遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是(

)A. B. C. D.2.下列圖中∠1與∠2是對(duì)頂角的是(

)A. B.

C. D.3.下列各式中，正確的是(

)A.(-3)2=-3 B.324.64的平方根為(

)A.8 B.±8 C.-8 D.±45.如果點(diǎn)P(2m+1,-1)在第四象限內(nèi)，則m的取值范圍(

)A.m>-12 B.m<-12 C.6.下列說(shuō)法正確的是(

)A.827

的立方根是±23 B.-125沒(méi)有立方根

C.0的立方根是07.在下列實(shí)數(shù)：π2、3、4、227、-1.010010001…A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖，三角板的直角頂點(diǎn)在直尺的一邊上.若∠1=30°，∠2=70°，則∠3的度數(shù)是(

)A.30°

B.40°

C.50°

D.60°9.如圖，A、B的坐標(biāo)分別為(2,0)、(0,1).若將線段AB平移至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別(3,b)、(a,2)，則a+bA.2

B.3

C.4

D.510.某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時(shí)有一個(gè)發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，如圖所示：已知AB//CD，∠BAE=87°，∠DCE=121°，則∠E的度數(shù)是(

)A.28° B.34° C.46° D.56°二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.已知點(diǎn)P(2a-6,a+1)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．12.比較大?。?4______-15(填“>”“=”或“<”13.4的算術(shù)平方根是______．14.將點(diǎn)P(-3,y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x,-1)，則x+y=______．15.將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A落在DE上，若BC//DE，則∠AFC的度數(shù)為_(kāi)_____．

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點(diǎn)P1(-1,0)，P2(-1,-1)，P3(1,-1)，P4(1,1)，P5(-2,1)，三、解答題（本大題共9小題，共82.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題12.0分)

如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB//CD.理由如下：

∵∠1=∠2(已知)，

且∠1=∠CGD(______)，

∴∠2=∠CGD(等量代換)，

∴CE//BF(______)，

∴∠______=∠BFD(______)，

又∵∠B=∠C(已知)，

∴∠BFD=∠B(______)，

∴AB//CD(______).18.(本小題8.0分)

計(jì)算：

(1)327125+19.(本小題8.0分)

求下列各式中x的值：

(1)3x3-1=23；

(2)(x-120.(本小題8.0分)

已知|a|=4，b是9的平方根，c是-8的立方根．

(1)求a，b，c的值；

(2)若a>b>c，求a+b+c的整數(shù)部分．21.(本小題8.0分)

如圖，△ABC的頂點(diǎn)A(-1,4)，B(-4,-1)，C(1,1).若△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A'B'C'，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是C'．

(1)畫出△A'B'C'，并直接寫出點(diǎn)C'的坐標(biāo)；

(2)若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a,b)經(jīng)過(guò)以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'，直接寫出點(diǎn)P'的坐標(biāo)；

(3)求△ABC的面積．22.(本小題8.0分)

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠COE=90°，OD平分∠BOF，∠BOE=56°．

(1)求∠AOC的度數(shù)；

(2)求∠EOF的度數(shù)．23.(本小題10.0分)

如圖，AF的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AD//BE，∠1=∠2=30°，∠3=∠4=80°．

(1)求∠CAE的度數(shù)；

(2)AB與DC平行嗎？為什么？24.(本小題10.0分)

如圖，直線AB，CD被直線MN所截，∠1=∠2，點(diǎn)E在直線MN上，且E在AB，CD之間，P，Q分別在直線AB，CD上，連接PE，EQ，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD．

(1)求證：AB//CD；

(2)寫出∠PEQ和∠PFQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．25.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別為(a,0)，(a,b)，點(diǎn)C在y軸上，且BC//x軸，a，b滿足|a-3|+b-4=0.一動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O-A-B-C-O的路線運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P首次回到點(diǎn)O時(shí)停止)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t≠0)．

(1)直接寫出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接PO，若PO把四邊形ABCO的面積分成1：2的兩部分，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P到x軸的距離為12t

答案和解析1.答案：D

解析：解：由圖可知，ABC利用圖形的翻折變換得到，D利用圖形的平移得到．

故選：D．

根據(jù)圖形平移與翻折變換的性質(zhì)解答即可．

本題考查的是利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．

2.答案：B

解析：解：A選項(xiàng)中，∠1和∠2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，不符合對(duì)頂角定義，故不是對(duì)頂角；

B選項(xiàng)中，∠1和∠2符合對(duì)頂角定義，故是對(duì)頂角；

C選項(xiàng)中，∠1和∠2，不符合對(duì)頂角定義，故不是對(duì)頂角；

D選項(xiàng)中，∠1和∠2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，不符合對(duì)頂角定義，故不是對(duì)頂角．

故選：B．

根據(jù)對(duì)頂角的定義可逐項(xiàng)判斷求解．

本題主要考查對(duì)頂角的定義，掌握對(duì)頂角的定義是解題的關(guān)鍵．

3.答案：B

解析：解：A、結(jié)果是3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、結(jié)果是3，故本選項(xiàng)正確；

C、結(jié)果是3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、結(jié)果是3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．

4.答案：B

解析：解：∵(±8)2=64，

∴64的平方根是±8．

故選：B．

根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題．

本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；05.答案：A

解析：解：∵點(diǎn)P(2m+1,-1)在第四象限內(nèi)，

∴2m+1>0，

解得m>-12．

故選：A．

根據(jù)第四象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式求解即可．

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．

6.答案：解析：解：827的立方根是23，故A錯(cuò)誤．

-125的立方根是-5，故B錯(cuò)誤．

零的立方根是0，故C正確．

3(-8)2=-4，故D錯(cuò)誤．

故選：C．

一個(gè)數(shù)的立方是a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根．

解析：解：π2、3、-1.010010001…是無(wú)理數(shù)，

故選

8.答案：B

解析：解：如圖所示，

直尺ABCD中，AB//CD，

∴∠2=∠4=70°，

∵∠4+∠5=180°，

∴∠5=180°-70°=110°，

∵∠1+∠3+∠5=180°，∠1=30°，

∴∠3=180°-∠1-∠5=180°-30°-110°=40°，

故選：B．

根據(jù)AB//CD，先算出∠4的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角再算出∠5的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求解．

本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．

9.答案：A

解析：解：觀察圖形可知將線段向右平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位得到線段A1B1，

∴a=1，b=1，

∴a+b=2，

故選：A．

觀察圖形可知將線段向右平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位得到線段A1B1．

解析：解：如圖，延長(zhǎng)DC交AE于F，

∵AB//CD，∠BAE=87°，

∴∠CFE=87°，

又∵∠DCE=121°，∠ECF=59°，

∴∠E=180°-∠FCE-∠CFE=180°-59°-87°=34°，

故選：B．

延長(zhǎng)DC交AE于F，依據(jù)AB//CD，∠BAE=87°，可得∠CFE=87°，在三角形ECF中，即可得到∠E的度數(shù)．

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．

11.答案：(0,4)

解析：解：∵點(diǎn)P(2a-6,a+1)在y軸上，

∴2a-6=0，

解得：a=3，

當(dāng)a=3時(shí)，a+1=4，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,4)，

故答案為：(0,4)．

根據(jù)y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0可得2a-6=0，從而可得：a=3，然后代入縱坐標(biāo)中進(jìn)行計(jì)算，即可解答．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．

12.答案：<

解析：解：∵-4=-16，16>15，

∴16>15，

∴-16<-15，即-4<-15．

故答案為：<13.答案：2解析：解：∵4=2，

∴4的算術(shù)平方根是2．

故答案為：2．

首先求出414.答案：-3

解析：解：∵點(diǎn)P(-3,y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x,-1)，

∴x=-3-2，y-3=-1，

解得x=-5，y=2，

所以，x+y=-5+2=-3．

故答案為：-3．

根據(jù)向下平移縱坐標(biāo)減，向左平移橫坐標(biāo)減列方程求出x、y的值，然后相加計(jì)算即可得解．

本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．

15.答案：75°

解析：解：∵△ABC為等腰直角三角形，

∴∠CBA=∠ACB=45°，

在Rt△CDE中，∠DEC=30°，∠EDC=60°，

∵BC//DE，∠CBA=45°，

∴∠EAB=∠CBA=45°．

∵∠AFC為△EFA的外角，

∴∠AFC=∠AEF+∠EAF．

∵∠AEF=30°，∠EAF=45°，∠AFC=∠AEF+∠EAF，

∴∠AFC=30°+45°=75°．

故答案為：75°．

根據(jù)三角板的特點(diǎn)我們可以得到∠CBA、∠DEC的度數(shù)，要求∠AFC的度數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)∠AFC為△EFA的一個(gè)外角，由此可得∠AFC=∠AEF+∠EAF，此時(shí)問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求∠EAF．

本題主要考查平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)定理．

16.答案：(506,-506)

解析：解：根據(jù)題意可得到規(guī)律，P1(-1,0)，P2(-1,-1)，P3(1,-1)，P4(1,1)，P5(-2,1)，P6(-2,-2)，P7(2,-2)，P8(2,2)，P12(3,3)，P16(4,4)，……，P4n(n,n)，P4n+1(-n-1,n)，P4n+2(-n-1,-n-1)17.答案：對(duì)頂角相等

同位角相等，兩直線平行

C

兩直線平行，同位角相等

等量代換

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

解析：證明：∵∠1=∠2(已知)，

且∠1=∠CGD(對(duì)頂角相等)，

∴∠2=∠CGD(等量代換)，

∴CE//BF(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠C=∠BFD(兩直線平行，同位角相等)．

又∵∠B=∠C(已知)，

∴∠BFD=∠B(等量代換)．

∴AB//CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

故答案為：對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

由已知和對(duì)頂角的性質(zhì)得到∠2=∠AHB，由平行線的判定證得CE//BF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠C=∠BFD，進(jìn)而證得∠BFD=∠B，根據(jù)平行線的判定可得AB//CD．

本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟記平行線的判定和性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

18.答案：解：(1)327125+425

=35+25

=1；

解析：(1)先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．

19.答案：解：(1)3x3-1=23，

x3=8，

∴x=2；

(2))(x-1)2-2=7，

(x-1)2解析：(1)如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，由此即可求解；

(2)如果一個(gè)數(shù)的平方等于b，這個(gè)數(shù)就叫做b的平方根，由此即可解決問(wèn)題．

本題考查平方根，立方根，關(guān)鍵是掌握平方根，立方根的定義．

20.答案：解：(1)∵|a|=4，b是9的平方根，c是-8的立方根，

∴a=±4，b=±3，c=-2；

(2)∵a>b>c，a=±4，b=±3，c=-2

∴a=4，b=3，c=-2，

∴a+b+c=5，

∵2<5解析：(1)根據(jù)絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，平方根的定義，立方根的定義即可得到答案；

(2)根據(jù)a>b>c得到a=4，b=3，c=-2，代入后根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算得到整數(shù)部分．

本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，平方根的定義，立方根的定義，無(wú)理數(shù)的估算，正確理解絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，平方根的定義，立方根的定義得到a=4，b=3，c=-2是解題的關(guān)鍵．

21.答案：解：(1)如圖，△A'B'C'即為所求，點(diǎn)C'的坐標(biāo)(5,-2)；

(2)點(diǎn)P'的坐標(biāo)(a+4,b-3)；

(3)△ABC的面積=5×5-12×3×5-解析：(1)根據(jù)平移的性質(zhì)即可畫出△A'B'C'，進(jìn)而可以寫出點(diǎn)C'的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合(1)即可寫出點(diǎn)P'的坐標(biāo)；

(3)根據(jù)網(wǎng)格即可求△ABC的面積．

本題考查了作圖-平移變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)．

22.答案：解：(1)∵∠BOE=56°，∠COE=90°，

又∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，

∴∠AOC=180°-56°-90°=34°，

(2)∵∠DOE=∠COE=90°，

∴∠BOD=90°-56°=34°，

∵OD平分∠BOF，

∴∠BOD=∠DOF=34°，

∴∠EOF=56°+34°+34°=124°．

解析：(1)根據(jù)鄰補(bǔ)角之和等于180°計(jì)算即可；

(2)根據(jù)角平分線的定義求出∠DOF的度數(shù)，計(jì)算即可．

本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角之和等于180°是解題的關(guān)鍵．

23.答案：(1)解：∵AD//BE，

∴∠CAD=∠3，

∵∠2+∠CAE=∠CAD，∠3=80°，

∴∠2+∠CAE=80°，

∵∠2=30°，

∴∠CAE=50°；

(2)AB//DC，理由如下：

證明：∵AD//BE，

∴∠2+∠CAE=∠CAD=∠3，

∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠1+∠CAE=∠4，

即∠BAE=∠4，

∴AB//DC．

解析：(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)定理即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)平行線判定定理即可得到結(jié)論．

本題考查了平行線的判定和性質(zhì)定理，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

24.答案：(1)證明：如圖，

∵∠2=∠MGD，∠1=∠2，

∴∠1=∠MGD，

∴AB//CD．

(2)解：∠PEQ+2∠PFQ=360°，理由如下：作EH//AB，

∵AB//CD，EH//AB，

∴EH//AB//CD，

∴∠APE=∠PEH，∠QEH=∠EQC，

∴∠PEH+∠QEH=∠APE+∠EQC，

∴∠PEQ=∠APE+∠EQC，

同法可證：∠PFQ=∠BPF+∠FQD，

∵PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，

∴∠BPE=2∠BPF，∠DQE=2∠FQD，

∵∠APE+∠BPE=180°，∠CQE+∠EQD=180°，

∴∠PEQ+2∠PFQ=360°．

解析：(1)首先證明∠1=∠MGD，易證得AB//