2019-2020學(xué)年湖北省荊門(mén)市鐘祥市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷附詳解

2019-2020學(xué)年湖北省荊門(mén)市鐘祥市九年級(jí)（上）期末數(shù)

學(xué)試卷

1.甲、乙、丙三地的海拔高度分別為20m、-15爪和一10m,那么最高的地方比最低

的地方高（）

A.5mB.10mC.25mD.35m

2.下列式子中，是一元一次方程的有（）

A.x+5=2xB.%2-8=x2+7C.5%—3D.x-y=4

3.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5as

C.5a2—4a2=1D.3a2b-3ba2=0

4.“把彎曲的公路改直，就能縮短路程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）

A.兩點(diǎn)確定一條直線B.直線比曲線短

C.兩點(diǎn)之間直線最短D.兩點(diǎn)之間線段最短

5.如圖，它需再添一個(gè)面，折疊后才能?chē)梢粋€(gè)正方體.圖中的黑色

小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫(huà)，其中正確的是（）

LL+flB-fl-Fhc-

6.解方程1一詈=3去分母，得（）

oZ

A.1—x-3=3xB.6—x-3=3xC.6—x+3=3xD.1—x4-3=3x

7.下列四個(gè)圖中，能用41、N40B、NO三種方法表示同一個(gè)角的是（）

8.一個(gè)人從4點(diǎn)出發(fā)向北偏東60。的方向走到B點(diǎn)，再?gòu)腂出發(fā)向南偏西15。方向走到C

點(diǎn)，那么N4BC等于（）

A.75°B.105°C.45°D.135°

9.當(dāng)前，“低頭族”已成為熱門(mén)話題之一，小穎為了了解路邊行人邊走路邊低頭看手

機(jī)的情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（）

A.對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查

B.對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查

C.對(duì)在圖書(shū)館里看書(shū)的人發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查

D.對(duì)在路邊行走的路人隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查

10.在矩形4BC。中放入六個(gè)長(zhǎng)、寬都相同的小長(zhǎng)方形，所標(biāo)

尺寸如圖所示，求小長(zhǎng)方形的寬力E。若ZE=x（cm）,依

題意可得方程（）

A.6+2x=14-3%

B.6+2x=x+(14—3x)

C.14-3x=6

D.6+2x=14—x

11.如果單項(xiàng)式Sam+Z/jn+S與a2m+lb2n+3是同類(lèi)項(xiàng)，則7n=,n=.

12.在8：30分，這一時(shí)刻鐘面上時(shí)針與分針的夾角是度.

13.一家商店將某種服裝進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件服裝仍可獲

利20元，則這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是元.

14.將一副三角板如圖放置，若乙100=20。，貝吐BOC的大小為o

15.點(diǎn)C在直線4B上，AC=8cm,CB=6cm,點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn).則線段

MN的長(zhǎng)為.

16.計(jì)算、化簡(jiǎn)、解方程

(1)計(jì)算：(一3)2x[-1+(-1)]：

(2)化簡(jiǎn)4y2—2(%2一y)+(%2—4y2)；

(3)解方程:

(J)3(x+1)—2(%+2)=2%+3;

②之一出=1.

48

第2頁(yè)，共39頁(yè)

17.先化簡(jiǎn)，再求值：［x-2(%-gy2)+(一|刀+gy2)的值，其中％=-2,y=1.

18.“大美濕地，水韻鹽城”.某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)

調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根

據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

(1)求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù);

(3)若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù).

19.如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)4B,C,D,根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖:

B.

(1)畫(huà)直線4B,CO交于E點(diǎn)；

(2)連接線段4C,BD交于點(diǎn)F；

D.

(3)連接線段BC并延長(zhǎng)到M,使CM=2BC；

(4)作射線ZM.

20.列一元一次方程解應(yīng)用題

甲、乙兩人騎自行車(chē)同時(shí)從相距65千米的兩地出發(fā)相向而行，甲的速度是7.5千米/

時(shí)，乙的速度是15千米/時(shí)，求經(jīng)過(guò)幾小時(shí)甲、乙兩人相距32.5千米？

21.如圖，從點(diǎn)0引出的射線(任兩條不共線)條數(shù)與角的總個(gè)數(shù)有如下關(guān)系：從點(diǎn)。引

出兩條射線形成1個(gè)角；如圖1,從點(diǎn)。引出3條射線共形成3個(gè)角；如圖2從點(diǎn)。引出

4條射線共形成6個(gè)角；如圖3從點(diǎn)。引出5條射線共形成10個(gè)角；

第4頁(yè)，共39頁(yè)

(1)觀察操作：當(dāng)從點(diǎn)。引出6條射線共形成有個(gè)角；

(2)探索發(fā)現(xiàn)：如圖4當(dāng)從點(diǎn)。引出n條射線共形成個(gè)角；(用含n的式子表示)

(3)實(shí)踐應(yīng)用：8支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(參加比賽的每?jī)芍蜿?duì)之間都要進(jìn)行一

場(chǎng)比賽)，總的比賽場(chǎng)數(shù)為場(chǎng).如果n支籃球隊(duì)進(jìn)行主客場(chǎng)制單循環(huán)賽(參加

的每個(gè)隊(duì)都與其它所有隊(duì)各賽2場(chǎng))總的比賽場(chǎng)數(shù)是場(chǎng).

22.我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念，那么你會(huì)用它解決下面的問(wèn)題嗎？

(1)如圖1所示，將長(zhǎng)方形紙片的一角折過(guò)去，使角的頂點(diǎn)4落在4處，BC為折痕.若

乙4a4'=50°,求NA'BD的度數(shù)(小學(xué)學(xué)過(guò)三角形三個(gè)角的度數(shù)和是180度).

(2)在(1)條件下，如果又將它的另一個(gè)角也斜折過(guò)去，并使邊與BA'重合，折痕

為BE,如圖2所示，求42和aBE的度數(shù).

(3)如果將圖2中改變Z4BC的大小，貝UBA'的位置也隨之改變，那么(2)中4CBE的大

小會(huì)不會(huì)改變？請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.迪雅服裝廠生產(chǎn)一種夾克和7恤，夾克每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)50元.廠方在

開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：①買(mǎi)一件夾克送一件7恤；②夾克

和7恤都按定價(jià)的80%付款.現(xiàn)某客戶(hù)要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)夾克30件，T恤x件（x>

30）.

⑴若該客戶(hù)按方案①購(gòu)買(mǎi)，夾克需付款______元，7恤需付款元（用含x的

式子表示）；若該客戶(hù)按方案②購(gòu)買(mǎi)，夾克需付款元，7恤需付款元

（用含x的式子表示）；

（2）按方案①購(gòu)買(mǎi)夾克和7恤共需付款元（用含x的式子表示），方案②購(gòu)買(mǎi)

夾克和T恤共需付款元（用含x的式子表示），購(gòu)買(mǎi)多少件時(shí)兩種方案一樣？

（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x=40時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案

嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由.

24.在“線段、角、等邊三角形、平行四邊形、圓”這些圖形中，中心對(duì)稱(chēng)圖形共有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

25.設(shè)一元二次方程/一2%-1=0的兩根為石，x2,則與一與％2+冷的值為（）

A.1B.-1C.0D.3

26.在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球和3個(gè)黑球，它們除顏色外其他均相同，從中任

意摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是（）

A.；B.；C.；D.：

7777

27.拋物線丁=/+2%-3與丫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

第6頁(yè)，共39頁(yè)

A.(-3,0)B.(1,0)

C.（-3,0）或（1,0）D.（0,-3）

28.如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段是線段48繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

角a得到的，點(diǎn)力'與4對(duì)應(yīng)，則角a的大小為（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

29.如圖，已知直線a〃b〃c,直線m,n與直線a,b,c分別交于點(diǎn)力、

C、E、B、D,F,AC=4,CE=6,BD=3,則B/=（）

A.7B.7.5C.8

D.8.5

30.若久=0是一元二次方程%2+再=1刀+爐一4=0的一個(gè)根，貝肪的值是（）

A.2B.-2C.±2D.4

31.如圖，在△ABC中，點(diǎn)。是48邊上的一點(diǎn)，若44co=

ZB,AD=1,AC=2,△ACC的面積為1,則△BCD的

面積為（）

A.1B.2C.3

32.如圖，A/IBC內(nèi)接于。0,AB是。。的直徑，CE平分

NACB交4B于點(diǎn)。，交。。于點(diǎn)E,連接力E,若NE=30°,

則CD：DE的值為（）

人.2

B.更

2

C.T

D.1

33.根據(jù)函數(shù)y=：的圖象，判斷當(dāng)x2—1時(shí)，y的取值范圍是（）

A.y<—1B.y<-1

C.y<-1或y>0D.y<-1或y>0

34.如圖，拋物線丫=乂2+2%-3與丫軸交于點(diǎn)(?，點(diǎn)。的坐

標(biāo)為在第三象限的拋物線上有一點(diǎn)P,使得△

PCO是以CO為底邊的等腰三角形，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為

()

A.-1+V2

B.-1-V2

C.—V2+1

D.-1一或或一1+V2

35.如圖，已知直線y=3一3,與x軸、y軸分別交于人

B兩點(diǎn)，P是以C(0,l)為圓心，1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn),

連結(jié)P4、PB,則△PAB面積的最小值是()

A.6

B.5.5

C.5

D.4.5

36.反比例函數(shù)y=：的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(一3,1),則k的值為.

37.計(jì)算：tan30°cos45°=.

38.如圖，在半徑為3的。。中，直徑與弦CD相交于點(diǎn)E,連接4C,

B

BD,若AC=2,則tanD=.

39.某市為了扎實(shí)落實(shí)脫貧攻堅(jiān)中“兩不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5億

元資金，并計(jì)劃投入資金逐年增長(zhǎng)，明年將投入7.2億元資金用于保障性住房建設(shè)，

則這兩年投入資金的年平均增長(zhǎng)率為.

40.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形4B0C和正方形OOFE的頂點(diǎn)B,F在x軸上，頂

點(diǎn)C,。在y軸上，且，BCE=2,反比例函數(shù)y=：(x<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4則k的

值為.

第8頁(yè)，共39頁(yè)

41.先化簡(jiǎn)，再求值：*+0—1-三4,其中x是方程/+%-6=0的根.

x2-l'X+1'

42.在學(xué)校開(kāi)展“垃圾不落地，校園更美麗”活動(dòng)期間，學(xué)生會(huì)為了了解垃圾分類(lèi)知識(shí)

的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查選項(xiàng)分為“非常了解"''了解”“了解較

少”“不了解”四類(lèi)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.

了解較少

(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)估計(jì)該校1200名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的學(xué)生人數(shù)和是多少？

(3)被調(diào)查的“非常了解”的學(xué)生中有2名男生，其余為女生，從中隨機(jī)抽取2人在

全校做垃圾分類(lèi)知識(shí)交流，請(qǐng)利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到一名男生和

一名女生的概率.

43.小明利用剛學(xué)過(guò)的測(cè)量知識(shí)來(lái)測(cè)量學(xué)校內(nèi)一棵古樹(shù)的高度.一天下午，他和學(xué)習(xí)小

組的同學(xué)帶著測(cè)量工具來(lái)到這棵古樹(shù)前，由于有圍欄保護(hù)，他們無(wú)法到達(dá)古樹(shù)的底

部B,如圖所示.于是他們先在古樹(shù)周?chē)目盏厣线x擇一點(diǎn)。，并在點(diǎn)。處安裝了測(cè)

量器DC,測(cè)得古樹(shù)的頂端4的仰角為45。；再在BD的延長(zhǎng)線上確定一點(diǎn)G,使DG=5

米，并在G處的地面上水平放置了一個(gè)小平面鏡，小明沿著B(niǎo)G方向移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)到

點(diǎn)尸時(shí)，他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹(shù)的頂端4的像，此時(shí)，測(cè)得FG=2米，

小明眼睛與地面的距離EF=1.6米，測(cè)量器的高度CD=0.5米.已知點(diǎn)尸、G、D、

B在同一水平直線上，且EF、CD、4B均垂直于FB,求這棵古樹(shù)的高度4B.(小平面

鏡的大小忽略不計(jì))

44.如圖，一次函數(shù)曠=kx+b(k>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

C(-3,0),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3.

(1)求一次函數(shù)的解析式：

(2)若反比例函數(shù)y=7的圖象與該一次函數(shù)的圖象

交于一、三象限內(nèi)的4B兩點(diǎn)，且4c=2BC,求m

的值.

第10頁(yè)，共39頁(yè)

45.如圖，M,N是以4B為直徑的。。上的點(diǎn)，且尬=

BN，弦MN交4B于點(diǎn)C,平分/ABO,MF1BD

于點(diǎn)尸.

(1)求證：MF是。。的切線；

(2)若CN=4,BN=5,求CM的長(zhǎng).

46.某商店出售一款商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，該商品的日銷(xiāo)量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間滿(mǎn)

足一次函數(shù)關(guān)系，關(guān)于該商品的銷(xiāo)售單價(jià)，日銷(xiāo)量，日銷(xiāo)售利潤(rùn)的部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如

表：[注：日銷(xiāo)售利潤(rùn)=日銷(xiāo)量x(銷(xiāo)售單價(jià)一進(jìn)價(jià))]

銷(xiāo)售單價(jià)元)757882

日銷(xiāo)量y(件)15012080

日銷(xiāo)售利潤(rùn)W(元)5250a3360

(1)根據(jù)上表信息，直接寫(xiě)出該商品的進(jìn)價(jià)及a的值，并求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求該商品日銷(xiāo)售利潤(rùn)的最大值；

(3)由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)降低了m元/件(m>0),商店規(guī)定，在今后的銷(xiāo)售

中，該商品的銷(xiāo)售單價(jià)不能低于68元，日銷(xiāo)量與銷(xiāo)售單價(jià)之間仍滿(mǎn)足(1)中的函數(shù)

關(guān)系，若日銷(xiāo)售最大利潤(rùn)為6600元，求m的值.

47.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)勿(一3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),

頂點(diǎn)為D.

(1)求拋物線的解析式，并寫(xiě)出點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(2)若P(O,t)(t<—l)是y軸上一點(diǎn)，Q(5,0),將點(diǎn)Q繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到點(diǎn)E,

當(dāng)點(diǎn)E恰好在拋物線y=ax2+bx+c上時(shí)，求t的值；

(3)在(2)的條件下，連接BD,BE,若M是拋物線y=ax?+汝+c上位于對(duì)稱(chēng)軸左

側(cè)一點(diǎn)，SL^DBE=/.MCA,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

第12頁(yè)，共39頁(yè)

答案和解析

1.【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義確定出甲地最高，乙地最低，然后列出算式，再利用減去一個(gè)數(shù)等于

加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

本題考查了有理數(shù)的減法，正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解

題的關(guān)鍵.

【解答】

解：甲地207n最高，乙地-15m最低，

20-(-15)=20+15=357n.

故選。.

2.【答案】A

【解析】

【分析】

本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1,-

次項(xiàng)系數(shù)不是0,這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn).

根據(jù)一元一次方程的定義，即可解答.

【解答】

解：4、是一元一次方程，故A正確；

B、不是方程，故B錯(cuò)誤；

C、是多項(xiàng)式，故C錯(cuò)誤：

。、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故。錯(cuò)誤；

故選A.

3.【答案】D

【解析】解：4、不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；

以合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；

C、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故c錯(cuò)誤；

。、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故。正確；

故選：。。

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案。

本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母及指數(shù)不變是解題關(guān)鍵。

4.【答案】D

【解析】解：由線段的性質(zhì)可知：

兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線

段最短.

故選：D.

根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可.

本題考查的是線段的性質(zhì)，即兩點(diǎn)之間線段最短.

5.【答案】C

【解析】解：4、四個(gè)方格形成的“田”字的，不能組成正方體，A錯(cuò)；

B、出現(xiàn)“U”字的，不能組成正方體，B錯(cuò)；

C、以橫行上的方格從上往下看：C選項(xiàng)組成正方體；

。、由兩個(gè)面重合，不能組成正方體，。錯(cuò).

故選：C.

由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.

考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，如沒(méi)有空間觀念，動(dòng)手操作可很快得到答案.需記住正方

體的展開(kāi)圖形式：一四一呈6種，一三二有3種，二二二與三三各1種，展開(kāi)圖共有11種.

6.【答案】B

【解析】

【分析】

本題主要考查一元一次方程的解法。去分母的方法是方程左右兩邊同時(shí)乘以分母的最小

公倍數(shù)，注意分?jǐn)?shù)線的括號(hào)的作用，并注意不能漏乘。解方程的過(guò)程就是一個(gè)方程變形

第14頁(yè)，共39頁(yè)

的過(guò)程，變形的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，變形的目的是變化成x=a的形式.在去分母

的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)。

【解答】

解：方程兩邊同時(shí)乘以6得6—x—3=3x。

故選：B。

7.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和觀察圖形的能力.

根據(jù)角的表示方法和圖形選出即可.

【解答】

解：4、圖中的乙40B不能用4。表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、圖中的N1和乙40B不是表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、圖中的N1和N40B不是表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、圖中41、乙40B、4。表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)正確；

故選D

8.【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)方位角的概念，畫(huà)圖正確表示出方位角，即可求解.

解答此類(lèi)題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫(huà)出方位角，找準(zhǔn)中心是做這類(lèi)題的關(guān)鍵.

【解答】

從圖中發(fā)現(xiàn)乙4BC等于60。-15°=45°.

故選C.

9.【答案】D

【解析】解：力、對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故A錯(cuò)誤；

B、對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯(cuò)誤；

C、對(duì)在圖書(shū)館里看書(shū)的人發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故D錯(cuò)誤；

0、對(duì)在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查具代表性、廣泛性，故。正確；

故選：。。

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)

查結(jié)果比較近似。

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象

的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)

值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查。

10.【答案】B

【解析】解：設(shè)力E為xczn,則AM為(14-3x)c?n,

根據(jù)題意得出：AB=CD,：.AN+6=x+MR,

即6+2x=x+(14-3x)

故選：B.

設(shè)AE為xcm,則4M為（14一3x）cm,根據(jù)圖示可以得出關(guān)于AB=C。的方程.

此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，要求學(xué)生會(huì)根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系,

然后利用數(shù)量關(guān)系列出方程組解決問(wèn)題.

11.【答案】12

【解析】解：由題意可知：m+2=2m+1.n+5=2n+3,

m=1,n=2.

故答案為：1,2.

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念即可求出答案.

此題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.

第16頁(yè)，共39頁(yè)

12.【答案】75

【解析】解：30分鐘，鐘面上時(shí)針從8開(kāi)始轉(zhuǎn)的度數(shù)為30x0.5。=15。，分針從12開(kāi)始

轉(zhuǎn)的度數(shù)為30x6°=180°,

所以此時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)=8x30°+15°-180°=75°.

故答案是：75.

根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6。，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5。可計(jì)算出30分鐘時(shí)針與分針?biāo)D(zhuǎn)的角度，而8時(shí)

時(shí)它們相距240。，所以此時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)=8x30°+15°-180°.

本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格30。；分針每分鐘轉(zhuǎn)6。，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5。.

13.【答案】100

【解析】解：設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)為%元，

根據(jù)題意得：80%x(l+50%)x-x=20,

解得：x=100.

答：這種服裝每件的成本為100元.

故答案是：100.

設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)為x元，根據(jù)成本價(jià)x(1+50%)x0.8-成本價(jià)=利潤(rùn)列出方

程，解方程就可以求出成本價(jià).

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，

找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.

14.【答案】160°

【解析】

【分析】

先求出NC04和NB。。的度數(shù)，代入NBOC=/.COA+Z.AOD+4B。。求出即可?

本題考查了度、分、秒之間的換算，余角的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出/CQ4和NB。。的

度數(shù)，注意：已知乙4,則乙4的余角=90。一乙4。

【解答】

解：???4AOD=20°,Z.COD=AAOB=90°,

/.COA=4BOD=90°-20°=70°,

乙BOC=Z.COA+^AOD+乙BOD=70°+20°+70°=160°,

故答案為160。。

15.【答案】7cm或1cm

【解析】解：①點(diǎn)8在AC上，如圖1,A』。

"AC=8cm,CB=6cm,點(diǎn)M,N分別是AC,

BC的中點(diǎn)，AM圖2C

.-.CM=lAC=4cm,CN='c=3cm，

：.MN=MC-CN=4-3=1cm,

②點(diǎn)B在射線AC上時(shí)，如圖2,AC=8cm,CB=6cm,

點(diǎn)M,N分別是4C,BC的中點(diǎn)，

：.CM=\AC=Acm,CN=^BC=3cm,

二MN=MC+CN=4+3=7cm.

故答案為：7cm或lcm.

作出草圖，分點(diǎn)B在線段4c上與點(diǎn)B不在線段4c上兩種情況進(jìn)行討論求解.

本題考查了兩點(diǎn)間的距離與中點(diǎn)的對(duì)，注意要分兩種情況討論，避免漏解.

16.【答案】解：(1)原式=9x(一|-3

=9x(-|)+9x(-|)

=-6-5

=-11;

(2)原式=4y2-2x2+2y+/-4y2

=—%2+2y；

(3)①去括號(hào)得：3%+3-2%-4=2%+3,

移項(xiàng)合并得：一％=4,

解得：x=-4；

②去分母得：2(%+3)-(1+%)=8,

去括號(hào)得：2x4-6-1—x=8,

第18頁(yè)，共39頁(yè)

移項(xiàng)合并得：x=3.

【解析】(1)原式先算乘方，再利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；

(2)原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；

(3)①方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

②方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

此題考查了解一元一次方程，有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則

及方程的解法是解本題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：原式=：x—2x+|y2一|x+：y2

=-2%-|x4-|y2+|y2

223/3,

=—3%+y2

當(dāng)x=-2,y=l時(shí)，原式=—3x(-2)+M

=7.

【解析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把x=—2,y=l代入即可.

本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值以及合并同類(lèi)項(xiàng)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.

18.【答案】解：(1)被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8+20%=40(人);

(2)最想去D景點(diǎn)的人數(shù)為40-8-14-4-6=8(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：

思點(diǎn)意向條形統(tǒng)計(jì)圖

扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)的扇形圓心角的度數(shù)為9x360。=72。；

40

(3)800x-=280(A).

所以估計(jì)“最想去景點(diǎn)8“的學(xué)生人數(shù)為280人.

【解析】(1)用最想去4景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

(2)先計(jì)算出最想去。景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360。乘以最想去。景點(diǎn)的

人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)用800乘以樣本中最想去B景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可.

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短

不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái).從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大

小，便于比較.也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和利用樣本估計(jì)總體.

19.【答案】解：(1)如圖，直線4B,CD,點(diǎn)E即為所求;

(2)如圖，線段AC,BD,點(diǎn)尸即為所求；

(3)如圖，線段CM即為所求；

(4)如圖，射線ZM即為所求.

【解析】(1)根據(jù)直線的定義作出圖形即可；

(2)根據(jù)線段的定義作出圖形即可；

(3)根據(jù)要求作出圖形即可；

(4)根據(jù)射線的定義作出圖形即可.

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是理解直線，線段，射線的定義，屬于中考?？?/p>

題型.

20.【答案】解：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)，甲、乙兩人相距32.5千米，

兩人相遇之前相距32.5千米，可得其17.5+15)=65-32.5,

解得％=1;

兩人相遇之后相距32.5千米,可得x(17.5+15)=65+32.5,

解得％=3,

第20頁(yè)，共39頁(yè)

答：經(jīng)過(guò)1或3小時(shí)，甲、乙兩人相距32.5千米.

【解析】根據(jù)題意，可知分兩種情況，兩人相遇前相距2.5千米和兩人相遇后相距32.5千

米，然后列出相應(yīng)的方程，解方程即可.

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)

的方程.

21.【答案】15絲尸228n(n-1)

【解析】解：(1)從點(diǎn)。引出3條射線共形成3個(gè)角，3=1+2,

從點(diǎn)。引出4條射線共形成6個(gè)角，6=1+2+3,

從點(diǎn)。引出5條射線共形成10個(gè)角，10=1+2+3+4,

從點(diǎn)。引出6條射線共形成的角的個(gè)數(shù)有：1+2+3+4+5=15,

故答案為：15；

(2)由(1)得:從點(diǎn)。引出n條射線共形成的角的個(gè)數(shù)為:1+2+3+…+(n-1)=若艾，

故答案為：警2：

(3)把8支籃球隊(duì)當(dāng)作8條射線，

由(1)得：當(dāng)n=8時(shí)，"沿=嚶=28,

那么：n支籃球隊(duì)進(jìn)行主客場(chǎng)制單循環(huán)賽(參加的每個(gè)隊(duì)都與其它所有隊(duì)各賽2場(chǎng))總的比

賽場(chǎng)數(shù)是：絲/x2=n(n-1),

故答案為：28,n(n-l).

(1)從數(shù)字找規(guī)律即可解答；

(2)利用第(1)找到的規(guī)律即可解答：

(3)把籃球隊(duì)的支數(shù)當(dāng)作射線的條數(shù)，總的比賽場(chǎng)數(shù)相當(dāng)于射線可以組成的角的個(gè)數(shù)即

可解答.

本題考查了角的概念，列代數(shù)式，規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，從數(shù)字找規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)v^ACA'=50°,

AACB=^A'CB=-^ACA'=25。，

2

???上A'BC=乙ABC=90°--/LACA'=65°,

2

???/-A'BD=180°-4ABC-乙A'BC

=180°-65-55°

=50°；

(2)由(1)的結(jié)論可得4nB￡>'=50°,

1?-42=-ADBD'=-x50°=25°,

22

由折疊的性質(zhì)可得，

乙CBE=4A'BC+4D'BE=1x180°=90°；

(3)不變，

由折疊的性質(zhì)可得，Zl=^ABC=^ABA',z.2=AEBD=^DBD',

：.zl+z2=|(乙484+乙DBD')=|x180°=90°,

不變，永遠(yuǎn)是平角的一半.

【解析】⑴由折疊的性質(zhì)可得4dBe=^ABC=90°-^ACA'=65°,由平角的定義

可得乙4'BD=180。一乙4BC-乙4'BC,可得結(jié)果；

(2)由⑴的結(jié)論可得4DBD'=50°,由折疊的性質(zhì)可得N2=亞。8。'=：x50。=25。,

由折疊的性質(zhì)可得NCBE=乙4'BC+乙D'BE=|x180°=90°；

(3)由折疊的性質(zhì)可得，zl=^ABC=AABA',Z.2=^EBD=^DBD',可得結(jié)果.

本題考查了角的計(jì)算：結(jié)合圖形進(jìn)行角的和差倍分計(jì)算.也考查了折疊的性質(zhì).

23.【答案】3000；50(x-30)；2400；40x；1500+50%；2400+40x

【解析】解：(1)若該客戶(hù)按方案①購(gòu)買(mǎi)，夾克需付款3000元，T恤需付款50Q-30)元

(用含》的式子表示)；若該客戶(hù)按方案②購(gòu)買(mǎi)，夾克需付款2400元，T恤需付款40x元;

(2)按方案①購(gòu)買(mǎi)夾克和T恤共需付款1500+50x元，方案②購(gòu)買(mǎi)夾克和T恤共需付款

2400+40x元；

(3)當(dāng)x=40時(shí)，若方案①共需付款：1500+50x40=3500元，

若方案②共需付款：2400+40X40=4000元，

第22頁(yè)，共39頁(yè)

所以按方案①購(gòu)買(mǎi)夾克30件，再按方案②購(gòu)買(mǎi)7恤10件更為省錢(qián).3400<3500；

最省錢(qián)

(1)該客戶(hù)按方案①購(gòu)買(mǎi)，夾克需付款30x100=3000；7恤需付款50(%-30)；若該

客戶(hù)按方案②購(gòu)買(mǎi)，夾克需付款30x100x80%=2400；7恤需付款50x80%Xx=

40%：

(2)按照兩種優(yōu)惠方案分別表示兩種方案的付款數(shù)；

(3)把x=40分別代入(1)中的代數(shù)式中，再求和得到按方案①購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用=1500+

50X40=3500(元)，按方案②購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用=2400+40X40=4000(元)，然后比較

大小.

此題主要考查了列代數(shù)式以及最佳方案選擇問(wèn)題，理解方案中買(mǎi)一套西裝送一件7恤是

解題關(guān)鍵

24.【答案】B

【解析】解：線段、平行四邊形、圓，都是中心對(duì)稱(chēng)圖形，共3個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形.

故選：B.

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念結(jié)合線段、角、等邊三角形、平行四邊形、圓的性質(zhì)即可解答.

本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，

旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形.

25.【答案】D

【解析】解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得無(wú)2=2,x1X2=-l,

所以與—xxx2+x2=xx+x2—xxx2=2—(—1)=3.

故選：D.

先利用根與系數(shù)的關(guān)系得+%2=2,X1%2=—1-再變形得到右—石工2+工2=Xi+

X2-X62,然后利用整體代入的方法計(jì)算.

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系:若與，犯是一元二次方程a%2+bx+c=0(aH0)的兩根，

r-||t)C

則％1+不=一？

26.【答案】C

【解析】解：???在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的4個(gè)紅球和3個(gè)黑球,

二從中任意摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是2=：；

4+37

故選：C.

根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：

①符合條件的情況數(shù)目；

②全部情況的總數(shù).

二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.

本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有ri種可能，而且這些事件的

可能性相同，其中事件4出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件4的概率P(4)=?

27.【答案】D

【解析】解：?.?拋物線y=X2+2%-3,

二當(dāng)x=0時(shí)，y=—3,

即拋物線y=x2+2久一3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-3),

故選：D.

將x=0代入拋物線解析式，求出相應(yīng)的y的值，即可得到拋物線y=X2+2X-3與y軸

的交點(diǎn)坐標(biāo).

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確拋物

線與y軸的交點(diǎn)就是x=。時(shí)y的值.

28.【答案】C

【解析】解：如圖：連接44,8夕，作線段44,的垂直平分線交點(diǎn)為。，點(diǎn)。即為

旋轉(zhuǎn)中心.連接04OB'

4404,即為旋轉(zhuǎn)角,

第24頁(yè)，共39頁(yè)

???旋轉(zhuǎn)角為90。

故選：C.

如圖：連接44,BB',作線段A4',BB'的垂直平分線交點(diǎn)為。，點(diǎn)。即為旋轉(zhuǎn)中心.連

接。力，OB',44。4即為旋轉(zhuǎn)角.

考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心的知識(shí)，難度不大.

29.【答案】B

【解析】

【分析】

此題考查了平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是掌握平行線分線段成比例定理.由

直線a〃〃/c,根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可得?=船又由4c=4,CE=6,

CcDr

BD=3,即可求得DF的長(zhǎng)，則可求得答案.

【解答】

解：va//b//c,

ACBD

:.一=一,

CEDF

,??4C=4,CE=6,BD=3,

.4_3

一6-DFf

解得：DF=|,

BF=BD+DF=3+-=7.5.

2

故選：B.

30.【答案】A

【解析】解：把％=0代入/+V/)-lx+h2-4=0得-42=0,

解得b=±2,

vb-l>0,

b>It

:?b=2.

故選：A.

根據(jù)一元二次方程的解的定義，把％=0代入+yjb—lx+力2_4=0得/一4=0,

然后解關(guān)于b的方程即可.

本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二

次方程的解.

31.【答案】C

【解析】解：???/ACO=NB,44=乙4,

???△ACDMABC,

.?.沁也=嗎2=￡

S^ABC4,

IS&ACD=1，

S&ABC~4，S^BCD—S△力8C-S^ACD—3?

故選：C.

由乙4CD=NB結(jié)合公共角NA=小即可證出△4C0?△力8C,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)

可得出產(chǎn)=(9)2=:,結(jié)合△4DC的面積為1,即可求出△BCD的面積.

S^ABC月C4

本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記“相似三角形的面積比等于相似比的平方”是

解題的關(guān)鍵.

32.【答案】C

【解析】解：過(guò)C作CF1AB于F,連接。E,設(shè)力C=a,

是。。的直徑，

Z.ACB=90°,

???乙B=Z.AEC=30°,

???Z.CAB=60°,4ACF=30°,CF=—a，AB=2AC=2a,

2

???CE平分乙4cB交O。于E,

AAE=BE，

???OE1ABf

.??OE=-AB=a

2

S?ADC：SAADE=^-AD-CF：AD-OE=y/3：2.

**?CD：DE=V3：2.

第26頁(yè)，共39頁(yè)

故選：c.

過(guò)C作CF1AB于F,連接OE,設(shè)4c=a,求出CF,OE,根據(jù)〃.此：S?ADE=\-AD-CF：

AD-OE計(jì)算即可，進(jìn)而可得結(jié)論.

本題考查了圓周角定理，三角形的角平分線定理，三角形的面積的計(jì)算，直角三角形的

性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

33.【答案】C

【解析】解：?函數(shù)y=:的k=1>0,

二函數(shù)圖象位于一、三象限，

,?,當(dāng)％=—1■時(shí)，y=—1,

?,?當(dāng)%之一1時(shí)，y的取值范圍是y工一1或y>0.

故選：C.

根據(jù)函數(shù)的圖象的位置和經(jīng)過(guò)的點(diǎn)確定自變量的取值范圍即可.

本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，即反比例函數(shù)y=：(kwo)的圖象是雙曲線，當(dāng)k>0,

雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小.

34.【答案】B

【解析】解：?.?拋物線y=/+2x-3,

二當(dāng)x=0時(shí)，y——3.

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,—3),

???點(diǎn)。的坐標(biāo)為在第三象限的拋物線上有一點(diǎn)P,使得APCO是以CD為底邊的

等腰三角形，

???點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：T+尸)=_2,

當(dāng)y=-2時(shí)，-2=/+2萬(wàn)—3,得看=-1-魚(yú)，肛=一1+魚(yú)(舍去)，

即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為一1一a,

故選：B.

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)APCO是以CO為底邊的等腰

三角形，可以得到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，然后將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可得到點(diǎn)P的

橫坐標(biāo).

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰三角形的判定，解答本

題的關(guān)鍵是明確題意，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，注意點(diǎn)P在第三象限.

35.【答案】B

【解析】解：過(guò)C作于M,連接AC,的延長(zhǎng)線交OC于N,

???5xCM=16,

ACM=

???圓C上點(diǎn)到直線y=|x—3的最小距離是費(fèi)一1=y,

P48面積的最小值是；X5Xy=y,

故選:B.

過(guò)C作CM148于M,連接AC,MC的延長(zhǎng)線交OC于N,則由三角形面積公式得，1x

ABxCM=^xOAxBC,可知圓C上點(diǎn)到直線y=-3的最短距離是￡-1=￡,由

此求得答案.

本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，三角形的面積，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，解此題

的關(guān)鍵是求出圓上的點(diǎn)到直線4B的最小距離，屬于中檔題目.

36.【答案】-3

【解析】解：???反比例函數(shù)y=：的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一3,1）,

k=-3x1=-3.

故答案為-3.

第28頁(yè)，共39頁(yè)

只需把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，即可求得k值.

此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.

37.【答案】遺

6

【解析】解：=遮x包=在.

326

故答案為：”

6

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到tcm30%os45。，然后利用二次根式的乘法法則運(yùn)算.

本題考查了特殊角的三角函數(shù)值：熟練記住特殊角的三角函數(shù)值是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.

38.【答案】2V2

【解析】

【分析】

本題考查了三角函數(shù)的定義、圓周角定理、解直角三角形，連接BC構(gòu)造直角三角形是

解題的關(guān)鍵.連接BC可得RM4CB,由勾股定理求得8c的長(zhǎng)，進(jìn)而由tcmD=tanA=

可得答案

【解答】

是。。的直徑,

4ACB=90°,

vA8=6,AC=2,

:.BC=7AB2-AC2=V62-22=4vL

又1乙D=乙4,

tanD=tanA=—==2\[2-

AC2

故答案為2vL

39.【答案】20%

【解析】解：設(shè)這兩年中投入資金的平均年增長(zhǎng)率是x，由題意得：

5(1+%)2=7.2,

解得：Xi=0.2=20%,不=一2.2(不合題意舍去).

答：這兩年中投入資金的平均年增長(zhǎng)率約是20%.

故答案是：20%.

一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量x(l+增長(zhǎng)率)，今年年要投入資金是5(1+x)萬(wàn)元，在

今年的基礎(chǔ)上再增長(zhǎng)X,就是明年的資金投入5(l+x)(l+x),由此可列出方程5(1+

x)2=7.2,求解即可.

本題考查了一元二次方程中增長(zhǎng)率的知識(shí).增長(zhǎng)前的量x(1+年平均增長(zhǎng)率)年數(shù)=增長(zhǎng)

后的量.

40.【答案】一4

【解析】解：設(shè)正方形力BOC的邊長(zhǎng)為a,正方形COFE的邊長(zhǎng)為b,

'''S梯形OCEF+S正方形ABOC=$448c++,

+a)-b+a2=1a2+2+1?d(a+b),

即a2=4,

|fc|=4且k<0,

:.k=—4.

故答案為：-4.

設(shè)正方形ABOC的邊長(zhǎng)為a,正方形DOFE的邊長(zhǎng)為b,利用面積法得“b+a)-b+a2=

ia2+2+i-b(a+b),所以a?=4,然后利用k的幾何意義得到k的值.

本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的兒何意義：在反比例函數(shù)y=［圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一

個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|刈.也考查了正方形的

性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及圖形的面積.

第30頁(yè)，共39頁(yè)

盾—u_xx_~22______(x+l)(一~~l)~~2x+l.

41.【答案】解:歷、八-(%+1)(%-1)~有—

X-2X+1

=--------------------

(x+l)(x-l)x(x-2)

1

由％2+%-6=0,得％=-3或久=2（原分式無(wú)意義，舍去）,

則當(dāng)％=-3時(shí)，原式=*

【解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.

42.【答案】解：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有：15+30%=50（人）,

了解較少的人數(shù)有：50x（1-30%-24%-10%）=18（人），

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

非常了解了解不了解調(diào)查結(jié)果

了解較少

（2）估計(jì)該校1200名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的學(xué)生人數(shù)和是:

1200X（10%+24%）=408（人）;

（3）非常調(diào)節(jié)的人數(shù)有：50x10%=5（人）,

根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

開(kāi)始

ea男女幺女X女

屋窿女建腔男裝心男男女女男男女女

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到一男一女的有12種結(jié)果,

所以恰好抽到一男一女的概率為養(yǎng)=I.

【解析】(1)由“不了解”的人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分

比可求出“了解較少”的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；

(2)利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；

(3)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出符合條件的結(jié)果數(shù)，然后利用概率

公式求解.

本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，樹(shù)狀圖等知識(shí)點(diǎn)，解題時(shí)注意：概率=所求情況

數(shù)與總情況數(shù)之比.

43.【答案】解：如圖,過(guò)點(diǎn)C作CH，AB于點(diǎn)H,

則CH=BD,BH=CD=0.5.

在RtAACH中，Z.ACH=45°,

???AH=CH=BD,

AB=AH+BH=BD+0.5.

EF1FB,AB1FB,

???4EFG=4ABG=90°.

又???乙EGF=AAGB,

???△EFG-AABG,

.竺="即L6=_2_

ABBG'BD+0.55+BD，

解得BD=17.5,

經(jīng)檢驗(yàn)：BD=17.5是原方程的解.

4B=17.5+0.5=18(m).

這棵古樹(shù)的高4B為