LiDAR數(shù)據(jù)誤差分析及處理

LiDAR數(shù)據(jù)誤差分析及處理主要內(nèi)容2LiDAR

點云的誤差分析及處理誤差源誤差整體分析誤差處理LiDAR誤差檢測及消除LiDAR

工程實踐中誤差分析及處理LiDAR數(shù)據(jù)的誤差3LiDAR系統(tǒng)是一個復(fù)雜的集成系統(tǒng)，其精度受到系統(tǒng)內(nèi)的各個組成部分的共同影響，因此LiDAR系統(tǒng)的誤差來源很多，也很復(fù)雜。1、量測誤差（1）測距誤差激光測距儀是LiDAR系統(tǒng)最重要的核心設(shè)備，在所有影響激光腳點坐標(biāo)精度的因素中，測距精度是最復(fù)雜的。測距儀誤差大氣損耗引起的誤差地物目標(biāo)引起的誤差4一、LiDAR數(shù)據(jù)誤差源測距儀誤差包括時延估計誤差和時間測量誤差。此外還包括傳感器激光信號發(fā)射與接收不平行(可校正)產(chǎn)生的誤差；反光鏡的旋轉(zhuǎn)、震動誤差；脈沖零點誤差等。此類誤差，表現(xiàn)為常數(shù)誤差，可通過比較利用激光測距和精密測量手段獲取同一表面高度的差別來確定，一般在室內(nèi)測定。5光學(xué)元件引起的誤差：背景光反射作用；光經(jīng)過光學(xué)窗口或被反射鏡反射后的衰減；由光學(xué)窗口或反射鏡造成的散射（灰塵和光學(xué)元件表面原因）；經(jīng)過光學(xué)窗口后光速減慢；光學(xué)窗口的曲度造成發(fā)射光束和接收光束散焦；6探測器影響：一般要求探測器對被探測的光波波長具有最大的響應(yīng)值,最快的響應(yīng)速度，由其自身造成的噪聲應(yīng)盡可能小。探測器中的噪聲包括：信號的出射噪聲（shotnoise）、暗電流(dark

current)噪聲，還有熱噪聲等。7大氣損耗引起的誤差大氣折射影響：其影響程度取決于激光脈沖的波長；對同一種信號而言，大氣折射誤差主要與氣溫、氣壓和大氣濕度有關(guān)。大氣延時影響：相比GPS載波信號（激光脈沖波長約1微米，GPS載波波長約2分米），激光脈沖信號受此影響較小，絕對量只有幾個mm量級。大氣改正要同時考慮大氣延遲和大氣折射，一般來講，每100米激光光程由于大氣的影響會產(chǎn)生大約2cm的距離誤差。8地物目標(biāo)引起的誤差由于地表物理特征的不同而產(chǎn)生不同的后向反射：如當(dāng)信號發(fā)生漫反射時出現(xiàn)大量反射信號被接收，會形成較大的接收噪聲；當(dāng)信號照射到光滑物體表面便形成鏡面反射，可能會造成激光測距信號“丟失”；另外有的信號可能經(jīng)幾次反射后反射回去，這樣測定的時間延遲不能代表真正的時間延遲。激光測量精度與還地面粗糙程度、坡度、地物類型等有關(guān)。另外，被水域覆蓋的地方，紅外激光大部分被吸收，只有少量被反射；地表不連續(xù)以及地物移動，如行人、車輛，動物等都會影響測距的精度。9主要包括衛(wèi)星軌道誤差，衛(wèi)星鐘鐘差，接收機鐘鐘差，多路徑效應(yīng)，相位中心不穩(wěn)定，可視衛(wèi)星幾何圖形強度，觀測噪聲，整周模糊度求解正確與否等。這類誤差對定位精度影響較大，且隨著觀測環(huán)境的變化而不斷變化，不容易消除或模型化?！ǔ榱讼魅鮃PS定位誤差的影響，采用的方法是在測區(qū)內(nèi)建立多個分布較均勻的基準(zhǔn)站。10（2）GPS定位誤差（3）IMU姿態(tài)誤差11影響定位精度的主要因素之一主要包括：設(shè)備安置誤差；加速度計常數(shù)誤差；加速度計比例誤差；陀螺儀漂移；測量噪聲；軸承間的非正交性；重力模型誤差；大地水準(zhǔn)面誤差等。一般說來，姿態(tài)參量對三維定位精度的影響表現(xiàn)為：隨著飛行高度增加和掃描角度增加姿態(tài)量測誤差的影響會有所增加。因此，可通過降低飛行高度以減弱INS姿態(tài)測量誤差對定位的影響。（4）激光束發(fā)散角產(chǎn)生的誤差12因素：由于激光光束都有一定的發(fā)散角，與不同的目標(biāo)表面作用時會產(chǎn)生不同程度的脈沖展寬從而增加測距的不確定性，使探測信號強度、信噪比與及探測概率等呈隨機性變化，影響測距儀的測量精度和性能。——對于不同的系統(tǒng)，其影響情況可能有些差異。若LiDAR系統(tǒng)只記錄首次回波信號的系統(tǒng)，假設(shè)激光光束的發(fā)散角為丫，那么最大可能帶來的角度誤差為丫/2，其誤差對定位的影響效果類似于掃描角誤差。（1）安置誤差偏心距誤差偏心距誤差主要是激光束出射點到IMU系統(tǒng)中心之間的距離以及IMU中心到GPS接收機天線中心的距離的測量誤差。2、集成誤差13視準(zhǔn)軸誤差14視準(zhǔn)軸誤差指IMU系統(tǒng)與激光測距儀之間的角度安置誤差，包括翻滾誤差，俯仰誤差，航偏誤差。翻滾誤差俯仰誤差航偏誤差15掃描角誤差16因素：掃描電機的非勻速掃描以及掃描轉(zhuǎn)鏡的震動等引起。以旋轉(zhuǎn)棱鏡為例，如果轉(zhuǎn)鏡轉(zhuǎn)速為omega轉(zhuǎn)/秒，掃描視場范圍為theta弧度，每行采樣點數(shù)為N，則在以掃描行為單位的一個周期T=1/omega中。每個采樣點對應(yīng)的掃描角不是實際量測，而是根據(jù)掃描視場范圍theta和每行采樣點數(shù)計算出來。因此相應(yīng)要求掃描電機的勻速旋轉(zhuǎn)，但設(shè)計時不能完全保證勻速旋轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生掃描角誤差。角度步進誤差17角度記錄裝置在記錄角度變化的時候產(chǎn)生的誤差，一般在出廠的時候進行校正

。扭矩誤差掃描鏡在旋轉(zhuǎn)和擺動的時候，由于慣性的原因，其轉(zhuǎn)動的實際角度必然會與預(yù)期的（記錄裝置記錄的）角度不一樣，這就是扭矩誤差。18時間同步誤差GPS接收機、INS、激光測距系統(tǒng)獨立工作，各自的數(shù)據(jù)采樣率不同，即實際數(shù)據(jù)采樣不同步，處理時，需要將它們的時間系統(tǒng)統(tǒng)一到標(biāo)準(zhǔn)UTC(

Universal

CoordinatedTime)系統(tǒng)。時間偏差對定位結(jié)果的影響會使平坦的表面發(fā)生變形或扭曲。19（2）處理誤差動態(tài)時延誤差動態(tài)時延誤差包括兩個部分，一部分是由于激光測距和GPS定位數(shù)據(jù)采集率不同引起的時延改正;另一部分是由于飛機的垂直運動分量引起的附加改正。20內(nèi)插誤差內(nèi)插誤差是由于LiDAR各系統(tǒng)具有不同的記錄（采樣）頻率造成的。由于GPS數(shù)據(jù)采樣頻率一般為1-2Hz;

INS數(shù)據(jù)采樣率一般為8-50HZ;而激光掃描測距的脈沖重復(fù)頻率可達2-25KHz，采樣率不一樣，最后還要根據(jù)采樣率低的姿態(tài)數(shù)據(jù)和位置數(shù)據(jù)內(nèi)插出每個激光測距記錄時刻的姿態(tài)和位置，勢必產(chǎn)生內(nèi)插誤差。GPSINSLS21二類高程誤差所謂的二類高程誤差就是當(dāng)?shù)孛嫫鸱^大或有一定的坡度時，由于激光腳點平面位置的誤差而產(chǎn)生的高程方向的附加誤差。假設(shè)激光腳點的真實位置(實際不知道)為(Xo,Yo,Zo)；由于受到各種觀測誤差的影響，由LiDAR推算出的位置為(X,Y,Z)。即:22由于平面誤差的存在，使得激光腳點的位置由圖中的((Xo,yo,Zo)跑到(X,Y,Z)位置，高程誤差除了:ez

=

Z一Z0外，還有由平面誤差形成的二類高程誤差es:23坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差243、誤差的定量定性分析（1）測距誤差測距誤差同多種因素有關(guān)，包括系統(tǒng)和隨機兩部分。這里考慮系統(tǒng)誤差部分，其大小取決于不同的系統(tǒng)、反射介質(zhì)及地形條件等外界條件?？捎霉奖硎緸椋?5（2）掃描角誤差——會使定義的激光掃描參考坐標(biāo)系繞X軸旋轉(zhuǎn)一個小角度

?！瑫r由于安裝時激光掃描平面不可能完全垂直于激光掃描參考坐標(biāo)系的X軸，這就使得實際的激光掃描平面繞掃描參考坐標(biāo)系的Y軸和Z軸各有一個小的旋轉(zhuǎn)角。因此，實際坐標(biāo)變換旋轉(zhuǎn)矩陣為：因此，激光點在激光掃描坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為：26（3）系統(tǒng)安置誤差激光掃描參考坐標(biāo)系同慣性平臺參考坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸間不能完全保證相互平行引起的誤差?！到y(tǒng)安置誤差必須經(jīng)過在航檢校測定。安置誤差旋轉(zhuǎn)矩陣可表示為：27偏心改正測定誤差包括激光發(fā)射參考點在慣性平臺參考坐標(biāo)系中的分量誤差

以及GPS天線相位中心在慣性平臺參考坐標(biāo)系中的分量誤差

兩部分。因此對應(yīng)激光腳點在慣性平臺參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為:28（4）姿態(tài)測定誤差I(lǐng)NS測定姿態(tài)角存在誤差。假定三個姿態(tài)角的測定誤差分別為類似地可得到誤差旋轉(zhuǎn)矩陣對應(yīng)激光腳點在當(dāng)?shù)厮絽⒖甲鴺?biāo)系中的坐標(biāo)為:29（5）GPS定位誤差GPS動態(tài)差分定位過程中，會受到包括對流層延遲誤差、電離層延遲誤差、多路徑誤差等系統(tǒng)誤差的影響。若用APCw表示GPS定位模型，則激光點的幾何模型可表示為：30（6）時間偏差時間偏差主要包括同步誤差和內(nèi)插誤差，當(dāng)同步誤差<10-4sec就不會帶來位置誤差，同步誤差和內(nèi)插誤差表現(xiàn)為隨機特性(Schenk,

T.,

2001)。含有各項誤差影響的LiDAR幾何模型可表示如下：31二、誤差整體分析32根據(jù)激光測距數(shù)據(jù)﹑激光器位置的GPS量測數(shù)據(jù)及姿態(tài)數(shù)據(jù)計算地面點三維坐標(biāo)的公式——機載LiDAR點云定位方程地面點三維坐標(biāo)計算設(shè)地面點P在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(X，Y，Z)PP在傳感器坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(U、V、W)P投影中心G在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(X，Y，Z)G

Y

Y

A

V

Z

P

Z

G

W

P則P點的地面坐標(biāo)可用通用構(gòu)像方程表示為：

X

X

U

其中，A為旋轉(zhuǎn)矩陣。PG（X,Y,

Z）P（X,Y,Z）GOUZYXWV通用構(gòu)像方程331、線掃描定位方程線掃描方式示意圖0G

XP

XG

Y

Y

A

S

sin

P

ZP

ZG

Scos

1 2 3

c1 c2 c3

b

a1 a2 a3

bA

b其中，A為旋轉(zhuǎn)矩陣a1

cos

cos

sin

sin

sin

;a2

cos

sin

sin

sin

cos

;a3

sin

cos

;b1

cos

sin

;b2

cos

cos

;b

3

sin

;c1

sin

cos

cos

sin

sin

;c2

sin

sin

cos

sin

cos

c3

cos

cos

34根據(jù)坐標(biāo)公式

對各種誤差的整體效果進行分析:將公式中X，Y，Z的表達式分別按泰勒公式展開，并只取一次項，則有：35姿態(tài)參數(shù)在很多情況下都是微小量因此公式還可以作進一步簡化:假定姿態(tài)參數(shù)最大值為

MAX，且也是微小量，忽略微小量的二次項及二次以上各項得到結(jié)果：如果上述各項誤差相互獨立，則由誤差傳播定律，有：37可以看出：GPS的定位誤差與激光測距點的定位誤差關(guān)系是1：1的關(guān)系，而且僅在同一方向上產(chǎn)生影響,即激光測距點X坐標(biāo)的誤差只與GPS定位誤差中X方向上的誤差有關(guān),Y、Z方向也是如此。在各項參量量測誤差一定的情況下,除 外

,各項系數(shù)隨掃描角及測距數(shù)據(jù)的變化而變化;在同一掃描線上，不同測距點上坐標(biāo)的精度不同；對于不同掃描線，各項系數(shù)具有一定周期性變化的特點。382、圓錐掃描的定位誤差圓錐掃描方式示意圖Scos2

XP

XG

Ssin2

sin

Y

Y

A

G

P

ZP

ZG

Ssin2

cos

1 2 3

c1 c2 c3

b

a1 a2 a3

bA

ba1

cos

cos

sin

sin

sin

;a2

cos

sin

sin

sin

cos

a3

sin

cos

;b1

cos

sin

;b2

cos

cos

;b3

sin

;c1

sin

cos

cos

sin

sin

;c2

sin

sin

cos

sin

cos

;c3

cos

cos

其中，A為旋轉(zhuǎn)矩陣39定位誤差分析:將公式中X，Y，Z的表達式分別按泰勒公式展開，并只取一次項，則有：40經(jīng)過偏微分、化簡以及誤差傳播定律，可得：41最終：424344結(jié)論：在GPS定位精度、姿態(tài)量測精度、激光測距精度和碼盤測量掃描角精度等保持不變的情況下,同一條掃描線上不同位置的定位精度是不同的,圓錐掃描也是這樣，掃描角不同，定位精度也有差異。圓錐掃描方式總體性能比線掃描方式好，其定位誤差小，定位誤差的變化幅度也小，這說明采用圓錐掃描方式，激光脈沖的利用率大大提高，縮小了激光測距點的間距，增加了單位面積內(nèi)激光測距點的密度，對提高激光點定位精度是非常有利的。45對于線掃描方式，隨著掃描角的增加，定位精度下降，掃描方向（Y方向）誤差比飛行方向和Z方向誤差要大，這主要是由于測量掃描角的碼盤的量測誤差引起的，這可以從有關(guān)誤差傳播分析的公式中反映出來，飛行方向的定位精度則幾乎不受碼盤量測精度的影響。對于圓錐掃描方式來說，主要是Z方向的誤差，這個誤差比X方向和Y方向要大，GPS定位精度、激光測距精度、姿態(tài)量測精度和碼盤測角精度逐次下降情況下的定位精度反映了圓錐掃描方式定位精度的總體趨勢，只要能保證上述四種量測精度，就可以達到很好的效果。46（5）集成系統(tǒng)在數(shù)據(jù)處理的各個環(huán)節(jié)上都會產(chǎn)生一些誤差，主要包括激光測距誤差、掃描角誤差、GPS定位誤差、IMU姿態(tài)誤差、部件集成安置誤差等。因此，采取一定的方法減小誤差，提高精度，成為激光遙感集成系統(tǒng)工程的關(guān)鍵問題。47LiDAR誤差檢測及消除LiDAR

工程實踐中誤差分析及處理48三、誤差處理1、LiDAR誤差檢測及消除49根據(jù)誤差來源分析，機載LiDAR系統(tǒng)受到多種誤差源的影響，為了提高機載LiDAR的精度，最大可能地降低各種系統(tǒng)誤差的影響，一般有三種方法:(1)建立誤差改正模型(Error

modeling)(2)儀器檢校(Calibration)(3)條帶平差改正(Strip

Adjustment)(1)建立誤差模型有些系統(tǒng)誤差可以建立誤差模型進行消除。比如激光脈沖在大氣中的傳播延遲誤差；前面討論的二類高程誤差；GPS動態(tài)定位中的相關(guān)誤差源等。50(2)檢校有些系統(tǒng)誤差能夠單獨檢校出來，而有些系統(tǒng)誤差彼此相關(guān)，難以分離。對于不同的掃描方式，檢校方法會有些差異。一般在討論其中一種誤差源的影響時，認(rèn)為不受其它誤差源的影響，或忽略其它誤差的影響，而在實際飛行過程，這些誤差是相互相關(guān)的，所有誤差對最后坐標(biāo)的影響并不是各項的簡單疊加，而應(yīng)該根據(jù)下式計算。51檢校一般有兩種狀態(tài):靜態(tài)檢校和動態(tài)檢校。靜態(tài)檢校比較容易分析。假設(shè)系統(tǒng)安置在直升飛機上，飛機停在一個升降臺上，提升升降臺進行靜態(tài)掃描測量。當(dāng)掃描角theta=0時，激光腳點坐標(biāo)高程分量只受到測距誤差和偏心元素測定誤差的影響。此時有:52當(dāng)掃描角分別取得最大值和最小值時，也就是對應(yīng)于掃描線的兩端，根據(jù)公式可得掃描線最左端高程Zl和最右端高程Zr值，兩者之差就有:可求解出其中一個視準(zhǔn)軸誤差△a?！o態(tài)檢校，優(yōu)點：不受姿態(tài)測定誤差和GPS動態(tài)定位誤差的影響。缺點：不一定適合實際工作時誤差影響的情形。53動態(tài)檢校，比較多見?！暅?zhǔn)軸誤差手工檢校方法性能優(yōu)良的GPS/INS組合定位定姿系統(tǒng)為獲取載體高精度的位置、姿態(tài)參數(shù)提供支持，這是機載LiDAR實現(xiàn)高精度對地定位的前提。但由于激光掃描三個主軸與載體坐標(biāo)系的三個主軸不相互平行，會產(chǎn)生視準(zhǔn)軸誤差。——直接測定比較困難，通常都是利用自行檢校技術(shù)直接從機載LiDAR數(shù)據(jù)中估計出視準(zhǔn)軸誤差。視準(zhǔn)軸誤差是機載LiDAR中最大的系統(tǒng)誤差源，根據(jù)經(jīng)驗觀測這些安置角誤差通常為

0.1-0.3度，這些安置角誤差對地面激光腳點坐標(biāo)的影響還取決于飛行的高度和掃描角的大小，有必要進行消除。54視準(zhǔn)軸誤差的消除由于LiDAR設(shè)備型號及廠商的不同，檢校的方法也不盡相同。通常檢校順序為：翻滾誤差檢校—>俯仰誤差檢?！?gt;航偏誤差檢校55翻滾誤差的檢校56翻滾誤差會造成航帶的傾斜（一邊高，一邊低），在設(shè)計航線的時候，為了使相鄰航帶間的翻滾誤差最大（最明顯，容易修正），需要使用相同的航高，沿著相對的方向各飛行一條航帶

。為相同飛行高度條件下相向飛行的兩條航帶間近似同名點的高程差， 為近似同名點到航帶中心的垂直距離。57俯仰誤差的檢校俯仰誤差的大小與航高相關(guān)，在同一航高時，誤差的表現(xiàn)在數(shù)據(jù)難以辨別。需要使用不同航高的相對飛行的相鄰航帶數(shù)據(jù)才能看出其誤差。58分別為航高差與同名點計算得到的高程差;59航偏誤差的檢校航偏誤差與飛行的方向是無關(guān)的，使用相對飛行的航線無法判讀航偏誤差。其檢校的方法是使用相互垂直（同一航高即可）的兩條航線，在重疊區(qū)域內(nèi)，航偏誤差會達到最大，可以比較容易判別60需選取十字飛行的兩個條帶，在其中一條的中心位置和另一條的邊緣重疊區(qū)內(nèi)，尋找尖頂房或坡面，量測平均分離值

和到條帶中心的距離。61一種無需檢校飛行的視準(zhǔn)軸誤差檢校方法Roll檢校：如果沒有飛行檢校場數(shù)據(jù)，僅利用相鄰航帶的重疊區(qū)域進行檢校時，由于視準(zhǔn)軸系統(tǒng)偏差很微小，且相鄰航線旁向重疊距離有限，圖中所示相鄰航線反向時(

航線B

和C)

，Roll

的表現(xiàn)并不明顯，重疊區(qū)域斷面點云基本上難以看到交叉。62利用同向兩個條帶數(shù)據(jù)則能夠準(zhǔn)確測算Roll視準(zhǔn)軸偏差值其中，

S

為高程差值;

L

為測量點位置的激光條帶寬度;D

為測量位置的兩相鄰條帶重疊部分的寬度。63Pitch檢校：利用測區(qū)兩個相鄰但航向相反的條帶，選擇重疊區(qū)域內(nèi)的尖頂房屋(

房屋的屋脊線應(yīng)垂直于航向)

，通過沿航向的斷面能夠量算尖頂?shù)钠浦?，從而測算存在的Pitch

值。其中，D

為量測的尖頂分離值；

H為平均相對航高。64Heading檢校：在同向飛行的兩條相鄰航線的重疊部分選取區(qū)域內(nèi)尖頂房屋(

屋脊線應(yīng)垂直于航向)

，通過測量尖頂偏移值進而計算Heading

值。其中，S

為測量的尖頂房屋分離值；L

為相鄰航線中心線間距離。65無檢校飛行的LiDAR系統(tǒng)視準(zhǔn)軸檢校順序：Roll→Heading→Pitch

的次序進行。首先消除Roll

造成的同名地物高程差異;

然后在用同向航線檢校Heading

以消除其反向航向上的影響;

最后用反向航向檢校Pitch。66對飛行航線的要求通常情況下，測區(qū)航攝時都是按照正向、反向交替進行的，但為能夠使用測區(qū)航線進行視準(zhǔn)軸檢校，只需每架次航飛時選擇一條航線進行“跳線”飛行。測區(qū)必須要有復(fù)合條件的人字形屋頂類的建筑物存在。67（3）條帶平差改正(Strips

adjustment)。如果激光光束的空間方位有誤差，不同航帶測定的同一點的坐標(biāo)和高程間就彼此會有差異，可以利用多條航帶的重疊區(qū)域數(shù)據(jù)進行改正。68根據(jù)這些差異建立相應(yīng)的參數(shù)模型，利用一定的匹配技術(shù)將不同的航帶的條帶重疊部分聯(lián)系起來，通過最小二乘平差，求解這些參數(shù)。然后利用求解出的參數(shù)改正每條航帶的激光腳點坐標(biāo)。這種方法的難點在于：重疊區(qū)域激光“同名點”的匹配，一般都是找重疊區(qū)域的地物的特征點作為聯(lián)系點。69702、LiDAR工程實踐中誤差分析及處理71（1）誤差分析飛行計劃（Flight

planning）系統(tǒng)集成（Integration

of

the

instruments）專門設(shè)備（Instrument

specific）GPSIMULASER處理過程（Processingerrors）飛行計劃（Flight

planning）與地面參考站距離參考站的數(shù)量及分布飛行高度掃描角度72系統(tǒng)集成（Integration

ofthe

instruments）集成誤差同步誤差偏心量測誤差I(lǐng)MU和Laser的角度偏差（視準(zhǔn)軸誤差）73專門設(shè)備（Instrument

specific）74IMU誤差安置誤差水平陀螺儀位置漂移量測噪聲坐標(biāo)軸不相互垂直加速計測量誤差GPS誤差相