實驗4DFS、DFT與FFT的資料

課程名稱課程名稱數(shù)字信號處理實驗成績指導教師王麗霞實驗報告院系信息工程學院班級09通信一班

學號090110009姓名張瑩日期2011.12.22實驗4DFS、DFT與FFT一、實驗內(nèi)容：1、閱讀并輸入實驗原理中介紹的例題程序，觀察輸出的數(shù)據(jù)和圖形，結合基本原理理解每一條語句的含義。2、已知某周期序列的主值序列為x(n)=[0,1,2,3,2,1,0]，編程顯示2個周期的序列波形。要求：①用傅里葉級數(shù)求信號的幅度譜和相位譜，并畫出圖形②求傅里葉級數(shù)逆變換的圖形，并與原序列進行比較。程序清單：N=7;xn=[0,1,2,3,2,1,0];xn=[xn,xn];n=0:2*N-1;k=0:2*N-1;Xk=xn*exp(-1i*2*pi/N).^(n'*k);x=(Xk*exp(1i*2*pi/N).^(n'*k))/N;subplot(2,2,1);stem(n,xn);title('x(n)');axis([-1,2*N,1.1*min(xn),1.1*max(xn)]);subplot(2,2,2);stem(n,abs(x));title('IDFS|X(k)|');axis([-1,2*N,1.1*min(x),1.1*max(x)]);subplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk));title('|X(k)|');axis([-1,2*N,1.1*min(abs(Xk)),1.1*max(abs(Xk))]);subplot(2,2,4),stem(k,angle(Xk));title('arg|X(k)|');axis([-1,2*N,1.1*min(angle(Xk)),1.1*max(angle(Xk))]);3、已知有限長序列x(n)=[1,0.5,0,0.5,1,1,0.5,0]，要求：①求該序列的DFT、IDFT的圖形；程序清單：xn=[1,0.5,0,0.5,1,1,0.5,0];N=length(xn);n=0:N-1;k=0:N-1;Xk=xn*exp(-1i*2*pi/N).^(n'*k);x=(Xk*exp(1i*2*pi/N).^(n'*k))/N;subplot(2,2,1);stem(n,xn);title('x(n)');axis([-1,N,1.1*min(xn),1.1*max(xn)]);subplot(2,2,2);stem(n,abs(x));title('IDFT|X(k)|');axis([-1,N,1.1*min(x),1.1*max(x)]);subplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk));title('|X(k)|');axis([-1,N,1.1*min(abs(Xk)),1.1*max(abs(Xk))]);subplot(2,2,4),stem(k,angle(Xk));title('arg|X(k)|');axis([-1,N,1.1*min(angle(Xk)),1.1*max(angle(Xk))])二、思考題：①離散傅里葉級數(shù)與連續(xù)性周期信號的傅里葉級數(shù)有何不同？周期序列的頻譜有何特點？答:傅里葉級數(shù)僅有N個獨立的諧波分量，展成離散傅立葉級數(shù)時，只能取k=0~N-1的N個獨立的諧波分量，而連續(xù)性周期信號的傅里葉級數(shù)由無窮多個與基波頻率成整數(shù)倍的諧波分量疊加而成。周期序列的頻譜特點：以N為周期的周期序列的頻譜也是一個以N為周期的周期序列。②DFS、DFT、FFT有何聯(lián)系？答:DFS是求周期序列（周期為N)的離散傅里葉級數(shù)，也是一個以N為周期的周期序列，DFT是求有限長序列的離散傅立葉變換X