內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市第二中學2022-2023學年八年級下學期期中考試數(shù)學試卷(含解析)

數(shù)學試卷學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．下列倡導節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.2．要使分式有意義，則的取值應滿足()A. B. C. D.3．點關(guān)于y軸對稱的點的坐標是()A. B. C. D.4．下列運算中，正確的是()A.2x?3x＝5x B.x+x＝x C.（xy）＝xy D.（x+1）＝x+15．若一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，則這個三角形是()A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形6．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分AB，垂足為點E，交AC于D點，連接BD,若AD＝4，則DC的值為()A.1 B.1.5 C.2 D.37．如圖，已知，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是()A. B. C. D.8．如圖，在中，平分，，，則的長為()A.3 B.11 C.15 D.99．如果，那么代數(shù)式的值為()A. B.2 C.-2 D.10．關(guān)于的方程的兩個解為；的兩個解為；的兩個解為，則關(guān)于的方程的兩個解為()A. B.C. D.二、填空題11．計算：＝_____.12．當x＝_____時，分式的值為0.13．一個邊形的內(nèi)角和是它外角和的倍，則_____14．已知am＝2，an＝3（m，n為正整數(shù)），則a3m+2n＝_____.15．若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則頂角的度數(shù)是________.16．如果是一個完全平方式，那么_____.三、解答題17．計算：(1)；(2)；(3)；(4).18．化簡和求值(1)；(2)，其中，.19．（1）解分式方程:；（2）因式分；（3）因式分.20．如圖，在平面直角坐標系中，點，點.(1)畫出線段關(guān)于y軸對稱的線段；(2)在y軸上找一點P使的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡）；21．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線DE過點C，AD⊥CD，BE⊥CE，垂足分別為D，E.(1)如圖1，求證：DE=AD+BE；(2)如圖2，點O為AB的中點，連接OD，OE.請判斷△ODE的形狀?并說明理由.22．“軍運會”期間，某紀念品店老板用5000元購進一批紀念品，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用6000元購進同樣數(shù)目的這種紀念品，但第二次每個進價比第一次每個進價多了2元.（1）求該紀念品第一次每個進價是多少元？（2）老板以每個15元的價格銷售該紀念品，當?shù)诙渭o念品售出時，出現(xiàn)了滯銷，于是決定降價促銷，若要使第二次的銷售利潤不低于900元，剩余的紀念品每個售價至少要多少元？

參考答案1．答案：C解析：選項C中存在一條直線，沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能互相重合，故為軸對稱圖形；選項A，B，D中找不到這樣的條直線，所以不是軸對稱圖形.故選C.2．答案：A解析：要使分式有意義，則，所以.故選：A.3．答案：C解析：點關(guān)于y軸對稱的點的坐標是；故選：C.4．答案：C解析：A、原式＝6x3，不符合題意；B、原式不能合并，不符合題意；C、原式＝x6y3，符合題意；D、原式＝x2+2x+1，不符合題意，故選C.5．答案：A解析：∵三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，∴三個內(nèi)角分別是180°×=40°，180°×=60°，180°×＝80°.∴該三角形是銳角三角形.故選A.6．答案：C解析：在Rt△ABC中，∠A＝30°DE垂直平分AB，點D在AB上，故選：C.7．答案：C解析：在和中，，當時，滿足，可證明，故選項A符合題意；當時，滿足，可證明，故選項B符合題意；當時，滿足，不能證明，故選項C不符合題意；當時，滿足，可證明，故選項D符合題意；故選：C.8．答案：B解析：在AC上截取AE＝AB，連接DE，如圖，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC，又∵AD=AD，∴△ABD≌△AED（SAS），∴∠B＝∠AED，∠ADB＝∠ADE，∵∠B＝2∠ADB，∴∠AED＝2∠ADB，而∠BDE＝∠ADB+∠ADE＝2∠ADB，∴∠BDE＝∠AED，∴∠CED＝∠EDC，∴CD＝CE，∴AC＝AE+CE＝AB+CD＝4+7＝11.故選：B.9．答案：A解析：===∵，∴x=3y，∴，故選：A.10．答案：D解析：根據(jù)題意，得：的兩個解為，∵方程即為：，∴的解為：或，解得：，.故選：D.11．答案：1解析：＝1；故答案為：1.12．答案：2解析：由題意得，解得：.故答案為：2.13．答案：14解析：多邊形的外角和是，根據(jù)題意得：，解得：.故答案為：14.14．答案：72解析：∵am＝2，an＝3（m，n為正整數(shù)），∴a3m+2n＝（am）3×（an）2＝23×32＝8×9＝72.故答案為：72.15．答案：或解析：如圖1，等腰三角形為銳角三角形，，，；如圖2，等腰三角形為鈍角三角形，，，，.故答案為：或.16．答案：4或或解析：∵是完全平方式，當和為平方項時，即，∴；當和為平方項時，即，∴；當和為平方項時，即，∴.故填：4或或.17．答案：(1)(2)(3)(4)解析：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式.18．答案：(1)(2)，解析：（1）；（2），當時，原式.19．答案：（1）（2）（3）解析：（1）方程兩邊乘以得：，解得：，檢驗：當時，，所以原方程的解為；（2）；（3）.20．答案：(1)見解析(2)見解析解析：（1）點A、B關(guān)于y軸的對稱點D、C的坐標分別為，，連接，得到線段關(guān)于y軸對稱的線段,如下圖所示；（2）如圖，連接交y軸于點P，則最小.21．答案：(1)見解析(2)等腰直角三角形，理由見解析解析：（1）證明：如圖1，∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠EBC+∠BCE=90°.∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA.在△CEB和△ADC中，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴BE=DC，AD=CE∴DE=DC+CE=AD+BE，即DE=AD+BE；（2）△DOE等腰直角三角形，理由如下：如圖2，連接OC，∵AC=BC，∠ACB=90°，點O是AB中點，∴AO=BO=CO，∠CAB=∠CBA=45°，CO⊥AB，∴∠AOC=∠BOC=∠ADC=∠BEC=90°，∵∠BOC+∠BEC+∠ECO+∠EBO=360°，∴∠EBO+∠ECO=180°，且∠DCO+∠ECO=180°，∴∠DCO=∠EBO，且DC=BE，CO=BO，∴△DCO≌△EBO（SAS），∴EO=DO，∠EOB=∠DOC，同理可證：△ADO≌△CEO，∴∠AOD=∠COE，∵∠AOD+∠DOC=90°，∴∠DOC+∠COE=90°，∴∠DOE=90°，且DO=OE，∴△DOE是等腰直角三角形.22．答案：（1）10元（2）至少要12元解析：（1）設該紀念品第