高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題7 不等式 第46練 不等式的解法練習(xí)（含解析）-人教高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

第46練不等式的解法[基礎(chǔ)保分練]1．一元二次不等式(x＋2)(x－3)＝0的解集為()A．{x|x<－2或x>3} B．{x|－3<x<2}C．{x|x<－3或x>2} D．{x|－2<x<3}2．不等式eq\f(3x－1,2－x)≥1的解集是()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，2)) B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(3,4)))∪(2，＋∞)C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，2)) D．(－∞，2)3．下列選項(xiàng)中，使不等式x<eq\f(1,x)<x2成立的x的取值范圍是()A．(－1,0) B．(－∞，－1)C．(0,1) D．(1，＋∞)4．若關(guān)于x的不等式(mx－1)(x－2)>0的解集為eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,m)<x<2))))，則m的取值范圍是()A．m>0 B．0<m<2C．m>eq\f(1,2) D．m<05．若不等式eq\r(x＋a)≥x(a>0)的解集為{x|m≤x≤n}，且|m－n|＝2a，則a的值為()A．1B．2C．3D．46．若關(guān)于x的不等式x2－ax－6a2>0(a<0)的解集為(－∞，x1)∪(x2，＋∞)，且x2－x1＝5eq\r(2)，則a等于()A．－eq\r(2)B．－eq\r(5)C．－eq\f(\r(5),2)D．－eq\f(3,2)7．設(shè)p：eq\f(x3－4x,2x)≤0，q：x2－(2m＋1)x＋m2＋m≤0，若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A．[－2,1] B．[－3,1]C．[－2,0)∪(0,1] D．[－2，－1)∪(0,1]8．若關(guān)于x的不等式x2－4x－2－a≥0在區(qū)間[1,4]內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(－∞，－2] B．[－2，＋∞)C．[－6，＋∞) D．(－∞，－6]9．關(guān)于x的不等式x2－2kx＋k2＋k－1>0的解集為{x|x≠a，x∈R}，則實(shí)數(shù)a＝________.10．若不等式kx2－2x＋1－k<0對(duì)滿足－2≤k≤2的所有k都成立，則x的取值范圍為_(kāi)___________．[能力提升練]1．已知f(x)是一元二次函數(shù)，不等式f(x)>0的解集是{x|x<1或x>e}，則f(ex)<0的解集是()A．{x|0<x<e} B．{x|1<x<2}C．{x|0<x<1} D．{x|2<x<e}2．下列不等式組中，同解的是()A．x>6與x(x－5)2>6(x－5)2B．x2－3x＋3＋eq\f(1,x－3)>eq\f(x－2,x－3)與x2－3x＋2>0C.eq\f(x－2,x＋12x－1)>0與x2－3x＋2>0D.eq\r(2x＋1)(x－2)≥0與x≥23．在R上定義運(yùn)算⊙：x⊙y＝x(1－y)．若不等式(x－a)⊙(x＋a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則()A．－1<a<1 B．0<a<2C．－eq\f(1,2)<a<eq\f(3,2) D．－eq\f(3,2)<a<eq\f(1,2)4．已知函數(shù)f(x＋2)的圖象關(guān)于直線x＝－2對(duì)稱，且對(duì)任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1≠x2有eq\f(fx1－fx2,x1－x2)>0，則使得f(2x－1)<f(1)成立的x的取值范圍是()A．(0,1) B．(－∞，0)∪(1，＋∞)C．(－1,1) D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)5．若不等式f(x)≤0的解集是[－3,2]，不等式g(x)≤0的解集是?，且f(x)，g(x)中，x∈R，則不等式eq\f(fx,gx)>0的解集為_(kāi)_____________．6．不等式eq\r(4－x2)－kx＋1≤0的解集非空，則k的取值范圍為_(kāi)________________．

答案精析基礎(chǔ)保分練1．D2.C3.B4.D5.B6.A7.D8．A9.110.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(－1＋\r(7),2)，\f(1＋\r(3),2)))能力提升練1．C[因?yàn)橐辉尾坏仁絝(x)>0的解集為{x|x<1或x>e}，所以一元二次不等式f(x)<0的解集為{x|1<x<e}．由1<ex<e，得0<x<1.所以f(ex)<0的解集為{x|0<x<1}．故選C.]2．A[對(duì)于A，x>6與x(x－5)2>6(x－5)2的解集都是{x|x>6}，是同解不等式；對(duì)于B，x2－3x＋3＋eq\f(1,x－3)>eq\f(x－2,x－3)的解集是{x|x<1或x>2，且x≠3}，x2－3x＋2>0的解集是{x|x<1或x>2}，不是同解不等式；對(duì)于C，eq\f(x－2,x＋12x－1)>0的解集是{x|x<1或x>2，且x≠－1}，x2－3x＋2>0的解集是{x|x<1或x>2}，不是同解不等式；對(duì)于D，eq\r(2x＋1)(x－2)≥0的解集是eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥2或x＝－\f(1,2)))))與x≥2不是同解不等式．故選A.]3．C[由已知：(x－a)⊙(x＋a)<1，∴(x－a)(1－x－a)<1，即a2－a－1<x2－x.令t＝x2－x，只要a2－a－1<tmin.t＝x2－x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))2－eq\f(1,4)，當(dāng)x∈R，t≥－eq\f(1,4).∴a2－a－1<－eq\f(1,4)，即4a2－4a－3<0，解得－eq\f(1,2)<a<eq\f(3,2).故選C.]4．A[∵函數(shù)f(x＋2)的圖象關(guān)于直線x＝－2對(duì)稱，∴函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝0對(duì)稱，∴函數(shù)f(x)為偶函數(shù)．又對(duì)任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1≠x2，有eq\f(fx1－fx2,x1－x2)>0，∴函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)．又f(2x－1)<f(1)，∴|2x－1|<1，解得0<x<1.∴x的取值范圍是(0,1)．]5．(－∞，－3)∪(2，＋∞)解析由題意知：不等式f(x)≤0的解集是[－3,2]，所以不等式f(x)>0的解集是(－∞，－3)∪(2，＋∞)，不等式g(x)≤0的解集是?，所以不等式g(x)>0的解集為R，再將原不等式eq\f(fx,gx)>0等價(jià)于f(x)與g(x)同號(hào)，從而求得不等式eq\f(fx,gx)>0的解集，故不等式eq\f(fx,gx)>0的解集為(－∞，－3)∪(2，＋∞)．6.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,2)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))解析由eq\r(4－x2)－kx＋1≤0，得eq\r(4－x2)≤kx－1，設(shè)f(x)＝eq\r(4－x2)，g(x)＝kx－1，顯然函數(shù)f(x)和g(x)的定義域都為[－2,2]．令y＝eq\r(4－x2)，兩邊平方得x2＋y2＝4，故函數(shù)f(x)的圖象是以原點(diǎn)O為圓心，2為半徑的圓在x軸上及其上方的部分．而函數(shù)g(x)的圖象是直線l：y＝kx－1在[－2,2]內(nèi)的部分，該直線過(guò)點(diǎn)C(0，－1)，斜率為k.如圖，作出函數(shù)f(x)，g(x)的圖象，不等式的解集非空，即直線l和半圓有公共點(diǎn)，可知k的幾何意義就是半圓上的點(diǎn)與點(diǎn)C(0，－1)連線的斜率．由圖可知A(－2,0)，B(2,0)，故kAC＝eq\f(0－－1,－2－0)＝－eq\f(1