2022-2023學年四川省綿陽市涪城區(qū)八年級（下）期末數學試卷（含解析）

2022-2023學年四川省綿陽市涪城區(qū)八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.使得式子—有意義的久的取值范圍是（）

A.%>4B.%>4C.%<4D.%<4

2.每年的6月5日為世界環(huán)境保護日，為提高學生環(huán)境保護意識，某校對100名學生進行“保

護環(huán)境知多少”測試，抽取部分統(tǒng)計如下表：

成績（分）60708090100

人數（人）72023428

本次測驗成績的眾數為（）

A.80分B.85分C.90分D.100分

3.下列二次根式，化簡后能與二合并的是（）

A.V-6B.C.^-21D.

4.己知函數y=|x—2a|（a為常數），當13尤W3時，y有最小值為5,則a的值為（）

A.3或—1B.3或4C.一2或一1D.一2或4

5.下列圖象中，表示y是x的函數的有（）

6.如圖，一次函數y=+3的圖象與x軸、y軸分別相交于4、

B兩點，點P是直線4B上的一點，且。P將AAOB分為面積相等

的兩部分，則點P的坐標為（）

A.（-3,1）

B.（-2,1）

C.(-3,1.5)

D.(-2,1.5)

7.下列命題中，不正確的是（）

A.對角線垂直的平行四邊形是正方形

B.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

C.有一個角是直角的平行四邊形是矩形

D.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

8.如圖，在平行四邊形力BCD中，對角線力C、BD相交成的銳角a=30°,若AC=8,BD=6,

則平行四邊形4BCD的面積是（）

A.6B.8C.10D.12

9.奧林匹克官方旗艦店最近一段時間各款“冰墩墩”銷售記錄如下表，廠家決定多生產

20ml高的“冰墩墩”，依據的統(tǒng)計量是（）

“冰墩墩”高度

15202225

（cm）

銷量（個）56876768

A.平均數B.眾數C.中位數D.方差

10.如圖，有一塊長方形花圃，有少數人為了避開拐角走“捷徑”，

在花圃內走出了一條“路”，他們僅僅少走了小的路，卻踩傷了花

草?（）

A.5B.4C.3D.2

11.如圖，函數y=2x和y=nx+6的圖象相交于點4（機,4）,則不等

式組0<nx+6<2%的整數解有個.（）

A.2

B.3

C.4

D.5

12.如圖，RtAABC^,4c=90。，AC=3,BC=4,D、E、F分別是48、BC、AC邊上

的動點，則△DEF的周長的最小值是（）

A.2.5B,3.5C.4.8D.6

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

13.直線丫=一2%+3的截距是

14.在某次招聘考試中采取筆試成績和面試成績記總成績，其中筆試成績占60%,面試成績

占40%.李小東在這次考試中筆試成績?yōu)?2分，面試成績?yōu)?0分，則李小東的總成績?yōu)?/p>

分.

15.如圖，已知邊長為2的正方形（MBC在直角坐標系中，。力與y軸

的夾角為30。，則點C的坐標為

16.如圖，ZL4BC中，NACB=90°,CD1AB,=30°,BD=2,

則48的長為.

17.對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現有如圖所示的B

“垂美"四邊形2BCD,對角線AC、BD交于點。.若4D=5,BC=12,

貝IJ4B2+CD2

18.2022年4月7日，許昌市首批新能源出租車上路，新車空間更大，

舒適度更高，受到大眾歡迎.新車的收費方式也做了調整，新車的打車

費用y(單位：元)與行駛里程x(單位：千米)的函數關系如圖所示.老款

出租的收費方式為：不超過2千米收費5元，超過2千米部分收費1.5元/

千米，同時，每次再加收1元的燃料附加費.小明爸爸從家到公司打車

上班的行駛里程為22千米，則他上班乘坐新車的打車費用比老款車多

________兀.

三、解答題(本大題共6小題，共46.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

19.(本小題8.0分)

計算：

(1)(「-v^3)(^+ATO)+C+1)2-6年+|-<3|；

(2)已知：a<0,化簡J4-(a+i)2-J4+(a-i)2.

20.(本小題7.0分)

性物多樣性公約》第十五次締約方大會(COP15)重新確定于2021年5月17日至30日在云南

省昆明市舉辦.“生物多樣性”的目標、方法和全球通力合作，將成為國際范圍的熱點關注內

容.為廣泛宣傳生物多樣性，某校組織七、八年級各200名學生對性物多樣性公約》白皮書

相關知識進行學習并組織定時測試.現分別在七、八兩個年級中各隨機抽取了1。名學生，統(tǒng)計

這部分學生的競賽成績，相關數據統(tǒng)計、整理如下：

【收集數據】

七年級10名同學測試成績統(tǒng)計如下：

72,84,72,91,79,69,78,85,75,95

八年級10名同學測試成績統(tǒng)計如下：

85,72,92,84,80,74,75,80,76,82

【整理數據】兩組數據各分數段，如下表所示：

成績60<%<7070<%<8080<%<9090<%<100

七年級152a

八年級0451

【分析數據】兩組數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表:

年級

平均數中位數眾數方差

統(tǒng)計量

七年級80b7266.6

s2

八年級8080C八年級

【問題解決】根據以上信息，解答下列問題：

(1)填空：a=,b=,c=；

(2)計算八年級同學測試成績的方差，并估計哪個年級的競賽成績更整齊？

(3)按照比賽規(guī)定90分及其以上算優(yōu)秀，請估計這兩個年級競賽成績達到優(yōu)秀學生的人數共有

多少人？

(4)根據以上數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生知識競賽成績更好？請說明理由(至

少寫出兩條理由).

21.(本小題8.0分)

在平面直角坐標系中，已知點4(4,0),點B(0,3),點P從點4出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右

平移，點Q從點8出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右平移，又P、Q兩點同時出發(fā).

(1)連接4Q,當△力BQ是直角三角形時，則點Q的坐標為；

(2)當P、Q運動到某個位置時，如果沿著直線4Q翻折，點P恰好落在線段4B上，求這時乙4QP

的度數；

(3)若將4P繞點4逆時針旋轉，使得P落在線段上，記作P',且4P7/PQ，求此時直線PQ的

解析式.

22.(本小題7.0分)

如圖，菱形48CD的對角線AC,BD相交于點。,E是4。的中點，點尸，G在AB上，EF1AB,

OG//EF.

(1)求證：四邊形。EFG是矩形；

(2)若力。=10,AO=8,求OE和OG的長.

A

23.(本小題8.0分)

花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽花6元/盆，繡球花10元/盆.若一次購買的繡球花超過20盆

時，超過20盆部分的繡球花價格打8折.

(1)若小張家花臺綠化需用60盆兩種盆栽花卉，小張爸爸給他460元錢去購買，問兩種花卉各

買了多少盆？

(2)分別寫出兩種花卉的付款金額y(元)關于購買量x(盆)的函數解析式；

(3)為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花數量不超過繡

球花數量的一半.兩種花卉各買多少盆時，總費用最少，最少費用是多少元？

24.(本小題8.0分)

如圖，把一張長方形紙片4BCD沿對角線BD折疊，使點C落在點C'處，BC'與力。交于點E.

(1)試判斷重疊部分4BED的形狀，并證明你的結論；

(2)若BE平分NABD,BC=12,求ABED的面積.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】

【分析】

此題主要考查了二次根式有意義的條件及分式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵.

直接利用二次根式有意義的條件及分式有意義的條件分析得出答案.

【解答】

解：使得式子岸有意義，則：4-x>0,

解得：x<4,

即x的取值范圍是：x<4.

故選D

2.【答案】C

【解析】解：這組數據中90出現次數最多，

所以這組數據的眾數為90,

故選：C.

根據眾數的定義，出現次數最多的數為眾數.

本題為考查眾數的意義，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數.

3.【答案】D

【解析】解：44%不能與C合并，選項不符合題意；

B、'15不能與d2合并,選項不符合題意；

c、E不能與「合并，選項不符合題意；

。、，12=2，一行能與合并,選項符合題意；

故選：D.

分別化簡二次根式進而判斷得出能否與C合并.

此題主要考查了同類二次根式，正確化簡二次根式是解題關鍵.

4.【答案】D

【解析】解：分兩種情況：

①當x22a時，y=x—2a,

■■■k=1>0,

.,.當1<x<3時，y隨X的增大而增大，

即當x=1時，y=5,

則5=l-2a,a=-2；

②當x<2a時，y=—x+2a,

k=—1<0,

.??當時，y隨久的增大而減小，

即當x=3時，y=5,

則5=-3+2a,a=4,

???a=-2或4,

故選：D.

根據絕對值的意義分兩種情況討論：

①％22a,得一次函數y=x-2a,y隨式的增大而增可知當x=1時，y取得最小值5,然后代入

計算即可得到a的值；

②久<2a,得一次函數y=-乂+2a,y隨x的增大而減小可知當％=3時，y取得最小值5,然后代

入計算即可得到a的值.

本題考查了絕對值的意義和一次函數的增減性，熟練掌握一次函數的增減性是關鍵.

5.【答案】B

【解析】解：第一個圖象，對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應，是函數圖象；

第二個圖象，對每一個支的值，都有唯一確定的y值與之對應，是函數圖象；

第三個圖象，對給定的支的值，可能有兩個y值與之對應，不是函數圖象；

第四個圖象，對給定的工的值，可能有兩個y值與之對應，不是函數圖象.

綜上所述，表示y是久的函數的有第一個、第二個，共2個.

故選：B.

根據函數的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據此即可確

定函數的個數.

本題主要考查了函數的定義.解題的關鍵是掌握函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量X,

y,對于久的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，貝的是x的函數，久叫自變量.

6.【答案】C

【解析】解：???一次函數y=：x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于4、B兩點，

???X(-6,0),B(0,3),

???點P是直線4B上的一點，且0「將4月。B分為面積相等的兩部分，

P是48的中點，

???P(-3,1.5),

故選：C.

根據題意P點是線段的中點，由一次函數的解析式求得4B坐標，進而即可求得P的坐標.

本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，三角形的面積，熟知三角形的中線的性質是解題的關

鍵.

7.【答案】A

【解析】解：4、對角線垂直的平行四邊形是菱形，故原命題錯誤，符合題意；

2、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，正確，不符合題意；

C、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，正確，不符合題意；

。、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，正確，不符合題意，

故選：A.

利用矩形、菱形、平行四邊形及正方形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項.

考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解矩形、菱形、平行四邊形及正方形的判定方法，難

度不大.

8.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查了平行四邊形的性質以及含30。角的直角三角形.注意準確作出輔助線是解此題的關鍵.

先過點。作DE12C于點E,由在口力BCD中，AC=8,BD=6,可求得OD的長，又由對角線4C、

8。相交成的銳角a為30。，求得DE的長，△2CD的面積，則可求得答案.

【解答】

解：過點。作DE14C于點E,

?.?在口ABCD中，AC=8,BD=6,

1

??.OD=^BD=3,

??.(a=30°,

ii

DE=^OD=3x5=1.5,

ii

???SLACD--71C-DE=2x8x1.5=6,

^BABCD=2SKACD=12.

故選D

9.【答案】B

【解析】解：廠家決定多生產20si高的“冰墩墩”，依據的統(tǒng)計量是眾數，

故選：B.

根據眾數的意義判定即可.

本題主要考查數據集中趨勢中的平均數、眾數、中位數在實際問題中的正確應用.

10.【答案】B

【解析】解：在RtAABC中，AC=2,BC=4,

???AB=VAC2+BC2=752+122=13(m),

則AC+BC-4B=5+12-13=4(m),

故選：B.

在ABC中，直接利用勾股定理得出4B的長，再利用4C+BC-4B進而得出答案.

此題主要考查了勾股定理的應用，正確應用勾股定理是解題的關鍵.

11.【答案】B

【解析】解：：點力⑺,4)在函數y=2%的圖象上，

?1?4=2m,解得m=2,

.??力(2,4),

把點4(2,4)代入y=71%+6,可得：4=2幾+6,解得：n=-1,

所以解析式為：y=-x+6,

把y=0代入y=-%+6,可得：x=6,

所以點B(6,0),

由函數圖象可知，當2〈尤＜6時，函數y=2x和y=Tix+6都在x軸的上方，且y=2尤的圖象在

y=nx+6圖象的上方，

二不等式組0＜71久+6＜2x的解集為：2＜久＜6,

??.整數解有3,4,5共3個.

故選：B.

先把點火科4)代入函數y=2x求出租的值，再根據函數圖象即可直接得出結論.

本題考查的是一次函數與一元一次不等式，能利用數形結合求出不等式組的解集是解答此題的關

鍵.

12.【答案】C

【解析】解：如圖作。關于直線4C的對稱點M,作。關于直線BC的對稱點N,連接CM,CN,CD,

DN,DM,EN,FM.

???Z.MCA=^DCAf乙BCD=乙BCN,乙BCD+Z-ACD=90°,

???乙DCN+Z.DCM=180°,

???M、B、N共線，

???DF+DE+EF=FM+EF+EN,

???FM+EF+EN>MN,

???當F、E、M、N共線時，且CD1AB時，DE+EF+ED的值最小，最小值=2CD,

CD1AB,

1i

^AB?CD=^BC-AC,

3x4r.

CD—5=2.4

DE+EF+FO的最小值為4.8.

故選：C.

如圖，作。關于直線AC的對稱點M,作。關于直線BC的對稱點N,連接CM,CN,CD,DN,DM,

EN,FM.,推出NDCN+乙DCM=180°,可得M、B、N共線，由DF+DE+EF=DM+DE+EN,

DM+DE+EN>MN,可知F、E、M、N共線時，且CD14B時，DE+EF+FD的值最小，最

小值=2CD,求出CD的值即可解決問題.

本題主要考查的是軸對稱路徑最短問題，作出點D關于AC、BC的對稱點，將ADEF的周長轉化為

MN的長是解題的關鍵.

13.【答案】3

【解析】解：當x=0時，y=—2x0+3=3,

二直線y=-2%+3的截距是3.

故答案為：3.

代入尤=0求出y值，此題得解.

本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式y(tǒng)=

kx+6是解題的關鍵.

14.【答案】81.2

【解析】解：根據題意，李小東的總成績?yōu)?2x60%+80x40%=81.2(分)，

故答案為:81.2.

根據加權平均數的定義列式計算即可.

本題主要考查加權平均數，解題的關鍵是掌握加權平均數的定義.

15.【答案】(->T3,1)

【解析】解：如圖，過C點作CN1久軸于點N,設與y軸的交點為D,

???四邊形力BC。是邊長為2的正方形,

CO=2,

???。/與y軸的夾角為30。，即乙4。。=30°,

???AAOD+(COD=90°,乙COD+乙NOC=90°,

???乙NOC=Z.AOD=30°,

ON=2xcos30°=\T3>CN=2xs譏30°=1,

二點C的坐標為(-1^,1).

故答案為：(一，81).

由04與y軸的夾角為30。正方形的邊長為2,根據三角函數值可將點C的坐標直接求出.

本題考查了正方形的性質，含30。角的直角三角形的性質，坐標與圖形的性質等知識，作輔助線構

造直角三角形是解題的關鍵.

16.【答案】8

【解析】解：,??4ACB=90°,Z.A=30°,

Z.B=60°,

CD1AB,

???乙BDC=90°,

???乙BCD=30°,

vBD=2,

BC=2BD=4,

AB=2BC=8.

故答案為：8.

根據題意可得出N8CD=30。，則8c=4,再根據直角三角形的性質得出AB的長.

本題考查了直角三角形的性質，熟記性質是解題的關鍵.

17.【答案】169

【解析】解：「BDIAC,

???/,COB=/.AOB=ZXOD=/.COD=90°,

在RtACOB和RtAAOB中，根據勾股定理得,

BO2+CO2=CB2,OD2+OA2=AD2,

■.BO2+CO2+OD2+OA2=25+144,

AB2=BO2+AO2,CD2=OC2+OD2,

：.AB2+CD2=169；

故答案為：169.

在RtACOB和RtAAOB中，根據勾股定理得BO?+。。2=CB2,OD2+OA2=AD2,進一步得

BO2+CO2+OD2+OA2=25+144,^^AB2=BO2+AO2,CD2=OC2+OD2,最后求得

AB2+CD2=169.

本題考查勾股定理的應用，熟練掌握勾股定理在實際問題中的應用，從題中抽象出勾股定理這一

數學模型是解題關鍵.

18.【答案】3

【解析】解：新車的費用為：7+20X'=39（元）,

老款車的費用為：5+1.5x20+1=36（元），

39-36=3（元）.

故答案為：3.

根據兩種單車的收費標準進行計算即可.

本題考查列代數式和代數式求值，代入是常用的方法.

2

19.【答案】解：(1)(/7-V33)(<7+V13)+(AT3+I)-卓?+|_d

2

=(CP-(<13)+(AT3)2+2XAT3X1-竽+C

=7-13+3+1+2AT3-3+AT3

=—5+3A/-3；

(2)va<0,

-J4-(a+；)2-J4+(a—乎

=J4_02_2_3—J4+必—2+

JQ+如

要使J_(Q_，)2有意義,必須—(a—,)2>Q>

即a—4=0,

a

解得：a=±1,

a<0,

???a=-1,

-1-1

當a=-1時，原式=|a-|a+-|

=0-2

=—2.

【解析】(1)先根據平方差公式，完全平方公式，二次根式的乘除法法則和絕對值進行計算，再根

據二次根式的加減法法則進行計算即可；

(2)先根據完全平方公式進行變形，再根據二次根式的性質進行計算，求出a=-l,最后代入求出

答案即可.

本題考查了二次根式的混合運算和乘法公式，能正確根據二次根式的運算法則進行計算是解此題

的關鍵.

20.【答案】278.580

【解析】解：(1)將七年級抽樣成績重新排列為：69,72,72,75,78,79,84,85,91,95,

其中在90<%<100范圍內的數據有2個，

故a=2.

中位為6=7"79=78.5(分)，

將八年級的成績出現次數最多是8(0分)，共出現2次，

二眾數c=80(分)，

故答案為：2,78.5,80；

(2)s：生郵=白x[(80-857+(80-72)2+(80-92)2+(80-84)2+(80-80)2+(80-

222

74)+(80-75產+(80_80)2+(80-76)+(80-82)]=33.

???七年級同學測試成績的方差是66.6,八年級同學測試成績的方差是33,

"S七年級:'八年級，

.??估計八年級學生的競賽成績更整齊些.

(3)由題意得AX200+已X200=60(人),

...這兩個年級競賽成績達到優(yōu)秀學生的人數共約60人.

(4)可以推斷出八年級學生的數學水平較高，

理由為兩班平均數相同，八年級的中位數高于七年級；八年級的眾數高于七年級，

說明八年級學生的競賽成績更好(答案不唯一).

(1)把七年級抽樣成績重新排列后，即可求出a的值，根據中位數的概念可求出6的值，根據眾數的

概念即可求解八年級成績的眾數；

(2)先根據方差的定義計算出八年級的方差，再比較七、八年級的方差大小，結合方差的意義即可

得出答案；

(3)用各年級人數乘以對應的優(yōu)秀學生占的比例，然后相加即可；

(4)答案不唯一，合理均可.

此題考查頻數分布表、中位數、眾數、平均數、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意.

21.【答案】(生,3)或(4,3)

【解析】解：(1)根據題意，可得：4(4,0)、8(0,3),

???AB=5.

①當N8AQ=90。時，AAOBFBAQ,

???BQ：AB=AB：4。,解得BQ=宇；

4

②當NBQA=90時BQ=OA=4,

.??(?喘,3)或(2(4,3),

故答案為:(與,3)或(4,3)；

(2)令點P翻折后落在線段4B上的點E處，

則NE2Q=/-PAQ,/-EQA=/.PQA,AE=AP,QE=QP；

又；BQ//OP,

Z.PAQ-/.BQA,

■■Z.EAQ=Z.BQA,

即48=QB=5.

,-.AP=^BQ=l，

AE=AP=l=~AB,即點E是4B的中點.

如圖1,過點E作EF1BQ,垂足為點F,過點Q作QH1OP,垂足為點H,

EF=PH.

又EQ=PQ,乙EFQ=乙PHQ=90°,

???RtAEQFmRt△PHQ(HL),

：.乙EQF=4PQH,

：.乙PQE=乙PQH+乙HQE=4EQF+乙HQE=乙BQH=90°.

???乙4QP=AAQE=45°；

(3)過點力作4G1BQ于G.

圖2

???將4P繞點4逆時針旋轉，使得P落在線段BQ上，

???AP=AP'=t

--AP'//PQ,P'Q//AP,

.?.四邊形力PQP'是平行四邊形，

AP=P'Q=t

：.BQ=2t,P'G=t—(2t-4)=4—3AG=3,

在APNG中：32+(4—匕)2=t2；

解得t=勺，

o

???pQ)，Q資,3),

設直線PQ的解析式為y=kx+b,

仔k+6=0

飛…=3,

…k=--

解得《171，

(b=—

???直線PQ的解析式為ypQ=-yx+^i.

(1)由于N&BQ<90。，若AABQ是直角三角形，需要考慮兩種情況：

@^BAQ=90%此時△BAQSAAB。，根據相似三角形所得比例線段，可求出BQ的長，即可得到

Q點坐標；

②NBQ4=90。，此時四邊形BCMQ是矩形，BQ=OA,由此可求出Q點坐標；

(2)假設P點翻折到48上時，落點為E,那么NQ2P=乙QAE,QE=QP；由于BQ〃OP,那么“4P=

乙BQA=ABAQ,即BQ=B2=5,此時P、Q運動了2.5S,所以4P=4E=|,即E是4B的中點；

分別過E、Q作BQ、OP的垂線，設垂足為F、H,易求EF=PH=|,即可證得△QPH三△QEF,

得乙EQF=4PQH,由此發(fā)現NEQP=90。，而NPQ力=NEQ4由此可求得〃QP的度數；

(3)過點4作4G1BQ于G.根據旋轉的性質得到4P=4P'=t推出四邊形2PQP'是平行四邊形，得到

AP=P，Q=t根據勾股定理得到p/,0),Q(苧,3),設直線PQ的解析式為y=kx+6,解方程組

即可得到結論.

此題屬于一次函數綜合題，考查了全等三角形的判定與性質，勾股定理，待定系數法求一次函數

的解析式，解答時靈活運用分類討論的數學思想是解題的關鍵.

22.【答案】(1)證明：???四邊形2BCD為菱形，

OB=OD,

???點E為中點，

???OE為△480的中位線，

??.OE//FG,

???OG//EF,

???四邊形OEFG為平行四邊形，

EF1AB,

??.Z.EFG=90°,

二平行四邊形。EFG為矩形；

(2)解：?.?四邊形力BCD是菱形,

AB=AD=10,OB=OD,AC1BD,

???^AOD=乙408=90°,

OB=VAB2-OA2=V102-82=6,

???點E為AD的中點，AD=10,

1

OE=->1D=5,

由（1）可知，四邊形OEFG是矩形，

?-?AOGA=90°,

???OG1AB,

1i

^AB-OG=^OA-OB,

g空

AB105

【解析】（1）證OE為△4BD的中位線，則。E〃FG,再證四邊形OEFG為平行四邊形，然后證NEFG=

90。，即可得出結論；

（2）由菱形的性質得力B=力。=10,OB=OD,AC1BD,再由勾股定理和直角三角形斜邊上的

中線性質得。8=6,OE=1AD=5,然后由矩形的性質和面積法即可得出。G的長.

本題考查了矩形的判定與性質、菱形的性質、平行四邊形的判定與性質、三角形中位線定理、直

角三角形斜邊上的中線性質、勾股定理等知識，熟練掌握矩形的判定與性質、菱形的性質是解題

的關鍵，屬于中考?？碱}型.

23.【答案】解：（1）設繡球花買了x盆，則太陽花買了（60—%）盆，根據題意可知》>20,

可得：6（60-%）+20x10+10x0.8x（x-20）=460,

解得x=30,

60—30=30（盆），

答：太陽花買和繡球花各買了30盆；

（2）太陽花的付款金額y（元）關于購買量支（盆）的函數解析式是：y=6%,

①一次購買的繡球花不超過20盆時，

付款金額y（元）關于購買量x（盆）的函數解析式是：y=10x（%<20）,

②一次購買的繡球花超過20盆時，

付款金額y（元）關于購買量x（盆）的函數解析式是:

y=10x20+10X0.8x（x—20）,

=200+8%-160,

=8%+40,

綜上，可得，

繡球花的付款金額y（元）關于購買量工（盆）的函數解析式是：

_H0x（x<20）

y=（8x+40（x>20）;

（3）根據題意，可得太陽花數量不超過：