2024屆天津市南開(kāi)區(qū)學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆天津市南開(kāi)區(qū)一零九中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，在ABCD中，AB=BD,NC=75°，則NABD的度數(shù)是（）

A.25°B.30°C.40°D.45°

2.如圖，在正方形ABC。中，G為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AG并延長(zhǎng)，交邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,對(duì)角線交AG于

點(diǎn)F,已知FG=2,則線段AE的長(zhǎng)是（）

A.10B.8C.16D.12

3.RtAABC中，AB=AC,點(diǎn)D為BC中點(diǎn).ZMDN=90°,NMDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM、DN分另U與邊AB、AC交于

E、F兩點(diǎn).下列結(jié)論

…、歷1

①(BE+CF尸---BC,②，③S四邊形AEDF=AD?EF,?AD>EF,⑤AD與EF可能互相平分,

24

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.下列對(duì)一次函數(shù)y=-2x+l的描述錯(cuò)誤的是（）

A.y隨x的增大而減小

B.圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限

C.圖象與直線y=2x相交

D.圖象可由直線y=-2x向上平移1個(gè)單位得到

5.為了了解中學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，我市教體局去年對(duì)全市中學(xué)教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查?方法是通過(guò)考試（參加考試的為全市

八年級(jí)學(xué)生），從中隨機(jī)抽取600名學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)進(jìn)行分析?對(duì)于這次調(diào)查，以下說(shuō)法不正確的是（）

A.調(diào)查方法是抽樣調(diào)查B.全市八年級(jí)學(xué)生是總體

C.參加考試的每個(gè)學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)是個(gè)體D.被抽到的600名學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)是樣本

6.如圖，在平行四邊形A5CD中，N8=70。，AE平分NR4O交8c于點(diǎn)E,C尸〃AE交AE于點(diǎn)凡貝!]/1=（）

A.45°B.55°C.50°D.60°

7.一束光線從點(diǎn)A（3,3）出發(fā)，經(jīng)過(guò)y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1,0）,則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是（）

A.4B.5C.6D.7

乩八巾3x+m,

8.若關(guān)于x的分式方程——+-----=1彳自增根，則m的值是（)

x-44-x

A.0或3B.3C.0D.-1

9.下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.平B.pcJD.嚴(yán)

10.已知x=1是一元二次方程/+hx+1==0的解,則b的值為（)

A.0B.1C.-2D.2

11.某校隨機(jī)抽查了10名參加2016年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績(jī)，得到的結(jié)果如表:

成績(jī)（分）4647484950

人數(shù)（人）12124

下列說(shuō)法正確的是（）

A.這10名同學(xué)的體育成績(jī)的眾數(shù)為50

B.這10名同學(xué)的體育成績(jī)的中位數(shù)為48

C.這10名同學(xué)的體育成績(jī)的方差為50

D.這10名同學(xué)的體育成績(jī)的平均數(shù)為48

12.如圖，在△A5C中，D、E分另U是A3、AC的中點(diǎn)，3c=16,F是線段OE上一點(diǎn)，連接A尸、CF,DE=4DF,

若NA"=90。，則AC的長(zhǎng)度是()

A.6B.8C.10D.12

二、填空題(每題4分，共24分)

13.如圖，在菱形A8CD中，AC與30相交于點(diǎn)O,點(diǎn)P是A3的中點(diǎn)，尸0=2,則菱形ABC。的周長(zhǎng)是.

14.如圖，在矩形ABCD中，BC=2Qcm,點(diǎn)尸和點(diǎn)。分別從點(diǎn)5和點(diǎn)O出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蜓鼐匦蜛3CZ＞的邊運(yùn)動(dòng),

點(diǎn)尸和點(diǎn)0的速度分別為3ctnls和Icm/s,則最快——s后，四邊形ABPQ成為矩形.

15.數(shù)據(jù)2,4,3,x,7,8,10的眾數(shù)為3,則中位數(shù)是

16.如圖，直線yi=x+l和直線yi=0.5x+1.5相交于點(diǎn)(1,3),則當(dāng)x=時(shí)，ji=ji；當(dāng)x時(shí)，

17.如圖所示，點(diǎn)A(-3,4)在一次函數(shù)y=-3x+b的圖象上，該一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為B,那么△AOB

的面積為

18.如圖所示，有一塊直角三角形紙片，NC=90。，AC=8cm,BC=6cm,將斜邊A3翻折，使點(diǎn)3落在直角邊AC的

延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，折痕為AO,則8。的長(zhǎng)為.

三、解答題(共78分)

19.(8分)如圖，在△ABC中，NC=90°,AC=BC,AD是NBAC的平分線，DE_LAB于E,

(1)若CD=lcm,求AC的長(zhǎng)；

(2)求證：AB=AC+CD.

20.(8分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線A3與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A(2,0),B(0,4).

(1)求直線A8的解析式；

(2)若點(diǎn)M為直線尸ax在第一象限上一點(diǎn)，且aABM是等腰直角三角形，求股的值.

kk

(3)如圖3,過(guò)點(diǎn)A(2,0)的直線丁=近一2左交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)P,N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,過(guò)N點(diǎn)的直線y=萬(wàn)

21.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的坐標(biāo)分別為A(-3,5),3(-4,2),C(-1,4)(注：每個(gè)方

格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度).

(1)將aABC沿著水平方向向右平移6個(gè)單位得△48iG,請(qǐng)畫(huà)出△4B1G；

(2)作出將△A5C關(guān)于。點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2,并直接寫(xiě)出的坐標(biāo)；

（3）△4151G與△ABC?是否成中心對(duì)稱(chēng)？若是，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.（10分）某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)（單位：環(huán)）相同,

小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，并計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差（見(jiàn)小宇的作業(yè)）.

解：X—(9+4+7+4+6)=6>

s甲2=g[(9-6)2+(4-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(6-6)2]

=1(9+4+1+4+0)

=3.6

甲、乙兩人射箭成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

第1次第2次第3次第4次第5次

甲成績(jī)94746

乙成績(jī)7I5I7la1I71

(l)a=,x乙=；

⑵請(qǐng)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線；

(3)①觀察圖，可看出________的成績(jī)比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”).參照小宇的計(jì)算方法，計(jì)算乙成績(jī)的方差，并驗(yàn)證你

的判斷.

②請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰(shuí)將被選中.

23.(10分)函數(shù)y=(m-2)x+m2-4(m為常數(shù)).

⑴當(dāng)m取何值時(shí),y是x的正比例函數(shù)？

⑵當(dāng)m取何值時(shí),y是x的一次函數(shù)？

24.(10分)如圖，矩形ABCD中，AB=9,AD=4.E為CD邊上一點(diǎn)，CE=6.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位

的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接PE.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)求AE的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，APAE為直角三角形；

(3)是否存在這樣的3使EA恰好平分/PED,若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.(12分)把下列各式因式分解.

1

(1)2a9+2a—

2

⑵(X2+/)2-4X2/

26.如圖，四邊形ABC。是正方形，點(diǎn)G是上的任意一點(diǎn)，DE人AG于息E,BF//DE,交AG于點(diǎn)求證:

AF=BF+EF

Q

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、B

【解題分析】

在平行四邊形ABCD中可求出NC=NA=75°,利用兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可以求NABD的度數(shù).

【題目詳解】

在ABCD中

AB=DC,

BD=DC

???ABCD是等腰三角形

ZC=ZDBC=75°

又AB//CD

ZC+ZABC=180°

即NC+NDBC+NABD=180°

ZABD=180°-ZC-ZDBC

=180°-75°-75°

=30°

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定義、等腰三角形的性質(zhì).

2、D

【解題分析】

ApAU

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出AB〃CD,進(jìn)而可得出△ABFs^GDF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出一=——=2,結(jié)

GFGD

合FG=2可求出AF、AG的長(zhǎng)度，由CG〃AB、AB=2CG可得出CG為4EAB的中位線，再利用三角形中位線的性

質(zhì)可求出AE的長(zhǎng)度，此題得解.

【題目詳解】

解：?.?四邊形ABCD為正方形，

/.AB=CD,AB//CD,

/.ZABF=ZGDF,NBAF=NDGF,

/.△ABF^AGDF,

AFAB

?*.-----=------=2,

GFGD

；.AF=2GF=4,

，AG=6,

VCG/7AB,AB=2CG,

；.CG為4EAB的中位線，

.\AE=2AG=12,

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及三角形的中位線，利用相似三角形的性質(zhì)求出AF的長(zhǎng)度是

解題的關(guān)鍵.

3、C

【解題分析】

解:ABC中，AB=AC,點(diǎn)D為BC中點(diǎn).ZMDN=90°,

AAD=DC,NEAD=NC=45°,ZEDA=ZMDN-ZADN=90°-ZADN=ZFDC.

/.△EDA^AFDC(ASA).

?\AE=CF.

/.BE+CF=BE+AE=AB.

在RtAABC中，根據(jù)勾股定理，得AB=41BC.

2

/.(BE+CF)=-BC.

2

...結(jié)論①正確.

設(shè)AB=AC=a,AE=b,貝!JAF=BE=af

22

SAAEF_^SAABC=--AE-AF-----AB-AC=-b(a-b)--a=--(a-2b)<0.

?，,S^AEF-4^AABC.

結(jié)論②正確.

如圖，過(guò)點(diǎn)E作EILAD于點(diǎn)L過(guò)點(diǎn)F作FGLAD于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)F作FHLBC于點(diǎn)H,ADEF相交于點(diǎn)O.

四邊形GDHF是矩形，△AEI和^AGF是等腰直角三角形，

/.EO>EI（EF_LAD時(shí)取等于）=FH=GD,

OF>GH（EF_LAD時(shí)取等于）=AG.

，EF=EO+OF>GD+AG=AD.

結(jié)論④錯(cuò)誤.

VAEDA^AFDC,

11,,

：?S四邊形AEDF=^AADC=5",DC=-AD<AD<AD-EF.

.??結(jié)論③錯(cuò)誤.

又當(dāng)EF是RtAABC中位線時(shí)，根據(jù)三角形中位線定理知AD與EF互相平分.

二結(jié)論⑤正確.

綜上所述，結(jié)論①②⑤正確.故選C.

4、B

【解題分析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，通過(guò)判斷化和8的符號(hào)來(lái)判斷函數(shù)所過(guò)的象限及函數(shù)與x軸y軸的交點(diǎn).

詳解:在y=-2x+l中，-—2V0,.力隨x的增大而減小;

?.?=1>0,.?.函數(shù)與y軸相交于正半軸，.?.可知函數(shù)過(guò)第一、二、四象限；

????=-2#2,.?.圖象與直線尸2x相交，直線尸-2x向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)解析式為y=-2x+L

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，知道系數(shù)和圖形的關(guān)系式解題的關(guān)鍵.

5、B

【解題分析】

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義，總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所

抽取的一部分個(gè)體，對(duì)各選項(xiàng)分析后利用排除法求解.

【題目詳解】

A、調(diào)查方法是抽樣調(diào)查，正確；

3、全市八年級(jí)學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)是總體，錯(cuò)誤；

。、參加考試的每個(gè)學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)是個(gè)體，正確；

D、被抽到的600名學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)是樣本，正確.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、

個(gè)體與樣本的考察對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

6^B

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行和角平分線的定義，以及平行線的性質(zhì)求N1的度數(shù)即可.

【題目詳解】

：解：VAD//BC,ZB=70°,

:.ZBAD=180°-ZB=110°.

；AE平分NBAD

1

:.ZDAE=-NBAD=55°.

2

.?.ZAEB=ZDAE=55°

VCF/7AE

.*.Z1=ZAEB=55°.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7、B

【解題分析】

如果設(shè)A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A，,那么C點(diǎn)就是A，B與y軸的交點(diǎn).易知A'"3,3),又B(1,0),可用待

定系數(shù)法求出直線A'B的方程.再求出C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理分別求出AC、BC的長(zhǎng)度.那么光線從A點(diǎn)到B

點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是AC+BC,從而得出結(jié)果.

【題目詳解】

解：如果將y軸當(dāng)成平面鏡，設(shè)A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A',則由光路知識(shí)可知，A'相當(dāng)于A的像點(diǎn)，光線從A

到C到B,相當(dāng)于光線從A'直接到B,所以C點(diǎn)就是A'B與y軸的交點(diǎn).

3

進(jìn)而由兩點(diǎn)式寫(xiě)出A，B的直線方程為：（x-D.

33

令求得尸"所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（0,z）.

那么根據(jù)勾股定理，可得：

AC=J（3—|）2+32￥BC=J^=|.

因此，AC+BC=1.

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn).此題考查的思維技巧性較強(qiáng).

8、D

【解題分析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-4=0,得到x=4,然

后代入化為整式方程的方程算出m的值.

【題目詳解】

3x+m,

解:------+-------=1

x-44-x

方程兩邊同乘(x-4)得3-(％+w)=%-4

?.?原方程有增根，

二最簡(jiǎn)公分母x-4=0,

解得x=4,

把x=4代入3-(%+加)=無(wú)-4,得3—(4+7")=4—4,解得m=-l

故選：D

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程;

③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.

9、A

【解題分析】

判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿(mǎn)足，同時(shí)滿(mǎn)足的就

是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是.

【題目詳解】

A、會(huì)是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；

B、巳=史,不符合題意；

C、平=3,不符合題意；

D、8=2平,不符合題意；

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義.根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：(1)被開(kāi)方數(shù)不含分母;

(2)被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.

10、C

【解題分析】

根據(jù)一元二次方程解的定義，把x=l代入x】+bx+l=O得關(guān)于b的一次方程，然后解一次方程即可.

【題目詳解】

解：把x=l代入x1+bx+l=O

得l+b+l=O,解得b=-l.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.

11、A

【解題分析】

結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解即可.

【題目詳解】

解：10名學(xué)生的體育成績(jī)中50分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為50；

第5和第6名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù),

49+49

中位數(shù)為---------=49；

2

46x1+47x2+48+49x2+50x4

平均數(shù)為---------------------------------------------=48.6,

10

方差為，[(46-48.6)2+2x(47-48.6)2+(48-48.6)2+2x(49-48.6)2+4x(50-48.6)2]^50；

二選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤

故選：A

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵.

12、D

【解題分析】

由三角形中位線定理得Z>E=LBC=8,再由OE=4Z）尸，得。歹=2,于是E尸=6,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于

2

斜邊一半的性質(zhì)即得答案.

【題目詳解】

解：:。、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，

11“c

：.DE=-BC=-xl6=S,

22

'：DE=4DF,

：.4DF=8,

：.DF=2,

：.EF=6,

尸C=90。，E是AC的中點(diǎn),

：.AC=2EF=12.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了三角形的中位線定理和直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用三角形的中位線定理和直角三角形斜邊上

中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、1

【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC_LBD,AB=BC=CD=AD,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AB=2OP,進(jìn)而得到AB長(zhǎng)，然后可

算出菱形ABCD的周長(zhǎng).

【題目詳解】

?.?四邊形ABCD是菱形，

AACIBD,AB=BC=CD=AD,

?.?點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，

.\AB=2OP,

VPO=2,

.\AB=4,

二菱形ABCD的周長(zhǎng)是：4x4=1,

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，四邊相等，此題難度不大.

14、1

【解題分析】

設(shè)最快x秒，當(dāng)BP=AQ時(shí)，四邊形ABPQ成為矩形，設(shè)最快x秒，貝!Ilx=20-2x.解方程可得.

【題目詳解】

設(shè)最快x秒，四邊形ABPQ成為矩形，由BP=AQ得

3x=20-2x.

解得X=l.

故答案為1

【題目點(diǎn)撥】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)，矩形判定.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平行四邊形性質(zhì)，矩形判定.

15、1

【解題分析】

先根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，求得x,再由中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的

一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù).

【題目詳解】

解：；這組數(shù)據(jù)2,1,3,x,7,8,10的眾數(shù)為3,

.\x=3,

從小到大排列此數(shù)據(jù)為:2,3,3,1,7,7,10,

處于中間位置的數(shù)是1,

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1；

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的眾數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵在于根據(jù)題意求出未知數(shù).

16、1>1

【解題分析】

直線yi=x+l和直線yi=0.5x+1.5交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值即為yi=yi時(shí)x的取值;直線yi=x+l的圖象落在直線yi=0.5x

+1.5上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即為%>為時(shí)x的取值.

【題目詳解】

解：?.?直線％=x+2和直線%=0.5%+2.5相交于點(diǎn)（1,3）,

.?.當(dāng)x=l時(shí)，％=%；

由圖象可知：當(dāng)x>l時(shí)，％〉為.

故答案為：1；>1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）

0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)

所構(gòu)成的集合.也考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系.

2

【解題分析】

把點(diǎn)A(-3,4)代入y=-3x+b求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后得到OB=5,利用A的坐標(biāo)即可求出4AOB的面積.

【題目詳解】

解：；點(diǎn)人(-3,4)在一次函數(shù)y=-3x+b的圖象上，

；.9+b=4,

/.b=-5,

?.?一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是一次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)上的數(shù)，

...點(diǎn)B的坐標(biāo)為：(0,-5),

...OB=5,而A(-3,4),

1uc15

SAAOB=—x5x3=-?

22

故答案為：

2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，以及三角形的面積，解決本題的關(guān)鍵是找到所

求三角形面積的底邊以及底邊上的高的長(zhǎng)度.

18、1°

【解題分析】

易求AB=10,則CE=1.設(shè)CD=x,貝！］ED=DB=6-x.根據(jù)勾股定理求解.

【題目詳解】

；NC=90。，AC=8,BC=6,

.\AB=10.

根據(jù)題意，AE=AB=10,ED=BD.

/.CE=1.

設(shè)CD=x,貝!|ED=6-x.

根據(jù)勾股定理得

x1+li=(6-x)i,解得x=8.即CD長(zhǎng)為8,

33

BD=6-8=10

3T

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是翻折變換(折疊問(wèn)題)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握翻折變換(折疊問(wèn)題).

三、解答題(共78分)

19、(1)1+6；(2)證明見(jiàn)解析.

【解題分析】

(1)根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等可得DE=CD=lcm,再判斷出aBDE為等腰直角三角形，然后求出BD,

再根據(jù)AC=BC=CD+BD求解即可；

(2)利用“HL”證明AACD與AAED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=AE,再根據(jù)AB=AE+BE整理即可得

證.

【題目詳解】

(1)解：；AD是AABC的角平分線，ZC=90°,DE±AB,

/.DE=CD=lcm,

又；AC=BC,NC=90°,

/.ZB=ZBAC=45°,

.?.△BDE為等腰直角三角形.

/.BD=A/2DE=yf2cm,

；.AC=BC=CD+BD=(1+0)cm.

(2)證明：在RtAACD和RtAAED中，

AD=AD

DE=CD'

ARtAACD^RtAAED(HL),

；.AC=AE,

；ABDE為等腰直角三角形，

.\BE=DE=CD,

VAB=AE+BE,

.\AB=AC+CD.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì).熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

31

20、(2)y=-2x+2；(2)m的值是一或一或2；(3)2.

23

【解題分析】

(2)設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,代入得到方程組，求出即可

(2)當(dāng)BM_LBA,且BM=BA時(shí)，過(guò)M作MN_Ly軸于N,證△BMNgZ\ABO(AAS),求出M的坐標(biāo)即可；②當(dāng)

AM1BA,且AM=BA時(shí)，過(guò)M作MN_Lx軸于N,同法求出M的坐標(biāo)；③當(dāng)AM_LBM,且AM=BM時(shí)，過(guò)M作

MNJ_x軸于N,MH_Ly軸于H,證ABHMgZ\AMN,求出M的坐標(biāo)即可.

(3)設(shè)NM與x軸的交點(diǎn)為H,分別過(guò)M、H作x軸的垂線垂足為G,HD交MP于D點(diǎn)，求出H、G的坐標(biāo)，證

△AMGg△ADH,AAMG^AADH^ADPC^ANPC,推出PN=PD=AD=AM代入即可求出答案.

【題目詳解】

(2)VA(2,0),B(0,2),

設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,

Q=2k+b

代入得：

4=b

解得：k=-2,b=2,

二直線AB的解析式是y=-2x+2.

(2)如圖，分三種情況:

①如圖①，當(dāng)BM_LBA,且BM=BA時(shí)，過(guò)M作MN_Ly軸于N,

VBM1BA,MN_Ly軸，OB_LOA,

NMBA=NMNB=NBOA=90°,

.,.ZNBM+ZNMB=90°,ZABO+ZNBM=90°,

.\ZABO=ZNMB,

在ABMN和AABO中

ZMNB=ZBOA

ZMB=ZABO

BM=AB

.,.△BMN^AABO(AAS),

MN=OB=2,BN=OA=2,

,\ON=2+2=6,

，M的坐標(biāo)為（2,6）,

3

代入y=mx得z：m=—,

②如圖②，當(dāng)AM_LBA,且AM=BA時(shí)，過(guò)M作MNJ_x軸于N,

易知ABOA義AANM(AAS),

同理求出M的坐標(biāo)為（6,2）,

代入y=mx得：m=g,

③如圖③,

當(dāng)AM_LBM,且AM=BM時(shí)，過(guò)M作MN_LX軸于N,MH_LY軸于H,

四邊形ONMH為矩形,

易知△BHMgZkAMN,

.\MN=MH,

設(shè)M(X2,X2)代入y=mx得：X2=mX2,

.\m=2,

31

答：m的值是一或一或2.

23

（3）如圖3,設(shè)NM與x軸的交點(diǎn)為H,過(guò)M作MG，x軸于G,過(guò)H作HD，x軸,

HD交MP于D點(diǎn),

即：ZMGA=ZDHA=90°,連接ND,ND交y軸于C點(diǎn)

kk

由丁=一》一一與X軸交于H點(diǎn)，.-.H(2,0),

-22

kk

由丁=3工-3與丫=1?-2k交于M點(diǎn)，AM(3,k),

而A(2,0),

；.A為HG的中點(diǎn)，AG=AH,ZMAG=ZDAH

/.△AMG^AADH(ASA),/.AM=AD

又因?yàn)镹點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,且在y=或％-與上，

-22

AN(-2,-k),同理D(2,-k)

；.N關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D

.\PC是ND的垂直平分線，PN=PD,CD=NC=HA=2,ZDCP=ZDHA=90°,ND平行于X軸

.\ZCDP=ZHAD

.,.△ADH^ADPC；.AD=PD

；.PN=PD=AD=AM,

.PM-PN_3AM-AM—2

AMAM~

【題目點(diǎn)撥】

此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查對(duì)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形性質(zhì)，用待定系數(shù)法求正比例函

數(shù)的解析式，全等三角形的性質(zhì)和判定，二次根式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算

是解此題的關(guān)鍵.

21、(1)如圖，△4B1G即為所求，見(jiàn)解析；(2)如圖，2c2即為所求，見(jiàn)解析；A2(3,-5)、B2(4,-2)、

Ci(1,-4)；(3)△AiBiG與△A2JB2C2成中心對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)中心點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(3,0).

【解題分析】

(1)將點(diǎn)A,B,C分別向右平移6各單位，順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得出答案；

(2)分別將A,B,C繞原點(diǎn)。繞旋轉(zhuǎn)180。，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得出答案；

(3)連接三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，可得三線段交于同一點(diǎn)，據(jù)此可得.

【題目詳解】

(1)如圖，441明。1即為所求:

(2)如圖，AA232c2即為所求,A2(3,-5)、B2(4,-2)、Ci(1,-4).

(3)AAiBiG與AA232c2成中心對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)中心點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(3,0).

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)以及圖形與坐標(biāo)軸的關(guān)系，根據(jù)已知找出圖形變換的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

22、(1)46(2)見(jiàn)解析(3)①乙1.6,判斷見(jiàn)解析②乙，理由見(jiàn)解析

【解題分析】

解：(1)由題意得：甲的總成績(jī)是：9+4+7+4+6=30,

則a=30—7—7—5—7=4,

X乙=30+5=6,

所以答案為：4,6；

⑵如圖所示：

甲、乙兩人射箭成績(jī)折線圖

成績(jī)/環(huán)

(3)①觀察圖，可看出乙的成績(jī)比較穩(wěn)定，所以答案為：乙;

s乙2=|[(7-6)2+(5-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(7-6)2]=1.6

由于s/VsM，所以上述判斷正確.

②因?yàn)閮扇顺煽?jī)的平均水平(平均數(shù))相同，根據(jù)方差得出乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中.

23、(1)m=-2;(2)m，2時(shí)，y是x的一次函數(shù)

【解題分析】

(1)根據(jù)正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k/0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，即可求解；

(2)根據(jù)一次函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，kWO)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，即可求解.

【題目詳解】

(1)當(dāng)