2025版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)知識 第一章集合與常用邏輯用語不等式1.5二次函數(shù)與一元二次方程不等式第2課時一元二次不等式_第1頁
2025版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)知識 第一章集合與常用邏輯用語不等式1.5二次函數(shù)與一元二次方程不等式第2課時一元二次不等式_第2頁
2025版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)知識 第一章集合與常用邏輯用語不等式1.5二次函數(shù)與一元二次方程不等式第2課時一元二次不等式_第3頁
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第2課時一元二次不等式課程標準有的放矢1.會結(jié)合一元二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程實根的存在性及實根的個數(shù).2.經(jīng)歷從實際情境中抽象出一元二次不等式的過程，了解一元二次不等式的現(xiàn)實意義.能借助一元二次函數(shù)求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集.3.借助一元二次函數(shù)的圖象，了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系.必備知識溫故知新【教材梳理】1.一元二次不等式名稱一元二次不等式定義一般地，我們把只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱為一元二次不等式一般形式ax2+ax2+其中a,b,c均為常數(shù)，a2.二次函數(shù)的零點一般地，對于二次函數(shù)y=ax2+bx+3.三個“二次”的對應(yīng)關(guān)系Δ=bΔ>0Δ=0Δ<0y=ax有兩個不相等的實數(shù)根x1,有兩個相等的實數(shù)根x沒有實數(shù)根ax{x|{x

ax{x

常用結(jié)論1.一元二次不等式恒成立（1）ax2注意：若a=0,則恒成立的充要條件為b=（2）ax2注意：若a=0,則恒成立的充要條件為b=2.恒（能）成立的轉(zhuǎn)化已知m為常數(shù)，函數(shù)fxx∈D,gx變量類型等價條件單變量①?x∈②?x∈③?x∈④?x∈雙變量⑤?x1∈D⑥?x1∈D⑦?x1∈D⑧?x1∈D自主評價牛刀小試1.判斷下列命題是否正確，正確的在括號內(nèi)畫“√”,錯誤的畫“×”.（1）若方程ax2+bx+c=0a（2）-x2+x>0的解集為（3）x2+bx+c≤0的解集為[1,（4）ax<b的解集是ab,+∞（5）若ax2+1>0恒成立，則2.已知集合A={x|2x2-A.(0,12) B.(12,1)解：A={x2x2-5x+2<3.當x∈R時，不等式x2-2xA.(-∞,-2] B.-∞,-2 C.(-∞,解：由題意，知當x∈R時，不等式x2-2x-1-a≥0恒成立.故Δ=-4.（教材題改編）某城市對一種每件售價為160元的商品征收附加稅，稅率為R%（即每銷售100元征稅R元），若年銷售量為30-52RA.[4,8] B.[6,解：根據(jù)

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