數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課件 第4章4.1

4.1二維圖形

二維圖形是在X-Y平面上繪制的圖形，主要是由一些基本圖形元素組成，如點(diǎn)、直線、圓、多邊形等幾何元素．MATLAB系統(tǒng)提供了繪制曲線函數(shù)plot.由于MATLAB作圖是通過描點(diǎn)、連線來(lái)實(shí)現(xiàn)的，故在繪制曲線之前，需要先取圖形上的一系列點(diǎn)的坐標(biāo)，即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，然后利用plot函數(shù)繪制曲線．plot(X,Y,LineSpec)X和

Y都是向量，則它們的長(zhǎng)度必須相同.繪制以數(shù)據(jù)（Xi，Yi）為節(jié)點(diǎn)的折線圖.其中LineSpec用于設(shè)置線型、標(biāo)記符號(hào)和顏色，見表4.1．plot(X1,Y1,LineSpec1,...,Xn,Yn,LineSpecn)同時(shí)繪制多條折線，相當(dāng)于繪制plot(X1,Y1,LineSpec1)，……plot(Xn,Yn,LineSpecn)注意：表4-1中屬性可以全部指定，也可以只指定其中某幾個(gè)，并且排列順序任意.表4-1圖形的線型、標(biāo)記符號(hào)和顏色

數(shù)學(xué)上，繪制[a,b]區(qū)間上的函數(shù)y=f(x)圖形，有以下步驟：

①找點(diǎn)：在x軸上的找點(diǎn)x1，x2，x3，……

②計(jì)算函數(shù)值：計(jì)算這些點(diǎn)處的函數(shù)值y1=f(x1)，y2=f(x2)，y3=f(x3),……

③描點(diǎn)：在坐標(biāo)系中畫出這些離散點(diǎn)；

④連線：用直線或曲線連接這些點(diǎn)，得到函數(shù)的大致圖形.在MATLAB中，繪制平面圖形可以采用以下步驟：

①給出x軸上的離散點(diǎn)列：x=[a:step:b]；

②計(jì)算函數(shù)值：y=f(x)；

③繪圖：plot(x,y)例4.1繪制0到2之間的正弦函數(shù)圖象．>>x=0:pi/20:pi*2;>>y=sin(x);>>plot(x,y,'r-*')%設(shè)置線型是實(shí)線，標(biāo)記點(diǎn)是型號(hào)，顏色是紅色得到圖形如圖4-1.圖4-1（2）圖形的屬性

MATLAB可以用subplot劃分繪圖區(qū)域，調(diào)用格式如下：subplot(m,n,p)將一個(gè)繪圖窗口分割成m*n個(gè)子區(qū)域，并按行從左至右依次編號(hào).p表示第p個(gè)繪圖子區(qū)域.例4.2使用subplot繪圖.

>>x=-pi:pi/10:pi;

>>subplot(2,2,1);plot(x,sin(x));

>>subplot(2,2,2);plot(x,cos(x));

>>subplot(2,2,3);plot(x,x.^2);

>>subplot(2,2,4);plot(x,exp(x));圖4-2subplot繪圖

在繪制圖形的過程中，若對(duì)圖形加一些說明，如圖形名稱、曲線標(biāo)注、坐標(biāo)軸顯示等，一種方法是使用MATLAB圖形命令進(jìn)行處理，表4-2給出了常用圖形說明命令；另外一種方法，可以在圖形操作窗口下，選擇菜單欄中Insert選項(xiàng)，再按提示進(jìn)行操作即可.命令意義title添加圖形標(biāo)題xlabel添加x坐標(biāo)軸標(biāo)注ylabel添加y坐標(biāo)軸標(biāo)注xlim設(shè)置當(dāng)前坐標(biāo)區(qū)或圖的x坐標(biāo)軸范圍ylim設(shè)置當(dāng)前坐標(biāo)區(qū)或圖的y坐標(biāo)軸范圍axis指定當(dāng)前坐標(biāo)區(qū)的范圍text添加數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)注legend添加圖例holdon保持當(dāng)前窗口的圖像gridon對(duì)圖形加網(wǎng)格控制figure新建繪圖窗口表4-2常用圖形命令例4.3常用圖形命令.

x=linspace(0,2*pi,100);

y1=sin(x);

y2=cos(x);

plot(x,y1,'r-',x,y2,'k:')

axis([02*pi-11])

title('正弦和余弦曲線')

xlabel('x')

ylabel('y')

text(pi,0,'\leftarrowsin(x)')

text(pi/2,0,'\leftarrowcos(x)')

legend('sin(x)','cos(x)')

得到的圖形見圖4-3.

圖4-3正弦和余弦曲線

例4.4隨機(jī)抽取了11個(gè)城市居民家庭關(guān)于收入與食品支出的樣本，數(shù)據(jù)見表4-3，繪制出收入x與支出y的關(guān)系圖.收入x（元）8293105130144150160180270300400支出y（元）758592105120130145156200200240表4-3收入x與支出y的關(guān)系解x=[8293105

130

144

150

160

180

270

300

400];

y=[758592

105

120

130

145

156

200

200

240];

plot(x,y,'bo')

title('城市居民家庭消費(fèi)情況')

xlabel('收入x（元）')

ylabel('支出y（元）')

gridon關(guān)系圖如圖4-4所示.

圖4-4城市居民家庭消費(fèi)情況2.符號(hào)函數(shù)繪圖

fplot(f,xinterval,LineSpec)

在指定區(qū)間xinterval=[xminxmax]繪制由函數(shù)

y=f(x)

定義的曲線，LineSpec設(shè)置線型、標(biāo)記符號(hào)和線條顏色，見表4-1.

fplot的繪圖數(shù)據(jù)點(diǎn)是自適應(yīng)產(chǎn)生的.在函數(shù)平坦處，所取數(shù)據(jù)點(diǎn)比較稀疏；在函數(shù)變化劇烈處，它將自動(dòng)取較密的數(shù)據(jù)點(diǎn).

例4.5繪制參數(shù)化曲線x=cos(3t)和y=sin(2t).

解>>xt=@(t)cos(3*t);

>>yt=@(t)sin(2*t);

>>fplot(xt,yt)

得到圖形如圖4-5.圖4-5繪制參數(shù)曲線例4.6繪制分段函數(shù).解新建腳本文件f.m，輸入以下MATLAB命令后保存并執(zhí)行后得到圖4-6.fplot(@(x)exp(x),[-30],'b')holdonfplot(@(x)cos(x),[03],'b')holdoffgridon圖4-6分段函數(shù)例4.7利用plot、fplot函數(shù)繪制

的圖像，并作比較.解MATLAB程序代碼如下

subplot(2,1,1)

x=-1:.1:1;y=sin(1./x);

plot(x,y)

subplot(2,1,2)

fplot(@(x)sin(1./x),[-1,1])得到的圖形見圖4-7.圖4-7利用plot、fplot函數(shù)繪圖

從圖4-7可以看出plot函數(shù)根據(jù)指定的數(shù)據(jù)點(diǎn)，但是

在x=0處沒有意義，所以不能繪出x=0處的點(diǎn).對(duì)于導(dǎo)數(shù)變化比較大的函數(shù)，用fplot比plot指令要更真實(shí).4.1.2其他繪圖函數(shù)polar(t,r,‘s’)在極坐標(biāo)下繪制圖形，t為極角theta，r為極徑rho.s表示線條的線型、標(biāo)記符號(hào)和顏色等，s可省略.fill(X,Y,ColorSpec)

填充

X和

Y

指定的二維多邊形（顏色由

ColorSpec

指定）其他繪圖函數(shù)見表4-4.函數(shù)名功能函數(shù)名功能area填充面積圖pie圓餅圖bar條形圖plotmatrix散點(diǎn)圖矩陣barh水平柱圖ribbon以三維帶形式畫二維線comet慧星形軌線stem火柴桿圖errorbar誤差條形圖stairs臺(tái)階圖gplot以圖論方式繪圖clabel等高線圖仰角標(biāo)簽quiver場(chǎng)圖polar極坐標(biāo)圖表4-4其他繪圖函數(shù)例4.8繪制心形線和四葉玫瑰線.解clf

t=0:pi/100:6*pi;

s1=2*sin(2*t);s2=2*(1-cos(t));

subplot(1,2,1)

polar(t,s1,'.')

title('心形線')

subplot(1,2,2)

polar(t,s2)

title(