孩子都會學的很好，可事實并

非如此。這也提醒我，當課堂上新授的內容大部分孩子都表現(xiàn)的積極時，作為教師

一定不能將大部分等同于全部，這時一定要提醒自己去關注一下學習能力弱的學

生，可能這時他還沒有真正掌握新知識，仍處于迷茫狀態(tài)。

第3課時：欣賞設計

教學目標：

1.通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉等現(xiàn)象。

2.欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設計圖案。

3.學生感受圖形的美，進而培養(yǎng)學生的空間想象能力和審美意識。

重點難點：

1.'露利,話對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。

2.感受圖形的內在美，培養(yǎng)學生的審美情趣。

教學設計

一、欣賞圖案，感受美

出示掛圖：教材第2頁的美麗圖案。

你有何感想呢？

這些圖片利用了我們學習的對沖、平移、旋轉的變換設計出來的。我們就提前利

用學過的知識設計美麗的圖案。（板書課題：欣賞設計）

三、引導學生合作探究

1、分小組討論自主學習的內容，組長分工，寫好需要在小黑板寫的問題答案，

做好匯報的準備。

2、組織學生按順序分組展示問題答案，說明解題思路，引導其余學生質疑。

3、教師精講，強調重點、難點。

①設計圖案的基本方法：

把基本圖案進行平移、旋轉對稱、可以設計簡單而美麗的圖案。

②設計的步驟：

1、確定要設計的內容。

2、確定運用哪一種變換方法。

3、把想好的設計在方格子紙上畫出來。

三、檢測訓練

1、學生獨立完成檢測訓練部分，教師巡視指導。

2、學生匯報展示，集體訂正。

3、全課小結

板書設計：

設計的步驟

1、確定要設計的內容。

2、確定運用哪一種變換方法。

3、把想好的設計在方格子紙上畫出來。

教學反思：

這節(jié)課不足之處在于：教學引入部分學生收集了許多用各種圖形組

成的物品，展示是耽誤了一些時間，導致最后一個環(huán)節(jié)時間緊張，所以

在展示欣賞環(huán)節(jié)沒能充分的吧學生的作品展示、匯報，顯得比較倉促。

第4課時：欣賞與設計練習課

教學目標：

1.通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自己以后創(chuàng)作圖案提供借鑒。

2.通過欣賞圖案，發(fā)展學生的審美意識和空間觀念。

3.自己經歷創(chuàng)作實踐的整個過程，感受創(chuàng)作的樂趣，進一步培養(yǎng)學生的審美情趣。

重點難點：

1.,證二*利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。

2.加深感受圖形的內在美，培養(yǎng)學生的審美情趣。

教學設計：

一、展示導入

（1）教師：課前，老師讓大家收集一下沒了的圖案，請把你們收集到的圖案拿

來看一看。

（2）教師：在生活中沒了的圖案還真不少。今天我們繼續(xù)來設計美麗的圖案。

（課題板書：欣賞設計練習）

二、引導學生合作探究

1、分小組討論自主學習的內容，組長分工，寫好需要在小黑板寫的問題答

案，做好匯報的準備。

2、組織學生按順序分組展示問題答案，說明解題思路，引導其余學生質疑。

3、教師精講，強調重點、難點。

(1)根據剪好的圖案，判斷是由哪種方法剪出來的。

①可以根據剪法，在頭腦中將彩紙展開，對這個圖案連續(xù)做軸對稱變

換，再與剪出的圖案對照。

②可以根據圖案的特征，不斷在頭腦中對這個圖案進行平移、旋轉，

再將最后的結果與剪法對應起來。

(2)用圖形變換設計鑲嵌圖案，是把可鑲嵌的基本幾何圖形進行分割后再經

過圖形變換拼組而成的鑲嵌圖形。

三、檢測訓練

1、學生獨立完成檢測訓練部分，教師巡視指導。

2、學生匯報展示，集體訂正。

3、全課小結

板書設計：

欣賞設計練習

根據剪好的圖案，判斷是由哪種方法剪出來的。

①可以根據剪法，在頭腦中將彩紙展開，對這個圖案連續(xù)

做軸對稱變換，再與剪出的圖案對照。

②可以根據圖案的特征，不斷在頭腦中對這個圖案進行平移、

旋轉，再將最后的結果與剪法對應起來。

用圖形變換設計鑲嵌圖案，是把可鑲嵌的基本幾何圖形進行

分割后再經過圖形變換拼組而成的鑲嵌圖形。

教學反思：

學生通過欣賞、交流后，我讓學生之間進行合作，運用平移、旋轉和軸對稱在

方格紙上設計自己喜歡的圖案，最美觀的圖案。這樣學生經歷了由一個簡單圖形經

過對稱、平移、旋轉制作出復雜圖形的過程，這個環(huán)節(jié)不但發(fā)展了學生的空間觀念;

而且培養(yǎng)了他們共性的審美觀點和個性的審美觀點；創(chuàng)作能力也達到提高。不足的

是如果能在學生設計之前加強對他們設計方法的指導。

第二單元因數和倍數

課標告訴我們:

通過自主探究，合作交流。掌握因數、倍數、質數、合數等概念，握2、5、

3的倍數的特征。知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。加強數學與生活的聯(lián)系，感

受數學知識的奧妙。

第1課時：因數和倍數

教學目標：

1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養(yǎng)學生的觀察能力。

教學重點：

掌握找一個數的因數和倍數的方法。

教學難點：

能熟練必找一個數的因數和倍數。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

師：人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是……？

師：我和你們的關系是……？

師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，

數與數之間也存在著多種關系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數

關系。（板書課題：因數與倍數）

二、引導學生合作探究

1、分小組討論自主學習的內容，組長分工，寫好需要在小黑板寫的問題答案，

做好匯報的準備。

2、組織學生按順序分組展示問題答案，說明解題思路，引導其余學生質疑。

3、教師精講，強調重點、難點。

①找一個數因數與倍數的方法：

找因數方法：用整除的方法，18+1=18,18+2=9,184-3=6,184-4=-；用

乘法一對一對找，如1X18=18,2X9=18…）

找倍數的方法：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

②找一個數的因數不容易漏掉的方法：

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過

程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

③寫一個數因數與倍數的方法：

其實寫一個數的因數與倍數除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示

三、檢測訓

1、學生獨立完成檢測訓練部分，教師巡視指導。

2、學生匯報展示，集體訂正。

3、全課小結

板書設計:

因數與倍數

18的因數有：1、2、3、6、9、182的倍數有：2、4、6、8、10…

18的因數有2的倍數有

一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

一個數的最小因數是1,最大因數是它本身，一個數的因數個數是有限的。

教學反思：

能不重復、不遺漏、有序地找出一個數的因數，是本課的教學難點。在教學中，

我設計這樣的提問：12的因數有哪些？接著再提問：你是用什么方式找到12的

因數的？在學生說出方法后，為了讓學生探索出找一個因數的方法，我讓學生自

己找一找18的因數有哪些。預設在匯報時，能借此解決如何有序、不重復、不遺

漏地找出一個數的因數。

第2課時：2、5的倍數的特征

教學目標：

1、掌握2、5倍數的特征

2、理解并掌握奇數和偶數的概念。

3、能運用這些特征進行判斷。

4、培養(yǎng)學生的概括能力。

重點和難點：

1、是2、5倍數的數的特征。

2、奇數和偶數的概念。

教學設計:

一、情境導入

試一試看誰判斷得快（教師與學生比賽）

下面的數中圈出5的倍數

253564509758055

48765320892512890

你們可以用計算器，老師用心算比比誰做得快。

老師心算比你們快。是因為中間蘊含著技巧，想知道嗎？

下面我們來研究2和5的倍數的特征。

二、引導學生合作探究

1、分小組討論自主學習的內容，組長分工，寫好需要在小黑板寫的問題答案，

做好匯報的準備。

2、組織學生按順序分組展示問題答案，說明解題思路，引導其余學生質疑。

3、教師精講，強調重點、難點。

①2和5的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的整數都是2的倍數；

個位上是0或5的整數都是5的倍數。

②奇數和偶數的定義

自然數按是不是2的倍數可以分成兩類：一類是2的倍數，這類叫做偶數（即雙

數）另一類不是2的倍數，這類叫做奇數（即單數）

③注意事項：

奇數、偶數都是有限的，但是自然數是無限的，奇數、偶數也是無限的，所以集

合圈里要寫上省略號。

0也是偶數，自然數中最小的偶數就是0.

三、檢測訓練

1、學生獨立完成檢測訓練部分，教師巡視指導。

2、學生匯報展示，集體訂正。

3、全課小結

板書設計：

2、5的倍數特征

2的倍數5的倍數

個位上是0、2、4、6、8的整數都是2的倍數。

個位上是0或5的整數是5的倍數。

是2的倍數的整數叫偶數，0也是偶數，不是2的倍數的整數叫奇數

教學反思：

課堂上沒有預設之中的得心應手。課堂氣氛雖然很活躍，但是沒有能夠照顧

到所有學生，參與課堂討論與發(fā)言的學生只占了班級學生的四分之三左右。還有

就是學生對知識的掌握不夠牢固，在做練習時仍然有許多簡單的題目看錯或做

錯。這說明教學中還存在很多問題，教學的有效性落實的不夠好。

第3課時：3的倍數的特征

教學目標：

1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的

倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。

2、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數學的價值。

教學重、難點.

是3的倍數而服的特征。

教學設計：

一、情境導入

師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征

呢?誰能猜測一下？

師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數,那么3的倍數到底有什么特征呢?

今天我們共同來研究。（揭示課題）

二、引導學生合作探究

1、分小組討論自主學習的內容，組長分工，寫好需要在小黑板寫的問題答案，

做好匯報的準備。

2、組織學生按順序分組展示問題答案，說明解題思路，引導其余學生質疑。

3、教師精講，強調重點、難點。

從個位上的數字看，3的倍數沒有什么固定的特征，從0到9都有。但如果

把各個數位上的數字相加，可以發(fā)現(xiàn)每個倍數各個數位上的數字的和正好是3

的倍數。如12中1+2=3；15中，1+5=6...

所以一個數各位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

三、檢測訓練

1、學生獨立完成檢測訓練部分，教師巡視指導。

2、學生匯報展示，集體訂正。

3、全課小結

板書設計:

3的倍數特征

3的倍數

/3、6、9、

12、15、18、21

.24、27、30、33

一個數各位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

教學反思:

這節(jié)課結束后，我感覺最大的缺憾之處，在于最后小結3的倍數特征時，應放

手讓孩子們多說，說透，這樣更有助于鍛煉孩子的概括歸納能力。而在練習題方面，

也應形式多樣化，如用卡片練習判斷，或通過打手勢的方法或先聽老師的一一這樣

效率更高，課堂氛圍好。

第4課時：2、3、5的倍數的練習

教學目標：

1、通過練習使學生進一步掌握掌握2、3、5倍數的特征。

2、讓經歷練習的過程，體驗歸納整理、練習提高的學習方法。

3、讓學生加深對2、3、5的倍數知識的認識，感受學習數學的樂趣，激發(fā)

學習興趣。

教學重、難點：

進一步望握掌握2、3、5倍數的特征。

教學設計：

一、直接導入

我們已經學習了2、3、5的倍數的特征，這節(jié)課我們來做一些關于2、3、5

的倍數的特征有關知識的練習。

二、引導學生合作探究

1、分小組討論自主學習的內容，組長分工，寫好需要在小黑板寫的問題答

案，做好匯報的準備。

2、組織學生按順序分組展示問題答案，說明解題思路，引導其余學生質疑。

3、教師精講，強調重點、難點。

①個位上是0、2、4、6、8的整數都是2的倍數；

②個位上是0或5的整數都是5的倍數。

③個位上是0的整數同時是2和5的倍數

④一個數各位上的數字之和是是3的倍數，這個數就是3的倍數。

三、檢測訓練

1、學生獨立完成檢測訓練部分，教師巡視指導。

2、學生匯報展示，集體訂正。

3、全課小結

板書設計：

2、3、5的倍數特征的練習

①個位上是0、2、4、6、8的整數都是2的倍數；

②個位上是0或5的整數都是5的倍數。

③個位上是0的整數同時是2和5的倍數

④一個數各位上的數字之和是是3的倍數，這個數就是3的倍數。

教學反思：

利用2、5、3的倍數的特征來判斷一個數是不是2、5或3的倍數，其方

法是比較容易掌握的，但要形成較好的數感，達到熟練判斷的程度，也不是一、

兩節(jié)課所能解決的，還需要進行較多的練習進行鞏固。

第5課時：質數和合數

教學目標：

1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約

數的個數進行分類。

2、培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

3、培養(yǎng)學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。

教學重點：

1、理解掌握質數、合數的概念。

2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。

教學設計：

一、情境導入

小時候就聽說有人把“歌德巴赫猜想”比做數學王冠上的明珠，今天有人懸

賞100萬美元求征“歌德巴赫猜想之解”，歌德巴赫猜想到底是什麼呀？有興趣

看看嗎？

出示：大于4的偶數總能寫成兩個奇素數之和。

師：就這樣一句話呀。你讀懂了嗎？你讀懂什麼啦？

生：大于4的偶數能舉個例子嗎？6,8、10……

奇數:什麼是奇數？

素數（質數）：什么樣的數是質數？

師:哦你們是這樣理解的.看來質數與約數有直接關系。你從那知道的？

二、引導學生合作探究

1、分小組討論自主學習的內容，組長分工，寫好需要在小黑板寫的問題答

案，做好匯報的準備。

2、組織學生按順序分組展示問題答案，說明解題思路，引導其余學生質疑。

3、教師精講，強調重點、難點。

①概念：像3、5、7、11、13……這種除了1和它本身兩個因數的數叫做質

數；像4、6、8、9、10……這種除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數。

因為1的因數只有1個，所以它既不是質數，也不是合數。

②一個數是質數還是合數是由它的因數的個數決定的。

③自然數中除了0和1以外不是質數就是合數。

④找出100以內的質數的方法

根據質數意義或者排除的方法，我們就能找出100以內的質數。

三、檢測訓練

1、學生獨立完成檢測訓練部分，教師巡視指導。

2、學生匯報展示，集體訂正。

3、全課小結

板書設計：

質數和合數

1~20各數的因數的個數

只有一個因數只有1和它本身有兩個以上的因數

（既不是質數兩個因（質數）（合數）

也不是合數）

13、5、7,11、13、4、6、8、9、10、12、

17、1914、15、16、18、

教學反思:

1、素數和合數分辨不清，51,91被許多學生當成素數；2、寫50以內的素數,

錯得太多，不是多寫就是少寫；3、與奇數、偶數混合后的判斷題出錯多。為此要

讓學生深刻理解素數、合數、奇數、偶數的各自概念，掌握各自判斷方法，也要讓

學生背一背素數表，幫助學生快速辨別素數，還要告誡學生要細心，要有耐心和學

好的信心。應再額外教給學生判斷素數的簡便有效方法：依次用2、3、5、7、11

等素數去除這個數，看有沒有余數，如91除以7等于13,121除以11等于11。

第三單元長方體和正方體

課標告訴我們：

加強長方體和正方體的現(xiàn)實背景，聯(lián)系學生的生活經驗和活動經驗；強調

長方體和正方體內容的建模過程上，強調幾何直覺，培養(yǎng)空間觀念。倡導“動手

實踐、自主探究、合作交流”的學習方式，親歷“做數學”的過程。

第1課時：長方體的認識

教學目標：

知識與技能：使學生理解和掌握長方體的特征，形成長方體的概念。

過程與方法：讓學生經歷長方體的認識過程，體驗動手操作、觀察思考、探索發(fā)

現(xiàn)的學習方法。

情感態(tài)度與價值觀：在活動中使學生體驗數學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、操

作和思維能力。培養(yǎng)學生初步的空間觀念和想象能力。

教學重難點：

掌握長方體的特征，認識長方體的長、寬、高

初步建立“立體圖形”的概念，形成表象。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

出示一組實物圖片。（裝牙膏的盒子、長方體形狀的盒子、裝墨水瓶的盒子等）

1、它們有什么共同的特點呢？

2、你能說一說生活中哪些物體的形狀可以近似的看作長方體呢？

3、如果我們只考慮墨水瓶貨盒子的形狀，是什么樣的呢？

4、為什么這么多物體的形狀都可以叫做長方體呢？長方體有什么特點呢？接下

來我們就進一步認識長方體。板書：“長方體的認識”

二、引導學生合作探究

1、分小組討論自主學習的內容，組長分工，寫好需要在小黑板寫的問題答案，

做好匯報的準備。

2、組織學生按順序分組展示問題答案，說明解題思路，引導其余學生質疑。

3、教師精講，強調重點、難點。

①認識長方體各部分名稱：面、棱、頂的。

②認識長方體的特征

面棱頂

點

6個12條8個

每個面都是

長方形，特

殊情況有兩

個相對的面

是正方形。

相對的面完相對的③提醒：

全相同棱長度相對的棱長是4條為一組，有3組。

相等長方體的擺放不同，長、寬、高也就不同。

長方體的形狀、大小是由它的長、寬、高決

定的。

三、檢測訓練

1、學生獨立完成檢測訓練部分，教師巡視指導。

2、學生匯報展示，集體訂正。

3、全課小結

板書設計：

長方體的認識

面棱頂

點

6個12條8個

每個面都是長方形，特殊

情況有兩個相對的面是正

方形。

相對的面完全相同相對的棱長度相

教學反思：等

我覺得不必要概括計算公式，學生電“能選擇最適合自己的方式解決問題?？墒?/p>

作為一種解決問題的方法，我認為優(yōu)化主￡是非常有必要的，這樣可提高學生計算的

正確率和解題的速度。

第2課時：正方體的認識

教學目標：

知識與技能：使學生理解和掌握正方體的特征，形成正方體的概念。

過程與方法：讓學生通過觀察和比較弄清長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。

情感態(tài)度與價值觀：在活動中使學生體驗數學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、操

作和思維能力。培養(yǎng)學生初步的空間觀念和想象能力。

教學重難點：

重點：掌握正方體的特征，弄清長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。

難點：初步建立“立體圖形”的概念，形成表象。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

出示一組實物。（裝牙膏的盒子、魔方、正方體形狀的盒子、裝墨水瓶的盒

子等）

1、在這些立體圖形中有一種物體的形狀是正方體,誰能指出哪種物體的形狀

是正方體？

2、在日常生活中你還見到哪些物體的形狀是正方體?設問導題:為什么說

這些物體的形狀是正方體？

正方體究竟有什么特征呢?今天這節(jié)課我們就來學習和研究。（板書：正方

體的認識）

二、引導學生合作探究

1、分小組討論自主學習的內容，組長分工，寫好需要在小黑板寫的問題答

案，做好匯報的準備。

2、組織學生按順序分組展示問題答案，說明解題思路，引導其余學生質疑。

3、教師精講，強調重點、難點。

①認識正方體的特征

頂

面

面

正面棱棱

點

的

積

方長

體

特

6128正相

征

個條個方等

形

②概念：正方體又叫正方體，是由6個完全相同的正方形圍成的

立體圖形。

③長方體和正方體的相同點與不同的（見板書）

通過比較可見：正方體和長方體的面、棱、頂點的數目都一樣；只是正方體

的棱都相等。正方體可以看成長、寬、高都相等的長方體。我們可以用圖來表示

長方體與正方體的關系。

三、檢測訓練

1、學生獨立完成檢測訓練部分，教師巡視指導。

2、學生匯報展示，集體訂正。

3、全課小結

板書設計：

正方體的認識

形體相同點不同點

面棱頂點面的形狀面積棱長

長方體6個12條8個6個面是相對的相對的

長方形面相等棱長度

相等

正方體6個12條8個6個面是6個面12條棱

正方形相等長度相

等

教學反思:

雖然學生已經掌握了一些計算平面圖形面積的方法，然而這是學生第一次接

觸立體圖形表面積的概念，因此，應讓學生充分建立長方體表面積的表象，讓學

生了解到底什么是長方體的表面積，它都包括那些部分的面積。因此在課堂上，

我引導學生通過對長方體充分的觀察，在看、想、說等多種形式下，去真正的了

解并感受長方體表面積的含義。

第3課時：長方體的表面積

教學目標：

知識與技能：使學生建立長方體和正方體表面積的概念。理解長方體的表面積及

其計算方法，并能正確計算。

過程與方法：通過觀察、操作，讓自己初步學會長方體表面積的計算。

情感態(tài)度與價值觀：通過親身參與探索實踐活動，幫學生建立空間觀念，培養(yǎng)自

己學習幾何知識的興趣。

教學重難點：

重點:理解長方體表面積的含義;理解并掌握長方體表面積的計算方法。

難點:根據給出的長方體的長、寬、高，迅速確定每個面的長和寬，這也是正確計

算長方體的表面積的關鍵。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

拿一個方體形狀的盒子紙盒，沿著棱剪開，再展開，看看長方體的展開圖是

什么形狀？看看哪些面的面積相等？每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什

么關系？

二、引導學生合作探究

1、分小組討論自主學習的內容，組長分工，寫好需要在小黑板寫的問題答

案，做好匯報的準備。

2、組織學生按順序分組展示問題答案，說明解題思路，引導其余學生質疑。

3、教師精講，強調重點、難點。

①長方體的上、下兩個面的面積相等，每個面的長和寬分別是長方體的長寬

面積等于長乘寬；前、后兩個面的面積相等，每個面的長和寬分別是長方體的長

和高，面積等于長乘高；左右兩個面的面積相等，每個面的長和寬分別是長方體

的寬和高，面積等于寬乘高；

②概念：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

③計算公式

長方體的表面積=長X寬X2+長X高*2+高X寬*2

s=2ab+2ah+2bh

或

長方體的表面積=(長X寬+長X高+高X寬)X2

s=(ab+ah+bh)X2

三、檢測訓練

1、學生獨立完成檢測訓練部分，教師巡視指導。

2、學生匯報展示，集體訂正。

3、全課小結

板書設計:

長方體的表面積

長方體的表面積=長X寬X2+長X高X2+高X寬X2

s=2ab+2ah+2bh

長方體的表面積=(長X寬+長X高+高X寬)X2

s=(ab+ah+bh)X2

教學反思:

1、由于鋪墊環(huán)節(jié)所需時間過長，使整節(jié)課的結構出現(xiàn)一些偏差，時間安排不夠

合理

2、由于對長方體與其展開圖的相對應關系挖掘還是不夠到位，計算面積時每個

面的面積和哪些數據相關學生不是很清晰，所以在解決實際問題時會出現(xiàn)一些錯

誤。

第4課時正方體的表面積

教學目標：

知識與技能：使學生建立長方體和正方體表面積的概念。理解長方體的表面積及

其計算方法,并能正確計算。

過程與方法：通過觀察、操作，讓自己初步學會長方體表面積的計算。

情感態(tài)度與價值觀：通過親身參與探索實踐活動，幫學生建立空間觀念，培養(yǎng)自

己學習幾何知識的興趣。

教學重難點：

重點:理解長方體表面積的含義;理解并掌握長方體表面積的計算方法。

難點:根據給出的長方體的長、寬、高，迅速確定每個面的長和寬，這也是正確計

算長方體的表面積的關鍵。

教學過程:

一、創(chuàng)設情境，引入新課

1、課件出示長方體圖

(1)什么是長方體的表面積

(2)怎樣計算這個長方體的表面積？

2、看看各自準備的正方體回答：

什么是正方體的表面積？正方體6個面的面積怎樣？

3、引入：如果給你正方體一條棱的長度，你能算出它的表面積是多少嗎？

板書課題：正方體的表面積

二、引導學生合作探究

1、分小組討論自主學習的內容，組長分工，寫好需要在小黑板寫的問題答

案，做好匯報的準備。

2、組織學生按順序分組展示問題答案，說明解題思路，引導其余學生質疑。

3、教師精講，強調重點、難點。

①正方體的6個面的面積相等，可以先求一個面的面積，在乘以6就是正方

體的表面積。所以正方體的表面積=棱長X棱長X6

字母表示為S=6a2

③在生產和生活中，常常需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積之和，

解答時，必須根據具體的情況進行分析，確定需要計算哪幾個面的面積，其中有

哪些面是相等的，再決定計算方法。

三、檢測訓練

1、學生獨立完成檢測訓練部分，教師巡視指導。

2、學生匯報展示，集體訂正。

3、全課小結

板書設計：

正方體的表面積

正方體的表面積=棱長X棱長X6

字母表示為S=6a2

教學反思：

本節(jié)課在設計上比較注重加強新舊知識的聯(lián)系，學生已經有了長方體表面積

計算的經驗，對正方體的表面積問題的解決也就“有法可依''了，這時，學生完全

有能力自己解決，通過自主探究，學生不但體驗了成功的喜悅，而且更好地理解

了計算的方法，發(fā)展了空間觀念和數學思考。

一系列的練習讓學生進一步鞏固長方體和正方體表面積的概念和計算方法，練

習中緊緊抓住對計算方法的理解讓學生說自己的想法。

第5課時體積與體積單位

教學目標：

知識與技能：使學生建立長方體和正方體表面積的概念。理解長方體的表面積及

其計算方法,并能正確計算。

過程與方法：通過觀察、操作，讓自己初步學會長方體表面積的計算。

情感態(tài)度與價值觀：通過親身參與探索實踐活動，幫學生建立空間觀念，培養(yǎng)自

己學習幾何知識的興趣。

教學重難點：

重點:理解長方體表面積的含義;理解并掌握長方體表面積的計算方法。

難點:根據給出的長方體的長、寬、高，迅速確定每個面的長和寬，這也是正確計

算長方體的表面積的關鍵。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

觀察實驗。

(1)拿出兩個同樣的盛放相同紅水的圓柱形容器，把石塊放入左容器中，

問：你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么水面升高了？

(2)把磚塊放入右容器中，你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么水面升得更高？

走進生活。

(1)請同學們仔細觀察我們周圍的物體，選擇三種比一比，誰占的空間最

大，誰占的空間最?。?/p>

(2)想一想：在我們教室，哪種物體占的空間最大？

物體所占的空間的大小叫物體的體積，體積單位有哪些呢？

板書課題：體積與體積單位

二、引導學生合作探究

1、分小組討論自主學習的內容，組長分工，寫好需要在小黑板寫的問題答

案，做好匯報的準備。

2、組織學生按順序分組展示問題答案，說明解題思路，引導其余學生質疑。

3、教師精講，強調重點、難點。

①實驗證明物體都占據著一定的空間，物體大的占據的空間大，物體小的占

據的空間小。

②概念：物體所占的空間的大小叫物體的體積。

③體積單位

測量不同的物體的體積需要用統(tǒng)一的體積單位。常用的體積單位有，立方厘

米，立方分米和立方米。

棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米。棱長是1分米的正方體，體積

是1立方分米。

棱長是1米的正方體，體積是1立方米。

三、檢測訓練

1、學生獨立完成檢測訓練部分，教師巡視指導。

2、學生匯報展示，集體訂正。

3、全課小結

板書設計：

體積與體積單位

物體所占的空間的大小叫物體的體積。

常用的體積單位有：立方厘米,立方分米和立方米。

棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米。

棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米。

棱長是1米的正方體，體積是1立方米。

教學反思:

這是節(jié)概念教學，語言必需精煉，嚴謹。我這方面還做得不夠，以后自己一

定繼續(xù)在這方面加倍努力爭取進步。同時，上了這節(jié)課，讓我深深體會到，要建

立好學生的空間觀念，必需從學生生活實際出發(fā)，列舉生活中的例子。甚至要不

斷準備一些形象的教具，倒如，沒有1立方厘米、1立方分米、1立方米的直觀

教具，單憑學生想象根本上是很難建立三個體積單位的空間觀念的。

第6課時長方體和正方體的體積計算

教學目標：

知識與技能：學生能推導出長方體和正方體的體積計算公式，并能應用公式正確

進行計算，解決生活中的簡單問題。

過程與方法：通過操作和實踐，使學生發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的關系，從

而推出長方體體積的計算公式。

情感態(tài)度與價值觀：通過操作，使學生形成良好的空間觀念，培養(yǎng)學生觀察、分

析、概括以及解決問題的能力。

教學重難點：

重點：理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

難點：正確理解長方體和正方體體積計算公式的推導過程。

教學過程:

一、創(chuàng)設情境，引入新課

師：老師今天給大家講一個小故事，明明是一位畫畫愛好者，平時能畫出各

種各樣漂亮的作品。有一天，明明畫畫需要的橡皮擦用完了，他準備到文具店買

一個較大的橡皮擦，他到文具店一看，發(fā)現(xiàn)文具店只售兩種規(guī)格的橡皮擦：一種

長寬高分別是1厘米、2厘米、6厘米；另一種長寬高分別是1.5厘米、2厘米、

4厘米。這時明明納悶起來，究竟哪塊橡皮擦更大一些呢？同學們，你們知道

哪塊橡皮擦更大。

師：同學們的討論非常好，要準確地比較兩塊橡皮擦的大小，歸根結底就是

關于物體的體積計算問題。這節(jié)課我們就來學習長方體、正方體的體積計算，看

誰聽課最認真，能最快找到答案一些嗎？誰能幫幫明明拿個主意呢？

二、引導學生合作探究

1、分小組討論自主學習的內容，組長分工，寫好需要在小黑板寫的問題答

案，做好匯報的準備。

2、組織學生按順序分組展示問題答案，說明解題思路，引導其余學生質疑。

3、教師精講，強調重點、難點。

①第1、2題精講：通過拼擺發(fā)現(xiàn)，每排小正方體的個數相當于長方體的長;

排數相當于長方體的寬；層數相當于長方體的高。長方體所含笑正方體的個數就

是長方體的體積。長方體的體積與它的長寬高有關系，正好等于長方體長寬高的

乘積。

②長方體的體積公式

長方體的體積=長義寬X高，如果用字母v表示長方體的體積，用a、b、h

分別表示長方體的長寬高，那么長方體的體積公式可以寫成v=abh

③正方體的體積公式

正方體是長寬高都相等的正方體，所以正方體的體積=棱長X棱長X棱長。

如果用字母v表示長方體的體積，用a表示正方體的棱長，那么正方體的體積公

式可以寫成v=a3

三、檢測訓練

1、學生獨立完成檢測訓練部分，教師巡視指導。

2、學生匯報展示，集體訂正。

3、全課小結

板書設計：

長方體與正方體的體積計算

長方體的體積公式

長方體的體積=長乂寬X高，字母表示為v=abh

正方體的體積公式

正方體的體積=棱長X棱長X棱長。字母表示為v=a3

教學反思:

第7課時體積公式的統(tǒng)一

教學目標：

知識與技能：使學生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計算公式，并能靈活應用，

準確地計算出物體的體積。

過程與方法：通過長方體的與長、寬正方體的棱長的底面積的關系，從而推出長

方體與正方體的統(tǒng)一的體積計算公式。

情感態(tài)度與價值觀：提高學生綜合應用知識胡能力，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

教學重難點：

重點：掌握計算體積的統(tǒng)一公式，并能靈活運用。

難點：理解計算體積統(tǒng)一公式的推導過程。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

1.知識回顧：

(1)長方體和正方體的體積大小是由()決定的。

(2)長方體的體積=()

正方體的體積=()

2、長方體和正方體的體積能不能用一個統(tǒng)一個公式來計算呢？

二、引導學生合作探究

1、分小組討論自主學習的內容，組長分工，寫好需要在小黑板寫的問題答案,

做好匯報的準備。

2、組織學生按順序分組展示問題答案，說明解題思路，引導其余學生質疑。

3、教師精講，強調重點、難點。

①底面積概念

②長方體與正方體統(tǒng)一的體積公式的推導（見板書）

三、檢測訓練

1、學生獨立完成檢測訓練部分，教師巡視指導。

2、學生匯報展示，集體訂正。

3、全課小結

板書設計：

體積公式的統(tǒng)一

長方體和正方體的體積計算公式可以統(tǒng)一為

長（或正）方體的體積=底面積X高

字母表示為v=sh

教學反思:

第8課時體積單位間的進率

教學目標：

知識與技能：

使學生理解和掌握體積單位之間的進率，能進行體積單位之間單位之間單

名數的換算。

過程與方法：

通過體積相鄰單位之間的進率的推導過程，讓學生理解推導的方法。

情感態(tài)度與價值觀：

培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、推理能力，養(yǎng)成良好的學習習慣。

教學重難點：

重點：掌握體積單位之間的進率。

難點：理解推導的方法。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

同學們，麗麗昨天過生日，他把蛋糕進行了分配，分給奶奶蛋糕是棱長10

厘米的正方體，分給爺爺的蛋糕是棱長1分米的正方體。奶奶認為自己分的蛋糕

比爺爺的大。同學們，你們認為哪一塊大？應該計算它們的什么？要解答心中的

這些疑惑，就讓我們一同進入今天的學習。

（板書課題：體積單位間的進率）

二、引導學生合作探究

1、分小組討論自主學習的內容，組長分工，寫好需要在小黑板寫的問題答

案，做好匯報的準備。

2、組織學生按順序分組展示問題答案，說明解題思路，引導其余學生質疑。

3、教師精講，強調重點、難點。

①體積單位間進率的推導：1分米XI分米XI分米=1（立方分米），10厘

米X10厘米X10厘米=1000（立方厘米），得出：1立方分米=1000立方厘米。

1米XI米XI米=1（立方米），10分米X10分米X10分米=1000（立方分米）,

得出：1立方米=1000立方分米。

②cn?dM是相鄰的體積單位，它們的每相鄰兩個單位的進率是1000

③體積單位的互化

把高級單位轉化成低級單位，要乘進率；把低級單位轉化成高級單位，要除以進

率。

三、檢測訓練

1、學生獨立完成檢測訓練部分，教師巡視指導。

2、學生匯報展示，集體訂正。

3、全課小結

板書設計：

體積單位間的進率

1分米XI分米*1分米=1（立方分米）

1米XI米XI米=1（立方米）

10厘米X10厘米X10厘米=1000（立方厘米）

10分米X10分米X10分米=1000（立方分米）

得出：1立方分米=1000立方厘米。

得出：1立方米=1000立方分米。

相鄰兩個單

單位名稱位之間的進

率

長度米、分米、厘米10

平方米、平方分米、平方厘

面積100

米

立方米、立方分米、立方厘

體積1000

米

cm3dn?、n?是相鄰的體積單位，它們的每相鄰兩個單位的進率是1000

教學反思:

第9課時容積和容積單位

教學目標：

知識與技能：使學生認識常用的容積單位，掌握容積單位之間的進率，知道容積

和體積的聯(lián)系與區(qū)別，會計算容積。

過程與方法：通過體積相鄰單位之間的進率的推導過程，理解推導的方法。

情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、推理能力，養(yǎng)成良好的學習

習慣。

教學重難點：

重點：建立容積和容積單位觀念，知道容積與體積的關系。

難點：使學生理解容積的意義，掌握容積的計算方法。

課前準備：魔方、50毫升的礦泉水一瓶、油桶、水杯、字典、文具盒

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

出示：魔方、礦泉水瓶、油桶、水杯、字典、文具盒、冰箱。

你能把這些物品分成兩類嗎？（著重讓學生說一說物品分為一類是怎樣想的。）

因為礦泉水瓶、油桶、文具盒是容器能裝東西，容器所能容納的物體的體積就叫

做這個它們的容積。

板書課題容積和容積單位

二、引導學生合作探究

1、分小組討論自主學習的內容，組長分工，寫好需要在小黑板寫的問題答案，

做好匯報的準備。

2、組織學生按順序分組展示問題答案，說明解題思路，引導其余學生質疑。

3、教師精講，強調重點、難點。

①容積的概念

②容積單位：計量物體所能容納固體的容積，通常還是用體積單位；計量液體的

體積，如水、油更，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和mL

③體積和容積單位間的關系

lL=ldm-3

1mL=lcm3

lL=1000mL

因為1升相當于1立方分米，1毫升相當于1立方厘米，1立方分米就相當于1000

立方厘米，因此1升就相當于1000毫升

④容積的計算方法：v=abh

⑤學生可能提出的問題：容積和體積區(qū)別

一個物體的體積是指這個物體所占有空間的大小。而容積是指一個物體內部空間

能夠容納物體的體積。譬如一只木箱，從外面量起，確定長、寬、高，它所占空

間的大小，就是這只木箱的體積；如果這只木箱從里面量起，確定長、寬、高，

里面所能容納物體的大小，就是這只木箱的容積。

三、檢測訓練

1、學生獨立完成檢測訓練部分，教師巡視指導。

2、學生匯報展示，集體訂正。

求長方體或正方體容器的容積，可以根據體積計算公式直接計算，注意單位的改

寫

3、全課小結

板書設計：

容積和容積單位

容積常用單位升和毫升，寫成L和mL

lL=ldm3

1mL=lcm3

1L=1000mL

容積的計算方法丫=2附（從內測量）

教學反思:

第10課時求不規(guī)則物體的體積

教學目標：

知識與技能：使學生進一步熟悉掌握求長方體體積的方法。

過程與方法：使學生能根據實際情況，應用轉換的數學思想方法（排水法）求不

規(guī)則物體的體積。

情感態(tài)度與價值觀：讓學生體會數學與生活的緊密聯(lián)系。培養(yǎng)學生在實踐中的應

變能力。

教學重難點：

掌握不規(guī)而物體的體積求法

課前準備：燒杯、西紅柿（或不規(guī)則的物體）

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

同學們，你們知道“曹沖稱象”的故事：（教師講曹沖稱象的故事）同學們一

定認為曹沖很聰明，他的聰明主要表現(xiàn)在哪里？

引出“轉化法”(曹沖在稱象的過程中，巧妙的運用了一個重要的數學思想方法

“轉化法”，他把大象的體重轉化為石塊的重量，通過求石塊的重量得出大象的

體重。)

轉化法。

在我們的生活中，有許多物體的形狀都不是規(guī)則的，如西紅柿沙子……，不

能利用常用的體積公式求出它們的體積，那么這些物體該如何求體積呢？這節(jié)課

我們就來探討一下生活中“不規(guī)則物體的體積”求法。(板書)

二、引導學生合作探究

1、分小組討論自主學習的內容，組長分工，寫好需要在小黑板寫的問題答案，

做好匯報的準備。

2、組織學生按順序分組展示問題答案，說明解題思路，引導其余學生質疑。

3、教師精講，強調重點、難點。

①求不規(guī)則的物體的體積的方法：“排水法”

②注意：用“排水法”測量不規(guī)則物體體積時，一定要讓物體完全淹沒在水中。

③用“排水法”可以測量不規(guī)則物體體積把不規(guī)則物體放入油水的容器中(完全

淹沒)，上升的那部分水的體積就是物體的體積。

④不規(guī)則的物體的體積計算方法：

不規(guī)則的物體的體積=現(xiàn)在的體積-原來的體積。

⑤學生可能提出的問題：為什么上升那部分水的體積就是西紅柿的體積。

這種方法稱為“排水法”科學家阿基米德曾經用這種方法測出了一個皇冠的體積,

三、檢測訓練

1、學生獨立完成檢測訓練部分，教師巡視指導。

2、學生匯報展示，集體訂正。

3、全課小結

板書設計：

求不規(guī)則的物體的體積

用“排水法”求不規(guī)則物體體積

不規(guī)則的物體的體積=現(xiàn)在的體積-原來的體積。

例6：350-200=150(mL)=150(cm3)

答：這個西紅柿的體積是150(cm3)

教學反思:

第11課時整理和復習

教學目標：

知識與技能：使學生通過對本單元所學習得主要概念和計算方法、計量單位間的

進率以及單位間的進率有較為系統(tǒng)的認識。

過程與方法：使學生通過系統(tǒng)整理，溝通知識的聯(lián)系，幫助學習形成整體認識結

構。

情感態(tài)度與價值觀：讓學生能應用所學的知識，解決一些實際問題。發(fā)展學生的

應用意識，培養(yǎng)學生的空間觀念。

教學重難點：

概念和計面方法、計量單位間的進率以及單位間的進率有較為系統(tǒng)的認識

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

我們已經學習長方體、正方體的特征，表面積、體積、容積已經體積、容積

的單位間的進率這節(jié)課我們來把本單元的知識進行一下梳理。

二、引導學生合作探究