專題. 乘法公式化簡求值題（分層練習）（綜合練）-2023-2024學年七年級數(shù)學下冊專項突破講與練（北師大版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題1.29乘法公式化簡求值100題（分層練習）（綜合練）1．（2024上·吉林長春·九年級長春市實驗中學?？计谀┫然?，再求值：，其中．2．（2023上·陜西延安·八年級校聯(lián)考階段練習）先化簡，再求值：，其中，．3．（2023上·山西呂梁·八年級校考期中）先化簡，再求值：，其中．4．（2023上·廣東江門·八年級校考期中）先化簡，再求值：，其中，．5．（2023下·山西運城·七年級山西省運城市實驗中學?？计谀┫然?，再求值：，其中，．6．（2023上·河南新鄉(xiāng)·八年級統(tǒng)考期中）先化簡，再求值；，其中，．7．（2023上·四川內江·八年級統(tǒng)考期中）先化簡，再求值：．其中．8．（2023上·四川綿陽·八年級校聯(lián)考期中）（1）．（2）先化簡再求值，已知，求代數(shù)式的值．9．（2023上·湖北襄陽·八年級統(tǒng)考階段練習）先化簡，再求值：(1)，其中；(2)，其中．10．（2022下·甘肅張掖·七年級?？计谀┫然?，再求值：，其中，．11．（2023上·天津和平·八年級天津市第二南開中學?？奸_學考試）（1）先化簡，再求值：,其中．（2）計算12．（2023上·湖北武漢·八年級校聯(lián)考階段練習）（1）已知，，求，的值；（2）先化簡，再求值：，其中．13．（2023上·甘肅蘭州·八年級蘭州市第五十六中學校考階段練習）先化簡，再求值：(1)，其中．(2)，其中．14．（2024下·全國·七年級假期作業(yè)）先化簡，再求值：，其中．15．（2023上·山東德州·八年級校考階段練習）先化簡再求值(1)，其中；(2)已知，求的值；16．（2024下·全國·七年級假期作業(yè)）先化簡，再求值：(1)，其中；(2)，其中，；(3)，其中，；(4)，其中滿足．17．（2023上·河南南陽·八年級?？茧A段練習）先化簡，再求值：，其中，18．（2023上·海南·八年級期末）計算(1)；(2)；(3)先化簡，再求值：，其中，．19．（2023上·河南周口·八年級校聯(lián)考期中）先化簡，再求值：，其中．20．（2023上·吉林長春·八年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：，其中21．（2023上·全國·八年級課堂例題）先化簡，再求值：，其中，．22．（2023下·全國·七年級期末）化簡求值：(1)，其中；(2)，其中，．23．（2023下·陜西西安·七年級西北大學附中?？计谀┫然?，后求值：，其中，．24．（2023下·陜西寶雞·七年級?？茧A段練習）先化簡，再求值(1)，其中，．(2)已知，又求代數(shù)式的值．25．（2023下·陜西西安·七年級?？茧A段練習）先化簡，再求值：，其中．26．（2023下·山西臨汾·七年級統(tǒng)考期末）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中．27．（2023下·河北保定·七年級校考階段練習）按要求完成下列各小題．(1)計算：；(2)先化簡，再求值；，其中，．28．（2023下·重慶沙坪壩·七年級重慶八中?？计谀┫然?，再求值：，其中．29．（2023下·廣東深圳·七年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：，其中，．30．（2023下·廣東深圳·七年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：，其中，．31．（2020上·廣東江門·八年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：，其中．32．（2023下·重慶南岸·七年級校聯(lián)考期中）先化簡，再求值．，其中．33．（2023下·四川達州·七年級?？计谥校┫然?，再求值．(1)已知，求代數(shù)式的值．(2)已知，求的值．34．（2023下·河南鄭州·七年級河南省實驗中學?？计谀┫然啠偾笾担?，其中，．35．（2023下·遼寧丹東·七年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：，其中，．36．（2023下·四川成都·七年級統(tǒng)考期末）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中，．37．（2023下·浙江紹興·七年級校聯(lián)考期中）先化簡，再求值：，其中，．38．（2022上·上海青浦·七年級校考期中）先化簡再求值：，其中．39．（2023下·山東威海·六年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：，其中，．40．（2023下·山東淄博·六年級統(tǒng)考期中）先化簡，再求值：(1)，其中，．(2)，其中，．41．（2023下·江蘇揚州·七年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：，其中．42．（2023上·河南周口·八年級河南省淮陽中學校考階段練習）先化簡，再求值：，其中．43．（2023下·河北石家莊·七年級統(tǒng)考期末）（1）【提出問題】先化簡，再求值：，其中；（2）【解決問題】琪琪將寫成了，發(fā)現(xiàn)和正確的答案相同，你能解釋其中的原因嗎？44．（2023下·山東威?！ち昙壗y(tǒng)考期末）先化簡，再求值.(1)，其中，；(2)，其中，.45．（2023下·山東泰安·六年級統(tǒng)考期中）先化簡，再求值：(1)，其中．(2)，其中，．46．（2023下·湖南懷化·七年級統(tǒng)考期末）化簡求值：，其中．47．（2023下·山東威?！ち昙壗y(tǒng)考期末）（1）先化簡，再求值：，其中，；（2）已知，求的值．48．（2022下·陜西西安·七年級西北大學附中?？计谀?）化簡：；（2）先化簡，再求值：，其中、滿足．49．（2023下·江蘇無錫·七年級統(tǒng)考期中）先化簡，再求值：，其中，．50．（2023下·河北保定·七年級校考階段練習）（1）；

（2）（3）；

（4）（用簡便方法計算）．（5）先化簡，再求值：，其中．51．（2023下·山東青島·七年級統(tǒng)考期中）先化簡，再求值：(1)，其中．(2)，其中，．52．（2023下·山東濰坊·七年級統(tǒng)考期中）先化簡，再求值：(1)，其中；(2)，其中．53．（2023上·河南南陽·八年級校考階段練習）先化簡，再求值：，其中．54．（2023下·山東青島·七年級統(tǒng)考期末）（1）計算：；（2）計算：；（3）用簡便方法計算：（4）先化簡，再求值，其中．55．（2023下·全國·七年級期中）先化簡，再求值：，其中，．56．（2023下·山東泰安·六年級?？计谥校┫然啠偾笾?1)，其中，(2)，其中，．57．（2023下·四川成都·七年級?？计谥校?）先化簡，再求值：，其中．（2）解關于x的方程：．58．（2023下·甘肅張掖·七年級校考期中）先化簡再求值，其中59．（2023下·福建寧德·七年級校聯(lián)考期中）（1）化簡：．（2）先化簡再求值：，其中．60．（2023下·山東淄博·六年級校考階段練習）先化簡，再求值：(1)，其中(2)，其中，．61．（2023下·山東泰安·六年級?？茧A段練習）先化簡，再求值(1)，其中；(2)，其中．62．（2023下·四川達州·七年級四川省大竹中學?？计谀┫然?，再求值：，其中，．63．（2023下·陜西西安·七年級?？计谥校┫然啠偾笾?1)，其中．(2)已知，求代數(shù)式的值．64．（2023上·海南?？凇ぐ四昙壓Ｄ现袑W?？计谥校┫然?，再求值：，其中．65．（2023下·河南鄭州·七年級校聯(lián)考階段練習）先化簡，再求值：，其中a，b滿足．66．（2023下·山東棗莊·七年級統(tǒng)考階段練習）先化簡，再求值：(1)，其中(2)，其中．67．（2022上·福建泉州·八年級?？计谥校┫然g再求值，其中，．68．（2023上·八年級課時練習）（1）先化簡，再求值：，其中，．（2）已知，求代數(shù)式的值．69．（2022上·廣東深圳·八年級校聯(lián)考開學考試）先化簡，再求值：，其中，．70．（2021下·安徽六安·七年級?？茧A段練習）先化簡，再求值，其中．71．（2023上·吉林長春·九年級吉林省實驗?？茧A段練習）先化簡，再求值：，其中．72．（2023上·重慶渝中·八年級重慶巴蜀中學?？茧A段練習）先化簡，再求值(1)，其中，．(2)，其中．73．（2022下·江蘇泰州·七年級校考期中）先化簡，再求值：，然后選取一個你喜歡的數(shù)代替m，求值．74．（2023上·河南南陽·八年級南陽市第三中學校考階段練習）先化簡，再求值：(1)，其中，．(2)，其中，．75．（2024上·吉林延邊·八年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：，其中，．76．（2022下·四川成都·七年級校考期中）計算和化簡：(1)；(2)；(3)；(4)先化簡，再求值：，其中，．77．（2023上·河南南陽·八年級統(tǒng)考階段練習）（1）計算：；（2）計算：；（3）用簡便方法計算：；（4）先化簡，再求值：，其中，．78．（2023上·四川內江·八年級四川省內江市第二中學校考階段練習）化簡求值：(1)，其中．(2)已知，求代數(shù)式的值．79．（2023上·四川內江·八年級?？计谥校┫然?，再求值：，其中．80．（2023上·河南新鄉(xiāng)·八年級校考階段練習）先化簡，再求值(1)，其中(2)，其中81．（2023上·福建福州·八年級福建省福州第一中學?？计谥校┫然?，再求值：，其中，．82．（2023上·四川內江·八年級四川省內江市第二中學?？计谥校┫然?，再求值：(1)，其中，．(2)，其中，．83．（2023上·重慶沙坪壩·八年級重慶南開中學?？计谥校┫然?，再求值：，其中，．84．（2023上·江西南昌·八年級統(tǒng)考期中）（）化簡：（）先化簡，后求值：，其中．85．（2024上·遼寧大連·七年級統(tǒng)考期末）（1）計算：．（2）先化簡，再求值：，其中，．86．（2023上·廣東江門·八年級?？计谥校┗喦笾担渲校?7．（2023上·重慶江津·八年級校聯(lián)考期中）先化簡，再求值：，其中a、b滿足88．（2023上·遼寧鞍山·八年級統(tǒng)考階段練習）先化簡，再求值：，其中89．（2023上·江蘇南通·八年級校聯(lián)考期中）（1）先化簡，再求值：，其中．（2）已知，求的值．90．（2023上·全國·八年級專題練習）先化簡，再求值：，其中，．91．（2023上·黑龍江牡丹江·八年級統(tǒng)考階段練習）已知滿足：．化簡，并求值．92．（2023上·山東臨沂·八年級校考階段練習）先化簡，再求值：(1)，其中．(2)已知，求代數(shù)式的值．93．（2023上·河南商丘·八年級?？茧A段練習）先化簡，再求值：，其中．94．（2023上·河南新鄉(xiāng)·八年級?？茧A段練習）化簡求值：當，求值時，小明說“條件是多余的”．小剛說：“不給條件b，就求不出結果，所以不是多余的”．誰說的對?說明為什么?95．（2023下·江蘇·七年級專題練習）先化簡，再求值：，其中，．96．（2023下·江蘇·七年級專題練習）先化簡，再求值：，其中，．97．（2023上·重慶九龍坡·七年級重慶市育才中學?？计谥校┫然啠偾笾担?，其中a、b的值滿足．98．（2023下·山東青島·七年級?？计谀┯嬎悖?1)利用整式乘法公式計算：；(2)先化簡，再求值：，其中，．99．（2023上·吉林長春·九年級?？计谀┫然?，再求值：，其中．100．（2023上·八年級課時練習）先化簡，再求值：(1)，其中；(2)，其中． 參考答案：1．，【分析】本題考查了整式的混合運算，先去括號，再合并同類項即可化簡，再代入進行計算即可，熟練掌握運算法則及運算順序是解此題的關鍵．【詳解】解：，將代入得，原式．2．，【分析】本題考查整式乘除與化簡求值，正確運用法則去括號展開合并是解題的關鍵．【詳解】解：原式，當，時，原式．3．，【分析】本題考查了整式的化簡求值．利用完全平方公式和整式除法進行化簡，然后代入求值即可，正確理解完全平方公式和整式除法法則是解題的關鍵．【詳解】解：原式，，當，時，原式，．4．，【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先根據(jù)多項式乘以多項式的計算法則和完全平方公式去小括號，然后合并同類項，再根據(jù)多項式除以單項式的計算法則化簡，最后代值計算即可．【詳解】解：，當，時，原式．5．，．【分析】本題考查了整式的乘除運算及求代數(shù)式的值；分別進行多項式除以單項式、平方差公式進行計算，再合并同類項，最后代值計算即可．【詳解】解：，當，，原式．6．，【分析】此題考查了整式的混合運算及求值，熟練掌握平方差公式與完全平方公式，同類項與多項式除以單項式運算法則是解本題的關鍵．先利用平方差公式及完全平方公式中括號內化簡，合并同類項后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，然后把x與y的值代入計算求值即可．【詳解】解：原式，當時，原式．7．，3【分析】本題主要查了整式的混合運算—化簡求值．先計算括號內的，再計算除法，然后把代入化簡后的結果，即可求解．【詳解】解：原式，當時，原式．8．（1）；（2）；2【分析】本題主要考查了整式混合運算，整式化簡求值；（1）根據(jù)整式混合運算法則進行計算即可；（2）先根據(jù)整式混合運算法則進行化簡得出，然后整體代入求值即可；解題的關鍵是熟練掌握整式混合運算法則，注意整體思想的應用．【詳解】解：（1）；（2）∵，∴，∴．9．(1)；4(2)；7【分析】本題主要考查了整式化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握整式混合運算法則準確計算；（1）先根據(jù)整式混合運算法則進行化簡，然后再代入求值即可；（2）先根據(jù)整式混合運算法則進行化簡，然后再代入求值即可．【詳解】（1）解：，把代入得：原式．（2）解：，把代入得：原式．10．，【分析】本題考查整式的混合運算，先利用乘法公式化簡原式，再代值求解即可．熟記乘法公式并正確求解是解答本題關鍵．【詳解】解：，當，，∴原式．11．（1）；（2）【分析】本題主要考查了整式混合運算，代數(shù)式求值，冪的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握相關的運算法則，準確計算．【詳解】解：（1），把代入得：原式；（2）．12．（1），9；（2），【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，完全平方公式的變形求值，熟記相關計算法則是解題的關鍵．（1）利用完全平方公式的變形求出，，由此即可得到答案．（2）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式去括號，然后合并同類項化簡，最后代值計算即可；【詳解】（1），.（2）原式，當時，原式．13．(1)，4(2)，【分析】本題考查了整式的化簡求值以及混合運算，涉及完全平方公式以及平方差公式：（1）先運算括號得，，再合并同類項然后進行除法運算，得，再把代入計算，即可作答．（2）先化簡完全平方公式、平方差公式以及單項式乘多項式，得，再去括號合并同類項，得，再把代入計算，即可作答．【詳解】（1）解：；把代入，得；（2）解：；把代入，得；14．，9【詳解】解：原式．當時，原式．15．(1)，(2)，【分析】本題主要考查整式的混合運算，整式的化簡求值，根據(jù)乘法公式，整式的混合運算化簡，代入求值即可，掌握乘法公式，整式的混合運算法則是解題的關鍵．（1）運用乘法公式化簡，再代入求值即可；（2）運用乘法公式將代數(shù)式化簡，再整體代入計算即可求解．【詳解】（1）解：，當時，原式；（2）解：，∵，∴原式．16．(1)，0(2)，(3)，4(4)，-2【詳解】解：（1）原式．當時，原式．（2）原式．當，時，原式．（3）原式．當，時，原式．（4）原式因為，所以，所以原式．17．；【分析】此題考查了整式的混合運算?化簡求值，原式括號中利用完全平方公式，平方差公式計算，合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把與的值代入計算即可求出值．【詳解】解：；當，時，原式18．(1)(2)(3)，【分析】本題考查整式的混合運算及化簡求值：（1）先計算積的乘方、多項式乘多項式，再合并同類項；（2）先利用平方差及完全平方公式計算，再合并同類項；（3）先計算多項式除以單項式和完全平方，再合并同類項化簡，最后代入求值即可．【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：，當，時，原式．19．，【分析】本題考查整式的混合運算，化簡求值，原式利用完全平方公式及平方差公式，以及多項式乘除單項式法則計算化簡，再代入即可求出值．【詳解】解：原式，當時，原式．20．，4【分析】本題考查整式的混合運算，代數(shù)式求值．先根據(jù)整體的混合運算法則，進行計算，化簡后，再代值計算即可．掌握相關運算法則，正確的計算，是解題的關鍵．【詳解】解：原式；當時，原式．21．，【分析】本題考查了整式的化簡求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解題的關鍵．先利用多項式乘多項式，平方差公式、完全差平方公式進行計算化簡后，然后算除法，再算加法，最后代值求解即可；【詳解】解：原式．當，時，原式．22．(1)，(2)，【分析】（1）先利用多項式乘以多項式的法則展開，再合并同類項，再把字母的值代入化簡結果計算即可；（2）先利用平方差公式、完全平方公式、單項式乘以多項式展開括號內部分，再合并同類項后，再計算多項式除以單項式，再把字母的值代入化簡結果計算即可．【詳解】（1）解：，當時，原式；（2），當，時，原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．23．；【分析】先算括號內的乘法，再合并同類項，算除法、最后代入求出即可．【詳解】解：；當，時，原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確利用平方差公式、完全平方公式等整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．24．(1)(2)【分析】（1）利用完全平方公式、多項式乘以多項式及多項式除以單項式將算式化簡，再代入并得出答案；（2）利用平方差公式、多項式乘以多項式將算式化簡，再將整體代入得出答案．【詳解】（1）解：當，，上式（2）解：【點睛】本題考查了完全平方公式、平方差公式、多項式乘以多項式及多項式除以單項式，其中準確的使用運算方法并使用整體代入思想是解題的關鍵．25．，【分析】原式根據(jù)完全平方公式和平方差公式先計算括號內的乘方和乘法，然后化簡括號內的式子，最后算除法，再根據(jù)完全平方式和絕對值的非負性確定x和y的值，從而代入求值．【詳解】解：====，∵，∴，且，∴，解得，原式=．【點睛】本題考查整式的化簡求值，掌握整式混合運算的運算順序和計算法則以及完全平方公式和平方差公式是解題關鍵．26．（1）；（2），【分析】（1）根據(jù)積的乘方和單項式乘多項式法則進行計算，再合并同類項即可；（2）先根據(jù)平方差和完全平方公式計算，再將括號內的各項進行合并，最后計算除法即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式，當時，原式.【點睛】本題考查了整式的混合運算，平方差公式和完全平方公式，熟練掌握整式混合運算的運算法則是解題的關鍵．27．(1)(2)，【分析】（1）先計算積的乘方，再算乘除，最后算加減；（2）先根據(jù)單項式乘多項式、平方差公式去小括號，再計算多項式除單項式，最后代入求值．【詳解】（1）解：；（2）解：，當，時，原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，掌握運算法則是解題的關鍵．28．；16【分析】先根據(jù)整式混合運算法則進行化簡，然后再根據(jù)絕對值和乘方的非負性求出x、y的值，最后代入求值即可．【詳解】解：，∵，∴，，解得：，，把，代入得：原式．【點睛】本題主要考查了整式化簡求值，解題的關鍵是根據(jù)整式混合運算法則準確計算，根據(jù)絕對值和乘方的非負性求出x、y的值．29．，【分析】先利用完全平方公式和平方差公式展開，再合并同類項，然后根據(jù)多項式除以單項式的運算法則進行化簡，最后代入求值即可．【詳解】解：，當，時，原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算、化簡求值等知識點，熟練掌握整式混合運算法則和乘法公式是解題的關鍵．30．，【分析】原式括號中利用完全平方公式，平方差公式計算，合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把與的值代入計算即可求出值．【詳解】原式==.==當，時，原式=.=【點睛】此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵．31．，【分析】根據(jù)整式的混合運算法則化簡，再根據(jù)解答即可．【詳解】解：；∵，∴原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算法則，完全平方公式，平方差公式，熟練運用整式的混合運算法則是解題的關鍵．32．，【分析】先利用平方差公式、完全平方公式、多項式除以單項式展開，再合并同類項得到化簡結果，再代入數(shù)值計算即可．【詳解】解：，當時原式【點睛】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握多項式除以單項式法則和乘法公式是解題的關鍵33．(1)，(2)，【分析】（1）根據(jù)單項式乘多項式的法則和平方差公式展開，然后合并同類項，再整體代入求值即可；（2）根據(jù)單項式乘多項式的法則和完全平方公式展開，然后合并同類項，再根據(jù)多項式除以單項式的法則進行計算，最后整體代入求值即可．【詳解】（1）解：，∵，∴，∴原式；（2）解：，∵，∴，∴原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算，代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則以及乘法公式的應用是解題的關鍵．34．；【分析】原式中括號里利用平方差公式，完全平方公式，以及單項式乘多項式法則計算，去括號合并后再利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把與的值代入計算即可求出值．【詳解】解：，當，時，原式．【點睛】此題考查了整式的混合運算一化簡求值，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵．35．，28【分析】原式利用多項式乘多項式法則，完全平方公式，平方差公式展開，合并同類項，再計算多項式除以單項式，最后將m，n的值代入計算．【詳解】解：，當，時，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟練運用整式的加減運算以及乘除運算，本題屬于基礎題型．36．（1）；（2）；【分析】（1）先算乘方，再算乘除，即可解答；（2）在中括號內，先利用完全平方公式，平方差公式展開再進行合并，然后計算括號外的除法，然后把，的值代入化簡后的式子進行計算，即可解答．【詳解】解：（1）；（2），當，時，原式．【點睛】本題考查整式的混合運算—化簡求值，乘方，單項式的乘法和除法，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，平方差公式，掌握相應的運算法則和公式是解題的關鍵．37．，【分析】先計算括號中的完全平方公式，單項式乘以多項式，再合并同類項計算除法，最后將字母的值代入計算即可．【詳解】解：，把，代入得：原式．【點睛】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的混合運算順序和法則，代入求值，是解題的關鍵．38．化簡結果為：，求值：【分析】先按照整式乘法的運算法則展開，然后合并，化到最簡之后代入求值即可．【詳解】解：將，代入，得：原式．【點睛】本題考查整式乘法的運算法則．其中用到了完全平方公式：，，化簡過程中，可直接用乘法公式進行化簡．39．，【分析】先根據(jù)平方差公式和安全平方公式將括號展開，再合并同類項，最后將m和n的值代入計算即可．【詳解】解：原式．將，代入，得∶原式．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握平方差公式和完全平方公式．40．(1)，(2)，29【分析】（1）利用整式的乘法展開，再合并同類項即可化簡，把與的值代入計算即可求出值；（2）先利用乘法公式及整式的除法展開，再合并同類項即可化簡，把與的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）解：原式，當，時，原式；（2）解：原式，當，時，原式．【點睛】本題考查整式的混合運算，熟練掌握運算的法則及乘法公式是解決問題的關鍵．41．，【分析】先用平方差公式、完全平方公式及單形式乘以多項式進行計算，合并同類項后，由非負數(shù)和為零求出、的值，然后代值計算即可．【詳解】解：原式；，，解得：；當，時，原式．【點睛】本題考查了整式化簡求值，非負數(shù)的和為零，掌握公式及化簡步驟是解題的關鍵．42．，6【分析】本題考查整式的混合運算，非負性．去括號，合并同類項，進行化簡，利用非負性求出的值，再代入求值即可．【詳解】解，，．，當時，原式．43．（1），6；（2）見解析．【分析】（1）利用整式運算的相應的法則對式子進行化簡，再代入相應的值運算即可；（2）對化簡結果進行分析即可．【詳解】（1）【提出問題】，，當時，原式，，；（2）【解決問題】∵，，∴，∴將寫成了，答案仍相同．【點睛】此題考查了整式的混合運算，解題的關鍵是掌握計算法則和計算順序．44．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)整式的混合運算的法則化簡，再將，代入即可解答；（2）根據(jù)整式的混合運算的法則化簡，再將，代入即可解答．【詳解】（1）解：，當，時，原式；（2）解：，當，時，原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算的法則，掌握整式的混合運算的法則是解題的關鍵．45．(1)，(2)，【分析】（1）根據(jù)整式的混合運算法則化簡，再將代入即可解答；（2）根據(jù)整式的混合運算法則化簡，再將，代入即可解答．【詳解】（1）解：，當時，原式；（2）解：，當，時，原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算法則，已知字母的值求代數(shù)式的值，掌握整式的混合運算法則是解題的關鍵．46．，12【分析】先根據(jù)平方差公式和完全平方公式進行計算，再合并同類項即可化簡，再代入求值即可求解．【詳解】解：；當時，原式．【點睛】本題考查了含乘法公式的整式混合運算化簡求值，熟知平方差公式和完全平方公式，正確進行化簡是解題關鍵．47．（1），（2），【分析】（1）先算乘方，再算乘法，后算加減，然后把x，y的值代入化簡后的式子進行計算，即可解答；（2）先利用完全平方公式，單項式乘多項式的法則計算括號里，再算括號外，然后把代入化簡后的式子進行計算，即可解答．【詳解】解：（1，當，時，原式；（2），當時，原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，完全平方公式，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．48．（1）；（2），22【分析】（1）利用多項式乘多項式的法則，完全平方公式進行計算，即可得出結果；（2）利用平方差公式，完全平方公式，單項式乘多項式的法則，多項式除以單項式的法則進行計算，即可化簡．再根據(jù)非負數(shù)的性質可求出x和y的值，代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：（1）；（2）．∵∴，∴，當，時，原式．【點睛】本題考查整式的混合運算，非負數(shù)的性質，代數(shù)式求值．掌握多項式乘多項式的法則，平方差公式，完全平方公式，單項式乘多項式的法則，多項式除以單項式的法則，非負數(shù)的性質是解決問題的關鍵．49．，6【分析】先進行完全平方公式，單項式乘多項式和平方差公式的計算，再合并同類項，化簡后，再代值計算即可．【詳解】解：原式當，時，原式．【點睛】本題考查整式的混合運算．熟練掌握相關運算法則，是解題的關鍵．50．（1）1；（2）；（3）；（4）4；（5），2【分析】（1）先乘方再乘除，最后加減即可求解；（2）根據(jù)單項式的乘除運算法則即可求解；（3）根據(jù)多項式乘多項式的運算法則即可求解；（4）利用完全平方公式求解即可；（5）先算乘方，再算乘除，后算加減，然后把代入化簡后的式子進行計算即可解答．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式（4）解：原式（5）解：原式，因為，所以，當時，原式．【點睛】此題主要考查了整式的混合運算和化簡求值，解題關鍵是熟練掌握整式的運算法則．51．(1)，(2)，【分析】（1）先運用平方差公式、完全平方公式、去括號計算化簡，再代入字母的值計算即可；（2）先分別運用平方差公式、完全平方公式計算，再合并即可化簡，然后代入求值即可．【詳解】（1）（1）原式，當時，原式；（2）（2）原式，當時，原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟記公式的特征、靈活運用平方差公式，完全平方公式進行計算是關鍵．52．(1)，15(2)，【分析】（1）原式利用多項式乘多項式法則計算得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值；（2）原式利用單項式乘多項式、多項式乘多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把y的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）解：原式，當時，原式；（2）解：原式，當時，原式．【點睛】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．53．，【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先根據(jù)平方差公式，完全平方公式，單項式除以單項式的計算法則去括號，然后合并同類項，再推出，即可利用整體代入法求出答案．【詳解】解：，∵，∴，∴，∴原式54．（1）；（2）；（3）；（4），【分析】（1）根據(jù)單項式乘以單項式的運算法則進行計算即可；（2）根據(jù)整式的混合運算順序和運算法則進行計算即可；（3）根據(jù)積的乘方的逆運算進行計算即可；（4）先根據(jù)整式混合運算的運算順序和運算法則進行化簡，再將x和y的值代入進行計算即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（3）；當時，原式．【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，整式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握整式混合運算的運算法則和運算順序．55．，1【分析】先根據(jù)完全平方公式和多項式乘以多項式的計算法則去掉中括號內的小括號，然后合并同類項，再根據(jù)多項式除以單項式的計算法則化簡，最后代值計算即可．【詳解】解：，當時，原式．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟知完全平方公式，多項式乘以多項式，多項式除以單項式的計算法則是解題的關鍵．56．(1)，1(2)，【分析】（1）先計算多項式乘以多項式，再合并同類項得到化簡的結果，再把，代入計算即可；（2）先計算括號內的整式的乘法運算，再合并同類項，最后計算多項式除以單項式，再把，代入計算即可．【詳解】（1）解：；當，時，原式；（2）；當，時，原式．【點睛】本題考查的是整式的混合運算，乘法公式的靈活運用，化簡求值，熟記運算法則與乘法公式是解本題的關鍵．57．（1）；0（2）【詳解】（1）先算括號被的乘法，合并同類項，算除法，最后求出答案即可；（2）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可．【分析】解：（1）＝，當時，原式；（2），去括號，得，移項得：，合并同類項，得，系數(shù)化成1得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程和整式的混合運算與求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解（1）的關鍵，能正確根據(jù)等式的性質進行變形是解（2）的關鍵．58．，【分析】先根據(jù)整式的混合運算法則進行化簡，再代值計算即可．【詳解】解：原式；當時，原式．【點睛】本題考查整式的混合運算．解題的關鍵是掌握相關運算法則，正確的計算．59．（1）；（2）；當時，原式為46【分析】（1）利用完全平方公式先計算乘法化簡即可；（2）利用整式的乘法計算法則先算乘法，再利用合并同類項化簡，然后將值代入計算即可．【詳解】解：（1）；（2），，當時，原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練運用乘法公式和去括號法則是解題的關鍵．60．(1)，(2)，【分析】（1）根據(jù)多項式乘多項式法則，完全平方公式和平方差公式進行化簡，再合并同類項，最后代入a的值計算即可；（2）先去小括號，再合并同類項，根據(jù)多項式除以單項式法則進行計算，再代入x和y的值計算即可．【詳解】（1）解：，當時，原式．（2）原式，當，時，原式．【點睛】本題考查了整式的化簡與求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵，注意運算順序．61．(1)化簡結果為0，即值也為0(2)，0【分析】（1）根據(jù)平方差公式計算即可化簡，且為0，即值也為0；（2）根據(jù)整式的混合運算法則計算即可化簡，再將代入化簡后的式子求值即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．當時，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值．掌握整式的混合運算法則是解題關鍵．62．，．【分析】先根據(jù)平方差公式與完全平方公式計算，多項式除以單項式，再根據(jù)去括號、合并同類項，最后代入計算即可．【詳解】解：，，當，時，原式．【點睛】此題考查了整式的混合運算和求值的應用，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解題的關鍵．63．(1)，(2)，3【分析】（1）先根據(jù)平方差公式和完全平方公式，將小括號展開，再根據(jù)整式混合運算順序和運算法則進行化簡，最后將a和b的值代入計算即可；（2）根據(jù)完全平方公式，多項式乘以多項式運算法則，將括號展開，再合并同類項化簡，最后根據(jù)得出，代入進行計算即可．【詳解】（1）解：，當時，原式；（2）解：，∵，∴，∴原式．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的混合運算順序和運算法則，以及平方差公式和完全平方公式．64．，．【分析】此題考查了整式的化簡求值，先算乘法，再合并同類項，最后代入即可求值，解題的關鍵是熟練掌握運算法則及其應用．【詳解】解：原式，，，當時，原式，．65．【分析】先計算括號內的整式的乘法運算，再合并同類項，最后計算多項式除以單項式，再利用非負數(shù)的性質求解a，b的值，再代入化簡后的代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：；∵，∴，，解得：，，∴原式．【點睛】本題考查的是整式的混合運算，乘法公式的應用，化簡求值，非負數(shù)的性質，掌握整式的混合運算的運算順序是解本題的關鍵．66．(1)，(2)，【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式去掉中括號內的小括號，再合并同類項，然后計算多項式除以單項式，最后代值計算即可；（2）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式去掉中括號內的小括號，再合并同類項，然后計算多項式除以單項式，最后代值計算即可．【詳解】（1）解：原式，當，時，原式；（2）解：原式，當，時，原式．【點睛】本題主要考查整式的混合運算和化簡求值，解題的關鍵是對相應的運算法則的掌握．67．，【分析】根據(jù)整式的混合運算法則計算即可化簡，再將，代入化簡后的式子求解即可．【詳解】解：．當，時，原式．【點睛】本題考查整式的混合運算，代數(shù)式求值．掌握整式的混合運算法則是解題關鍵．68．（1），5；（2）【分析】（1）先根據(jù)整式的運算法則把所給代數(shù)式化簡，再把，代入計算即可；（2）先根據(jù)整式的運算法則把所給代數(shù)式化簡，再把代入計算即可．【詳解】解：（1）．當，時，原式．（2）．∵，∴，∴原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算順序及乘法公式是解答本題的關鍵．69．，0【分析】先計算括號內的整式的乘法運算，再合并同類項，最后計算多項式除以單項式，再把，代入化簡后的代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：，當，時，原式【點睛】本題考查的是乘法公式的應用，整式的混合運算，化簡求值，熟練的利用乘法公式進行簡便運算是解本題的關鍵．70．，【分析】利用完全平方公式，平方差公式，單項式乘以多項式法則，展開后，運用合并同類項的思想完成化簡，最后代入求值即可．【詳解】解：原式，當時，原式．【點睛】此題考查了整式的乘法，化簡求值，完全平方公式，平方差公式等知識，掌握完全平方公式和平方差公式是解題的關鍵．71．，3【分析】先去括號，再合并同類項，然后把的值代入化簡后的式子進行計算，即可解答．【詳解】解：，當時，原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算化簡求值，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．72．(1)，；(2)，【分析】（1）先利用乘法公式和積的乘方、單項式的除法法則計算，再代入數(shù)據(jù)即可求解；（2）先計算括號內的整式的乘法運算，再合并同類項，最后計算多項式除以單項式，再整體代入數(shù)據(jù)計算即可．【詳解】（1）解：，當，時，原式；（2）解：，由于，即，∴原式．【點睛】本題考查的是整式的混合運算，乘法公式的靈活運用，化簡求值，熟記運算法則與乘法公式是解本題的關鍵．73．，當時，原式=【分析】先去括號，再合并同類項，然后把的值代入化簡后的式子進行計算，即可解答．【詳解】解：，當時，原式【點睛】本題考查了整式的混合運算化簡求值，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．74．(1)，(2)，【分析】（1）根據(jù)整式的混合運算法則計算先化簡，再代入計算即可；（2）根據(jù)整式的混合運算法則計算先化簡，再代入計算即可．【詳解】（1），∵，，∴原式；（2），∵，，∴原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，掌握平方差公式以及完全平方公式，是解答本題的關鍵．75．，2【分析】本題考查了平方差公式，單項式乘以多項式，整式的化簡求值．熟練掌握平方差公式，單項式乘以多項式，整式的化簡求值是解題的關鍵．利用平方差公式，單項式乘以多項式計算，然后合并同類項可得化簡結果，最后代值求解即可．【詳解】解：當，時，原式．76．(1)(2)1(3)(4)，【分析】（1）先計算乘方、零指數(shù)冪、絕對值，再計算加減即可；（2）利用平方差公式簡便運算即可；（3）利用完全平方公式、多項式乘法法則展開，再合并同類項即可；（4）先利用整式的混合運算法則化簡原式，再代入數(shù)值即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：，當，時，原式．【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及有理數(shù)的混合的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．77．（1）0；（2）；（3）；（4），【分析】（1）先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方運算法則將各項化簡，再進行計算即可；（2）先將括號展開，再合并同類項即可；（3）根據(jù)積的乘方的逆運算進行簡便計算即可；（4）根據(jù)完全平方公式和平方差公式，將括號展開，再進行計算，最后將a和b值代入計算即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4），當時，時，原式．【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，整式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握整式的混合運算順序和運算法則，以及完全平方公式和平方差公式．78．(1)，(2)，【分析】（1）先利用單項式乘多項式計算乘法，再利用合并同類項化簡，最后把代入求值即可；（2）根據(jù)完全平方公式、多項式乘以多項式運算法則，將括號展開，再合并同類項化簡，根據(jù)得出，代入進行計算即可．【詳解】（1）解：，∵，∴原式；（2）解：，∵，∴，∴原式．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟練掌握單項式乘以多項式、多項式乘以多項式、完全平方公式是解題的關鍵．79．，【分析】先根據(jù)平方差公式和多項式除以單項式的計算法則去括號，然后合并同類項化簡，最后代值計算即可．【詳解】解：，當時，原式．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟知平方差公式和多項式除以單項式的計算法則是解題的關鍵．80．(1)，(2)，【分析】（1）先按單項式乘以多項式進行運算，再合并同類項，代值計算，即可求解．（2）先按單項式乘以多項式及平方差公式進行運算，再合并同類項，代值計算，即可求解．【詳解】（1）解∶原式當時，原式；（2）解：原式，當時，原式．【點睛】本題考查了整式化簡求值，掌握化簡步驟是解題的關鍵．81．，【分析】根據(jù)完全平方公式，平方差公式，單項式乘多項式計算可得化簡結果，然后代值求解即可．【詳解】解：，將，代入得，原式，∴化簡結果為，值為．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，完全平方公式，平方差公式，單項式乘多項式．解題的關鍵在于熟練掌握完全平方公式，平方差公式．82．(1)，(2)，【分析】本題考查了整式的混合運算，化簡求值；（1）先根據(jù)完全平方公式與平方差公式計算括號內的，然后根據(jù)多項式除以單項式，進行化簡，最后將字母的值代入進行計算即可求解；（2）先根據(jù)多項式乘以多項式，完全平方公式，多項式除以單項式，進行計算，然后合并同類項，最后將字母的值代入進行計算即可求解．【詳解】（1）解：；當，時，原式；（2）解：；當，時，原式．83．，【分析】本題考查的是整式的化簡求值，根據(jù)完全平方公式、平方差公式、單項式乘多項式的運算法則以及合并同類項、多項式除以單項式的運算法則把原式化簡，把x、y的值代入計算，得到答案．掌握整式的混合運算法則是解題的關鍵．【詳解】解：，當，時，原式．84．（）；（），．【分析】（）去括號，合并同類項即可得到結果；（）去括號，合并同類項，再代入求值，即可得到結果．【詳解】（）解：原式，，；（）解：原式，，，∵，∴，∴原式．【點睛】此題考查了整式的化簡及化簡求值運算，熟練掌握運算法則及整體代入思想是解題的關鍵．85．（1）（2）【分析】本題主要考查整式的計算以及化簡求值，熟練掌握整式的計算是解題的關鍵．（1）先去括號再合并同類項即可得到答案；（2）先去括號再合并同類項，再代數(shù)求值即可．【詳解】解：（1）；（2），當，時，原式.86．，．【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的非負性得，，根據(jù)完全平方公式和平方差公式展開后合并同類項，再根據(jù)多項