2023年河南省天宏大聯(lián)考中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)

天宏大聯(lián)考2023年河南省中招第二次模擬考試試卷

數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)3

1.本試卷共6頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.

2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上

的答案無效.

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.

1.一一L的絕對值是（）

2023

A.—B.———C.2023D.-2023

20232023

2.從國家統(tǒng)計(jì)局獲悉，2022年國內(nèi)生產(chǎn)總值苜次突破121萬億，達(dá)到1210207億元，同比增長3.0%,穩(wěn)居

世界第二大經(jīng)濟(jì)體.其中“121萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A.1.21X1013B.1.21X1014C.1.21X1O15D.12.1X1014

3.樟卯小訕1山0）,是一種中國傳統(tǒng)建筑、家具及其它器械的一種結(jié)構(gòu)方式，它通過兩個(gè)構(gòu)件上凹凸部位相

結(jié)合來將不同構(gòu)件組合在一起，凸出部分叫梯，凹進(jìn)部分叫卯，其特點(diǎn)是在物件上不使用釘子，利用榨卯加固

物件，體現(xiàn)出中國古老的文化和智慧.如圖是其中一種悻，其主視圖是（）

A.日

D.23。

A.a4+a2=a6B.（X-V）2=-y2c.X2X3=X5D.（2〃/J=6加6

6.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）

A.對角線相等B.對角線互相垂直平分

C.四條邊相等D.對角線平分一組對角

7.如圖繪制的是某校八年級100名學(xué)生“雙減”后每天完成作業(yè)所用時(shí)間調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖，則這部分學(xué)生每天完

成作業(yè)所用時(shí)間的眾數(shù)為（）

051L52時(shí)間/時(shí)

A.30B.40C.1.5D.2

8.平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)尸在第四象限,則7〃的取值范圍是

I2

A.（X/M<2B.?i<2C.ni<0D.m>2

9.如圖，在△,43。中，ZC=90°,以4為圓心，任意長為半徑畫版分別交.43、.4。于點(diǎn),M、A，，再分別以

N為圓心，大于^八小的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P連接工尸并延長交5c于點(diǎn)若C3=8,8=3,

則.4C的長為（）

A.4B.5D.7

10.如圖1所示的簡易電子體重秤是由一個(gè)裝有踏板（踏板質(zhì)量忽略不計(jì)）的可變電阻&組成，踏板中電路

如圖2所示，電源電壓恒為8伏，定值電阻&的阻值為30歐，接通開關(guān)，人站上踏板，電壓表顯示的讀數(shù)為

Uo、該讀數(shù)可以換算為人的質(zhì)量胴.可變電阻尺與踏板上人的質(zhì)量加之間的一次函數(shù)圖象如圖3所示.下列

說法中不正確的是（）

圖1圖2圖3

信息窗

①串聯(lián)電路中電流處處相等；

②串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓之和等于總電壓;

③導(dǎo)體兩端電壓G，電阻R電流I，滿足關(guān)系/=—;

R

④本電子秤中電壓表量程為。?6伏。

A.可變電阻&與踏板上人的質(zhì)量加之間滿足關(guān)系g=-2m+240（0</n<120）

B.當(dāng)電壓表顯示的讀數(shù)為伍=3伏時(shí)，可變電阻處=50歐

C.當(dāng)踏板上人的質(zhì)量為85千克時(shí)，電壓表顯示的讀數(shù)5）=24伏

D.為保護(hù)電壓表，電子體重秤可稱的最大質(zhì)量為100千克

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.因式分解：3tn2-12n2=.

2.若關(guān)于x的一元二次方程卜一2）2二左有實(shí)數(shù)根，則常數(shù)左的值可以是（寫出一個(gè)即可）.

13.人類的性別是由一對性染色體（XK）決定，當(dāng)染色體為封時(shí)，是女性當(dāng)染色體為后時(shí)，是男性.如

圖為一對夫妻的性染色體遺傳圖譜，如果這位女士懷上了一個(gè)小孩，該小孩為女孩的概率是.

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)工的坐標(biāo)為（0,4）,點(diǎn)3的坐標(biāo)為（3,0）,點(diǎn)C、D分別在丁軸、，萬上運(yùn)

動(dòng)，連接aC、CD,則5C-CD的最小值為.

15.如圖，將矩形繞著點(diǎn),4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形,4EFG,若點(diǎn)5的對應(yīng)點(diǎn)石恰好落在射線8上,

DE=EF,AD=日則#的長為

三，解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

16.（10分）計(jì)算或解方程:

/、K+1.1

(1)3tan600--727+(-1)°；(2)------1=-----

x-2工一3

17.（9分）勞動(dòng)教育具有樹德、增智、強(qiáng)體、育美的綜合育人價(jià)值，為了培養(yǎng)學(xué)生勞動(dòng)習(xí)慣與勞動(dòng)能力，樹

立正確的勞動(dòng)價(jià)值觀，某校學(xué)生發(fā)展中心開展了“家務(wù)勞動(dòng)我最行”活動(dòng)，并從該校全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分

學(xué)生，調(diào)查他們平均每周家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長單位：h）,將搜集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，分為X、5、

C、0、E五個(gè)等級，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：

等級頻數(shù)

A(1</<2)5

B(2</<3)ni

C(3<f<4)15

D(4<r<5)12

E(5</<6)

EAR

16%

1)

30%

落在C等級的數(shù)據(jù)（單位：落為:3.0,3,0,3.2,3.2,323.3,33,3.3,3.4,3.4,353.5,36,3.7

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）填空：w=〃=

（2）本次調(diào)查中，平均每周家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長的中位數(shù)為h;

（3）計(jì)算發(fā)現(xiàn)，本次調(diào)查中平均每周家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長的平均數(shù)為38小時(shí)，小明說他平均每周家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長為

3.6小時(shí)，則他做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)長不超過一半的人.你同意小明的說法嗎？請說明理由；

（4）教育部印發(fā)的《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》中明確要求初中生平均每周勞動(dòng)時(shí)間不少于3小

時(shí).針對本次調(diào)查中不符合這一要求的學(xué)生，請你為他們提出一條合理化建議.

18.（9分）如圖，1、仄C是平面直角坐標(biāo)系中的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)），其中兩點(diǎn)恰好在一次函數(shù)產(chǎn)質(zhì)+b

的圖象上，第三個(gè)點(diǎn)在反比例函數(shù)'="的圖象上.

（1）求Ab和m的值；

（2）若點(diǎn)尸（再,弘）、。（心，必）都在反比例函數(shù)y=2的圖象上，且當(dāng)燈6】時(shí)，》＜以，指出點(diǎn)尸、。各位

X

于哪個(gè)象限，并簡要說明理由；

（3）將線段WB平移至第一象限內(nèi)，得到線段H*,若/、H均在格點(diǎn)上，且四邊形月是菱形，請直

接在圖中畫出菱形

19.C9分）“二七塔”是為紀(jì)念1923年2月7日京漢鐵路工人大罷工而修建的紀(jì)念性建筑物，經(jīng)過修繕保護(hù)，

于2023年2月7H（一百周年）恢復(fù)開放，它是鄭州地標(biāo)之一，全稱“鄭州二七大罷工紀(jì)念塔”，是一座建筑

獨(dú)特的仿古聯(lián)體雙塔，塔高63米.某興趣小組把測量二七紀(jì)念塔附近某建筑物.。的高度作為一次課題活動(dòng),

設(shè)計(jì)方案如下：如圖，在建筑物頂部3測得紀(jì)念塔塔頂左側(cè)最高點(diǎn)C的仰角1=35。，在建筑物底部H測得

塔頂左側(cè)最高點(diǎn)。的仰角尸二48。，已知點(diǎn).4、B、C、D在同一豎直平面內(nèi)，請參考以下數(shù)據(jù)：

sin35°?0.57,cos350^0.82,tan350^0.70,tan55°?1.43,sin48°^0.74,cos48°?0.67,

tan48°^l.ll,tan42°^0.90,求二七紀(jì)念塔附近某建筑物.43的高度（結(jié)果精確到0」）.

20.（9分）如圖1,小明在。。外取一點(diǎn)尸，作直線PO分別交。。于兩點(diǎn)萬、4,先以P為圓心尸。的長為

半徑畫弧，再以O(shè)為圓心.43的長為半徑畫孤，兩孤相交于點(diǎn)0,連接。。交0。于點(diǎn)C,連接尸C.完成下

列任務(wù):

圖1圖2

（1）請你寫出小明得出尸。為。。的切線的核心依據(jù)：；

（2）如圖2,繼續(xù)作點(diǎn)。關(guān)于.小的對稱點(diǎn)。，連接8交,15于點(diǎn)E,連接瓦）.

①求證：NPCD=2NBDC；

②若。。的半徑為15,3E=6,求尸C的長.

21.（9分）“南陽，一個(gè)值得三顧的地方”，南陽是中國月季之鄉(xiāng)，南陽世界月季大觀園是世界月季的中國舞

臺，也是中國月季的世界展示，月季花被稱為花中皇后，又稱“月月紅”，樹狀月季，原產(chǎn)南陽，層次分明，

高貴典雅，適應(yīng)性強(qiáng)，觀賞上佳，為加快省域副中心城市建設(shè)，南陽市政公司計(jì)劃改造一片綠化地，種植工、B

兩種月季樹，已知2棵.4種月季樹和3棵3種月季樹的種植費(fèi)用需要230元，3棵4種月季樹和4棵3種月

季樹的種植費(fèi)用需要320元.

（1）A,5兩種月季樹每棵的種植費(fèi)用各為多少元？

（2）市政公司今年計(jì)劃種植工、3兩種月季樹共300棵，資料顯示X、3兩種月季樹的成活率分別高達(dá)9成、

96成,如果布政公司明年要補(bǔ)栽相同品種的新月季樹棵數(shù)不超過21棵,應(yīng)如何安排這兩種月季樹的種植數(shù)量,

才能使今年的種植費(fèi)用最低？

22.（10分）如圖1,小明和小伙伴一起玩扔小石頭游戲，我們把小石頭的運(yùn)動(dòng)軌跡看成是拋物線的一部分.如

圖2所示，以點(diǎn)。為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.已知小明扔小石頭的出手點(diǎn)X在點(diǎn)O正上方2米的位置，小

石頭在與點(diǎn)O的水平距離為6米時(shí)達(dá)到最大高度5米，扔小石頭的預(yù)期擊中目標(biāo)看作線段5。，其中點(diǎn)3在x

軸上，離點(diǎn)O的水平距離為12米，點(diǎn)C在點(diǎn)方的正上方2米處.

（1）判斷小明扔的小石頭能否正好擊中點(diǎn)C,并說明理由；

（2）求小石頭運(yùn)動(dòng)軌跡所在拋物線的解析式；

（3）在豎直方向上，試求出小石頭在運(yùn)動(dòng)過程中與直線。。的最大距離.

23.（10分）綜合與實(shí)踐

綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“三角形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).

（1）【操作發(fā)現(xiàn)】對折△<5。35>乂。），使點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)石處，得到折痕AD,把紙片展平，如圖

1.小明發(fā)現(xiàn)四邊形,4EDC滿足DE=DC.查閱相關(guān)資料得知，像這樣的有兩組鄰邊分別相等的四邊

形叫作“箏形”.請寫出圖1中箏形4EDC的一條性質(zhì)：.

（2）【拓展探究】如圖2,連接EC,F.G、H、。分別為HE、ED、DC、，4c的中點(diǎn).

①求證：箏形的面積S=S.4O-EC；

2

②若&15C的面積為64,△BED的面積為12,求四邊形FGH0的面積.

（3）【遷移應(yīng)用】如圖3,在RtAlff。中，△4=90°,N5=30°,點(diǎn)。、石分別在3。、A5上，當(dāng)四邊形.的C

是箏形，時(shí)，直接寫出四邊形.4EDC的面積.

天宏大聯(lián)考2023年河南省中招第二次模擬考試試卷

數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.

1.A2.B3.B4.B5.C6.A7.C8.C9.C10.D

二、填空題（每小題3分，共15分）

124

11.3(ni+2n)[m-2n)12.0(答案不唯一，QO即可)13.-14.——15.——或——

2544

解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

16.(10分)解：(1)原式=3布-9-36+1=-8.

(2)方程兩邊乘(x-2)(x-3),得(x+l)(x-3)-(x-2)(:r-3)=x-2.

7

解得：工=—,

2

檢驗(yàn)：當(dāng)x=N時(shí)，（x—2）（x—3）=0,所以工=g是原方程的解，

即原分式方程的解為'=2.

17.（9分）解:（1）8,72；

（2）3.5；

（3）不同意.

理由：平均數(shù)只能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平，不能反映中間水平，小明平均每周家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長3.6小時(shí)低于平

均數(shù)38小時(shí)，但卻高于中位數(shù)3.5小時(shí)，應(yīng)該超過一半的人，故小明的說法錯(cuò)誤.

（4）把勞動(dòng)教育融入家庭教育，讓家長要求孩子多多參加家務(wù)勞動(dòng)，使平均每周參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間不少于3h

（答案不唯一）

18.(9分)解：(1):點(diǎn)H(—1,2),5(3,-1),。(一1,一1),

軸，8C〃x軸，，一次函數(shù)的圖象只能經(jīng)過.4、3兩點(diǎn),

3

1+0=2,~4

解得《

[3k+b=-1.5

b—?

4

二點(diǎn)。（一1,一1）在反比例函數(shù)y=?的圖象上，

*1

（2）結(jié)論：尸在第一象限，0在第三象限.

理由：??加=1>0,，反比例函數(shù)y=L在每個(gè)象限y隨X的增大而減小,

X

；「（七,乃）、。（發(fā)2,8）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),

且當(dāng)X2<x\時(shí)，y2<y\,/-X2<0<xi時(shí)，yi<O<yi，

???尸在第一象限，。在第三象限.

（3）如圖，四邊形或四邊形4881”即為所求.

19.(9分)解：過點(diǎn)。作CEL1D于點(diǎn)￡過點(diǎn)5作3G_LCE于點(diǎn)G,由題意得:

CE=63m,N/CE=9O-J3=42°,NBAE=N<EC=/BGE=90".

，四邊形AdEG是矩形，，AB=EG,BG=AE,

設(shè),S=EG=xm,MiJCG=(63-N)m,

在RtAClE中，,4E=C￡,-tanA4CE=CE-tan42°*63x0.90=56.70.

:?BG=AE=56.70.

在RtAC5G中，CG=BGtanZ.CBG=BGtan35°a56.7x0.70=39.69.

A63-1=3969,，x=23.3注233

答：該建筑物,”的高度為23.3m.

20.（9分）解：（1）經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

（2）①???尸。為。。的切線，；?OCtPG???NPCZXN08=90.

???點(diǎn)C與點(diǎn)。關(guān)于?空的對稱，：.CD±.1B.

：.ZBOC-ZOCD=90',ZPCD=ZBOC.

VZBOC=2ZBDC.：.ZPCD=2ZBDC；

②???05=15,BE=6,：?OE=9,

在RtZ\OEC中，CE=yJOC2-OE2=V152-92=12,/.tanZLCOE=——=-

OE3

PCPC4

:在RtZXOCP中，tanZCOP=——，:.——=-,VPC=20.

OC153

21.(9分)解：(1)設(shè)每棵.4、5兩種月季樹的種植費(fèi)用分別為〃元、b元，

2a+3。=230,fa=40,

依題意得4解得:

3。+4b=320.[6=50.

答：每棵.4種月季樹的種植費(fèi)用40元，每棵5種月季樹的種植費(fèi)用為50元;

（2）設(shè)種植H種月季樹切棵，則種植3種月季樹（300-棵，種植兩種月季樹的總費(fèi)用為W元，根據(jù)題意,

得：（1一90%）加+（1—96%）（300-〃7）?21,解得：w<150,

w=40m+50（300-7〃）=一1Olfi+15000,

V-l（X0,Aw隨m的增大而減小.

當(dāng)m=150時(shí),w取最小值為-10x150+15000=13500.

答：種植，八5兩種月季樹各150棵，能使今年的種植費(fèi)用最低.

22.（10分）解（1）能擊中點(diǎn)C;

理由如下：由題意得拋物線的頂點(diǎn)為（6,5）且過點(diǎn),4（0,2）,

；?拋物線的對稱軸為x=6.

,拋物線必經(jīng)過點(diǎn)（12,2）,此點(diǎn)正好為點(diǎn)C（12,2）.

（2）設(shè)這條拋物線的解析式為y=〃（戈-力『+A,

；拋物線的頂點(diǎn)為（6.5）,過點(diǎn)月（0,2）,，〃=6,"

???把（0,2）代入y=a（x—6『+5.解得：?=--,

1

???拋物線的解析式為？=-6）2+5,即y=—'--+x+2.

1212

（3）設(shè)直線0c的解析式為y=Ax（女00）.

把。（12,2）代入，得2=124，???片=L故直線OC的解析式為y=

66

設(shè)直線OC上方的拋物線上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為『，一'尸+，+2）,

過點(diǎn)尸作P0_Lx軸，交OC于點(diǎn)0,則。,

???PO=-—t2+t+2--t=-—t2+-t+2=-—（t-5）2+—.

12612